Tiết 40. tính chất đường phân giác của tam giác ! Giáo viên soạn: Nghiêm Văn Đức Đơn vị : Trường THCS Minh Tân Nh¾c l¹i : - - §Þnh lÝ Ta-lÐt - - §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o - HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt BÀI CŨ Tiết 40. tính chất đường phân giác của tam giác à A ?1 & AB DB AC DC Vẽ tam giác ABC biết: AB=3cm; AC =6cm; =100 0 Dựng đường phân giác AD đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số 1. Định lí Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề Hai đoạn ấy. GT KL ABC AD là phân giác góc A DB AB DC AC = D B C A Chứng minh D B C A E Vẽ BE//AC (E thuộc AD). Ta có (GT) Vì BE//AC => (so le tr) =>tam giác ABE cân tại B BE=BA.áp dụng hệ quả đl Ta-lét với tam giác DAC ta có 1 2 à ả 1 2 A A= ả à 2 A E= à à 1 A E= DB BE DB AB DC AC DC AC = = TiÕt 40. tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1. §Þnh lÝ Trong tam gi¸c, ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ Hai ®o¹n Êy. GT KL ABC∆ AD lµ ph©n gi¸c gãc A DB AB DC AC = 2. Chó ý §Þnh lÝ vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña Tam gi¸c. 2 1 B C A D' ' ' D B AB D C AC = Ta vÉn cã E’ CM: KÎ BE’//AC => ' ' ' D B E B D C AC = ' ' D B AB D C AC ⇒ = TiÕt 40. tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1. §Þnh lÝ 2. Chó ý a)TÝnh b)TÝnh x khi y=5 3,5 7 7,5 15 x y = = 7,5 3,5 D B C A Gi¶i: a)V× AD lµ ph©n gi¸c gãc A DB AB DC AC ⇒ = ⇒ b) 7 7 15 5 15 5.7 7 15 3 x x y x = ⇒ = ⇒ = = ?2 TiÕt 40. tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1. §Þnh lÝ 2. Chó ý ?3 TÝnh x trong h×nh 8,5 5 3 H E F D x Gi¶i: V× DH lµ ph©n gi¸c gãc D nªn 3 5 3.13,5 8,1 13,5 5 HE DE HF DF HE DE HE HF DE DF x x = ⇒ = ⇒ + + = ⇒ = = TiÕt 40. tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1. §Þnh lÝ 2. Chó ý 3. LuyÖn tËp Bµi 15 SGK Tr 67 TÝnh x trong h×nh sau 3,5 7,2 4,5 D B C A 25,5 8,7 6.2 Q M N P a) b) x x 3,5 4,5 7, 2 3,5.7, 2 5, 6 4,5 DB AB DC AC x x = ⇒ = ⇒ = ≈ 12,5 6, 2 8, 7 12,5.8, 7 7,3 8, 7 14,9 QM PM QM QN PM PN QN PN QN PN x x + + = ⇒ = + ⇔ = ⇒ = ≈ Tiết 40. tính chất đường phân giác của tam giác 1. Định lí 2. Chú ý 3. Luyện tập 4. Hướng dẫn về nhà Về nhà học học thuộc định lí và chú ý trong bài. Làm bài tập 16,17,18,19 SGK trang 67,68 . §Þnh lÝ Ta-l t ®¶o - HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-l t BÀI CŨ Ti t 40. t nh ch t đường phân giác của tam giác à A ?1 & AB DB AC DC Vẽ tam giác ABC bi t: AB=3cm;. Ti t 40. t nh ch t đường phân giác của tam giác ! Giáo viên soạn: Nghiêm Văn Đức Đơn vị : Trường THCS Minh T n Nh¾c l¹i : - - §Þnh lÝ Ta-l t - -