SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN MÃ ĐỀ:001 ĐỀ THI KSCL LẦN MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian : 90 phút khơng kể thời gian giao đề Đề gồm có trang Câu 1: Hỏi hàm số= y x + đồng biến khoảng nào? A ( 0; +∞ ) 1  C  −∞; −  2  B ( −∞;0 ) Câu 2: Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức: P = A P = a3 B P = a ( a a −3 11 −   D  − ; +∞    ) +3 a 5− 11 ? C P = a D P = a −1 Câu 3: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết mặt phẳng(A'BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 B C 3a Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y =− x − a3 D 3a điểm có hồnh độ xo = −1 có phương trình x −1 B y =− x + C y =− x + D y =− x − Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 6: Cho hình thang vng ABCD có độ dài hai đáy AB = 2a , DC = 4a , đường cao AD = 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay (H) Khi thể tích khối tròn xoay (H) là: A V = 8π a 20π a B V = C V = 16π a 40π a D V = 3 Câu 7: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a3 B a3 C a3 D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) ? A y = log x B y = log x C y = − log x a3 D y = − ln x Câu 9: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A π a2 B π a2 2 C π a 2 Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = 2π a 2 D 2x +1 x2 + x + C y = 1; y = −1 D y = −1 Trang 1/6 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/ Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = x − x + B y = x3 − x + C y = − x3 + 3x + D y =− x + x − Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ – D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 13: Tìm tập xác định hàm số = y ( x − 2) A D =  \ {2} = B D ? ( 2; +∞ ) C D = ( −∞;2 ) D D =  Câu 14: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh 10 cm Gọi O tâm mặt cầu qua đỉnh hình lập phương Khi đó, diện tích S mặt cầu là: A S = 150π (cm ) B S = 100 3π (cm ) C S = 300π (cm ) D S = 250π (cm ) Câu 15: Hình đa diện có tất mặt khơng tam giác ? A Hình 20 mặt B Bát diện C Hình 12 mặt D Tứ diện Câu 16: Ank ; Cnk ; Pn số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k số hoán vị n phần tử Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Pn = n ! B Cnk −1 + Cnk = Cnk+1 C Cnk = Cnn − k D Ank = Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy 3a , chiều cao 4a , thể tích khối nón là: C 12π a B 12π a A 36π a Ckn k! D 15π a Câu 18: Cho cấp số nhân ( un ) , biết số hạng đầu 18, số hạng thứ hai 54 số hạng cuối 39366 Tổng tất số hạng cấp số nhân là: A 50904 B 59040 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' e x ( x + ) = ( y ' e x x + 10 x + 10 C = (x C 59004 D 50940 + x + 3) e x ? ( ( −2 x y ' e2 x x + x + B = ) D y ' = e x ) − 6x − 2) Trang 2/6 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/ Câu 20: Cho hàm số y = x3 − x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) 1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞;  3  1  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  Câu 21: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x A ( −∞;3) −6 x +5 ? C ( 3;+∞ ) B  D ( −∞;1) ( 5;+∞ ) Câu 22: Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x A P(-1;1) B N(1;1) Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d C M(0;0) ( a , b, c , d ∈  ) D Q(-1;0) có đồ thị hình vẽ sau Điều kiện m để phương trình ax3 + bx + cx + d − m = có ba nghiệm phân biệt ? A −3 ≤ m ≤ B Câu 24: Giải phương trình x A x = −1, x = −4 < m < −5 x + B x = C ≤ m ≤ D −3 < m < =8? ± 29 C = x 1,= x D x = 5± Câu 25: Hàm số sau khơng có cực trị? A = y x3 − 3x B = y x4 − x2 C y = x−2 2x +1 D y= x + x Câu 26: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình x − 24.2 x + 128 = 0? B A 12 C 24 D 11 Câu 27: Một tổ có học sinh có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang Tìm xác xuất để học sinh nữ đứng cạnh 1 2 A B C D 14 11 x+2 Câu 28: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −2 C D A B = AB 2= a; AD a Hình chiếu Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S lên đáy trung điểm H cạnh AB , góc tạo SC đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a3 B 3a C a3 Câu 30: Cho a > 0, a ≠ Tính giá trị biểu thức: Q = a log D a4 2a3 ? Trang 3/6 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/ A Q = B Q = a C Q = 5 D Q = a x x Câu 31: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số = y a= , y b= , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A a < b < c B a < c < b C b < c < a D c < a < b Câu 32: Cho mặt cầu có diện tích S , thể tích khối cầu V Tính bán kính r mặt cầu V 3V 4V S A r = B r = C r = D r = S 3S 3V S Câu 33: Có giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + x − trục Ox ? B A C ( ) D Câu 34: Tìm tất giá trị m để hàm = số y log x − x + − m xác định với x ∈  ? A m > B m < Câu 35: Giải phương trình log (4 x + 1) = 3? A x = B x = C m < −1 C x = D m > D x = ( 2x Câu 36: Gọi M m GTLN GTNN hàm số y= 1   ;3 Hãy tính M + m ? 63 15 − ln A M + m = C M + m = 19 − 8ln 2 − x ) ln x − x + x đoạn 75 + ln − 6ln D M + m = 29 − 8ln − 6ln B M + m = Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y =  π  0;  ?  4 A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < 2 tan x − đồng biến khoảng tan x − m D m ≥ 2 Câu 38: Tìm số nghiệm thực phương trình x −5 x + + 21− x = 2.26−5 x + ? C A B D Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABC ) Biết= AB a= , AC a 3= , SA a Gọi M trụng điểm SB , N hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích V khối chóp A.BCNM A V = 2a3 15 B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 30 Trang 4/6 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/ Câu 40: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' mặt đáy ( ABC ) trọng tâm G tam giác ABC Cho biết cạnh bên a Tính theo a thể tích V khối tứ diện ABCC ' ? a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = = AB 4= a , AD 3a Cạnh bên SA Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh vng góc với mặt đáy SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD : A 8a3 B 6a3 C 12a3 D 24a3 Câu 42: Hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông A, = AB 2= a, AC a , tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC) Biết góc hợp (SAC) ( ABC) 600 Khoảng cách từ C đến (SAB) là: A V = A a 13 B 2a 13 C 2a 3 D a 3 x2 + Câu 43: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 2; 4] x −1 19 A y = −2 C y = −3 D y = B y = [ 2;4] [ 2;4] [ 2;4] [ 2;4] Câu 44: Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = Câu 45: Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R khơng đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn A h = R B h = R 2 C h = R 3 D h = 2R 3 Câu 46: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 + x − mx − đồng biến trên khoảng (−∞;0) A m ≤ −3 B m < −3 C m > D m ≥ −3 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/ Câu 47: Cho hàm số f ( x ) =x3 − x + có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương ( ) ( ) trình x3 − x + − x3 − x + + = có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 48: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a C π a D 2π a A 2π a B π a Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông 2a3 góc với đáy thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc tạo đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) A 60 B 750 C 30 D 450 Câu 50: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = x3 + x − x − - B = y x4 − x2 C y = − x4 + x2 D y = − x + x - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI KSCL LẦN TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN MƠN TỐN KHỐI 12 - CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 001 A A A A D D B B B C B D B C C D C B C D C C D C C B C D A C 002 A B A D C B C B C D D B A A A D D A A C C A C C D B C D B A 003 A D A D C D C B A D A D B A B A C A C B A C C C D D D B B C 004 B D B B C A C D D A C B B B D B B C A C A C B C B A B D D D 005 A A A A D D B B B C B D B C C D C B C D C C D C C B C D A C 006 A B A D C B C B C D D B A A A D D A A C C A C C D B C D B A 007 A D A D C D C B A D A D B A B A C A C B A C C C D D D B B C 008 B D B B C A C D D A C B B B D B B C A C A C B C B A B D D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B C B A D A A A B C B D A A D D C C B D A B D C B C A D C B D A A A D B B C D D B D C A C D C C B B A B A B A B D D D D A D D C D A C C B A A A A C D A C B A D B C B A D A A A B C B D A A D D C C B D A B D C B C A D C B D A A A D B B C D D B D C A C D C C B B A B A B A B D D D D A D D C D A C C B A A A A C D A C ... CỘNG HIỀN MƠN TỐN KHỐI 12 - CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 001 A A A A D D B B B C B D B C C D C B C D C C D C C B C D A C 0 02 A B A D C B C B C D... = y x4 − x2 C y = − x4 + x2 D y = − x + x - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI KSCL LẦN TRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN MƠN... = A a 13 B 2a 13 C 2a 3 D a 3 x2 + Câu 43: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 2; 4] x −1 19 A y = 2 C y = −3 D y = B y = [ 2; 4] [ 2; 4] [ 2; 4] [ 2; 4] Câu 44: Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta