Lớp – Toán Đại số TIẾT 56 ĐA THỨC Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình tạo tam giác vng hình vng dựng phía ngồi cạnh góc vng x, y tam giác ? x x + y + xy 2 y Cho đơn thức: x ;− y ; x y;−5 x 3 Hãy lập tổng đơn thức trên? 5 3 x + (− y ) + x y + (−5 x) = x − y + x y − x 3 Nhận xét phép tính biểu thức sau ? x y − 3xy + 3x y − + xy − x + 2 = x y + (−3xy ) + 3x y + (−3) + xy + (− x) + 2 x + y + xy 2 3x − y + x y − x 3 x y − 3xy + 3x y − + xy − x + 2 Các biểu thức ví dụ đa thức Thế đa thức ? Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : a, Ví dụ : xy 3x − y + x y − x x2 + y2 + x y − xy + x y − + xy − x+5 Các biểu thức ví dụ đa thức b, Định nghĩa (SGK/37) * Định nghĩa: Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức Đa thức : xy Các hạng tử a, Ví dụ : x ;y; x + y + xy 3x − y + x y − x x2 + y2 + x y − xy + x y − + xy − x+5 Các biểu thức ví dụ đa thức b, Định nghĩa (SGK/37) Đa thức x y − 3xy + x + x y − x + Các hạng tử 2 − x; x y; − 3xy; 3x ; x y; 2 xy x y − 3xy + 3x + x y − x + 2  2 = ( x y ) + (−3xy) + (3x )+ ( x y ) +  − x +   Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : a, Ví dụ : b, Định nghĩa (SGK/37) Để cho gọn, ta kí hiệu đa thức chữ in hoa A; B; M; N ; P ; Q … Đa thức x y − 3xy + 3x + x y − x + 2 Các hạng tử 2 − x; x y; − 3xy; 3x ; x y; c, Kí hiệu : Q = x y − 3xy + 3x + x y − x + 2 d, Chú ý : Mỗi đơn thức coi đa thức ?1 Hãy viết đa thức rõ hạng tử đa thức Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : a, Ví dụ : b, Định nghĩa (SGK/37) c, Kí hiệu : d, Chú ý : Thu gọn đa thức : xy + 3x y − N= x y −−33xy −3 + xy − x + + Cho đa thức : Đa thức thu gọn đa thức N= x y − 3xy + 3x y − + xy − x + khơng hạng tử N = ( x y + 3x y) + (−3xy + xy ) − x + (−3 + 5) đồng dạng 2 N = x y − xy − x + 2 2 Để thu gọn đa thức ta cộng đơn thức đồng dạng Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : a, Ví dụ : b, Định nghĩa (SGK/37) c, Kí hiệu : d, Chú ý : Thu gọn đa thức : ?2 Hãy thu gọn đa thức sau : 1 2 Q = x y − xy + x y − xy + xy − x + + x − 3 2  1 1  = (5 x y + x y ) + (−3xy − xy + xy ) +  − x + x  +  −   2 4  1 = x y + xy + x + Bài tập: Khi thu gọn đa thức,bạn Hoa làm sau: M = xy − x + − xy + x − = (3 xy − xy ) − (5 x + x ) + (7 − 5) = xy − 13 x + Bạn Hoa làm hay sai? Vì sao? Sửa lại : 2 M = 3xy − x + − xy + x − M = (3xy − xy ) + (−5 x + x) + (7 − 5) M = 2xy + 3x + 2 Hoặc : M = 3xy − x + − xy + x − M = (3 xy − xy ) − (5 x − x) + (7 − 5) M = xy + x + Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : a, Ví dụ : b, Định nghĩa (SGK/37) c, Kí hiệu : d, Chú ý : Thu gọn đa thức : xy + 3x y − N= x y −−33xy −3 − x + + Cho đa thức : N= x y − 3xy + 3x y − + xy − x + N = ( x y + 3x y) + (−3xy + xy ) − x + (−3 + 5) 2 N = x y − xy − x + 2 + xy Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : Thu gọn đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + Bậc đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + 7 bậc đa thức M x2y5 y6 -xy M Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : Thu gọn đa thức : Bậc đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + Ta nói bậc đa thức M * Khái niệm (SGK/38) Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : a, Ví dụ : b, Định nghĩa (SGK/37) c, Kí hiệu : d, Chú ý : Thu gọn đa thức : ?2 Hãy thu gọn đa thức sau : 1 2 Q = x y − xy + x y − xy + xy − x + + x − 3 2  1 1  = (5 x y + x y ) + (−3xy − xy + xy ) +  − x + x  +  −   2 4  1 = x y + xy + x + Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : Thu gọn đa thức : Bậc đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + Ta nói bậc đa thức M * Khái niệm (SGK/38) * Chú ý (SGK/38) Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức - Số gọi đa thức khơng khơng có bậc - Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức Tìm bậc hạng tử đa thức Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : Thu gọn đa thức : Bậc đa thức : * Khái niệm (SGK/38) * Chú ý (SGK/38) ?3 Tìm bậc đa thức 3 Q = −3 x − x y − xy + x + 2 3 = − x y − xy + 2 Đa thức Q có bậc Bài 28 (SGK/38) Ai đúng? Ai sai? Bạn Đức đố: “ Bậc đa thức M = x6 − y5 + x4 y + bao nhiêu?” Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc 6” Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc 5” Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đề sai” Theo em ? Ai sai ? Vì sao? Cả hai bạn sai, hạng tử có bậc cao đa thức M x y có bậc Vậy bạn Sơn Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : Bài 25 (SGK/38) Thu gọn đa thức : Tìm bậc đa thức sau Bậc đa thức : 2 a , x − x + + x − x Luyện tập : Bài 25 (SGK/38) : Tìm bậc 3 b , x + x − x + x − x đa thức : a,3x − x + + x − x 2 = (3x − x ) + (− x + x) + = x + x + 2 Bậc đa thức b,3 x + x − x + x − x = (3 x − x ) + (7 x − x + x ) = 10 x Bậc đa thức Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : Thu gọn đa thức : Bậc đa thức : Luyện tập : Bài 27 (SGK/38) 2 2 P = x y + xy − xy + xy − xy − x y 3 1 2   2 P =  x y − x y  +  xy + xy  + ( − xy − xy )    3 P = xy − xy Thay x = 0,5 ; y =1 vào đa thức P, ta có P = 0,5.(1) − 6.0,5.1 = − Vậy giá trị đa thức P x = 0,5; y = − Bài tập : Tính giá trị đa thức P x =0,5 y = 1 2 2 P = x y + xy − xy + xy − xy − x y 3 KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG : Đa thức : Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Thu gọn đa thức : Đa thức thu gọn tổng đơn thức, khơng có đơn thức đồng dạng Để thu gọn đa thức ta cộng đơn thức đồng dạng Bậc đa thức : Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Học theo SGK để hiểu rõ đa thức, bậc đa thức -Làm tập 24, 26 ( SGK/38) 24 – 28 (SBT/13) -Đọc trước bài: “Cộng trừ đa thức” Ơn lại tính chất phép cộng số hữu tỉ CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM ... Đa thức : Thu gọn đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + Bậc đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + 7 bậc đa thức M x2y5 y6 -xy M Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức : Thu gọn đa. .. VỮNG : Đa thức : Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Thu gọn đa thức : Đa thức thu gọn tổng đơn thức, khơng có đơn thức đồng dạng Để thu gọn đa thức ta cộng đơn thức đồng... gọn đa thức : Bậc đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + Ta nói bậc đa thức M * Khái niệm (SGK/38) Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức