SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 11 TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC PHẦN 1. TỈNH ĐIỆN HỌC CHUYÊN ĐỀ 2. ĐIỆN TRƯỜNG A. LÝ THUYẾT 1. Khái niệm điện trường  !"# $%$&'!()$*+, *-. Ví dụ:/0,123)4567!89:#.;  < =>#-1!,!896 ?=>@!896AB@-1!8966@C! 6D693) E$6D69(Môi trường tác dụng lực)'-1.F +,&-128,. Vấn đề đặt ra là: F 9G)'<6*E,)9+6#"$H9 28G %/I)4(.1!JG6*$K4!3+L"$,'7G C+ *+, *-1M <*-*-NF*69ONF*$&!J6'276*69E)&D P6*!0K&!"%/Q,";,*(.Vậy môi trường này gì? R-*-+,996“Điện trường”. Vấn đề là: Môi trường “Điện trường” do cái gì tạo ra? có tính chất cơ bản nào? với các môi trường rắn, lỏng, khí về mặt tác dụng lực nó có gì khác? Làm sao để xác nhận sự tồn tại của môi trường “Điện trường”? a. Điện trường do điện tích tạo ra. Khi có một điện tích, nó sẽ tạo ra xung quanh nó một điện trường. b. Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó. A BS$T!3*-6UE7E6962&VB3 *-E,SW!"+,*-!"28.+,J,S $&1 -18.B3-J6E966)TXlập tức28 9*-'. A  *-91Y!3-C Trường hấp dẫn  !"6DTX'K,+, *--1$0.B" 6D66)-"$428 1$0. c. Để xác nhận sự tồn tại của điện trường người ta dùng các điện tích thử /9Z !"6937 97.F)6* 8,2JH76*điện trường. 2. Cường độ điện trường a.Khái niệm cường độ điện trường [\ <- 9GP%J!X(. )#'9+ ] E+ ^ EMME+  !K8#, EEM.E>3 36,.,!"TD __M _ B0>9'!896`,6+,&a __MM__ , b S,H7V 6,)!S$ :-.cTDcường độ điện trường Fd,!3_ Vậy:Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực và được xác định bởi biểu thức :=(1) Chú ý: -$C2- -K8-_+. %^( G < R W%^(1R,+ef>S,!3.R,+gfS,!3. b. Biểu thức xác định điện trường của một điện tích điểm [\9+!G), 6&P6*J;,*9G + h_F.%i( W%](T,j_F%k( %k(2,HK8j 9P'  6&. R,Gef--3K R,Ggf- -3!. Chú ý: Trong môi trường điện môi: ^ Q E k r ε = ( ε : hằng sẽ điện môi). 3. Đường sức điện a. Định nghĩa /*&- +,->$$$JE H*&-2-.;--TH. ;-TH-!X-T3$,' 216l-`>!33:!\- -' .%?B( b. Các tính chất của đường sức điện A ' -c!X -TH+,!c  *. A ;-TH-6*69.RK,1$W9!64 ">9P%-$c 9J-THK,1$W9 K!*>)W!*>649P( A ;-TH6*2-U, A R-3J-TH!XE- m -7J-TH!X. 4. Điện trường đều Một điện trường mà các véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều. A;-TH:-S,n-TT!S,,. A/-6&n16'$o ETT91, 3 2p,-S,. 5. Nguyên lý chồng chất điện trường R,' S,- ] ^ i E E .E E E r r r S,9+  E+ ^ M'J -@$ E r :9'K82  ] ^ i .E E E E = + + + r r r r F+,&`$9$P2D1S,9'. II. BÀI TẬP. Ba ̀ i 1/ q r s  t +_Ai.]f Au ; q O q  q * q  t  q  v  v  q  s !L s  v * q  q   v  s $O t  s E v , v K,* s  s ! v  s  v * q j_]^fffBw.[ s  q $E  v ,! v * q  s , t  q  q  s , q  q r s +N Hươ ́ ng dâ ̃ n gia ̉ i  s  .F q E= ur ur .Br v +gf ⇒ F ur  s $O t  s E s  v , v  s ! v  s * q  s  fEfiu% (F q E N= = Ba ̀ i tâ ̣ p tương tư ̣ : < 9+ ] _x.]f Ax ;)'yP6*. .[8- -'<y 'if. 2.R,)9+ ^ _A+ ] '<J+ ^ 8,N Hướng dẫn giải: .;- -'< + j 6 xfffB < ^  = = 2.z+ ^  i h + j fEuk.]f R ^ − = = .BJ+ ^ gf h r S,!3 j r Ba ̀ i 2? q r s  t + ] _Ak.]f Au ;! v + ^ _]f Au ;O q  q  t {! v | s ,x.[ s  q ! q r s , t  < v  q  s  v * q  q  v 2O v fN Hươ ́ ng dâ ̃ n gia ̉ i }/ q  v * t  q $ q < ] ^ E E E= + ur uur uur }/ t  fE = ur r v  ] ^ E E= − uur uur %?!L s  q * s (. ~Br v  ] E uur ! v  ^ E uur , v $<$ t O v  v O t {|. ~Br v + ] ! v + ^  s P s ,! v  ] ^ q q> <O v  v {|! v  t P v |. }/O q |<_KE s  ] ^ ^ ^ . . x% ( % ( k q k q x cm AB x x = ⇒ = + Vâ ̣ y:< s |x! v  s {]u. Ba ̀ i 3: ?9~+!•+%+ef()'{!|!3{|_^.< p- ,:{|{| 'K. .[8!L- -'< 2.[8K- -'<'E98 Hướng dẫn giải: j ] <j j ^  K   α  {?| .;- -'< ] j j j ^ = + r r r  + j j 6 ] ^ ^ ^  K = = + ?J2JK8 j r J j_^j ] T ( ) ^6+ iw^  K α = + %]( 2.W%](1j K JK_f j K _ ^6+ j ] ^ ^  K = + Bài 4: < +,&#,76D_fE]9+_]f Ax ;L2pTP6*C!) !-S, j r -THp.F+,&#,P2pEPL$!3$oH   f k€α = .z1_]fwT ^ .9 ./ 3:- -. 2.9OP. Hướng dẫn giải: ( s  +j . €  j ]f B w   + α α = ⇒ = = 2(zOP  ^  • ^.]f R T − = = = α Bài 5: ;{!|>p -TH:- 9+efP. | 3:- -'{iuBwE'|‚Bw. ([8- -',<:{|. 2(R,)'< 9+ f _A]f A^ ;J 3+ f 2,N[ 8$S,:. +{<| j < Hướng dẫn giải: ( + j 6 iuB w  { ^ y{ = = %]( + j 6 ‚B w  | ^ y| = = %^( + j 6 < ^ y< = %i( z1%](%^( ^ y| k y| ^y{ y{ ⇒ = ⇒ =    ÷   . z1%i(%]( ^ j y{ < j y< { ⇒ =    ÷   B3 y{ y| y< ]E€y{ ^ + = = ^ j y{ ] < j ]uB < j y< ^E^€ { ⇒ = = ⇒ =    ÷   2(zW+   h + j < f = r r !J+ f gf h r 3!3 j < r ! 3 h + j fE]uR < f = = Bài 6:?9+ ] _+ ^ _]f A€ ;){!|1* ε _kE{|_‚.[ 8!\- -'<p-,:{|{| '_ ‚ i ^ . Hướng dẫn giải:  j ur  ^ j ur  ] j ur <  α  + ] + ^  {?| .;- -'< j j j ] ^ = + r r r  + j j 6 ] ^ ^ ^  K = = + ?J2JK8 j r J j_^j ] T ( ) ^6+ iw^ ^ ^   α = + _^Ex.]f k Bw Bài 7:?9+ ] _+ ^ _+ef)'{!|6*69.2{|_^  j ur  ^ j ur  ] j ur < α  ([8- -'< -,:{|{2 '. 2(/8j < '.98'. Hướng dẫn giải: (;- -'< j j j ] ^ = + r r r + ] + ^  {?|  + j j 6 ] ^ ^ ^  K = = + ?J2JK8 j r Jj_^j ] T ( ) ^6+ iw^ ^ ^   α = + 2(/8j < '' ( ) ( ) ^ ^ k ^    . ^ ^ ^ i    i. ^ ^ k i iw^ ^ƒ i i ^ ^ k ^ ^ ^ ^         k ^ + = + + ≥ ⇒ + ≥ ⇒ + ≥ = ^6+ k6+ j < ^ i i i i ^   ^ ≤ = j < ''6 ( ) ^   k6+ ^   j < ^ K ^ ^ i i = ⇒ = ⇒ = Bài 8: |D{E|E;E=6*69' J"{|;='{=__iE {|_2_k.;9+ ] E+ ^ E+ i )# '{E|E;.|+ ^ _A]^E€.]f Ax ;!- -@$'=2pf.9+ ] E+ ^ . {+ ] + ^ |  α  ^ j ur  i j ur                            + i      = ; ]i j ur  ] j ur Hướng dẫn giải: BL- -'= j j j j j j = ] i ^ ]i ^ = + + = + r r r r r r BJ+ ^ gf+ ] E+ i $&9. + + {= ] ^ j j T j T 6 6 . ] ]i ^ ^ ^ |= {= |= = α = α ⇔ = ( ) ^ i {= {= + . + + ] ^ ^ ^ i |= ^ ^ {= {| ⇒ = = + ( ) i  x + .+ ^Eƒ.]f ] ^ ^ ^   − ⇒ = − = + ;  ( ) i 2 x j j T j T + + uEk.]f ; i ]i ^ i ^ i ^ ^  2 − = α = α ⇒ = − = + BA ̀ I TÂ ̣ P LUYÊ ̣ N TÂ ̣ P Bài 1.;9~+!•+)'{!|, 6&_iP6*. ;+_^.]f Au ;. ( [8- -';,:{|. 2( [8- -'=p-,:{|!{ 6&. ( [8„9~+)';!=. ĐS: a.E C =16.10 7 V/m; b. E D =2.10 7 V/m; c. F C =320N, F D =40N. Bài 2.;29E> 3+)'2c: S,'.[8-  -'):V996P-$. ( |9>1,. 2( < 91,!395'. ĐS:a. ^ i q k a ε , có phương là đường trung trực của tam giác. b. ^ q k a ε , có phương song song với cạnh tam giác. Bài 3.;k9> 3+)'kc: J!,*'.[8-  -P2k9'Py:J!,*-$T, ( |D9>1,. 2( ?91,~!91,• ĐS: a. E=0; b. ^ k ^ q k a ε Bài 4. ;9+ ] _€.]f A‚ ;!+ ^ _A€.]f A‚ ;),]fP6*.[8-  -'<-$T, ( ;S,9 2( ;+ ] €!+ ^ ]€ ĐS: a. 36000V/m, hướng về phía q 2 ; b. 16000V/m, hướng ra xa q 1 Bài 5.;9+ ] _+ ^ _€.]f A]u ;)D8'|E;: S,'_x. ;9)6*69. ( [8- -'c{:. 2( ;P,&-TX@,+ ] _€.]f A]u ;!+ ^ _A€.]f A]u ;. ĐS: E=1,2.10 -3 V/m, phương vuông góc BC và hướng ra phía xa trung điểm BC. b. E=0,7.10 -3 C, phương song song với BC. Bài 6.|9> 3+)'2c: S,'.[8-  -'P…:-$ ( |9>1,. 2( < 91,!395'. ĐS: a. E=0, b. ^ uk q E a = Bài 7.'{!|,€P6*9+ ] _~]u.]f Ax ;! + ^ _A‚]f Ax ;.[8- -';{ 6&k!| 6&i. ĐS: 12,7.10 5 V/m Bài 8.< +,&#,2pTU269•_]9+pZ#,E - S,E3oHWK,D3!- j_^ffffBw.99:+,&#,N;2 6D:TUƒxff6w i E:#,xff6w i .z1_]fwT ^ . ĐS: 14,7.10 -6 C Bài 9.P6*9+ ] _^.]f Ax ;!+ ^ _Ai^.]f Ax ;)'{!|, if.[8!89<- -'2p6*N ĐS:M cách A 10cm, cách B 40cm. Bài 10.< UY+,&#,†_fE€R! TP&E6*C.;U) -S,-THp.9+,&#, 9+JPL67 $oH k€ f .99+!OPN ĐS: F=0,5N; T=0,707N Bài 11: < 9)'- -fE]u%Bw(.z92p ^.]f Ak %R(.9 3:9 ĐS:+_x% µ ;(. Bài 12: ;- -P29G_€.]f A‚ %;(E9- -'  P6*9 6&]f%(. ĐS:j_k€ff%Bw(. Bài 13: |9+D,)D8'2c: S,'.9 3- -'P: ĐS:j_f. Bài 14: ?9+ ] _€.]f A‚ %;(E+ ^ _A€.]f A‚ %;()',]f%(P6*. 9 3- -'p-o+,9!S,9 . ĐS:j_iufff%Bw(. Bài 15: ?9+ ] _+ ^ _€.]f A]u %;(E)'c|!;: S,{|;'2px%( 6*69.9- -'c{:{|; ĐS:j_]E^]ƒx.]f Ai %Bw(. Bài 16: ?9+ ] _€.]f A‚ %;(E+ ^ _A€.]f A‚ %;()',]f%(P6*. 9 3- -'p-o+,9!+ ] €%(E + ^ ]€%(. ĐS:j_]ufff%Bw(. Bài 17: ?9+ ] _€.]f A]u %;(E+ ^ _A€.]f A]u %;(E)'c|!;: S,{|;' 2px%(6*69.[8- -'c{:{|; ĐSj_fEƒfi].]f Ai %Bw(. AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA . -7J-TH!X. 4. Điện trường đều Một điện trường mà các véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều. A;-TH:-S,n-TT!S,, môi trường Điện trường ? a. Điện trường do điện tích tạo ra. Khi có một điện tích, nó sẽ tạo ra xung quanh nó một điện trường. b. Tính chất cơ bản của điện