Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề ĐỀ THI THỬ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 (1)y x x= − + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm các điểm A, B thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau và 4 2AB = . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 cos 2sin (1 sin ) tanx x x x+ + = + . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 5 3 4 ( , ) 3 3 1 0 x x x y y x y x y x y + − + = + + ∈ − − + + = ℝ . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 4 0 sin cos 3 sin 2 x x I dx x π + = + ∫ . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a và M là trung điểm của cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC và góc giữa SA với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.BMC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Câu V (1,0 điểm) Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa mãn 2 2 2 2 1a b c d+ + + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ( )T a b c d b c d a c d a b d a b c= + + + + + + + + + + + . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip 2 2 ( ) : 1 9 4 x y E + = và điểm M(2; 1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và cắt (E) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho M là trung điểm AB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 4 6 2 4 0S x y z x y z+ + − − + + = và hai mặt phẳng ( ) : 2 5 0P x y z+ + − = , ( ) : 7 0Q x y z− − + = . Viết phương trình mặt phẳng ( ) α tiếp xúc (S), vuông góc với (Q) và tạo với (P) một góc ϕ thỏa mãn 3 cos 6 ϕ = . Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số tự nhiên n thỏa mãn 1 2 36 n n n n C C − − + = ( k n C là số tổ hợp chập k của n). Tìm hệ số của 8 x trong khai triển thành đa thức của biểu thức 2 3 ( ) (1 2 ) n f x x x= + − . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C(5; -7), A thuộc đường thẳng 1 ( ) : 4 0d x y− + = , đường thẳng đi qua điểm D và trung điểm của BC có phương trình 2 ( ) :3 4 23 0d x y− − = . Tìm tọa độ các điểm A và B, biết A có hoành độ dương. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;2; 3)A , đường thẳng 1 ( ) : 2 1 2 x y z d + = = − và mặt phẳng (P): 2 1 0x y z+ − + = . Gọi (d’) là đường thẳng đối xứng với (d) qua (P). Tìm tọa độ điểm B trên (d’) sao cho AB = 9. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 4 ( ) 1 3z i i+ + = . ----------------- Hết ----------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………; Số báo danh:…………………… . hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a và M là trung điểm c a cạnh AB. Hình chiếu vuông góc c a S trên mặt phẳng (ABC) trùng. bốn số thực a, b, c, d th a mãn 2 2 2 2 1a b c d+ + + = . Tìm giá trị lớn nhất c a biểu thức: 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ( )T a b c d b c d a c d a b d a b c= +