BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ I Nghiệm đa thức biến Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a x=a nghiệm đa thức x − 5x + Xét đa thức f(x)= Có f(1) =0; f(2) = -2 x =sao làxnghiệm đa thức thức giá trị Tại = nghiệm đa f(x)? f(x) x = x = 2sao Tại xkhông = lànghiệm đa nghiệm thức vìcủa giáđatrị thứcf(x) f(x)? x = khác Muốn kiểm tra số a có phải Muốn kiểm phảitalà nghiệm nghiệm củatra đamột thứcsốf(x)a có khơng thức f(x) khơng làmđa sau: Tính giá ta trịlàm củanhư f(x) nào? x=a Ví dụ a: Tại x = − nghiệm P(x) = 2x+1? Đáp án: 1 P(− ) = 2.(− ) +1 = Vì x = − 2 Ví dụ b: Tìm nghiệm đa thức A( x) = x2 −1 Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 A(1) = ; A(-1) = Ví dụ c B( x) = x2 +1 Tìm nghiệm đa thức Đáp án: Đa thức B(x) nghiệm x ≥ với x ⇒ x +1 ≥ > với x Vì Hay đa thức B(x)>0 với x 2 A( x) = x −1 Có nghiệm x =1; x= -1 P(x) = 2x+1 Có nghiệm x=− B( x) = x2 +1 Khơng có nghiệm Qua ví dụ(khác xétđaem có nhận xétcógìthể Mộtcác đa thức thức khơng) nghiệm củahai đa nghiệm,… thức? cósố nghiệm, khơng có nghiệm Số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc I Nghiệm đa thức biến Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a x=a nghiệm đa thức Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: Tính giá trị f(x) x = a Các ví dụ Ví dụ a,b,c * Chú ý: Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm,… khơng có nghiệm Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc Bài tập: ?1 X= 2; x=0; x=-2 có phải nghiệm Đa thức H ( x) = x3 − x hay không? Đáp án: H (−2) = (−2)3 − 4(−2) = −8 + = H (0) = (0)3 − 4.0 = H (2) = (2)3 − 4.2 = − = Vậy x= 2; x=0; x=-2 nghiệm đa thức H(x) ?2 Trong số sau đa thức số nghiệm đa thức? P ( x) = x + Q( x ) = x − x − − -1 Củng cố Để Cách tìm1:nghiệm Kiểm tra lần đa thức lượt biến giá trị P(x) củata làm biến.như Giáthế trịnào? làm cho P(x) =0 giá trị nghiệm đa thức Cách 2: Cho P(x) = tìm x Ví dụ: Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x-6 P(x) = → 2x- = → x=3 Vậy nghiệm đa thức P(x) x = Trò chơi tốn học Cho E( x) = x3 − x số nghiệm đa thức E(x)? -3; -2; -1; 0; 1; 2; Bài tập nhà Bài tập: 54 đến 58 SGK ... x2 +1 Khơng có nghiệm Qua ví dụ(khác xétđaem có nhận xétcógìthể Mộtcác đa thức thức khơng) nghiệm củahai đa nghiệm, … thức? c số nghiệm, khơng có nghiệm Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không... * Chú ý: Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm Số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc Bài tập: ?1 X= 2; x=0; x=-2 có phải nghiệm Đa thức H (...I Nghiệm đa thức biến Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a x=a nghiệm đa thức x − 5x + Xét đa thức f(x)= Có f(1) =0; f(2) = -2 x =sao làxnghiệm đa thức thức giá trị Tại = nghiệm đa f(x)?