Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn TOÁN, khối A
1 TTGS Đ ỈNH CAO CHẤT LƯỢNG Đ Ề THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 201 ĐT: 0978421673-TP HU Ế Môn thi : TOÁN, kh ối A I. PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 đi ểm ) Câu I. (2,0 đi ểm) Cho hàm s ố 3 2 3 3 1 m y x x mx m C , trong đó m là tham s ố thực. 1. Kh ảo sát s ự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, vớ i m = 0. 2. Tìm các giá tr ị của tham số m đ ể hàm số có cực trị , đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đư ờng thẳng : 3 8 0x y m ột góc 0 45 Câu II. (2,0 đi ểm) 1. Gi ải ph ương trình: 3 3 2 sin os 1 sin 4 16 1 cos sinx x c x x x 2. Gi ải b ất phương trình : 2 2 2 92 2 1 1x x x x x Câu III. (1,0 đi ểm) . Tính tích phân 1 3 3 4 1 3 2012x x x dx x Câu VI. (1,0 đi ểm) . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là h ình thoi. 0 3SA x x các c ạnh còn lại đều b ằng 1. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo x Câu V. (1,0 đi ểm) Xét các s ố thực , ,x y z th ỏa m ãn đi ều kiện 2 2 1x y xy . Tìm GTLN và GTNN c ủa : 2 2 S x y xy II. PH ẦN RIÊNG ( 3,0 đi ểm ). Thí sinh ch ỉ được chọn làm m ột trong hai ph ần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương tr ình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 đi ểm) 1. Trong h ệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M là trung đi ểm của cạnh AD; đường thẳng CM có phương trình 2 0x y . Điểm D(3;-3), đỉnh B thuộc đường thẳng d có phương trình 3 2 0x y và B có hoành đ ộ âm. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz cho 0; 1;2 ; 1;1;3M N . Vi ết phương tr ình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho kho ảng cách từ 0;0;2K đ ến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Câu VIIa. (1,0 đi ểm) . Tìm s ố phức z th ỏa mãn 2 3 1 9z i z i 2. Theo chương tr ình Nâng cao Câu VIb. (2,0 đi ểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD / / ,AB CD AB CD . Biết 0;2 , 2; 2A D và giao đi ểm O của AC và BD nằm trên đường thẳng có phương trình 4 0x y . Tìm t ọa độ các đỉnh còn lại c ủa hình thang khi góc 0 45AOD . 2. Trong không gian v ới hệ tọa đ ộ Oxyz, cho hình vuông ABCD v ới 1;2;0 ; 2;3; 4A C và đ ỉnh B nằm trên m ặt phẳng ( ) : 2 3 0Q x y z . Tìm t ọa độ đỉnh D. Câu VIIb. (1,0 đi ểm) . Gi ải hệ phương tr ình sau: 2 2 log 1 log 5 125 x y xy x y xy ……………………H ết…………………… Thí sinh không đư ợc sử dụng tài liệu khi làm bài . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . H ọ và tên thí sinh:…………………………………SBD: ……………………………………. GV duy ệt đề: Tr ần Đình Cư Đ Ề T HI CHÍNH TH ỨC LẦN 1 www.VIETMATHS.com . 45 Câu II. (2, 0 đi ểm) 1. Gi ải ph ương trình: 3 3 2 sin os 1 sin 4 16 1 cos sinx x c x x x 2. Gi ải b ất phương trình : 2 2 2 92 2 1 1x x x. 1 TTGS Đ ỈNH CAO CHẤT LƯỢNG Đ Ề THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 20 1 ĐT: 0978 421 673-TP HU Ế Môn thi : TOÁN, kh ối A I. PH ẦN