THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP NHẰM TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH Nguyễn Thị Trang Đài Khóa K21 – Khoa Tốn, Đại Học Sư Phạm Huế Email: trangdaitoan0812@gmail.com Tóm tắt: Bài báo trình bày quy trình thiết kế tình học tập (THHT) theo quan điểm lý thuyết tình (LTTH) nhằm giúp học sinh (HS) tích cực hóa hoạt động nhận thức (HĐNT) Đồng thời, báo giới thiệu số THHT giải tích tổ hợp thiết kế theo quy trình xây dựng Từ khóa: Tình học tập, tích cực nhận thức, giải tích tổ hợp, lý thuyết tình Mở dầu Dạy học (DH) vận dụng LTTH giáo viên (GV) ủy thác cho HS tình (TH) thực tiễn nội mơn học có chứa đựng mâu thuẫn, khó khăn, cân tư duy, kích thích em tích cực suy nghĩ, nhận thức để giải vấn đề nhằm thiết lập lại cân [1,9,12] Do đó, việc trải nghiệm THHT giúp HS phát triển tri thức định cài đặt TH Quá trình DH với xuất liên tiếp THHT phù hợp giúp HS phát triển tư duyvà kiến thức cách liên tục Vì vậy, GV cần thiết kế THHT ý đến việc ủy thác cho HS TH cho em có hội tham gia vào hoạt động để tự kiến tạo nên kiến thức toán học cho thân [4,10] Nội dung 2.1 Tình học tập a) Khái niệm tình học tập THHT TH có ủy thác người thầy Sự ủy thác q trình - GV đưa nội dung cần truyền thụ vào kiện TH cấu trúc kiện cho phù hợp với lôgic sư phạm, để người học giải đạt mục tiêu DH [1,4] THHT tạo bối cảnh làm nảy sinh mâu thuẫn mặt nhận thức HS giải vấn đề tốn học đặt THHT em sẵn sàng dùng sức lực trí tuệ để theo đuổi phương án giải vấn đề [2,5,12] b) Đặc trưng tình học tập [1,5,7] - Chứa đựng vấn đề - Gây ý ban đầu, kích thích hứng thú, khởi động tiến trình nhận thức HS Các em chấp nhận mâu thuẫn khách quan thành mâu thuẫn chủ quan - Vấn đề cần giải phát biểu rõ ràng, gồm điều kiện cho mục đích cần đạt HS cảm thấy có khả giải vấn đề c) Vai trò tình học tập [5,7] - Phát huy tính tích cực, chủ động học tập cho người học - HS sớm tiếp cận vấn đề thực tiễn - Bài học tiếp thu, lưu giữ lâu trí nhớ HS - Phát huy lực tư phê phán, lực tư sáng tạo người học d) Nguyên tắc sử dụng tình học tập dạy học tốn Ngồi việc phải tn thủ tất nguyên tắc chi phối định hướng trình dạy học nói chung, sử dụng THHT q trình dạy học cần thực nguyên tắc sau [2,3,4.6]: - Thứ nhất, THHT phải thể mục tiêu dạy - Thứ hai, trình DH sử dụng THHT lớp, cần đảm bảo mối quan hệ biện chứng hoạt động hướng dẫn GV với hoạt động học tập chủ động, tích cực sáng tạo HS - Thứ ba, DH sử dụng THHT cần tổ chức với hình thức phương pháp dạy học phong phú, đa dạn C’(n; m) Số đường tới tổng số đường tới liền trước liền Màn 5: Thể chế hóa kiến thức Như số đường từ A(0;0) đến C (m; n) số đường từ điểm A(0;0) đến điểm n k nk m C’(n; m) Tức ta chứng minh Cmn  Cnm hay Cn  Cn (0  k  n) Và Cnk1  Cnk  Cnk 1 , (0  k  n) (đây quy tắc Pascal) Màn 6: Chứng minh tính chất (tương tự sách giáo khoa) Màn 7: Bài tập áp dụng củng cố kiến thức 1/ Điền vào chỗ trống: C8?  C8? , Cn65  Cn?5 , ? ? C?4  C?9 , C2014  C2014 2/ Chứng minh rằng: Cnk 2  Cnk  2Cnk 1 Lưu ý: Với nhiệm vụ tìm số đường thỏa mãn yêu cầu đặt trên, sử dụng để xây dựng tam giác Pascal cho HS b) Tình học tập khám phá mối quan hệ hệ số khai triển (a  b)n (Sử dụng giới thiệu xong tam giác Pascal cho HS) Màn 1: GV - Tìm hệ số thứ khai triển (a  b)8 ? Chỉ nhược điểm chiến lược mà em sử dụng để giải nhiệm vụ trên? Các chiến lược mong đợi từ HS: - Sử dụng tam giác Pascal Nhưng chiến lược tỏ hiệu việc tìm hệ số khai triển (a  b)n với n nhỏ Với n lớn việc thực hành theo quy tắc thời gian - Áp dụng khai triển nhị thức Niutơn Màn 2: GV Vậy có cách khác giúp giải nhanh gọn nhiệm vụ hay khơng? Một HS phát biểu rằng: “Em có cách khác tìm hệ số khai triển mà không sử dụng kiến thức giải tích tổ hợp” Sau thảo để tìm phát bạn HS HS làm việc theo nhóm, nhóm gồm HS, em bàn em bàn Phiếu học tập Xét hệ số hàng thứ tam giác Paxcan: - Hệ số thứ dãy số có mối quan hệ với vị trí dãy số tam giác Pascal - Điền số thích hợp vào ô trống mối quan hệ hệ số liền kề hàng ;  4 1;  1 ;  6 ;  4 - Kiểm tra dự đoán bạn cách sử dụng quy tắc tìm hệ số thứ khai triển (a + b)8 viết hệ số hàng thứ 11 tam giác Pascal Câu trả lời mong đợi: - Hệ số thứ dãy số số thứ tự dãy số tam giác Pascal trừ - Điền số thích hợp vào ô trống mối quan hệ hệ số liền kề hàng 1;  1 ;   ;   ;   - Trong khai triển (a + b)n Hệ số cuối Hệ số thứ (kí hiệu u1) số thứ tự dãy số tam giác Pascal trừ hay n u1  u0  1, Tổng quát  n  k  k , n  N uk  uk 1 k ; 1  k  n   - Áp dụng quy tắc hệ số thứ khai triển (a + b)8 56 hệ số hàng thứ 11 tam giác Pascal là: 1; 10; 45; 120; 210; 252; 210; 120; 45; 10; Để khắc phục tình trạng ỷ lại vào người khác số HS, ràng buộc trách nhiệm cá nhân với tập thể, GV u cầu thành viên nhóm trình bày kết thảo luận nhóm Lưu ý: Đối với đối tượng HS có lực học trở lên GV nên bỏ qua câu hỏi mang tính dẫn phiếu học tập Kết luận Trên chúng tơi phân tích cách thức tổ chức thực hai THHT thể vận dụng THHT theo định hướng giúp HS tích cực suy nghĩ, hứng thú thảo luận để tìm tòi vàphát kiến thức tốn học Các GV tốn trường THPT triển khai thực DH lớp theo quy trình thiết kế xây dựng để tiếp tục thiết kế nhiều THHT cho HS Với kết hy vọng góp phần làm sáng tỏ việc vận dụng LTTH để xây dựng THHT chuyên đề Toán khác Abstract: The article describes the procedure for creating learning situations based on situation theory to help students actively engage in cogitive process The writing , also reports some learning situations in combinatory analysis designed by using this procedure Key words: Learning situation, actively engage in cognition, combinatory analysis, situation theory Tài liệu tham khảo Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố didactice toán (éléments fondamentaux de điactique des mathématiques), NXB Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Hữu Châu (1996), Trao đổi dạy-học Tốn nhằm nâng cao tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh, Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, Số 55, Trang 26-29 Kharlamơp I F (1978), Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào?, Tập I,II, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội Hồng Lê Minh (2013), Hợp tác dạy học mơn Toán, NXB Đại học Sư phạm Thái Duy Tuyên (2007), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình dạy học hình học trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội Anowar H & Rohani A T (2011) Cognitive and affect outcomes of group learning among secondary learners in Bangladesh, Institute for Mathematical ResearchUniversity Putra Malaysia 9 Brouseau G (2002) Theory of Didactical situations in Mathematics, Edited and translated by Nicolas Balacheff, Martin Cooper, Rosmund Sutherland and Virginia Warfield, Mathematics Education Library, Kluwer Academic Publishers, USA 10 Denise G (2008) Changer le rapport des élèves aux mathématiques en intégrant l'activité de recherche dans les classes, Université Joseph Fourier, Grenoble 11 Jean L (2003) Cognitionin practice, University of California, Irvine 12 John A M and Peter C S Taylor, Constructivist Interpretation of Teaching and Learning Mathematics, Curtin University of Technlogy Perth, Austraslia 13 Watson A & Winbourne P (Eds) (2008) New directions for Situated Cognition in Mathematics Education, Monash University, Australia  ... t nh tích cực hoạt động nh n thức học sinh, Tạp chí Thơng tin khoa học giáo dục, Số 55, Trang 26-29 Kharlamôp I F (1978), Phát huy t nh tích cực học tập học sinh nào?, Tập I,II, NXB Giáo dục Nguyễn... Nội Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế t nh dạy học h nh học trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội Anowar H... dụng t nh học tập dạy học tốn Ngoài việc phải tuân thủ tất nguyên tắc chi phối đ nh hướng q tr nh dạy học nói chung, sử dụng THHT tr nh dạy học cần thực nguyên tắc sau [2,3,4.6]: - Thứ nh t, THHT