Đang tải... (xem toàn văn)
Trước hết ta giả thiết các biến cố đang xét cùng liên quan đến phép thử và các kết quả của phép thử là đồng khả năng.• Tập ΩA được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là .• Tập A ∪ B được gọi là hợp của các biến cố A và B.• Tập A ∩ B được gọi là giao của các biến cố A và B, còn được viết là A.B.• Nếu A ∩ B = ø thì ta nói A và B là xung khắc.• Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất của xảy ra của biến cố kia.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ………………………… - CHỦ ĐỀ DẠY HỌC: BIẾN CỐ, XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Người thực hiện: …………………… Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: ………………… năm 2018 A CƠ SỞ LÝ THUYẾT I) Biến cố phép thử ngẫu nhiên I.1 Định nghĩa • Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp kết có phép thử • Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu Ω • Biến cố tập khơng gian mẫu Biến cố thường kí hiệu chữ in hoa A, B, C, … cho dạng mệnh đề dạng tập hợp - Trong phép thử ln có hai biến cố đặc biệt: + Tập ∅ gọi biến cố (gọi tắt biến cố không) + Tập Ω gọi biến cố chắn I.2 Phép toán biến cố Trước hết ta giả thiết biến cố xét liên quan đến phép thử kết phép thử đồng khả · Tập Ω\A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu · Tập A ∪ B gọi hợp biến cố A B A · Tập A ∩ B gọi giao biến cố A B, viết A.B · Nếu A ∩ B = ø ta nói A B xung khắc · Hai biến cố A B gọi độc lập với việc xảy hay không xảy biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy biến cố II) Định nghĩa cổ điển xác suất II.1.Định nghĩa: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất n( A) Ta gọi tỉ số n( Ω ) P (A ) = xác suất biến cố A, kí hiệu P(A) : n( A ) n( Ω ) Trong đó: + n(A) số phần tử A (số kết thuận lợi cho biến cố A) n(Ω) + số phần tử khơng gian mẫu II.2 Tính chất xác suất: a) Tính chất bản: ∅ · P( ) = · P(Ω) = · ≤ P(A) ≤ 1, với biến cố A b) Quy tắc cộng xác suất - Nếu A B xung khắc thì: P(A∪B) = P(A) + P(B) - Mở rộng: Quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố phát biểu sau: Cho k biến cố A1, A2, A3, , Ak đôi xung khắc Khi P (A1 U A2 U A3 U U Ak ) = P (A1) + P (A2 ) + P (A3) + + P (Ak ) ( ) P A = 1− P (A ) - Xác suất biến cố đối: - Với biến cố A B ta có: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A.B) c) Quy tắc nhân xác suất: - Hai biến cố A B độc lập P(A ∩ B) = P(A).P(B) - Mở rộng: Quy tắc nhân cho nhiều biến cố: Nếu k biến cố A1, A2, A3, , Ak độc lập với P (A1.A2.A3 Ak ) = P (A1).P (A2 ).P (A3) P (Ak ) B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN * DẠNG 1: Tính xác suất định nghĩa Phương pháp • Cách : Tính trực tiếp - Xác định phép thử tính số phần tử không gian mẫu n(Ω) ; - Xác định biến cố A tính n(A); P (A ) = - Sử dụng cơng thức n( A ) n( Ω) để tính xác suất • Cách : Tính gián tiếp thơng qua biến cố đối - Xác định phép thử tính số phần tử khơng gian mẫu - Xác định biến cố A, từ suy biến cố ; n(Ω) ; P (A ) = - Tính số phần tử , suy ( ) ( ) n A n( Ω) ; P (A ) = 1− P A - Xác suất biến cố DẠNG Tính xác suất quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất Phương pháp • Xác định tính xác suất biến cố sơ cấp bản; • Xác định biến cố cần tìm biểu diễn theo biến cố sơ cấp bản; • Sử dụng quy tắc cộng nhân xác suất để tính xác suất C KẾ HOẠCH DẠY HỌC C.1 PHÂN PHỐI THỜI GIAN PP thời Tiến trình dạy học gian Tiết PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Tiết XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết Tiết LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Kiến thức I Phép thử, không gian mẫu Phép thử ngẫu nhiên Không gian mẫu II Biến cố Khái niệm Phép toán biến cố I ĐN cổ điển xác suất ĐN Nhận xét Các bước tính xác suất II Công thức cộng, công thức nhân xác suất Công thức cộng xác suất Công thức nhân xác suất - Bài tập dạng - Bài tập dạng C.2 KẾ HOẠCH DẠY HỌC CỤ THỂ I MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ Sau học xong chủ đề học sinh đạt được: a) Về kiến thức - Hiểu khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố - Nêu loại biến cố, phép toán biên cố - Nhận biết định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, quy tắc tính xác suất - Hiểu ý nghĩa xác suất đời sống thực tế b) Về kĩ - Xác định phép thử ngẫu nhiên, tìm khơng gian mẫu phép thử - Biết biểu diễn biến cố dạng mệnh đề dạng tập hợp - Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất c) Về thái độ, hành vi - Học sinh chủ động, tích cực học tập - Biết quy lạ quen - Giáo dục cho học sinh tính cần cù, chịu khó suy nghĩ - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, yêu thích mơn học d) Định hướng lực hình thành - Năng lực tính tốn, tư logic - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng máy tính bỏ túi học tập - Năng lực giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chung - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực quan sát phán đoán, suy luận - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a) Chuẩn bị giáo viên - Máy tính, máy chiếu - Tranh ảnh, video phép thử ngẫu nhiên thực tế - Phấn, bảng, bút, nháp, giáo án word, giáo án điện tử, số hình ảnh video clip sưu tầm - Bản kế hoạch phân công, tổ chức nhiệm vụ cho học sinh - Các tài liệu, website cần thiết giới thiệu cho học sinh - Giấy A0, bút dạ, phiếu học tập để học sinh thảo luận nhóm b) Chuẩn bị học sinh - Dụng cụ học tập: SGK, vở, bút, thước, nháp, máy tính… - Chuẩn bị trước nhà III HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC: - Hình thức: Dạy học lớp; Thảo luận nhóm; Nghiên cứu tài liệu - Phương pháp: Nêu giải vấn đề; Đàm thoại; Vấn đáp gợi mở; Hợp tác nhóm, - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia sẻ nhóm đơi, giao nhiệm vụ IV BẢNG MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề Mức độ nhận thức Nhận biết - Khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố (biến cố xung khắc, biến Biến cố cố độc lập, biến cố xác suất đối) biến cố - Các tính chất xác suất Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao - Xác định - Xác định n(Ω) n(Ω) - Vận dụng kiến thức học để giải toán xác suất cần tư cao , n(A) , n(A) cách đếm trực tiếp cách đếm trực tiếp (nhiều khả (1 khả năng) năng) - Tính xác suất qua biến cố đối - Cơng thức tính xác suất Cơng thức cộng, nhân xác suất - Tính xác suất công thức cộng, nhân xác suất D CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH TIẾT 1: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ A Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Kích thích tò mò, hứng thú học tập học sinh nội dung nghiên cứu Nội dung: - Giáo viên chiếu hình ảnh yêu cầu học sinh quan sát, thực nhiệm vụ - Nhiệm vụ: Đoán kết hành động rút quân bài, số chấm xuất gieo súc sắc, bắn viên đạn vào bia, gieo đồng tiền xu? Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân Sản phẩm: Kết thí nghiệm B Hoạt động hình thành kiến thức (22 phút) HĐ 1: Chiếm lĩnh khái niệm phép thử, không gian mẫu - Mục tiêu: Nắm khái niệm phép thử ngẫu nhiên, định nghĩa không gian mẫu I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU Phép thử - Nhiệm vụ: + Qua phân tích hành động ảnh mà GV đưa ra, yêu cầu học sinh khái quát hóa thành định nghĩa phép thử ngẫu nhiên + Yêu cầu học sinh lấy ví dụ khác phép thử? - Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm: HS biết khái niệm phép thử lấy ví dụ phép thử * Nội dung ghi bảng I) PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU Phép thử ngẫu nhiên: phép thử mà ta không đốn trước kết nó, biết tập hợp kết có phép thử Khơng gian mẫu - Nhiệm vụ: GV nêu phép thử, yêu cầu hs tìm kết phép thử đó? - Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm, GV chia lớp thành nhóm - Tiến trình thực * GV yêu cầu HS thực ví dụ * HS thực nhiệm vụ, chiếm lĩnh kiến thức Ví dụ 1: Liệt kê tất kết có phép thử ngẫu nhiên sau: + gieo súc sắc (nhóm 1) + rút hai thẻ từ hộp chứa bốn thẻ đánh số 1,2,3,4 (nhóm 2) + gieo đồng tiền lần (nhóm 3) + gieo súc sắc hai lần (nhóm 4) * Từ ví dụ , GV giới thiệu khái niệm không gian mẫu phép thử - Sản phẩm: HS xác định không gian mẫu phép thử * Nội dung ghi bảng Không gian mẫu: Là tập hợp tất kết xảy phép thử, kí hiệu Ω HĐ Biến cố - Mục tiêu: + Nắm khái niệm Biến cố, biến cố đặc biệt + Các phép toán biến cố II BIẾN CỐ * Đơn vị kiến thức1: Khái niệm biến cố - Nhiệm vụ: GV đưa ví dụ 2, yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi Ví dụ 2: Gieo súc sắc Mô tả không gian mẫu Gọi A tượng: “ số chấm xuất chẵn” Liệt kê kết có A? Gọi B tượng: “ số chấm xuất chia hết cho 3” Liệt kê kết có B? Gọi C tượng: “ số chấm xuất không vượt 6” Liệt kê kết có C? Gọi D tượng: “ súc sắc xuất mặt chấm” Liệt kê kết có D? Gọi tập hợp E = { 1,2,3,4} , mô tả tập E dạng mệnh đề? - Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm: + HS nắm rõ khái niệm biến cố, biết biến cố không biến cố chắn + Biểu diễn biến cố dạng tập hợp dạng mệnh đề * ghi bảng II Biến cố Định nghĩa: Biến cố tập khơng gian mẫu - Kí hiệu biến cố chữ in hoa A, B,C - Cách cho biến cố: dạng tập hợp mệnh đề - Biến cố đặc biệt: + Tập + Tập ∅ Ω gọi biến cố (gọi tắt biến cố không)- Không xảy gọi biến cố chắn- Luôn xảy * Đơn vị kiến thức 2: Phép toán biến cố 10 - GV: Quay trở lại vấn đề mở đầu tiết học, mua vé xổ số vietlott xác suất trúng bao nhiêu? Xác suất lấy bi màu đỏ bao nhiêu? Xác suất lấy bi màu xanh bao nhiêu? - HS: Vận dụng cơng thức tính xác suất để trả lời câu hỏi D Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (4 phút) Mục đích - Vận dụng kiến thức học để giải toán liên quan đến xác suất - Hiểu mối quan hệ gần gũi toán học thực tế, biết vận dụng lý thuyết xác suất vào giải vấn đề thực tế Nội dung - HS biết ví dụ thực tế xác suất sống hàng ngày Cách thức - GV chia lớp thành nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm - Thực nhà, thời gian hoàn thành nhiệm vụ: từ tiết đến tiết NHÓ M NỘI DUNG NHIỆM VỤ - Giải tập 1: Thẻ rút tiền tự động cài đặt mật chữ số Nếu người dùng bấm sai mật lần rút tiền tự động nuất thẻ Nếu không may người dùng làm thẻ Hãy tính xác suất để người nhặt thẻ rút tiền - Tìm ứng dụng xác suất thực tế? - Giải tập : Trong đề thi TNKQ, câu có phương án trả lời, có phương án trả lời Nếu ta chọn ngẫu nhiên đáp án xác suất chọn đáp án câu bao nhiêu? Số điểm đạt nào? - Tìm ứng dụng xác suất thực tế? - Giải tập 3: Bệnh máu khó đơng người đột biến gen lặn nằm NST giới tính X, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một gia đình có người chồng bình thường người vợ mang gen dị hợp tính trạng Tính xác suất để người sinh khơng bị bệnh - Tìm ứng dụng xác suất thực tế? - Giải tập 4: Người nông dân nuôi cá, sau khoảng thời gian, họ muốn biết xem số cá có hồ họ để có kế hoạch nuôi cách Tuy nhiên, vấn đề đặt bắt hết cá lên bờ, sau đếm thủ cơng được, ảnh hưởng khơng tốt đến cá Vậy làm nàm để tính số cá hồ? - Tìm ứng dụng xác suất thực tế? - Giải tập 4: Trong chương trình Táo qn năm 2016 (gặp cuối năm) có trò chơi tên Vòng quay kì diệu dành cho Táo, tương tự trò chơi truyền hình Chiếc nón kì diệu kênh VTV3 Chiếc nón có hình tròn chia 17 thành hình quạt, có 10 tên tham nhũng, ô tên sạch, ô tên phần thưởng Có Táo (kinh tế, xã hội, giáo dục, giao thông) tham gia trò chơi này, táo quay ngẫu nhiên lần Tính xác suất để Táo quay vào sạch? - Tìm ứng dụng xác suất thực tế? Sản phẩm: HS nêu ứng dụng xác suất thực tế lấy toán minh họa Bài tập : Trong thi KH – KT, nhóm bạn Kỳ thiết kế bảng điều khiển để mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi chữ số khác lấy từ chữ số 0, 1, 2,…, Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút cho số nút theo thứ tự tạo thành dãy số tăng dần có tổng 10 Bạn Dũng quy tắc mở nên nhấn liên tiếp nút bảng điều khiến Tính xác suất để bạn Dũng mở cửa phòng học đó? -TIẾT 3: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (tt) A.Hoạt động khởi động (2 phút) - Mục tiêu: tạo tò mò, hứng thú học sinh nội dung nghiên cứu - Nội dung: GV chiếu hình ảnh, đưa toán HS quan sát, suy ngẫm Bài toán Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Vận động viên bắn hai viên đạn cách độc lập Tính xác suất để viên đạn trúng mục tiêu viên đạn trượt mục tiêu B Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút) 18 -HĐ1: Cơng thức cộng xác suất Mục đích: + HS nhắc lại khái niệm biến cố xung khắc, biến cố đối + Nắm công thức cộng xác suất hệ Nội dung GV đưa ví dụ có chứa vấn đề cần giải HS phát vấn đề giải vấn đề Cách thức - Hoạt động cá nhân: GV chiếu ví dụ 1, HS thực ví dụ Ví dụ 1: Rút ngẫu nhiên bi từ hộp có 10 bi: bi đỏ, bi trắng Gọi biến cố: A “Lấy bi trắng” B: “Lấy bi đỏ” C: “Lấy bi màu” Chỉ biến cố xung khắc, biến cố hợp? Tính xác suất biến cố A, B, C? rút nhận xét ? - GV nêu câu hỏi dẫn dắt để giải vấn đề vừa rút Câu hỏi : Khi A, B biến cố xung khắc n( A ∪B )=? Từ rút P( Câu hỏi 2: Trong trường hợp trên, thay biến cố B biến cố A A ∪B )? có kết luận gì? - HS: trả lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức Sản phẩm + HS biết công thức cộng xác suất chứng minh công thức + áp dụng vào tâp cụ thể * Nội dung ghi bảng II Công thức cộng, công thức nhân xác suất Công thức cộng xác suất: A B hai biến cố xung khắc thì: ( ) P (A ) = 1− P A - Hệ quả: 19 P (A ∪ B ) = P (A ) + P (B ) - HĐ2: Công thức nhân xác suất Mục đích: + HS hiểu khái niệm biến cố độc lập + Nắm công thức nhân xác suất Nội dung Ví dụ 2: Bạn thứ có đồng tiền, bạn thứ hai có xúc sắc Xét phép thử: người thứ gieo đồng tiền, người thứ hai gieo súc sắc a) Mô tả không gian mẫu b) Gọi biến cố: A: “Đồng tiền xuất mặt ngửa” B: “Con súc sắc xuất mặt chấm” C: “Con súc sắc xuất số chấm chia hết cho 3” Mô tả biến cố A, B,C? Có nhận xét khả xảy biến cố A B; A C? b) Tính xác suất biến cố A, B,C d) Chứng tỏ P(A.B)=P(A).P(B) P(A.C)=P(A).P(C) - Giao nhiệm vụ: + Yêu cầu học sinh xem ví dụ 2, thảo luận để đưa lời giải + Từ ví dụ 2, yêu cầu học sinh đưa định nghĩa hai biến cố độc lập; - Nhiệm vụ: + Trao đổi, thảo luận để giải ví dụ + Đưa định nghĩa hai biến cố độc lập; Cách thức: Hoạt động cá nhân Sản phẩm: Lời giải ví dụ * Nội dung ghi bảng Công thức nhân xác suất 2.1 Biến cố độc lập: Hai biến cố (liên quan đến phép thử) độc lập với xảy hay không xảy biến cố không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố 2.2 Công thức nhân xác suất A B hai biến cố độc lập 20 P (A B ) = P (A ).P (B ) C Hoạt động luyện tập (15 phút) - Mục đích: + Giúp học sinh biết cách sử dụng quy tắc xác suất, đặc biệt tính xác suất biến cố thông qua biến cố đối + Hình thành phát triển kĩ xác suất Bài 1: Có 10 học sinh, có A B xếp thành hàng dọc Tính xác suất để: a) A- B đứng cạnh b) A-B khơng đứng cạnh Bài 2: Có hộp bi: hộp I có bi đỏ, bi trắng; hộp II có bi đỏ, bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để bi lấy màu đỏ Bài 3: Từ hộp chứa cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho: a) Bốn lấy màu b) Có màu trắng - Nhiệm vụ: Học sinh làm tập 1, 2, - Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm học tập: lời giải tập - Hướng dẫn, hỗ trợ: Quan sát hỗ trợ HS yếu giải tập - Phương án đánh giá: kiểm tra cách làm, kết số HS Đặt câu hỏi để HS trả lời để xem xét HS có hiểu khơng - GV: quay trở lại toán mở đầu, yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để tìm lời giải D Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (18 phút) - Mục tiêu: + Vận dụng kiến thức học để giải toán liên quan đến xác suất + Hiểu mối quan hệ gần gũi toán học thực tế, biết vận dụng lý thuyết xác suất vào giải vấn đề thực tế + Hiểu nguồn gốc xác suất * HĐ1: IV) ứng dụng xác suất thực tế - Nội dung: + Các nhóm báo cáo kết làm việc theo nhiệm vụ phân công nhà + Tự đánh giá sản phẩm nhóm tham gia đánh giá sản phẩm nhóm khác 21 - Cách thức + Mỗi nhóm cử HS trình bày tập nhà nhóm + GV quan sát, hỗ trợ, cố vấn Nhận xét đánh giá sản phẩm học sinh + GV trình chiếu lời giải để nhóm tự so sánh - Sản phẩm : Hs nêu ứng dụng xác suất thực tế * Nội dung ghi IV) ứng dụng xác suất - Thiết kế, đánh giá trò chơi - Bảo mật thơng tin - Y học, di truyền - Kinh tế - Chăn nuôi - Học tập - Thể dục thể thao *HĐ 2: Tìm hiểu mở rộng quy tắc cộng công thức cộng xác suất - Nội dung: Học sinh đọc nghiên cứu đọc: “ Mở rộng quy tắc cộng công thức cộng xác suất” - Cách thức: Học sinh tự đọc đọc: “Mở rộng quy tắc cộng công thức cộng xác suất” *HĐ 3: Tìm hiểu đời xác suất 22 Xác suất mơn Tốn học nghiên cứu tượng ngẫu nhiên Sự đời lý thuyết xác suất thư trao đổi hai nhà Toán học vĩ đại người Pháp Pa-xcan (1623-1662) Phéc-ma (1601-1665) xung quanh giải đáp số vấn đề rắc rối nảy sinh trò chơi may rủi mà nhà quý tộc Pháp đặt cho Paxcan Năm 1812, nhà toán học Pháp La-pla-xơ dự báo rằng: Môn khoa học việc xem xét trò chơi may rủi hứa hẹn thành đối tượng quan trọng tri thức lồi người Nhà tốn học vĩ đại người Pháp Pa-xcan (1623-1662) (trái) Phéc-ma (1601-1665) (phải) Tiết 4: LUYỆN TẬP A Hoạt động khởi động (8 phút) 23 - Mục đích: giúp HS nhớ lại lý thuyết học, tạo hào hứng vào tiết học - Giao nhiệm vụ: GV chiếu câu hỏi trắc nghiệm, HS trả lời - Cách thức: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm: Các đáp án trả lời; HS nhớ lại lý thuyết học Câu 1: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Không gian mẫu tập hợp tất kết xảy phép thử P ( A) < P ( A) ≤ A B Gọi xác suất biến cố ta ln có C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta xác kết ta biết tập hợp tất kết xảy phép thử Câu Xét phép thử gieo xúc xắc hai lần Gọi mặt sau hai lần xuất số chẵn”, gọi sau hai lần xuất số lẻ” A Là biến cố đối B A∪B C Xác suất biến cố Câu : Cho A A B , P ( A ∪ B ) = P ( A) − P ( B ) A A A biến cố phép thử Phát ( ) P ( A) = − P A chắn P ( A) = Ω n ( A) n ( Ω) B D ≤ P ( A) ≤ hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng? C Câu 5: Cho A P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) A biến cố “tổng số chấm mặt D Là biến cố Câu 3: Xét phép thử có khơng gian mẫu biểu sai ? A biến cố “tổng số chấm B Là biến cố đối C Là biến cố chắn P ( A) = B A B B D P ( A ∪ B ) = P ( A ) P ( B ) P ( A ∩ B ) = P ( A) + P ( B ) hai biến cố xung khắc Mệnh đề đúng? P ( A) + P ( B ) = A B Hai biến cố A B không đồng thời xảy 24 C Hai biến cố A B đồng thời xảy P ( A) + P ( B ) < D B Hoạt động hình thành kiến thức (8 phút) - Mục đích: HS giải số toán xác suất dựa vào định nghĩa thông qua xác suất biến cố đối - Sản phẩm: * DẠNG 1: Tính xác suất định nghĩa Phương pháp • Cách : Tính trực tiếp - Xác định phép thử tính số phần tử không gian mẫu n(Ω) ; - Xác định biến cố A tính n(A); P (A ) = - Sử dụng công thức n( A ) n( Ω) để tính xác suất • Cách : Tính gián tiếp thông qua biến cố đối - Xác định phép thử tính số phần tử khơng gian mẫu - Xác định biến cố A, từ suy biến cố P (A ) = - Tính số phần tử , suy ( ) ; ( ) n A n( Ω) ; P (A ) = 1− P A - Xác suất biến cố C Hoạt động luyện tập (22 phút) - Mục đích: Phát triển kĩ giải tập xác suất - Nhiệm vụ : giải tập - Cách thức: Hoạt động cá nhân 25 n(Ω) ; + Giai đoạn 1: Luyện tập lớp (từ ví dụ 1-ví dụ 5): GV chiếu tập + Giai đoạn 2: Luyện tập nhà: GV phát tập trắc nghiệm, yêu cầu HS nhà thực - Sản phẩm: Lời giải tập Ví dụ (A-2014) Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn Ví dụ Một nhóm học sinh gồm nam nữ, có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn để lập đội tuyển thi chạy điền kinh Tính xác suất để đội tuyển có nam nữ, phải có bạn nam , bạn nữ khơng có hai Ví dụ Có sách Tốn, sách Lý sách Hóa Chọn ngẫu nhiên sách Tính xác suất để số sách chọn có khơng q sách Tốn Ví dụ Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ hộp Tính xác suất để số bi lấy khơng đủ ba màu Ví dụ Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố: a) Biến cố A: “Trong lần gieo có lần xuất mặt ngửa” b) Biến cố B: “Trong lần gieo có hai mặt sấp, ngửa” D Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (7 phút) Ví dụ Gieo đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp lần xuất mặt ngửa lần xuất mặt sấp dừng lại a) Mơ tả khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố: A: “Số lần gieo không vượt ba” B: “Số lần gieo năm” C: “Số lần gieo sáu” BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (phát nhà) Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp A 16 B 16 C 16 D 16 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” A B 36 C 11 36 D 36 Có bốn bìa đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên ba Xác suất biến cố “Tổng số ba bìa 8” A B C 26 D 4 Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Xác suất để hai chọn tạo thành đôi A B 14 C D 28 Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng A 10 B 10 C 10 D 10 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng? A 21 B 210 C 209 210 D 105 Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ A C35 7 C55 − C20 C35 C55 C55 B C D C35 C20 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Xác suất để học sinh trả lời khơng 20 câu 4 20 20 3 4÷ A B C D Tiết 5: LUYỆN TẬP (tt) A Hoạt động khởi động (8 phút) - Mục đích: giúp HS nhớ lại lý thuyết học, tạo hào hứng vào tiết học - Giao nhiệm vụ: GV chiếu câu hỏi trắc nghiệm, HS trả lời - Cách thức: Hoạt động cá nhân - Sản phẩm: Các đáp án trả lời; HS nhớ lại lý thuyết học Câu Xét phép thử gieo xúc sắc hai lần Gọi A biến cố “ tổng số chấm mặt sau hai lần xuất số chẵn”, gọi B biến cố “tổng số chấm mặt sau hai lần xuất 7” 27 A A biến cố đối B B A B hai biến cố xung khắc C A biến cố chắn D A biến cố A Câu 2: Cho B P ( A ) = 0, P ( B ) = 0,3 hai biến cố độc lập với 0,58 0, , P ( AB ) Khi 0,1 0,12 A B C D Câu Giả sử A B hai biến cố cung liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định ? ⇔ AB = ∅ I) A B hai biến có xung khắc II) A B hai biến có xung khắc III) A B hai biến có xung khắc A) có I ; ⇔ P(AB) = P( A ).P(B) ⇔ P( A ∪ B) = P( A ) + P(B) B) Chỉ có II; C) I III; D) I , II , III Câu Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định ? I) Hai biến cố A B gọi hai biến cố độc lập biến có xảy biến cố khơng xảy II) Hai biến có A B gọi hai biến cố độc lập việc xảy biến cố không ảnh hưởng đến việc xảy biến cố III) A B hai biến cố độc lập A) I ; B) II; ⇔ P(AB) = C) III; D) I ; II ; III Câu Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định ? I) Nếu A B hai biến cố độc lập P(A ∪ B) = P( A ) + P(B) II) Nếu A B hai biến có xung khắc III) P( A ∪ B) = P( A ) + P(B) P( AB) = P(A ).P(B) A) I; B) II; C) III; D) Cả ba sai 28 B Hoạt động hình thành kiến thức (8 phút) - Mục đích: HS giải số toán xác suất dựa vào quy tắc tính xác suất - Sản phẩm: DẠNG Tính xác suất quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất Phương pháp • Xác định tính xác suất biến cố sơ cấp bản; • Xác định biến cố cần tìm biểu diễn theo biến cố sơ cấp bản; • Sử dụng quy tắc cộng nhân xác suất để tính xác suất C Hoạt động luyện tập (22 phút) - Mục đích: Phát triển kĩ giải tập xác suất - Nhiệm vụ : giải tập - Cách thức: + Hoạt động nhóm (giai đoạn 1, chia lớp thành nhóm, nhóm thực bài) + Hoạt động cá nhân (giai đoạn 2) + Giai đoạn 1: Luyện tập lớp (từ ví dụ 1-ví dụ 5): GV chiếu tập + Giai đoạn 2: Luyện tập nhà: GV phát tập trắc nghiệm, yêu cầu HS nhà thực - Sản phẩm: Lời giải tập Ví dụ 1.Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ có cầu đỏ, cầu xanh Hộp thứ hai có cầu đỏ, cầu xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu a) Tính xác suất để cầu lấy màu đỏ b) Tính xác suất để cầu lấy màu Ví dụ Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất cho: a) Hai súc sắc xuất mặt chẵn b) Tích số chấm súc sắc số chẵn Ví dụ 3.Trong hòm có 10 chi tiết, có chi tiết hỏng Tìm xác suất để lấy ngẫu nhiên chi tiết có khơng q chi tiết hỏng Ví dụ Ba xạ thủ bắn độc lập vào bia, người bắn viên đạn Xác suất bắn trúng xạ thủ lần ượt 0,6; 0,7 0,8 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng bia D Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (7 phút) Ví dụ Có lơ hàng Người ta lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm Xác suất để sản phẩm chất lượng tốt lơ hàng 0,7; 0,8 Hãy tính xác suất để: 29 a) Trong sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt b) Trong sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt Bài tập trắc nghiệm (Phát nhà) Câu Một xạ thủ bắn vào bia viên đạn, với xác suất bắng trúng “xạ thủ bắng trượt” Khi đó, xác suất biến cố A p( A ) = p( A ) = B A p( A ) = C Gọi A biến cố: bao nhiêu? p( A ) = D Câu Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần Biết xác suất sút vào cầu mơn bóng Gọi biến cố p( A ) = A A A biến cố: “cầu thủ sút vào cầu mơn hai quả” Khi đó, xác suất bao nhiêu? p( A ) = B p( A ) = C 64 p( A ) = D 64 Câu Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng A Gọi biến cố: “cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố bao nhiêu? p( A ) = A 12 35 p( A ) = B 25 p( A ) = C 49 p( A ) = D A 35 Câu Hai xạ thủ độc lập bắng vào bia, người bắng vào bia viên đạn Biết xác suất bắng viên đạn trúng vào bia người tương ứng A Gọi biến cố: “cả hai xạ thủ bắng trượt” Khi đó, xác suất biến cố bao nhiêu? 30 A p( A ) = A 23 56 p( A ) = B 28 p( A ) = C p( A ) = D Câu Trong thùng sữa có 20 hộp sữa có 80% hộp sữa có chất lượng tốt Lần lượt lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại từ thùng lần, lần hộp sữa Xác suất để lấy hai hộp sữa có lượng tốt là: A) ; B) 28 ; 45 C) ; 19 D) 12 19 Câu Chiếc kim bánh xe trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” dừng lại 10 vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác là: A) 0.001; B) 0.72; C) 0.072; 31 D) 0.9 ... Ω) n(Ω) = 36 D biến cố chắn: E biến cố không: D ≡Ω E ≡∅ Xác suất xảy biến cố D Xác suất xảy biến cố E GV chốt Xác suất xảy Xác suất xảy Xác suất xảy 6 biến cố A biến cố B biến cố C n( E ) n(... biết xác suất biến cố A ? Câu hỏi : Các bước tìm xác suất biến cố ? Câu hỏi : Có nhận xét xác suất biến cố không? Xác suất biến cố chắn ? I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẨT + GV tổng hợp, xác hóa... NHẬN THỨC Chủ đề Mức độ nhận thức Nhận biết - Khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố (biến cố xung khắc, biến Biến cố cố độc lập, biến cố xác suất đối) biến cố - Các tính chất xác suất Thông