Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình häc 12 (NC) CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG(14 tiết) §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI A DIN (tit 1,2) Ngày soạn: 24/8/2008 I MC TIấU Về kiến thức : Học sinh hình dung khối đa diện hình đa diện Về kỹ : Ta phân chia khối đa diện phức tạp thành khối đa diện đơn giản Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC  Gợi mở, vấn đáp  Phát giải vấn đề  Hoạt động nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ơn tập kiến thức hình 1/ Khối đa diện Khối chóp , học khối lăng trụ - Nghe hiểu nhiệm - Các em quan sát vụ hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4 Nêu tên số hình mà em biết ? - Nhớ lại kiến thức cũ - Các em đếm xem có bao trả lời câu hỏi nhiêu “đa giác phẳng” có hình ? ( chia lớp thành nhóm thực ) - Nhận xét câu trả lời bạn - Xem sgk trả lời - Các hình có đặc điểm ? + Số lượng đa giác? + Phân chia kg ? - Xem sgk/ 4,5 trả lời - Hãy nêu khái niệm khối đa diện ? HĐ2 : ?1/ - Nghe hiểu nhiệm Tại khơng thể nói có khối vụ đa diện giới hạn hình 2b /5 - Trả lời câu hỏi ? - Phát biểu điều nhận xét - Nhận xét câu trả lời hs - Xem sgk / trả lời - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? a/ Hình đa diện gồm mt s Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện : + Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung + Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác b/ Hình đa diện với phần bên gọi khối đa diện - Xem sgk / trả lời - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Khối ntn đgl khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn đgl khối lăng trụ ? HĐ Compas 2/ Phân chia lắp ghép khối đa diện - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Xem sgk / trả lời - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét HĐ4 Ví dụ 1/ HĐ5 ?2 HĐ6 compas Chia lớp thành nhóm thực Mỗi khối đa diện phân chia thành khối tứ diện - Nghe hiểu nhiệm vụ HĐ7 Củng cố học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem đồ vật hình đa diện hay khối đa diện ? HĐ8 1/ + Số cạnh khối đa diện +Chia lp thnh nhúm thc C Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: H×nh häc 12 (NC) - Nhóm M = + Số mặt khối đa diện - Nhóm M = + Dùng bảng phụ vẽ hình M - Nhóm M = trước + Mỗi mặt có cạnh - Nhóm M = 10 + Mỗi cạnh cạnh chung mặt => 3M = 2C => M chẵn - Nghe hiểu nhiệm HĐ / A vụ +Chia lớp thành nhóm thực M + Dùng bảng phụ vẽ hình D trước B N C C Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm A B, N nằm C D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CA CC KHI A DIN (tit 3,4,5,6) Ngày soạn: 06/9/2008 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết vận dụng : Hiểu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng tính bảo tồn khoảng cách Hiểu định nghĩa phép dời hình Về kĩ : Nhận biết mặt đối xứng hình đa diện Nhận biết hình đa diện Cú k nng gii toỏn Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo ¸n: H×nh häc 12 (NC) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu Ghi bảng tóm tắt học *Học sinh xem SGK phép *Gv hướng dẫn hs thực I/ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA đối xứng qua mặt phẳng , việc xem đn , đl , hq , vd MẶT PHẲNG : ĐN1 , ĐL1 * Định nghĩa (phép đối xứng qua mặt phẳng ) *Gv hd hs thực : M H N * Định lí *Các nhóm chứng minh ĐL1 ( HĐ1 ) *Một hs lên bảng trình bày cm -HĐ1 : Nếu có điểm M , N không nằm ( P ) qua điểm M , N , M’, N’có mặt phẳng (Q ) , gọi ∆ = ( P) ∩ (Q ) mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng ∆ biến điểm M , N thành điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ N M M’ *Hs quan sát h9 , h10 => NX? *Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng hình : N’ II / MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌMH : Định nghĩa : * Cho hs tham kho cỏc vớ d Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) N2 , VD1,2,3 1, 2, sgk trang 10 * Nghe hiểu nhiệm vụ, trả * Gọi hs trả lời ?1 lời câu hỏi ?1/ sgk trang ?1 – Hình lập phương 11 ABCD.A’B’C’D’có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng trung trựccủa 3cạnh AB , AD , AA’và mặt phẳng mà mặt qua cạnh đối diện *Hs xem hình bát diện mặt đối xứng : TC , CM *Các nhóm tìm thêm mặt ĐX khác hình 8diện *Hs xem phép dời hình hình : ĐN , số ví dụ PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua đường thảng , qua điểm Đn hình III / HÌNH BÁT DIỆN ĐỀU VÀ MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA NĨ : -HĐ2: Hình bát diện ABCDEFcó tất mặt đối xứng Ngồi mặt (ABCD ) , ( BEDF ) , ( AECF ) , cịn có mp, mp mặt trung trực cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD ) IV / PHÉP DỜI HÌNH VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC HÌNH : * Định nghĩa phép dời hình : *Một số ví dụ phép dời hình Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua điểm * Gọi hs trả lời ?2 *Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?2 / sgk trang *?2 – Hai mặt cầu có bán kính *Định nghĩa hai hình *Định lí : *Hệ v : Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) 12 -Phép đối xứng qua mặt *Hs xem trả lời VD4 trung trực đoạn nối tâm *Hs xem ĐL2 , cm mặt cầu phép dời trường hợp , , , hình biến mặt cầu thành *Hs xem HQ1,2 mặt cầu I I’ *Các nhóm chuẩn bị Bài a/ a trùng a’ a ⊂ ( P ) ∨ a ⊥ ( P ) b/ a P a ' ⇔ a P( P ) c/ a cắt a’ a cắt mp(P) khơng vng góc với mp(P) d/ Khơng có trường hợp Bài a/ S A E I B J D F C Các mp đối xứng : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF) b/ A’ B’ C’ A B C Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) Các mp đối xứng mp trung trực cạnh AB; BC; CA c/ B A C D B’ A’ C’ D’ Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( khơng có mặt hình vng ) có mp đối xứng mp trung trực cạnh AB; AD; AA’ A’ D’ Bài B’ C’ B’ C’ O A B D C a/ Gọi O tâm hình lập phương , Qua phép đối xứng tâm O đỉnh hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành đỉnh hình chóp C’.ABCD => hai hình chóp b/ Phép đx qua mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’ §3: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN, CÁC KHI A DIN U (tit7,8,9) Ngày soạn: /9/2008 I MC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết vận dụng Hiểu định nghĩa phép vị tự khơng gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan khối đa diện đồng dạng khối đa dạng Về kĩ : - Nhận biết phép vị tự - Nhn bit c hai hỡnh ng dng Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo ¸n: H×nh häc 12 (NC) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Phát triển khả tư logic - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức - Có tinh thần đoàn kết hợp tác học tập II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu HĐ1:Chiếm lĩnh kiến Đặt vấn đề: Thế Phép vị tự không thức phần 1:Phép vị tự phép vị tự mặt phẳng ? gian: không gian GV: Khẳng định, chỉnh sửa *ĐN1: trang 16 HS:Tư trả lời câu hỏi GV: Yêu cầu HS phát biểu *Nháp: tương tự phép vị tự + V(O, 3) không gian M’ HS: Phát biểu GV: Yêu cầu HS nêu tính M O chất GV: Dùng hình vẽ minh họa + V( 0; − ) HS: Trả lời *VD1: O M’ GV: Đặt vấn đề: Hãy đn M trọng tâm tam giác? Trọng tâm tứ diện ? * Các tính chất G trọng tâm tứ diện, phép vị tự: trang 16 so sánh cặp véctơ *VD1: trang 16 uuur uuu r HS: Trả lời sau: GA ', GA *Hình vẽ: hình 19/16 uuur uuu u r GB ', GB uuuu uuu r r GC ', GC uuuu uuu r r GD ', GD A HS: suy luận trả lời: uuur u r GV: Từ định nghĩa phép vị uuu GB ' = − GB tự, cho biết có phép vị tự uuuu r r biến A → A ' uuu GD ' = − GD B → B' C →C' HS: Suy luận trả lời: D → D' V (G; − ) → Kết luận: Phép vị tự GV: Cho HS đọc ĐN2 → Cho HS nhận xét V (G; − ) biến tứ diện VD1 tứ diện ABCD uuur r uuu GA ' = − GA ; uuuu r r uuu GC ' = − GC ; ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ G B A’ B’ D I C A’B’C’D’ *?1 : k = v k = -1 Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo ¸n: H×nh häc 12 (NC) *VD2: + ABCD tứ diện cạnh a + A’B’C’D’ tứ diện cạnh a’ + Xét phép vị tự tâm Hai hình đồng dạng: a' a' * ĐN2: trang 17 O tùy ý, tỉ số : V (O; ) a * Hs trả lời câu hỏi HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức phần 2: Hai hình đồng dạng HS: Tứ diện ABCD tứ diện A’B’C’D’ đồng dạng HS: Theo tính chất phép vị tự ta có: a' a' AB = a = a ' a a a' a' A1C1 = AC = a = a ' a a a' a' A1D1 = AD = a = a ' a a a' a' C1B1 = CB = a = a ' a a a' a' C1D1 = CD = a = a ' a a a' a' D1B1 = DB = a = a ' a a → Tứ diện A1B1C1D1 tứ A1B1 = diện cạnh a’, nên với tứ diện A’B’C’D’ → đpcm a GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện A1B1C1D1 tứ diện a' a ABCD qua V (O; ) *VD2:CM hình tứ diện ln đồng dạng với Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK GV: Khẳng định: Hai tứ diện đồng dạng với *VD3: Tương tự VD2, HS tự làm nhà *Hệ quả: Hai tứ diện đồng dạng với GV: Hãy ĐN đa giác lồi mặt phẳng? → Tương tự không gian ĐN *VD3: trang 17 khối đa diện đều? GV: Đưa hình vẽ +Khối chóp, khối lập phương, khối hộp 3.Khối đa diện đồng dạng khối đa * ?2 diện đều: +Hình vẽ 21/18 *ĐN: Một khối đa diện → Cho HS nhận xét khối gọi khối đa diện lồi bất đa diện có lồi khơng? Tại kỳ điểm A, B sao? điểm đoạn thẳng AB thuộc khối HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức phần 3: Khối đa diện đồng dạng GV: Cho HS đọc ĐN3 a din u Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) HS: Nhớ lại kiến thức cũ trả lời → ĐN tương tự khối đa diện lồi * ?3 GV: Cho HS nhận xét: * Hs trả lời câu hỏi HS: Dựa vào ĐN trả lời giải thích * Hs trả lời câu hỏi Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện diện Khối thập nhị diện Khối 20 mặt Là khối đa diện loại ? *ĐN3: trang 18 *ĐN: Khối đa diện mà mặt đa giác n cạnh đỉnh đỉnh chung p cạnh gọi khối đa diện loại {n,p} *Hai khối đa diện loại đồng dạng với HS:Dựa vào ĐN suy luận trả lời: → Khối đa diện loại {3,3} → Khối đa diện loại {4,3} → Khối đa diện loại {3,4} → Khối đa diện loại {5,3} → Khối đa diện loại {3,5} *Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại ĐN: * Thế hình đồng dạng ? * Thế khối đa diện ? + Hướng dẫn HS học nhà BT nhà: VD3/17, BT 12,13,14 Bài 12/20 A C’ D’ G B B’ D A’ C a/ Gọi A’, B’, C’, D’ Lần lượt trọng tâm tam giác BCD, CDA, BDA,ABC tứ diện ABCD gọi G trọng tâm tứ diện phép vị tự tâm G tỉ số k = -1/3 Gi¸o viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) A A ; B → B’ ; C → C’ ; D → D’ A' B ' B 'C ' = = − − − − − = ⇒ DPCM AB BC b/ A M Q R B S D N P C Tứ diện ABCD M,N,P,Q,R,S trung điểm AB, BC, CD, DA, AC, BD => ? E Bài 13 A D O B C F Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) §4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết 10,11,12) Ngày soạn: /9/2008 I MC TIấU: Giỳp hc sinh Về kiến thức : Hiểu khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Về kĩ : Tính thể tích khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn, giải số tốn hình học Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu 1.Thể tích khối đa diện: *ĐN: Thể tích khối đa diện số đo phần khơng gian mà chiếm chỗ HS: Suy luận trả lời GV: Thể tích khối đa *Tính chất thể tích V diện có âm khơng? Có khối đa diện (H): +V ( H ) > không ? +( H ) = ( H ') ⇒ V ( H ) = V ( H ') HS: Nhận xét trả lời GV: Hai khối đa diện thể tích chúng +Khối lập phương (H) có cạnh có khơng ? có V(H) = GV: Đơn vị độ dài cạnh * Chú ý: Phân biệt đơn vị HS: cm , cm khối đa diện cm độ dài, diện tích thể tích đơn vị diện tích, thể tích khối đa diện gì? HS: Khối hộp chữ nhật phân chia thành abc khối lập phương có cạnh HS: Dựa vào t/c 2, tính V = abc GV: Khối hộp chữ nhật với kích thước a, b, c ∈ ¢ + Bằng cách phân chia hình 25, khối hộp chữ nhật phân chia thành khối lập phương có cạnh 1? GV: Dựa vào tính chất thể tích khối đa diện tính thể tích khối hộp chữ nhật ? GV: Giải thích khẳng định lại 2.Thể tích khối hộp chữ nhật: *Định lí 1: trang 24 V = a.b.c *VD1: trang 24 CM: trang24 Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình häc 12 (NC) GV:Khi kích thước a, b, c ∈ ¡ + ,người ta cm CT → Đưa ĐL1 *VD1:+Khối mặt S, S’, A, B, C, D HS:Có CT tính thể tích GV:Khối lập phương có khối lập phương cạnh a phải khối hộp chữ nhật V = a3 không ? → CT tính thể tích khối lập phương cạnh a? GV: Để tính thể tích khối HS: Tìm độ dài 1cạnh lập phương, ta cần tìm gì? + Gọi M, N trọng tâm SAB, SBC.Gọi M’, N’ trung điểm AB, BC +Tính MN: Hướng dẫn HS sử dụng định lí Talet MN SM tam giác SM’N’, t/c trọng = = HS: M ' N ' SM ' tâm M, N t/c 2 AC a 2đường trung bình M’N’ ⇒ MN = M ' N ' = = 3 2 2a3 ⇒ V = MN = 27 A b B C h * Cho hs làm compas A’ HS:+Khối tứ diện ABCD xem khối chóp đỉnh A, đa giác đáy BCD + Đường cao hình B1’ a B’ * Hs suy nghĩ giải compas1 B1 b C’ GV:+ Khối tứ diện *COMPAS1 ABCD cạnh a + Khối tứ diện ABCD có phải khối chóp khơng ? abh VABC.A’B’C’ = + Nhắc lại ĐN đường cao hình chóp đỉnh S, đáy đa giác (F) → Tính thể tích ABCD 3.Thể tích khối chóp: → Tính SBCD = a *Định lí 2: trang 25 Tính AH dựa vào định lí V = S.h Pitago áp dụng tam giác AHB: AH = AB − HB *VD2: trang 24 a2 a = a − = *Hình vẽ 27/25 3 CM: trang 25 Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) chóp đỉnh S với đa giác a2 a 2a3 ⇒V = = đáy (F) đoạn thẳng SH, 12 với H tâm đường *VD3: HS tự xem SGK, GV tròn ngoại tiếp đa giác hướng dẫn giải thích đáy (F)( giao điểm yếu tố chưa rõ tất đường trung trực cạnh đa giác đáy) → Đ/cao khối chóp * Cho hs làm compas2 A.BCD AH, với H tâm tam giác *BT: a)Yêu cầu HS kể tên BCD (H trọng tâm, trực khối tứ diện ? tâm BCD) GV: Yêu cầu HS CM khối tứ diện tích *VD3: Tính thể tích khối b) CM: khối tứ diện mặt có cạnh a B.A’B’C’; A’.ABC *Hình vẽ 28/26 tích CM: trang 26 4.Thể tích khối lăng trụ: *Bài tốn: trang 26 +CM: khối tứ diện *Hình vẽ 29/26 B.A’B’C’; A’.BCC’ tích A C B * Hs làm compas 2: HS: khối tứ diện là: B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’ c) Từ suy thể tích lăng trụ HS: khối tứ diện V = SABC.h B.A’B’C’; A’.ABC tích đáy ABC, A’B’C’ → Khái quát lên CT tính thể d ( B, A ' B ' C ') = d ( A ', ABC ) = h tích khối lăng trụ bất ⇒ VBA ' B 'C ' = VA' ABC = SABC kì: Bằng cách chia đa giác h đáy thành tam giác, HS: Khối tứ diện chia lăng trụ thành B.A’B’C’ xem khối lăng trụ tam giác khối chóp A’.BB’C’, ( Hình vẽ 30/27) → Đưa định lí suy đáy BCC’; BB’C’ *VD4: Hướng dẫn HS theo A’ C’ B’ d ( A ', BCC ') = d ( A ', BB ' C ') Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo ¸n: H×nh häc 12 (NC) nên cách CM SGK ( Dựa khối tứ diện B.A’B’C’; vào Bài toán phần ) A’.BCC’ tích HS: V = SABC h = SABC h *Định lí 3: trang 27 V = S.h *VD4: trang 27 *Hình vẽ 31/27 CM: trang 27 * Củng cố: +Cho HS nhắc lại CT tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp khối lăng trụ + Hướng dẫn HS giải BT sgk/ 28 Bài 15/28 a/ Khơng đổi b/ thay đổi c/ Không đổi Bài 17 B C A D B C H A D Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo ¸n: H×nh häc 12 (NC) A.A’B’C’ hình chóp = > đường cao AH qua tâm tam giác A’B’C’ = > A'H = a a a2 ⇒ AH = S A’B’C’D’ = => V hình hộp = AH*SA’B’C’D’ =? 3 Bài 19 C’ C’ 30 B’ A’ C B A A B AB AB AC tan 600 tan C ' = ⇒ AC ' = = = 3b 0 AC ' tan 30 tan 30 b/ CC’ = 2 * b ⇒ V = Sh = AB * AC * CC ' = ? A’ Bài 20 C’ B’ A C H O B a/ A ' O ⊥ ( ABC ) ⇒ A ' O = AO * tan 600 = a V = S ABC * A ' O = ? b/ Cm BCC’B’ Là hình chữ nhật BC ⊥ ( AA ' O ) ⇒ BC ⊥ AA ' P BB ' ⇒ BC ⊥ BB ' ⇒ ? c/ S xq = S AA’B’B + S AA’C’C + S BB’C’C = a2 3 ( 13 + ) Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo ¸n: H×nh häc 12 (NC) ƠN TẬP CHƯƠNG I (tiết 13,14) Ngày soạn: / /2008 I MC TIấU: Giỳp hc sinh Về kiến thức : Biết khái niệm khối tứ diện, khối chóp, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ, khối đa diện, khối đa diện Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện Biết định nghĩa phép biến hình khơng gian, vận dụng để chứng minh khối đa diện nhau, khối đa diện đồng dạng Biết vận dụng tốt cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (khối lập phương), khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp) Về kĩ : Thường xuyên làm tập để nâng cao khả phán đoán, sử dụng khái niệm, định nghĩa công thức thành thạo Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính toán lập luận II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu + Chép đầy đủ, xác + Sắp xếp có hệ thống + Tóm tắt kiến thức : kiến thức học kiến thức học chương chương I, làm ví dụ I để học sinh nắm vững I Khái niệm khối đa diện : tập theo hướng dẫn ứng dụng tốt 1 Hình đa diện gồm số giáo viên : trình làm tập : hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện : a) Hai đa giác khơng có Chép tóm tắt kiến Ghi tóm tắt kiến thức điểm chung, có đỉnh thức mục I khối đa diện chung, có cạnh chung phương pháp cắt ghép khối b) Mỗi cạnh đa giác đa diện cạnh chung hai đa giác Cho học sinh chép ví dụ 2 Hình đa diện phần bên hướng dẫn giải gọi khối đa diện Ví dụ : Dùng hai mặt Ví dụ : Dùng mặt phẳng để chia khối chóp tứ phẳng qua đỉnh 3 Mỗi khối đa diện giác thành bốn khối tứ đường chéo đáy, mặt chia thành nhiều khối tứ diện diện phẳng lại qua đỉnh Học sinh theo dõi hướng đường chéo đáy lại dẫn, phát biểu ghóp ý tự giải Ví dụ : Dùng hai mặt phẳng để chia khối tứ diện Ví dụ : Dùng mặt phẳng qua cạnh cắt cạnh đối diện Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) thnh bn khối tứ diện điểm, mặt phẳng lại Học sinh theo dõi hướng qua cạnh đối diện cắt dẫn, tập dựng mặt cắt tự cạnh điểm giải Chép tóm tắt kiến thức mục II phép dời phép tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, đối xứng qua mặt phẳng, … Ví dụ : Tìm mặt phẳng đối xứng khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ II Phép dời hình khối đa diện : 1 Khái niệm phép dời hình : Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng 2 Hai khối đa diện có phép dời hình biến Ghi tóm tắt kiến thức khối thành khối phép dời hình, 3 Hai tứ diện nhau khối đa diện, cạnh tương ứng chúng khối tứ diện mặt phẳng đối 4 Mặt phẳng (P) gọi mặt xứng khối đa diện phẳng đối xứng hình (H) Cho học sinh chép ví dụ phép đối xứng qua (P) biến (H) hướng dẫn giải thành Ví dụ : Gồm mặt chéo (đi qua hai cạnh đối diện) mặt trung trực (đi qua trung điểm cạnh song song) Ví dụ : Gồm mặt trung trực (đi qua cạnh trung điểm cạnh đối diện) Ví dụ : Tìm mặt phẳng đối xứng khối tứ diện ABCD Ví dụ : Gồm mặt trung trực (đi qua trung điểm cạnh song song) Ví dụ : Tìm mặt phẳng đối xứng khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Chép tóm tắt kiến thức mục III Ghi tóm tắt kiến thức phép vị tự, định nghĩa hai hình đồng dạng nêu năm loại khối đa diện Cho học sinh chép ví dụ hướng dẫn giải III Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện : 1 Khái niệm phép vị tự tâm I tỉ số k (k ≠ 0) Hỡnh (H) gi l ng dng Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo ¸n: H×nh häc 12 (NC) Ví dụ : Dùng phép vị tự tâm I tỉ số k phép vị tự R tâm I’ tỉ số –k với k = R' Ví dụ : Cho hai đường trịn có bán kính khác nằm hai mặt phẳng song song Hãy tìm phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn Học sinh thảo luận tìm lời giải theo hướng dẫn giáo viên .Chép tóm tắt kiến thức mục IV Ví dụ : Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a Ví dụ : Tính thể tích khối tám mặt có cạnh a Ghi tóm tắt kiến thức thể tích khối đa diện Cho học sinh chép ví dụ hướng dẫn giải với hình (H’) có phép vị tự biến (H) thành (H1) mà (H1) = (H’) 3 Có loại khối đa diện gồm : Tứ diện đều, Lập phương, Tám mặt đều, Mười hai mặt đều, Hai mươi mặt R (O; R), (O’; R’), k = R' (k ≠ 1), ∃ , I ' cho : IO ' = k IO , I I ' O ' = − I 'O k IV Thể tích khối đa diện : 1 Thể tích khối hộp chữ nhật tích số ba kích thước V Hơp = a.b.c 2 Thể tích khối chóp Ví dụ : Dùng cơng thức thể tích khối chóp Ví dụ : Cắt khối tám mặt thành hai khối chóp tứ giác nhau, từ dùng cơng thức tính thể tích khối chóp để tính phần ba tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối chóp V = S Cao Chóp Đáy 3 Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối lăng trụ V LT =S Đáy Cao Cắt khối tám diện thành hai khối chóp tứ giác tích V = 2.V = .S AH 8M Chóp ABCD = 2 a a3 a a − = 3 IV CNG C Giáo viên: Lê Ngọc Hải ... a a a'' a'' C1D1 = CD = a = a '' a a a'' a'' D1B1 = DB = a = a '' a a → Tứ diện A1B1C1D1 tứ A1B1 = diện cạnh a’, nên với tứ diện A’B’C’D’ → đpcm a GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện A1B1C1D1 tứ diện a''... BC, CD, DA, AC, BD => ? E Bài 13 A D O B C F Giáo viên: Lê Ngọc Hải Trờng THPT Nh Thanh Thanh Hoá Giáo án: Hình häc 12 (NC) §4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tit 10 ,11 ,12 ) Ngày soạn: /9/2008 I MC... Thanh Hoá Giáo án: Hình học 12 (NC) N2 , VD1,2,3 1, 2, sgk trang 10 * Nghe hiểu nhiệm vụ, trả * Gọi hs trả lời ?1 lời câu hỏi ?1/ sgk trang ?1 – Hình lập phương 11 ABCD.A’B’C’D’có mặt phẳng đối