Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

21 32 0
  • Loading ...
1/21 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/07/2019, 08:22

Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 110 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Với a số thực dương bất kỳ, khẳng định đúng? 1 D log(4a) = log a A log(a4 ) = log a B log(4a) = log a C log(a4 ) = log a 4 x Câu Nguyên hàm hàm số y = 2x A 2x dx = + C B 2x dx = ln 2.2x + C ln 2x + C C 2x dx = 2x + C D 2x dx = x+1 Câu Cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R mặt cầu (S) √ √ A R = B R = 3 C R = D R = Câu Cho f (x), g(x) hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau a a a B g(x)dx f (x)dx (f (x)g(x))dx = a b b b A f (x)dx = a b b C f (y)dy f (x)dx = a b a b (f (x) − g(x))dx = D a b f (x)dx − a Câu Tập giá trị hàm số y = e A R \ {0} B (0; +∞) g(x)dx a −2x+4 C R D [0; +∞) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ex+1 A ex = + C B cos 2xdx = sin 2x + C x+1 e+1 x C dx = ln |x| + C D xe dx = + C x e+1 Câu Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a = 0) có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + = Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến (P )? A (3; 0; −1) B (3; −1; 0) C (−1; 0; −1) D (3; −1; 2) Câu y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x2 − 3x + B y = −x3 − 3x + C y = x − x + D y = x3 − 3x + x Trang 1/5 Mã đề 110 Câu 10 Tập xác định hàm số y = log2 (3 − 2x − x2 ) A D(−1; 3) B D = (−3; 1) C D = (−1; 1) D D = (0; 1) x+1 Câu 11 Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 2a2 B 3πa2 C 2πa2 D 4πa2 Câu 13 Tập xác định hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 A (−1; +∞) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (−∞; +∞) Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A 2a2 B 4πa2 C 2πa2 D πa2 Câu 15 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Khẳng định sau đúng? ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng −∞; Câu 16 Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn 13 B C D A 18 18 Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB = a, AC = 2a A B = 3a thể tích khối trụ ABC.A B C √ lăng √ Tính 3 √ √ 5a 2a A 2a B C D 5a3 3 −2x−6 3x Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình < A (−∞; 6) B (6; +∞) C (0; 64) D (0; 6) Câu 19 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx + d đúng? A y < 0, ∀x = B y > ∀x = C y > 0, ∀x = D y < ∀x = x Trang 2/5 Mã đề 110 Câu 20 Cho điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x − 2y − = B x − 2y − 5z + = C 2x − y + 5z − = D x − 2y − 5z − = Câu 21 Giá trị lớn hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + đoạn [−2; 3] A B 122 C D 50 Câu 22 Cho A I = 1009 [f (2x) + f (4 − 2x)]dx f (x)dx = 2018 Tính tích phân I = 0 B I = C I = 2018 Câu 23 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có điểm cực trị? A B C D I = 4036 D Câu 24 Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A (1; 0; −6) B (−1; 0; 6) C (1; 6; −2) D (1; 6; 2) Câu 25 Tích tất nghiệm phương trình log23 x − log3 x − = A B −7 C D Câu 26 Cho a > 0, a = loga x = −1, loga y = Tính P = loga (x2 y ) A P = 18 B P = 10 C P = 14 D P = Câu 27 Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 1)2 ex Tính S = a + 2b + c A S = B S = C S = −2 D S = m |2mx − 1|dx = Khẳng định sau Câu 28 Cho số thực m > thỏa mãn đúng? A m ∈ (1; 3) B m ∈ (2; 4) C m ∈ (3; 5) D m ∈ (4; 6) Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ a3 15 a3 15 2a3 A V = B V = C V = D V = 2a3 12 Câu 30 Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho? 2 A C1009 B C2018 C C1009 D C2018 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối √ chóp S.ABCD theo √ a √ √ 3 a a a a3 A B C D 12 Câu 32 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A 55m B 50m C 25m D 16m x2 + với x ≥ Tính Câu 33 Cho hàm số y = f (x) = − x với x < π I=2 32 f (3 − 2x)dx f (sin x) cos xdx + A I = B I = 31 C I = 71 D I = 32 Trang 3/5 Mã đề 110 Câu 34 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x + mx − 2x đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D Câu 35 Gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = (Qm ) : x−my+nz+2 = vng góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = Tính m + n A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = Câu 36 Cho điểm M (1; 2; 5) Mặt phẳng (P ) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P ) x y z A x + 2y + 5z − 30 = B + + = x y z C + + = D x + y + z − = √ Câu 37 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin α với α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng √ (SBC) √ √ √ 3 B sin α = C sin α = D sin α = A sin α = Câu 38 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − Biết phương trình f (x) = có ba nghiệm x1 < x2 < x3 Giá trị x1 x3 A −2 B − C − D −3 (C) x −1 (d) Câu 39 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích√của khối nón √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A B C D 3 12 Câu 40 Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 Giá trị f ”(0) A 2018 B 2018.2017 C 20182 D 2018.2017.2016 Câu 41 Gọi S tập √ hợp tất giá trị tham số m ∈ Z phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + có nghiệm Tìm số phần tử S A B C D Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC A 3πa2 B 5πa2 C 6πa2 D 10πa2 √ − − x2 Câu 43 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng m số đường tiệm x − 2x − cận ngang n Giá trị m + n A B C D Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng√đó 5a2 5a2 5a2 B C 5a2 D A 2 Trang 4/5 Mã đề 110 Câu 45 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính √ R (S) √ A R = 2 B R = C R = D R = Câu 46 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + Tìm tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = A B C D Câu 47 Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ P = loga b − − log ab b A P = B P = C P = D P = 2 2 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác √ (ABCD) Tính cos ϕ với √ ϕ góc tạo (SAC) (SCD) √ (SAB) vng góc với B C D A 7 7 Câu 49 y x Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S −3 A B C 12 D 18 −6 Câu 50 Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) , khoảng cách SA, BC Biết hình chiếu 5 S lên mặt phẳng (ABC) nằm tam giác ABC,√tính thể tích khối chóp √ SABC 3 3 a a a a A B C D 8 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 110 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 111 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = x2 − 3x + C y = x − x + D y = −x3 − 3x + x Câu Tập xác định hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 A (−∞; +∞) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (−1; +∞) Câu Tập xác định hàm số y = log2 (3 − 2x − x2 ) A D = (−3; 1) B D = (0; 1) C D = (−1; 1) D D(−1; 3) Câu Tập giá trị hàm số y = e−2x+4 A [0; +∞) B (0; +∞) C R \ {0} D R Câu Cho f (x), g(x) hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau b b A f (y)dy f (x)dx = a a b a C b f (x)dx − b (f (x)g(x))dx = a D a b f (x)dx a a b b (f (x) − g(x))dx = B g(x)dx a g(x)dx a f (x)dx = a Câu Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a = 0) có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu Nguyên hàm hàm số y = 2x 2x A 2x dx = + C x+1 C 2x dx = 2x + C B 2x dx = ln 2.2x + C D 2x dx = 2x + C ln Câu Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A πa2 B 4πa2 C 2a2 D 2πa2 Câu Cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R mặt cầu (S) √ √ A R = B R = C R = D R = 3 Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? xe+1 A cos 2xdx = sin 2x + C B xe dx = + C e+1 Trang 1/5 Mã đề 111 C ex = ex+1 + C x+1 D dx = ln |x| + C x x+1 Khẳng định sau đúng? 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − Câu 11 Cho hàm số y = Câu 12 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng −∞; Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 4πa2 B 2πa2 C 3πa2 D 2a2 Câu 14 Với a số thực dương bất kỳ, khẳng định đúng? 1 C log(4a) = log a D log(a4 ) = log a A log(a4 ) = log a B log(4a) = log a 4 Câu 15 Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + = Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến (P )? A (−1; 0; −1) B (3; −1; 0) C (3; 0; −1) D (3; −1; 2) Câu 16 Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A (1; 6; 2) B (1; 6; −2) C (−1; 0; 6) D (1; 0; −6) −2x−6 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình < A (6; +∞) B (0; 6) C (−∞; 6) 3x D (0; 64) Câu 18 Tích tất nghiệm phương trình log23 x − log3 x − = A B −7 C D Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB = a, AC = 2a A B = 3a thể tích khối √ Tính √ lăng trụ ABC.A B C √ √ 5a3 2a3 A 2a B C D 5a3 3 Câu 20 Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn 13 A B C D 18 18 Câu 21 Cho a > 0, a = loga x = −1, loga y = Tính P = loga (x2 y ) A P = 18 B P = C P = 14 D P = 10 Trang 2/5 Mã đề 111 Câu 22 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ a3 15 a3 15 2a3 B V = C V = 2a D V = A V = 12 Câu 23 Giá trị lớn hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + đoạn [−2; 3] A B C 50 D 122 Câu 24 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có điểm cực trị? A B C Câu 25 Cho A I = 1009 [f (2x) + f (4 − 2x)]dx f (x)dx = 2018 Tính tích phân I = D 0 B I = 2018 C I = D I = 4036 Câu 26 Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 1)2 ex Tính S = a + 2b + c A S = −2 B S = C S = D S = Câu 27 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx + d đúng? A y > 0, ∀x = B y > ∀x = C y < ∀x = D y < 0, ∀x = 1 x Câu 28 Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho? 4 A C1009 B C2018 C C1009 D C2018 Câu 29 Cho điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A 2x − y + 5z − = B x − 2y − = C x − 2y − 5z − = D x − 2y − 5z + = m |2mx − 1|dx = Khẳng định sau Câu 30 Cho số thực m > thỏa mãn đúng? A m ∈ (4; 6) B m ∈ (2; 4) Câu 31 Cho hàm số y = f (x) = x2 + 5−x C m ∈ (1; 3) với x ≥ Tính với x < π I=2 A I = 32 f (3 − 2x)dx f (sin x) cos xdx + B I = 31 D m ∈ (3; 5) C I = 71 D I = 32 Câu 32 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích√của khối nón √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 B C D A 12 Trang 3/5 Mã đề 111 Câu 33 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A 55m B 50m C 16m D 25m Câu 34 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R (S) √ √ A R = B R = 2 C R = D R = Câu 35 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng √ 5a2 5a2 5a2 B C D 5a2 A Câu 36 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x4 + mx − 2x đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D √ Câu 37 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin α với α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng √ (SBC) √ √ √ A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = Câu 38 Gọi S tập √ hợp tất giá trị tham số m ∈ Z phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + có nghiệm Tìm số phần tử S A B C D Câu 39 Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 Giá trị f ”(0) A 2018 B 2018.2017 C 2018.2017.2016 D 20182 √ − − x2 Câu 40 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng m số đường tiệm x − 2x − cận ngang n Giá trị m + n A B C D Câu 41 Gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = (Qm ) : x−my+nz+2 = vng góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = Tính m + n A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = Câu 42 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − Biết phương trình f (x) = có ba nghiệm x1 < x2 < x3 Giá trị x1 x3 A −3 B − C −2 D − (C) x −1 (d) Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối √ √ chóp S.ABCD theo √ a √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 6 Trang 4/5 Mã đề 111 Câu 44 Cho điểm M (1; 2; 5) Mặt phẳng (P ) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P ) x y z A + + = B x + y + z − = x y z C x + 2y + 5z − 30 = D + + = Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC A 10πa2 B 3πa2 C 6πa2 D 5πa2 Câu 46 Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ − log ab b P = loga b − B P = C P = D P = A P = 2 2 Câu 47 y x Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S −3 A 18 B C D 12 −6 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác (SAB) vng góc với √ (ABCD) Tính cos ϕ với √ ϕ góc tạo (SAC) √ (SCD) A B C D 7 7 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) , khoảng cách SA, BC Biết hình chiếu 5 S lên mặt phẳng (ABC) nằm√trong tam giác ABC, tính thể tích khối chóp √ SABC 3 3 a a a a A B C D 8 Câu 50 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + Tìm tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 111 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 112 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Với a số thực dương bất kỳ, khẳng định đúng? 1 A log(a4 ) = log a B log(4a) = log a C log(4a) = log a D log(a4 ) = log a 4 Câu Tập xác định hàm số y = log2 (3 − 2x − x ) A D(−1; 3) B D = (−3; 1) C D = (−1; 1) D D = (0; 1) x+1 Khẳng định sau đúng? Câu Cho hàm số y = 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng −∞; B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) ;1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu Cho f (x), g(x) hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề saua A f (x)dx = a b B b (f (x)g(x))dx = a b C b b a a b (f (x) − g(x))dx = D a g(x)dx a f (y)dy f (x)dx = a b f (x)dx b f (x)dx − a g(x)dx a Câu y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x3 − 3x + B y = x2 − 3x + C y = x4 − x2 + D y = x3 − 3x + Câu Tập xác định hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 A (−∞; +∞) B (−∞; 0) C (−1; +∞) x D (0; +∞) Trang 1/5 Mã đề 112 Câu Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A 2a2 B πa2 C 2πa2 D 4πa2 Câu Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 4πa2 B 3πa2 C 2πa2 D 2a2 Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ex+1 xe+1 x e A e = + C B x dx = + C x+1 e+1 1 D dx = ln |x| + C C cos 2xdx = sin 2x + C x Câu 11 Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a = 0) có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 12 Nguyên hàm hàm số y = 2x 2x + C B A 2x dx = x+1 C 2x dx = 2x + C D 2x dx = 2x + C ln 2x dx = ln 2.2x + C Câu 13 Cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R mặt cầu (S) √ √ A R = B R = C R = 3 D R = Câu 14 Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + = Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến (P )? A (3; 0; −1) B (−1; 0; −1) C (3; −1; 2) D (3; −1; 0) Câu 15 Tập giá trị hàm số y = e−2x+4 A R B (0; +∞) C [0; +∞) D R \ {0} Câu 16 Cho a > 0, a = loga x = −1, loga y = Tính P = loga (x2 y ) A P = B P = 14 C P = 10 D P = 18 Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB = a, AC = 2a A B = 3a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C√ √ Tính √ √ 2a3 5a A 5a3 B C 2a3 D 3 Câu 18 Cho điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x − 2y − 5z + = B 2x − y + 5z − = C x − 2y − 5z − = D x − 2y − = Câu 19 Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A (1; 6; −2) B (1; 0; −6) C (−1; 0; 6) D (1; 6; 2) C (0; 6) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 23x < A (6; +∞) B (−∞; 6) −2x−6 D (0; 64) Câu 21 Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 1)2 ex Tính S = a + 2b + c A S = B S = −2 C S = D S = Trang 2/5 Mã đề 112 Câu 22 Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn 13 B C D A 18 18 Câu 23 Cho A I = 1009 [f (2x) + f (4 − 2x)]dx f (x)dx = 2018 Tính tích phân I = 0 B I = 4036 C I = 2018 D I = Câu 24 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx + d đúng? A y < 0, ∀x = B y > 0, ∀x = C y > ∀x = D y < ∀x = x Câu 25 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có điểm cực trị? A B C 2 D Câu 26 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 2a3 a3 15 a3 15 A V = B V = C V = 2a D V = 12 m |2mx − 1|dx = Khẳng định sau Câu 27 Cho số thực m > thỏa mãn đúng? A m ∈ (2; 4) B m ∈ (4; 6) C m ∈ (1; 3) D m ∈ (3; 5) Câu 28 Giá trị lớn hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + đoạn [−2; 3] A 50 B 122 C D Câu 29 Tích tất nghiệm phương trình log23 x − log3 x − = A −7 B C D Câu 30 Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho? 4 A C2018 B C2018 C C1009 D C1009 Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng √ 5a2 5a2 5a2 B 5a C D A 2 x2 + với x ≥ Câu 32 Cho hàm số y = f (x) = Tính − x với x < π A I = 32 B I = f (3 − 2x)dx f (sin x) cos xdx + I=2 71 C I = 31 D I = 32 Trang 3/5 Mã đề 112 Câu 33 Gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = (Qm ) : x−my+nz+2 = vng góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = Tính m + n A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = Câu 34 Cho điểm M (1; 2; 5) Mặt phẳng (P ) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P ) x y z B x + y + z − = A + + = x y z C x + 2y + 5z − 30 = D + + = √ − − x2 có số đường tiệm cận đứng m số đường tiệm Câu 35 Đồ thị hàm số y = x − 2x − cận ngang n Giá trị m + n A B C D Câu 36 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R (S) √ √ A R = B R = C R = 2 D R = √ Câu 37 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin α với α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng √ (SBC) √ √ √ B sin α = C sin α = D sin α = A sin α = Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối √ √ chóp S.ABCD theo √ a √ 3 a a a a3 A B C D 6 12 Câu 39 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x4 + mx − 2x đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D Câu 40 Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 Giá trị f ”(0) A 2018.2017 B 20182 C 2018.2017.2016 D 2018 Câu 41 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − Biết phương trình f (x) = có ba nghiệm x1 < x2 < x3 Giá trị x1 x3 A −3 B − C −2 D − (C) x −1 (d) Câu 42 Gọi S tập √ hợp tất giá trị tham số m ∈ Z phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + có nghiệm Tìm số phần tử S A B C D Câu 43 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích√của khối nón √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A B C D 12 3 Trang 4/5 Mã đề 112 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC A 6πa2 B 3πa2 C 5πa2 D 10πa2 Câu 45 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường tơ di chuyển giây cuối A 16m B 50m C 25m D 55m Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác √ (SAB) vng góc với (ABCD) Tính cos ϕ với √ ϕ góc tạo (SAC) √ (SCD) A B C D 7 7 Câu 47 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + Tìm tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = A B C D Câu 48 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S A B 12 C 18 D x −3 −6 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) , khoảng cách SA, BC Biết hình chiếu 5 S lên mặt SABC √ phẳng (ABC) nằm √trong tam giác ABC,3 tính thể tích khối chóp a3 a3 a a3 A B C D 8 Câu 50 Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ − log ab b P = loga b − A P = B P = C P = D P = 2 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 112 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 113 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho f (x), g(x) hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau b b A f (y)dy f (x)dx = a a b B a g(x)dx f (x)dx a a a C b b (f (x)g(x))dx = f (x)dx = a b b (f (x) − g(x))dx = D a b f (x)dx − a g(x)dx a Câu Cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R mặt cầu (S) √ √ A R = B R = 3 C R = D R = Câu y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 − x2 + B y = x3 − 3x + C y = x − 3x + D y = −x3 − 3x + x Câu Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 4πa2 B 3πa2 C 2a2 D 2πa2 Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng −∞; D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Câu Tập xác định hàm số y = x4 − 2018x2 − 2019 A (0; +∞) B (−∞; +∞) C (−∞; 0) D (−1; +∞) x+1 Khẳng định sau đúng? 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu Cho hàm số y = Trang 1/5 Mã đề 113 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x Câu Nguyên hàm hàm số y = A 2x dx = 2x + C C 2x dx = 2x + C x+1 2x + C ln B 2x dx = D 2x dx = ln 2.2x + C Câu Tập giá trị hàm số y = e−2x+4 A [0; +∞) B (0; +∞) C R \ {0} D R Câu 10 Hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a = 0) có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 11 Cho mặt phẳng (P ) : 3x − y + = Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến (P )? A (3; −1; 0) B (3; 0; −1) C (3; −1; 2) D (−1; 0; −1) Câu 12 Tập xác định hàm số y = log2 (3 − 2x − x2 ) A D = (0; 1) B D(−1; 3) C D = (−3; 1) D D = (−1; 1) Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ex+1 dx = ln |x| + C B ex = + C A x x+1 xe+1 C cos 2xdx = sin 2x + C D xe dx = + C e+1 Câu 14 Với a số thực dương bất kỳ, khẳng định đúng? 1 A log(a4 ) = log a B log(4a) = log a C log(a4 ) = log a D log(4a) = log a 4 Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 2a2 C 4πa2 D πa2 Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = f (x) = x4 − 4x2 + đoạn [−2; 3] A 50 B C D 122 m |2mx − 1|dx = Khẳng định sau Câu 17 Cho số thực m > thỏa mãn đúng? A m ∈ (3; 5) B m ∈ (1; 3) C m ∈ (2; 4) D m ∈ (4; 6) Câu 18 Cho tam giác ABC có A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A (1; 6; 2) B (−1; 0; 6) C (1; 6; −2) D (1; 0; −6) Câu 19 Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho? 4 A C1009 B C1009 C C2018 D C2018 Câu 20 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có điểm cực trị? A B C C (0; 6) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 23x < A (6; +∞) B (−∞; 6) D −2x−6 D (0; 64) Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A, biết AB = √ a, AC = 2a A B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B √ C √ √ 2a3 5a3 A B 2a C 5a D 3 Trang 2/5 Mã đề 113 Câu 23 Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn 13 A B C D 18 18 Câu 24 Cho điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x − 2y − 5z − = B x − 2y − = C 2x − y + 5z − = D x − 2y − 5z + = Câu 25 Tích tất nghiệm phương trình log23 x − log3 x − = A B C −7 D Câu 26 Gọi F (x) = (ax2 + bx + c)ex nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 1)2 ex Tính S = a + 2b + c A S = B S = −2 C S = D S = Câu 27 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx + d đúng? A y < 0, ∀x = B y < ∀x = C y > ∀x = D y > 0, ∀x = 1 x Câu 28 Cho a > 0, a = loga x = −1, loga y = Tính P = loga (x2 y ) A P = 14 B P = 18 C P = D P = 10 Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 3 15 a 15 2a3 a C V = D V = A V = 2a3 B V = 12 Câu 30 Cho A I = 4036 [f (2x) + f (4 − 2x)]dx f (x)dx = 2018 Tính tích phân I = B I = 0 C I = 2018 D I = 1009 Câu 31 Gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng (Pm ) : mx+2y+nz+1 = (Qm ) : x−my+nz+2 = vng góc với mặt phẳng (α) : 4x−y−6z+3 = Tính m + n A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = √ Câu 32 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = a 3, SA = a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin α với α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng √ (SBC) √ √ √ A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác SABC A 5πa2 B 10πa2 C 6πa2 D 3πa2 Trang 3/5 Mã đề 113 Câu 34 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x + mx − 2x đồng biến khoảng (0; +∞) A B C D Câu 35 Gọi S tập √ hợp tất giá trị tham số m ∈ Z phương trình logmx−5 (x − 6x + 12) = log√mx−5 x + có nghiệm Tìm số phần tử S A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 √ chóp S.ABCD theo √ a √ √ Tính thể tích 3khối 3 a a a3 a B C D A 12 6 √ − − x2 có số đường tiệm cận đứng m số đường tiệm Câu 37 Đồ thị hàm số y = x − 2x − cận ngang n Giá trị m + n A B C D Câu 38 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính√R (S) √ B R = C R = 2 D R = A R = Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng√đó 5a2 5a2 5a2 B C D 5a2 A 2 Câu 40 Cho f (x) = (ex + x3 cos x)2018 Giá trị f ”(0) A 20182 B 2018.2017 C 2018.2017.2016 D 2018 Câu 41 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A 16m B 55m C 50m D 25m Câu 42 y (C) Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − Biết phương trình f (x) = có ba nghiệm x1 < x2 < x3 Giá trị x1 x3 B − C −3 D −2 A − x −1 (d) Câu 43 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích√của khối nón √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A B C D 12 3 x2 + với x ≥ Câu 44 Cho hàm số y = f (x) = Tính − x với x < π I=2 A I = 71 f (3 − 2x)dx f (sin x) cos xdx + B I = 32 C I = 31 D I = 32 Trang 4/5 Mã đề 113 Câu 45 Cho điểm M (1; 2; 5) Mặt phẳng (P ) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P ) x y z A x + y + z − = B + + = x y z C x + 2y + 5z − 30 = D + + = Câu 46 Cho hình chóp S.ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh √a, khoảng cách từ điểm a 15 a 15 A đến mặt phẳng (SBC) , khoảng cách SA, BC Biết hình chiếu 5 S lên mặt SABC √ phẳng (ABC) nằm √trong tam giác ABC,3 tính thể tích khối chóp 3 a a a a A B C D 8 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác √ (SAB) vng góc với √ (ABCD) Tính cos ϕ với ϕ góc tạo (SAC) √ (SCD) A B C D 7 7 Câu 48 y x Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 2018) + m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S −3 A 12 B C 18 D −6 Câu 49 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y = m(x + 1) với m tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x + Tìm tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho √ d(B, ∆) + d(C, ∆) = A B C D Câu 50 Cho hai số thực a, b thỏa mãn < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ − log ab b P = loga b − B P = C P = D P = A P = 2 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 113 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 110 11 21 31 41 A A D A D 12 22 32 42 A C C A B 13 23 33 43 A D B B A 14 24 34 44 A B B A D 15 25 35 45 B A A A B 16 26 36 46 A B B A B 17 27 37 47 C A C A C 18 28 38 48 B A A A D 19 29 39 49 D D B C C 10 20 30 40 50 B D C C B Mã đề thi 111 11 21 31 41 A C D B A 12 22 32 42 A A B D C 13 23 33 43 A B C A B 14 24 34 44 B A D C C 15 25 35 45 C B B A D 16 26 36 46 A C A C D 17 27 37 47 D C C B D 18 28 38 48 B D A A A 19 29 39 49 C A C D C 10 20 30 40 50 C A C C D Mã đề thi 112 11 21 31 41 A D B A C 12 22 32 42 B B D C B 13 23 33 43 C B C C D 14 24 34 44 D D D C C 15 25 35 45 B B A B D 16 26 36 46 D C D B B 17 27 37 47 A C C D A 18 28 38 48 D C A A B 19 29 39 49 C C C A C 10 20 30 40 50 A B D B B Mã đề thi 113 11 21 31 41 B A B B B 12 22 32 42 C C B D D 13 23 33 43 B B C A B 14 24 34 44 D A A C C 15 25 35 45 A C B B C 16 26 36 46 B A B D C 17 27 37 47 D B B D C 18 28 38 48 B B D A A 19 29 39 49 B A B C B 10 20 30 40 50 A D C A A
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội, Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn