ĐẠI SỐ – BÀI GIẢNG BÀI 4: Kiểm tra cũ 1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 2.Làm tính nhân: (a + b)(a + b)? Trả lời1 Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Làm tính nhân: (a + b)(a + b) Ta có:(a + b)(a + b)= a + ab + ba + b = a +2ab + b a a a2 Với A ,B biểu thức tùy ý, ta có: Bình phương tổng (A + B) = A + 2AB + B2 (1) b ab ? Phát biểu đẳng thức (1) thành alời S = a + ab + ab + b a + 2ab + b ab a b2 b b đẳng thức Bình phương tổng ( A + B ) = A2 + 2AB + B2 * Những đẳng thức thường sử dụng tập : ( A + B ) = A2 + B2 + 2AB = 2AB + A2 + B2 = B2 + 2AB + A2 Áp dụng a, Tính (a +1) b, Viết biểu thức tổng x + 4x + 4dưới dạng bình phương 2 51 ;301 c, Tính nhanh Bài làm a, (a +1) = a + 2.a.1+12 = a + 2a +1 c,512 = (50 +1) = 502 + 2.50.1+12 = 2601 b, x + 4x + = x + 2.x.2 + 22 = (x + 2) 3012 = (300 +1) = 3002 + 2.300.1+12 = 90601 Áp dụng * Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng : a) x2 + 2x + ( A + B ) = A2 + 2AB + B2 X2 + 2X + = X2 + 2.X.1 + 12 =(X+1)2 B) 2X + X2 + ( A + B ) = 2AB + A2+ B2 2x + x2 + = 2.x.1 + x2 + 12 = (x+1)2 Bình phương hiệu ?3 Tính  a + (- b) ( với a,b số tùy ý) Giải Ta có 2 = a + 2.a.(b) + ( b)  a + (- b) = a -2ab + b 2 2 � (a - b) = a -2ab + b Với hai biểu thức tùy ý A B ta có: 2 (A - B) = A - 2AB+ B (2) ?4 Phát biểu đẳng thức (2) thành lời Áp dụng a, Tính b, Tính (x - ) c, Tính nhanh (2x-3y) 992 Bài làm Áp dụng đẳng thức số (2) ta có: 1 2 2 2 a, (x - ) = x - 2.x + ( ) b, (2x -3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y) 2 12 2 = x2 - x + = 4x -12xy + 9y c,992 = (100 -1) =1002 - 2.100.1+12 = 9801 Áp dụng * Viết biểu thức sau dạng bình phương hiệu : a) x2 - 2x + ( A - B ) = A2 - 2AB + B2 X2 - 2X + = X2 - 2.X.1 + 12 =(X-1)2 B)-2X + X2 + ( A - B ) = -2AB + A2+ B2 -2x + x2 + = -2.x.1 + x2 + 12 = (x-1)2 Hiệu hai bình phương ? Thực phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b số tùy ý) Trả lời: 2 a -ab + ab b (a +b)(a –b) = = a - b2 � a - b  (a + b)(a - b) Với hai biểu thức tùy ý A B ta có: A - B2  (A +B)(A - B) (3) ?5 Phát biểu đẳng thức (2) thành lời 3 Hiệu hai bình phương a2 - b2 = ( a + b ) ( a – b ) * Hằng đẳng thức thường gặp tập : a2 - b2 = ( a – b ) ( a + b ) Áp dụng a, Tính (x + 1)(x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y) c, Tính nhanh: 56.64 Bài làm Ta có: a, (x +1)  x -1 = x 2-12  x - b, (x – 2y)(x + 2y) = x -  2y  = x - 4y 2 c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - = 3600 -16 = 3584 Củng cố ?7 Ai ? Ai sai? Đức viết: x -10x + 25 = (x -5) Thọ viết: x -10x + 25 = (5- x) Hương nhận xét : Thọ viết sai, Đức viết Sơn nói: Qua ví dụ rút đẳng thức đẹp! Hãy nêu ý kiến em Sơn rút đẳng thức nào? Trả xlời -10x +Ta 25 =có: 25-10x + x = - 2.5.x + x = (5- x) x -10x + 25 = x - 2.x.5 + 52 = (x -5) 2 2 2 Ý kiến bạn Hương chưa xác Cả hai bạn Đức Thọ viết Kết luận: Với A,B hai biểu thức tùy ý ta có: (A - B) = (B- A) Bài tập lớp: Bài 16 trang 11 SGK Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) x + 2x +1 c) 25a + 4b - 20ab b)9x +y + 6xy d) x - x + Nhóm 1: Làm 16a,c Bài làm Nhóm 2: Làm 16b,d a, Ta có: x + 2x +1= x + 2.x.1+12 = (x +1) c, Ta có: 25a + 4b - 20ab = (5a) - 2.5a.2b +(2b) = (5a - 2b) Bài tập lớp: Bài 16 trang 11 SGK Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) x + 2x +1 c) 25a + 4b - 20ab b)9x +y + 6xy d) x - x + Bài làm b, Ta có: 9x + y + 6xy = (3x) + 2.3x.y + y = (3x + y) d, Ta có: 1 x - x + = x - 2.x + ( ) 2 = (x - ) 2 Củng cố Với A ,B biểu thức tùy ý, ta có: (A + B) = A + 2AB + B2 (1) (A - B) = A - 2AB + B2 (2) A - B2  (A +B)(A - B) (3) Chú ý: (A - B) = (B- A) Hướng dẫn học nhà Học thuộc đẳng thức học Làm tập: 17,18,19 trang 11,12 SGK  ... nhanh Bài làm a, (a +1) = a + 2.a .1+ 12 = a + 2a +1 c, 512 = (50 +1) = 502 + 2.50 .1+ 12 = 26 01 b, x + 4x + = x + 2.x.2 + 22 = (x + 2) 3 012 = (300 +1) = 3002 + 2.300 .1+ 12 = 906 01 Áp dụng * Viết biểu thức. .. 2 12 2 = x2 - x + = 4x -12 xy + 9y c,992 = (10 0 -1) =10 02 - 2 .10 0 .1+ 12 = 980 1 Áp dụng * Viết biểu thức sau dạng bình phương hiệu : a) x2 - 2x + ( A - B ) = A2 - 2AB + B2 X2 - 2X + = X2 - 2.X .1. .. biểu thức tùy ý ta có: (A - B) = (B- A) Bài tập lớp: Bài 16 trang 11 SGK Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) x + 2x +1 c) 25a + 4b - 20ab b)9x +y + 6xy d) x - x + Nhóm 1: Làm 16 a,c Bài