Hình học 12 – Thể tích khối đa diện Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179 KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN – PHẦN HÌNH HỌC Câu (NB) Khối đa diện sau khối đa diện ? A Lục diện B Bát diện C Tứ diện D Chóp tứ giác Câu (NB) Hình chóp tam giác có tất mặt ? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu (NB) Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Câu (TH) Hình đa diện có cạnh cạnh chung mặt ? A B C D C D Câu (TH) Hình bát diện có tất số đỉnh A B Câu (TH) Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác A B C D Câu (NB) Hình đa diện sau có tất cạnh? A 15 B 11 C 20 D 21 Câu (NB) Mệnh đề sau khối đa diện loại  p; q ? A Khối đa diện có mặt đa giác có chung q cạnh B Khối đa diện có đỉnh đỉnh chung p mặt C Có vơ số khối đa diện D Khối đa diện khối đa diện lồi Câu (TH) Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ tam giác A B C D Câu 10 (TH) Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ tứ giác có cạnh bên khác cạnh đáy A B C D Câu 11 (NB) Cho hình chóp S.ABC thể tích V , chiều cao kẻ từ đỉnh S h Diện tích đáy ABC hình chóp A V h B 3V h C V 3h D V 6h Câu 12 (NB) Thể tích khối lập phương có cạnh 5a A a B 5a3 C 25a3 D 125a3 Câu 13 (NB) Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4;12 A 192 B 120 C 144 D 96 Câu 14 (NB) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang Hình học 12 – Thể tích khối đa diện A a B Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179 6a C a 12 a D Câu 15 (TH) Cho tứ diện có cạnh 3a Tìm chiều cao h tứ diện A h = a a B h = C h = a D h = 2a ( ) Câu 16 (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B cạnh AB = a , SA ⊥ ABC Biết góc SC mặt phẳng đáy 60o Tính thể tích V khối chóp cho A a B a 18 C a a D ( ) D V = a3 Câu 17 (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh AB = 2a , SA ⊥ ABC Biết góc ( SBC ) mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích V khối chóp cho A V = 2a3 B V = 3a C V = a3 ( ) Câu 18 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh AB = a , SA ⊥ ABCD Biết khoảng cách từ O đến ( SCD ) A V = 3 a 12 a Tính thể tích V khối chóp cho B V = 3a C V = 3 a D V = 3 a Câu 19 (TH) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp A a B a3 Tính độ dài cạnh SA a C a D a Câu 20 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? A a B a C a D a D 27 a Câu 21 (TH) Thể tích khối bát diện cạnh 3a A a B 2a C 27 2a Câu 22 (TH) Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có diện tích tam giác ACD ' a Tính thể tích V khối lập phương cho A V = a B V = 8a3 C V = 2 a 3 D V = 3a Câu 23 (TH) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích V khối chóp cho A V = 2 a B V = a C V = a D V = a o Câu 24 (TH) Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AB = AC = , BAC = 120 , AA ' = https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang Hình học 12 – Thể tích khối đa diện A V = Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179 B V = 27 C V = D V = 3 Câu 25 (TH) Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với nhau, AB = a , AC = 2a AD = 3a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC , AD cho 2AM = MB , AN = NC , AP = PD Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = a B V = a C V = a D V = 3 a Câu 26 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 36 Gọi M , N điểm thuộc cạnh AB, CD cho MA = MB , NC = ND Tính thể tích V khối chóp S.MBCN A V = B V = 15 C V = 21 D V = 30 Câu 27 (TH) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 2a , mặt bên có diện tích 8a Thể tích khối lăng trụ A 3a 3 B a 4a D 3 C 4a Câu 28 (VDT) Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc đoạn thẳng AB , điểm Q thuộc đoạn BC điểm R thuộc đoạn BD cho PA QB RB = 2, = 3, = Tính theo V thể PB QC RD tích khối tứ diện BPQR A V B V C V D V Câu 29 (VDT) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A ' cạnh SA SA Mặt phẳng qua A ' song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC , SD B ', C ', D ' Tính theo V thể tích khối chóp S.A ' B ' C ' D ' ? cho SA ' = A V B V 16 C V 64 D V 256 Câu 30 (VDT) Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy , diện tích tam giác A ' BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V = B V = C V = 12 D V = Câu 31 (VDT) Cho hình đa diện hình vẽ, cạnh AA’, BB’, CC’ vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC cạnh a , AA ' = BB ' = CC ' = a Tính thể tích V C' A' H khối đa diện A V = 3 a B V = 3 a C V = 3 a D V = 3 a B' A C B https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang Hình học 12 – Thể tích khối đa diện Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179 Câu 32 (VDT) Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua A (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm B nửa thể tích khối đa diện lại Tính tỉ số k = A k = B k = CN CC ' C k = D k = Câu 33 (VDT) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B với BC = BA = 4a Biết A ' B hợp với mặt phẳng ( ABC ) góc 60o Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3 a C 16 3 a D 16 3a Câu 34 (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi D ' trung điểm cạnh SD Mặt phẳng chứa BD ' song song với AC cắt cạnh SA, SC A ', C ' Biết thể tích khối chóp S.A ' BC ' D ' , tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = B V = C V = 12 D V = Câu 35 (*)(VDC) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng, SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách AB SD 21 a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 3 a B V = 3 a C V = 3 a D V = 3a Câu 36 (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a; BC = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30o Thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 3a B V = 3 a C V = 16 a D V = 16 6a Câu 37 (VDC) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , G trọng tâm tam giác ABC Gọi V , V ' thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' khối chóp G.ACC ' A ' Tính V' V https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang Hình học 12 – Thể tích khối đa diện Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179 A B G M C A' B' C' A V' = V B V' = V C V' = V D V' = V Câu 38 (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , AB = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Gọi M trung điểm SB , N điểm cạnh SD cho SN = ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN A V = a B V = a C V = a D V = a 12 Câu 39 (VDC) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' tích 90 Gọi M , N , P thuộc cạnh bên AA ', BB ', CC ' cho MA = MA '; NB = 3NB ' ; PC = PC ' Tính thể tích khối đa diện BCMNP A 60 B 45 C 93 D 85 Câu 40 (VDC) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khoảng cách AB B ' C khoảng cách BC AB ' 2a , 2a a , khoảng cách AC BD ' Tính thể tích V khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' A V = 4a3 B V = 3a3 C V = 5a3 D V = 2a3 Câu 41 (VDC) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tích V Gọi M trung điểm BB ' , N giao điểm AM A ' B ' Gọi P trung điểm NC ' Q giao điểm A ' P , B ' C ' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V A V B V C V 18 D V Câu 42 (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SD Mặt phẳng ( ) chứa MN cắt tia SB, SC SP = x , V1 thể tích khối chóp S.MNQP V thể tích khối chóp S.ABCD Tìm x SB để 3V = 4V1 P , Q Đặt A x = B x = −3 + 777 12 C x = D x = −3 + 777 Câu 43 (VDC) Cho khối chóp S.ABCD tích 3a Mặt bên SAB tam giác cạnh a, thuộc mặt phẳng vng góc với đáy, biết đáy ABCD hình bình hành Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA CD A 2a B a C a D 6a https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang Hình học 12 – Thể tích khối đa diện Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179 Câu 44 (VDSC) Cho hình chóp S.ABC có SA = 6, SB = 2, SC = , AB = 10 SBC = 90o , ASC = 120o Mặt phẳng (P) qua B qua trung điểm N SC đồng thời vng góc với mặt phẳng ( SAC ) cắt SA M Tính tỉ số thể tích k = A k = B k = VS BMN VS ABC C k = D k = Câu 45 (VDSC) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC M , N , P trung điểm CC ', A ' C ', A ' B ' Biết thể tích khối tứ diện GMNP 10 , tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 144 B V = 42 C = 36 D V = 34 Câu 46 (VDSC) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V, đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh SB, BC , CD , DA Tính thể tích khối chóp M CNQP theo V A 3V B 3V C V 16 D 3V 16 ( ) Câu 47 (VDSC) Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A ' B vng góc với mặt phẳng đáy ABCD ; góc AA ' với ( ABCD ) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' DD ' Góc mặt ( BB ' C ' C ) mặt phẳng ( CC ' D ' D ) 60 Thể tích V khối hộp cho A V = C V = B V = D V = 3 Câu 48 (VDSC) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 G4 trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD BCD Biết AB = AC = AD = 54a Tính theo a thể tích V khối tứ diện G1G2G3G4 A V = 162a3 B V = 486a3 C V = 108a3 D V = 1458a3 Câu 49 (VDSC) Cho khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P , Q , E, F tâm hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Thể tích khối đa diện có đỉnh M , N , P , Q , E, F A V B V C V D V Câu 50 (VDSC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với mặt đáy (ABCD) Trên SB, SD lấy hai điểm M, N cho SM SN = m, = n, ( m , n  ) Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S.AMN biết 2m2 + 3n2 = SB SD A Vmax = a3 72 B Vmax = a3 12 C Vmax = a3 48 D Vmax = a3 KEY : 1D 2A 3A 4A 5C 6C 7C 8D 9A 10D 11B 12D 13A 14B 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21B 22C 23D 24C 25A 26C 27A 28A 29C 30C 31C 32B 33A 34D 35B 36C 37D 38B 39C 40D 41C 42B 43D 44C 45A 46D 47C 48A 49C 50A https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang ... khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AB = AC = , BAC = 120 , AA ' = https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang Hình học 12 – Thể tích khối đa diện A... đáy ABCD hình bình hành Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA CD A 2a B a C a D 6a https://www.facebook.com/Lamphong.windy – Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong) Trang Hình học 12 –... S.ABC có đáy tam giác cạnh AB = 2a , SA ⊥ ABC Biết góc ( SBC ) mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích V khối chóp cho A V = 2a3 B V = 3a C V = a3 ( ) Câu 18 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình