BÀI 9: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Người thực hiện: NGUYỄN THỊ NGA TRƯỜNG THCS HÒA LÂM Kiểm tra cũ HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức đại số qui tắc chia phân thức cho phân thức Các biểu thức sau 0; − ;2x − x + 1; ( 6x + 1) ( x − ) ; x 1+ x ;4x + ; 3x + x + 1− x Biểu thức phân thức? HS2; Thức phép toán 1  1   + ÷:  − ÷ x  x  HS2: Thức phép toán  1  1 1 + ÷: 1 − ÷  x  x Giải x +1     x + x −1 x +1 x : = = 1 + ÷: 1 − ÷ = x x x x −1 x −1  x  x HS1 Giải Phân thức đại số biểu thức có dạngvà B khác đa thức đa thức A , A, B B A Muốn chia phân thức A cho phân thức C khác 0, ta nhân B B D C với phân thức nghịch đảo : D A C A D với C : = , ≠0 B D B C D x Các biểu thức 0; − ;2x − x + 1; phân thức 3x + Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Cho biểu thức sau 0; − ;2x − x + 1; ( 6x + 1) ( x − ) ; x 1+ x ;4x + ; 3x + x + 1− x    Mỗi biểu thức   ⇒ biểu  thức hữu tỉ    phân thức * Vậy biểu thức hữu tỉ biểu thức có dạng nào? * Biểu thức hữu tỉ Biểu thức biểu thị dãy phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức 1+ x Thành phân thức VD1:Biến đổi biểu thức A = x− x Bài làm 1+ x = 1 +  :  x −  x + x −  ÷ ÷= : x x     x x x− x x + 1) x x +1 x ( = = = x x − x ( x + 1) ( x − 1) x − Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức ?1 1+ x −1 Biến đổi biểu thức B = Thành phân thức 2x 1+ x +1 Bài làm 1+ 2 2x x − + x + + 2x    x − = 1 + B= : 1 + = :  ÷ ÷ 2x x −1 x +1  x −1  x +1 1+ x2 + x + x2 + = x − x + 2x + ( x + 1) ( x + 1) x +1 = = ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) 2 Như để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Ta nhờ vào phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức Tiết 34: Biến đổi biểu thứ hữu tỉ Giá trị phân thức 1− x +1 Bài 46.b (SGK-57) Biến đổi biểu thức sau x2 − thành phân thức: 1− x −1 Bài làm 2 2 1− x −   x + − x − − x +2   x + = 1 − : 1 − = : ÷ ÷ 2 x + x − x + x −1    x −2  1− x −1 x −1 x −1 x2 −1 = : = x + x −1 x +1 x − 1) ( x − 1) ( x + 1) ( = = ( x − 1) ( x + 1) Bài tốn: Tính giá trị phân thức , x = x = x −1 Giải: Tại x = ⇒ Tại x = ⇒ 1 = =1 x −1 −1 1 = = ; phép chia không thực x −1 −1 Vậy x = giá trị phân thức không xác định Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Đọc thông tin phần giới thiệu mục SGK (Tr 56) Nhận xét *Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức ta cần phải xác định điều kiện phân thức •Điều kiện để giá trị phân thức xác định điều kiện biến để mẫu thức khác •Tại giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị VD 2: Cho phân thức 3x − x ( x − 3) a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức 3x − xác x ( x − 3) định b,Tính giá trị phân thức x=2004 Giải: a Để phân thức 3x − xác ⇔ x ( x − 3) ≠ x ( x − 3) định x ≠ x ≠ ⇒ ⇒ x − ≠ x ≠ Vậy ĐK để giá trị phân thức 3x − xác định  x ≠ x ( x − 3) là: x ≠ 3 ( x − 3) 3x − = = = = b Với x= 2004 (TMĐK) ⇒ x ( x − 3) x ( x − 3) x 2004 668 Vậy giá trị phân thức 668 Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức x +1 x2 + x a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Tính giá trị phân thức x=1 000 000 x = -1 Giải b * x = 000 000 (TMĐK) a, Để phân thức x + Xác định x +1 x +1 1 = = = x +x x + 1) x 1000000 ⇔ x + x ≠ ⇒ x ( x + 1) ≠ x *+x x= -1x(( không TMĐK), nên x ≠ x ≠ giá trị phân thức không ⇒ ⇒ xác định  x + ≠  x ≠ −1 ?2 Cho phân thức Vậy ĐK để phân thức x + x +x x ≠   x ≠ −1 xác định là: Vậy giá trị phân thức X = 000 000 1000000 Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Tìm điều kiện biến để phân thức x − Được xác định x2 + Giải Để phân thức x2 − xác định ⇔ x + ≠ x +1 2 Do x ≥ ⇒ x + ≥ Nên giá trị phân thức xác định với ∀x Kiến thức trọng tâm Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức x + 4x + Bài 48.Cho phân x+2 thức a Với ĐK x giá trị phân thức xác định? b Rút gọn phân thức c Tìm giá trị x để giá trị phân thức d Có giá trị x để giá trị phân thức hay không? Giải x + 4x + xác định c Để phân thức có giá trị a Để ⇒ x + = ⇒ x = −1 x+2 ⇔ x + ≠ ⇒ x ≠ −2 b x + 4x + = ( x + ) =x+2 x+2 x+2 2 d Để giá trị phân thức ⇒ x + = ⇒ x = −2 (Khơng TMĐK biến) Vậy khơng có giá trị biến để phân thức Hướng dẫn học nhà -Học thuộc theo SGK kết hợp với ghi Làm tập: 46,47,50,52, 53 (SGK- tr57,58) HD 53 x +1 1 x  x +1 1+ = ⇒1+ =1+ = + 1: = + = ÷ x +1 x x x  x +1  1+ x x ... Kiến thức trọng tâm Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức x + 4x + Bài 48. Cho phân x +2 thức a Với ĐK x giá trị phân thức xác định? b Rút gọn phân thức c Tìm giá trị x để giá trị phân. .. kiện phân thức •Điều kiện để giá trị phân thức xác định điều kiện biến để mẫu thức khác •Tại giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị VD 2: Cho phân thức. .. Vậy biểu thức hữu tỉ biểu thức có dạng nào? * Biểu thức hữu tỉ Biểu thức biểu thị dãy phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức 1+ x Thành phân