ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Thể tích khối lập phương có cạnh 3a A 27a B 2a C a Câu Hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên D 9a Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 D Hàm số đạt cực đại x = uuu r Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; − 1) B ( 2;3; ) Véctơ AB có tọa độ A ( 1; 2;5 ) B ( 1; 2;3) C ( 3;5;1) D ( 3; 4;1) Câu Cho log14 = a Giá trị log14 49 tính theo a A 2(1 − a ) B 2a C 1+ a D 2(1 − a) Câu Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −2) B ( 0; +∞ ) C ( −2;0) D ( 0;4) Câu Bất phương trình log x < có nghiệm là: A (−∞; 6) Câu Cho A −9 B (−∞;8) C (0;8) 1 0 D (8; +∞) ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫ 3 f ( x ) − g ( x )  dx B 12 C Câu Thể tích khối cầu bán kính 2a 32π a 4π a 3 A B 4π a C 3 Câu Phương trình log ( x − x + ) = log ( x − 3) có tập nghiệm D D 2π a A ∅ B { 4; 8} C { 5} D { 2; 5} Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x + y+ z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? r  1 r r r A n = ( 6;3; ) B n = ( 2;3;6 ) C n = 1; ; ÷ D n = ( 3; 2;1)  3 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( x + 1) A ∫ f ( x ) dx = cos ( x + 1) + C C ∫ f ( x ) dx = cos ( x + 1) + C 1 B ∫ f ( x ) dx = − cos ( x + 1) + C D ∫ f ( x ) dx = − cos ( x + 1) + C  x = + 2t  Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + 3t (t ∈ ¡ ) Đường z = − t  thẳng d không qua điểm sau đây? A M (1; 2;5) B N (2;3; −1) C P (3;5; 4) D Q(−1; −1;6) Câu 13 Số hoán vị tập hợp có phần tử là: A 46656 B C 120 Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 cơng sai d = Tìm số hạng u10 A u10 = −2.3 B u10 = 25 C u10 = 28 D 720 D u10 = −29 Câu 15 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: B V = π Rh C V = π Rh D V = π R h V = π R2h A Câu 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y = a x ( a > 1) nghịch biến ¡ x 1 B Đồ thị hàm số y = a x y =  ÷ ( < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung a x C Đồ thị hàm số y = a ( < a ≠ 1) qua điểm có tọa độ ( a;1) D Hàm số y = a x ( < a < 1) đồng biến ¡ Câu 17 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + x − đoạn [ 0; 2] 50 y = −2 y =1 y =0 A max B max y = − C max D max [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] 27 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm Câu 19 Tìm phần ảo số phức z = − 4i A B z = −4 C D −3 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 18 2 A I (1; 4;3), R = 18 B I ( −1; −4;3), R = 18 C I (1; −4; −3), R = 18 D I (1; −4;3), R = 18 Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Giá trị z1 + z2 A B C 14 D 10 Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;1;3), B (−1;3; 2), C (−1; 2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) bằng: A B 3 C D x2 − x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình  ÷  3 A ( −∞;1) B ( 3; +∞ ) < 27 C ( 1;3) D ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + 3, y = 4x Xác định mệnh đề đúng? A S = ∫ x2 + 4x + dx B ( ( ) ) C S = ∫ x + − 4x dx S = ∫ x2 + 4x + dx D S = ∫ x − 4x + dx Câu 25 Cho hình nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho 2π a A 5π a B 5π a C 3π a D 2x − Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x− A x = −1 B x = C y = D x = ( Câu 27 Hàm số y = log x − x ) có tập xác định là: A R B (2; 6) Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau C (0; 4) Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C x Câu 29 Tổng tất nghiệm phương trình log ( − ) = − x A B C D (0; +∞) D D Câu 30 Cho hàm số f ( x ) F ( x ) liên tục R thỏa F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ R Tính ∫ f ( x ) dx = −3 ∫ f ( x ) dx biết F ( ) = F ( 1) = A 1 B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = Câu 31: Số phức z = (2 − 3i ) − (−5 + i) có phần ảo A −2i B −4i C −4 D −2 Câu 32: Cho a, b hai số thực dương tùy ý, đặt T = log  a  Chọn khẳng định  ÷  b  A T = 2(log a − log b) B T = log a − log b C T = log a + log b D T = 2(log a + log b) Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị sau Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( −2; −1) D ( −2;1) C ( 0; ) Câu 34: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z nào? A z = (−3i + 2)i B z = (3 − 2i )i C z = (2 + 3i)i D z = (−3 + 2i )i x Câu 35: Tìm đạo hàm hàm số y = e − log x + 1, ( x > 0) 1 1 x −1 x x −1 x A y ' = xe − B y ' = e − C y ' = xe − D y ' = e − x x.ln x.ln x r Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm vec tơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) r r r r A n = ( −1; 2; −2 ) B n = ( 1; 2; ) C n = ( −2; −4; ) D n = ( 2; −4; −4 ) Câu 37: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình x −1 A y = B x = C y = D x = Câu 38: Cho ∫ f ( x ) dx = −2 2 0 ∫ g ( x)dx = Tính giá trị biểu thức T = ∫ [ g ( x) − f ( x)] dx A T = −5 B T = −11 C T = 12 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau D T = 16 Giá trị cực đại hàm số cho A B C −2 D Câu 40: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x 1 2 A cos x + C B sin x + C C − sin x + C D − cos x + C 2 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z + 1) = 16 Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) A I ( 1; −2; −1) B I ( −1; −2; −1) C I ( 1; −2;1) D I ( −1; 2;1) Câu 42: Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh tổ để tham gia buổi lao động? 4 4 A C5 + C7 B 4! C A12 D C12 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x - y + z + 28 = điểm I (0;1; 2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α ) A ( S ) : x + ( y − 1) + ( z − ) = 29 2 2 C ( S ) : x + ( y + 1) + ( z + 2) = 841 B ( S ) : x + ( y − 1) + ( z − ) = 29 2 2 D ( S ) : x + ( y + 1) + ( z + 2) = 29 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;5; −2) , B ( 3;1; ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x + y + = B x − y + z − = C x − y + z + = D x − y + z + = Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;1;1) hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = , ( Q ) : x + y + = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M , đồng thời song song với hai mặt phẳng ( P ) (Q)  x = − 2t  A d :  y = + 4t  z = + 3t   x = −2 + t  B d :  y = + t z = + t   x = + 2t  C d :  y = + 4t  z = + 3t  x = 1+ t  D d :  y = − t  z = + 2t  Câu 46: Tính thể tích VN khối nón tròn xoay, biết bán kính đường tròn đáy độ dài đường sinh 16 3π A VN = 3π B VN = 16π C VN = D VN = π 3 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) , ∀x ∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 48: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 2 3     2 A ∫  − x − x − x − ÷dx B ∫  − x + x + x + 1÷dx 2 2   −1  −1  2 3 1    2 C ∫  x − x − x − 1÷dx D ∫  − x + x + x + ÷dx 2 2   −1  −1  Câu 49: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' , biết AB = a BB' = 3a 3 3 B V = 3a C V = D V = 3a a a 2 Câu 50: Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh A V = AB , biết AB = 5,BC = A Stp = 24π B Stp = 28π C Stp = 14π D Stp = 18π ĐỀ Câu 1: Tìm số thực a b thỏa mãn 4ai + (2 − bi)i = + 6i với i đơn vị ảo 1 A a = − , b = −6 B a = − , b = C a = 1, b = D a = 1, b = −1 4 − x2 − x + Câu 2: Tìm tập nghiệm T bất phương trình  ÷ ≤ 49 7 A T = [ −3; 2] B T = ( −2;3) C T = [ −2;3] D T = ( −∞; − 3] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B C D 3 Câu 4: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x − x + 10 [ −2; 2] f ( x) = A max [ −2; 2] f ( x ) = 17 B max [ −2; 2] f ( x ) = 15 C max [ −2; 2] f ( x ) = −12 D max [ −2; 2] Câu 5: Đường cong hình sau đồ thị hàm số đây? −x + 2x − A P = 13 B y = 2x − x+2 x+2 −2 x + −x +1 x−2  x = + 2t  Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z − = đường thẳng d :  y = − t  z = 7+t  Gọi M ( a; b; c ) giao điểm d ( α ) Tính giá trị biểu thức P = a + 2b + c A y = B P = 21 Câu Tập xác định hàm số y = log C y = C P = 15 D y = D P = 16 x+3 là: 2− x A D = [ − 3; 2] B D = R \{ − 3; 2} C D = (−∞ ; −3) ∪ (2; +∞ ) D D = (− 3; 2) Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = + 4i ? A Điểm D B Điểm C C Điểm A D Điểm B Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, lên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = −1 Câu 10 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = u4 = 54 Giá trị u2019 A 2.22018 B 2.32020 Câu 11 Diện tích mặt cầu có bán kính 3m là: A 9π ( m ) B 36π ( m ) C 2.32018 D 2.22020 C 3π ( m ) D 12π ( m ) Câu 12 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để xuất mặt chẵn chấm ? A B C D r r r r r Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = 2i + k - j Tọa độ vectơ a A ( 1; − 3; ) B ( 1; 2; − 3) C ( 2;1; − 3) D ( 2; − 3;1) 2x + Khẳng định sau đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 14 Cho hàm số y = B Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} C Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} x+ có đường tiệm cận đứng 1− 2x B x = − C x = 2 Câu 15 Đồ thị hàm số y = A x = D y = − Câu 16 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn [ 0; 2] Khi tổng M + m A B 16 C D Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = qua điểm đây? A P ( 1; −2;0 ) B M ( 2; −1;1) C N ( 0;1; −2 ) D Q ( 1; −3; −4 ) ab Câu 18 Biết log a b = 2,log a c = −3 Khi giá trị biểu thức log a bằng: c A − B 20 C −1 D Câu 19 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x − log16 x = Khi tích x1.x2 bằng: A B C − x Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e − A e x + x + C B −e − x − x + C C −e x − x + C D D e − x − x + C Câu 21 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 4.4 x − 9.2 x+1 + = Khi đó,tích x1.x2 bằng: : A −2 B C D −1 A ( 1; −2;1) B ( −1;3;3) C ( 2; −4; ) Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm , , r ( ABC ) là: Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ur uu r uu r uu r A n1 = ( −1;9; ) B n4 = ( 9; 4; −1) C n3 = ( 4;9; −1) D n2 = ( 9; 4;1) x = + 2t  Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng ∆ : y = −1 + 3t z = − t  Trong điểm đây, điểm thuộc đường thẳng ∆ ? ( ) ( A 1;4 −5 ) B −1; −4;3   C (2;1;1) ( ) D −5; −2; −8 Câu 24 Đồ thị hình bên hàm số sau đây: x +1 x −1 x −1 x −1 A y = B y = C y = D y = 2x +1 2x −1 1− 2x 2x +1 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 2π a 3 B 3π a 3 C π a3 D 3π a3 Câu 26 Nếu số thực x, y thỏa: x ( + 2i ) + y ( − 4i ) = − 32i x + y bằng: A Câu 27 Cho ∫ f ( x ) dx = A 16 Câu 28 Cho hàm số y = A C B B 3 1 D −3 ∫ g ( x ) dx = , ∫  f ( x ) − g ( x )  dx C 11 x − Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? x+3 B C D 19 D  ... phần tử là: A 46656 B C 120 Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 cơng sai d = Tìm số hạng u10 A u10 = −2.3 B u10 = 25 C u10 = 28 D 720 D u10 = −29 Câu 15 Cơng thức tính thể tích khối... kính đáy R chiều cao h là: B V = π Rh C V = π Rh D V = π R h V = π R2h A Câu 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y = a x ( a > 1) nghịch biến ¡ x 1 B Đồ thị hàm số y = a x y =  ÷ ( < a... Tính giá trị biểu thức T = ∫ [ g ( x) − f ( x)] dx A T = −5 B T = −11 C T = 12 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau D T = 16 Giá trị cực đại hàm số cho A B C −2 D Câu 40: