TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN     a Tính giá trị cos  , tan  , cot  ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Câu (4,0đ): Cho sin       b Tính A  sin(   )  cos(- )+tan      cot     2  2  2  2    Câu (2,0đ): Chứng minh rằng: cos  x    cos  x     cos x  Câu (3,0đ): a Rút gọn biểu thức B     cos x  cos3x  cos5 x  cos x sin x  sin 3x  sin x  sin x b Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:  7  5   5     x   sin   x   tan  x   tan  x  C  sin x  sin  3       2 sin A sin B C Câu (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn   (sin A  sin B ) cot cos A cos B Chứng minh tam giác ABC cân TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN Câu (4,0đ): Cho cos         ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ a Tính giá trị sin  , tan  ,cot    b Tính A  sin(   )  cos( + )+tan     cot     2  2  2    Câu (2,0đ): Chứng minh rằng: sin  x    sin  x     sinx  Câu (3,0đ): a Rút gọn biểu thức B     sin x  sin x  sin x  sin x cos x  cos x  cos x  cos8 x b Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:  7  4   4    C  cos x  cos   x   cos   x   tan  x   tan  x  6       2 B sin A sin C   (sin A  sin C ) cot Câu (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A cos C Chứng minh tam giác ABC cân    ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM Đề NỘI DUNG CÂU Ta có : cos    sin   Câu 1a (2.0đ) Vì     nên cos   Do tan   , cot   ĐIỂM  cos    25 0.5 0.5 0.5+0.5 Tính Câu 1b (2.0đ) Câu (2.0đ)     A  sin(   )  cos(- )+tan      cot      2  2  4 3 23   sin   cos -cot +tan =     5 60 2  VT  cos  x   2     cos  x    2    cos x  VP   cos x cos  cos x  cos3 x  cos5 x  cos x = sin x  sin x  sin x  sin x (cos x  cos x)  (cos3 x  cos5 x) 2cos x cos3 x  2cos x cos x    (sin x  sin x)  (sin x  sin x) 2s in x cos3 x  2s in x cos x co s x   co t x s in5 x 0.5+0.5 0.5+0.5 1+1 a) B  Câu 3a (2.0đ) 7   3   b) Ta có : tan  x    tan  x       7    Do : tan  x   tan  x    1  Câu 3b (1.0đ) 3        cot  x   3     5   5   x   sin   x  sin x  sin       cos2x  cos(10 /3+2x)  cos(10 /3-2x)     2 cos2x  2cos(10 / 3)cos2x    2 Suy C    0.5 0.5 sin A sin B C   (sin A  sin B ) cot cos A cos B  A B   A B   sin A tan A  sin B tan B  sin A.tan    sin B.tan       Ta có : Câu (1.0đ)    A  B   A  B   sin A  tan A  tan     sin B  tan B  tan           A B   B A sin  sin         sin A  sin B 0  A B   A B  cosAcos  cosBcos         A B   A B   tan A sin    tan Bsin  0      tan A  t an B    A B   A  B sin     Vậy tam giác ABC cân C 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM Đề NỘI DUNG CÂU Ta có : s in 2   co s   Câu 1a (2.0đ) Vì     nên s in  Do tan   , cot   ĐIỂM  s in   25 0.5 0.5 0.5+0.5 Tính Câu 1b (2.0đ) Câu (2.0đ)   A  sin(   )  cos( + )+tan     cot      2  17  sin   cos - tan  tan =    5 10 2  VT  sin  x   2     sin  x    2    sin x  VP   2sin x cos  sin x  sin x  sin x  sin x = cos x  cos x  cos x  cos8 x (sin x  sin x)  (sin x  sin x) 2sin x cos3 x  2sin x cos x    (cos x  cos8 x)  (c os x  cos x) 2cos5 x cos3x  2cos5 x cos x sin x   tan x cos5 x 0.5+0.5 0.5+0.5 1+1 a) B  Câu 3a (2.0đ) 7   5   b) Ta có : tan  x    tan  x       7    Do : tan  x   tan  x    1  Câu 3b (1.0đ) 6        cot  x   6     5   5   x   cos   x  cos x  cos       cos2x  cos(10 /3+2x)  cos(10 /3-2x)     2 cos2x  2cos(10 / 3)cos2x    2 Suy C    0.5 0.5 sin A sin C B   (sin A  sin C ) cot cos A cos C  AC   AC   sin A tan A  sin C tan C  sin A.tan    sin C.tan       Ta có : Câu (1.0đ)    A  C   A  C   sin A  tan A  tan     sin C  tan C  tan           AC  C  A sin  sin         sin C  sin C 0  AC   AC  cosAcos  cosBcos         AC   AC   tan A sin    tan C sin  0      tan A  tan C    AC   AC sin  0     Vậy tam giác ABC cân B 0.25 0.25 0.25 0.25 ...  Câu 3b (1.0đ) 6        cot  x   6     5   5   x   cos   x  cos x  cos       cos2x  cos (10 /3+2x)  cos (10 /3-2x)     2 cos2x  2cos (10 / 3)cos2x ...  5   5   x   sin   x  sin x  sin       cos2x  cos (10 /3+2x)  cos (10 /3-2x)     2 cos2x  2cos (10 / 3)cos2x    2 Suy C    0.5 0.5 sin A sin B C   (sin A  sin...ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM Đề NỘI DUNG CÂU Ta có : cos    sin   Câu 1a (2.0đ) Vì     nên cos   Do tan   , cot