SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THANH HÓA NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 90 phút. ĐỀ A Bài 1: (3,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình: 2 3 2 x y x y + =   + =  2. giải phương trình: x 2 - 3x + 2 = 0 3. Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) đi qua điểm M(-1;1). Bài 2: (1,5 điểm). Cho phương trình: x 2 - 2x + m = 0. (m là tham số) 1. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? 2. Tìm m để phương trình có các nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 2x x+ = . Bài 3: (2,0 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 48m 2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó. Bài 4: (3,5 điểm). Cho ∆ ABC có các góc đều nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Hạ đường cao BH và CK của tam giác. Các tia BH và CK cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E. 1. Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp được trong một đường tròn. 2. Chứng minh DE // HK. 3. Gọi I là trực tâm ∆ ABC và M, N lần lượt là trung điểm của BC, AI. Tứ giác AOMN là hình gì? Vì sao?. ĐỀ B Bài 1: (3,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình: 2 1 2 x y x y − =   + =  2. giải phương trình: x 2 - 4x + 3 = 0 3. Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) đi qua điểm M(1;-1). Bài 2: (1,5 điểm). Cho phương trình: x 2 + 2x - m = 0. (m là tham số) 1. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? 2. Tìm m để phương trình có các nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 2x x+ = . Bài 3: (2,0 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 24m 2 và chiều rộng bé hơn chiều dài 2m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó. Bài 4: (3,5 điểm). Cho ∆ ABC có các góc đều nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Hạ đường cao BD và CE của tam giác. Các tia BD và CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại H và K. 1. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn. 2. Chứng minh HK // DE. 3. Gọi I là trực tâm ∆ ABC và P, Q lần lượt là trung điểm của BC, AI. Tứ giác AOPQ là hình gì? Vì sao?. . DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THANH HÓA NĂM HỌC 2008 - 20 09 Môn: TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 90 phút. ĐỀ A Bài 1: (3,0 điểm). 1. Giải hệ phương