BÀI TẬP PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Giải phương trình: a. 5 4 1 10 6 1 1x x x x + − + + + − + = b. 2 5 1 1 3 4 1 x x x = + − + − − c. 2 1 1 1 2 1 8 6 1x x x x x x = + − + − + − − d. 1 1 1 3 4 1 3 4 1x x x x = + + − − + + − Bài 2: Giải phương trình: a. 2 5 5 2 5 5 25 x x x x x x + − − = − + − b. ( ) ( ) 3 3 5 5 7 3 8 3 7 7x x − − + − = c. 2 2 4 3 1 4 8 7 4 10 7 x x x x x x + = − + − + d. 21 21 21 21 21 x x x x x + + − = + − − Bài 3: Giải phương trình: a. 1 2 7x x x + + + + = b. 4 3 2 5 10 10 4 0x x x x − + − + = c. ( ) ( ) 2 1 4 3 5 2 6x x x x + + − + + = d. 3 3 9 1 7 1 4x x − + + + + = Bài 4: Giải các bất phương trình sau: a.  2x 2 +8x –10 −  x 2 + 12x − 13 > 0 b. 2 2 5 4 1 4 x x x − + < − c.  x 3 -x 2 -2x  −  x+1 < 0 d. 2 3 1 4 x x ≤ − Bài 5: Giải các hệ phương trình sau: a. 2 2 2 8 16 xy x y x y x y x y  + + =  +   + = −  b. ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 9 27 1 9 27 1 9 27 1 x z z y x x z y y  = − −   = − −   = − −   c. 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y +  = −   + =   + d. 1 1 1 8 3 1 1 1 118 9 1 1 1 728 27 x y z x y z x y z x y z x x y y z z x x y y z z  + + − − − =     + + + + + =    + + − − − =    Bài 6: Giải hệ phương trình: a. 2 2 2 3 4 4 1 y xy x xy y  − =   − + =   c. 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y  + =    +  =   b. 2 2 2 2 2 4 1 3 2 2 7 x xy y x xy y  − + =   + + =   d. 2 2 2 2 3 1 3 3 13 x xy y x xy y  − + = −   − + =   Bài 7: Tìm tất cả các giá trò của a, b để phương trình 2 2 2 2 1 x ax b m bx ax − + = − + Có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Bài 8: Tìm tất cả các giá trò của a để hệ: 2 2 2 0 4 6 0 x x a x x a + + ≤ − − ≤ Có nghiệm duy nhất. Bài 9: Với giá trò nào của tham số m thì bất phương trình sau có nghiệm. 2 2 2 3 1 0x x m m m+ − + + + < Bài 10: Tìm tất cả các giá trò của m để bất phương trình ( ) 2 2 2 2 1 0x mx x m m+ + + + − ≤ có nghiệm Bài 11: Tìm tất cả các giá trò của tham số a để phương trình: 3 2 6 11 6 0x x x a− + + − = có ba nghiệm nguyên phân biệt Bài 12: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x: 2 2 1 1 3 10 2 1 1 2 x x x x x x m x x   + − + −  ÷   ≤   − + − +  ÷   PHẦN II: LƯNG GIÁC: Bài 1: Giải phương trình: a) 6 2 6 sin 3sin cos cos 1x x x x+ + = b) ( ) 4 4 1 cos 1 cos 8 x x+ − = c) 3 2 sin 3sin 3sin 1 0x x x− + − = d) 3 3 2 sin cos sin cos 8 x x x x− = Bài 2: Tìm các nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;2 π của phương trình: 1 cos 1 cos 4sin cos x x x x + + − = Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 2sin cot 2sin 2 1x x x+ = + b) ( ) 2 3 3 tan 1 sin cos 1 0x x x− + − = c) 2 1 cos 2 1 cot 2 sin 2 x x x − + = d) 3 5sin 4 cos 6sin 2cos 2cos 2 x x x x x − = Bài 4: Tìm các nghiệm x của phương trình: cos 7 3 sin 7 2x x− = − thỏa mản 2 6 ; 5 7 x π π   ∈  ÷   Bài 5: Giải phương trình: ( ) ( ) cot cot tan tanx x π π = Bài 6: a) 2 3 2 tan 3 cos x x + = d) 4 4 3 sin cos 4 x x+ = b) 2 1 cos tan 1 sin x x x + = + e) 2 2 2 sin 2 sin sin 4 x x π − = c) sin 3 tan tan 2 cos x x x x + = Bài 7: Giải phương trình : a) 2 2 sin 3sin cos 2cos 0x x x x− + = c) tan cot 2 2 cot 4x x x + = b) tan tan 2 sin 3 cosx x x x + = d) ( ) ( ) ( ) 1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = + Bài 8: Cho phương trình: ( ) cos 2 2 1 cos 1 0x m x m− + + + = a. Giải phương trình với 3 2 m = b. Tìm các giá trò của m để phương trình có nghiệm 3 ; 2 2 x π π   ∈  ÷   Bài 9: Giải phương trình : a) cos cos3 sin 2 sin 6 sin 4 sin 6 0x x x x x x− − = b) sin 4 sin 5 sin 4 sin 3 sin 2 sin 0x x x x x x+ − = c) cos 22 3cos18 3cos14 cos10 0x x x x+ + + = d) 2 2 2 3 sin sin 2 sin 3 2 x x x+ + = e) 2 2 2 2 sin 3 sin 4 sin 5 sin 6x x x x+ = + Bài 10: Giải phương trình: a) tan 1 cos 2x x= − c) sin 2 2cos 2 1 sin 4 cosx x x x+ = + − b) ( ) ( ) 0 0 1 tan 15 cot 15 3 x x− + = d) 2 2 sin tan cos cot sin 2 1 tan cotx x x x x x x+ − = + + Bài 11: Giải phương trình: a) 6 2 6 sin 3sin cos cos 1x x x x+ + = c) 2 2 3 sin sin cos 4 cos 4 4 x x x x+ + = b) 3 3 2 sin cos sin cos 8 x x x x− = d) ( ) ( ) 2 2sin 1 2sin 2 1 3 4 cosx x x− + = − Bài 12: Hãy xác đònh các giá trò của m để phương trình sau có nghiệm 0; 12 x π   ∈  ÷   2 2 cos 4 cos 3 sinx x m x= + Bài 13: Giải phương trình : a) 3 2 2 3 sin 5sin cos 3cos sin 3cos 0x x x x x x− − + = b) 4 3 2 2 3 4 sin sin cos sin cos sin cos cos 1x x x x x x x x+ + + + = c) 1 4sin 6 cos cos x x x = + d) 3 3 sin cos sin cosx x x x+ = − Bài 14: Giải phương trình: a) 3 sin 2 sin 4 x x π   − =  ÷   b) ( ) ( ) 3 sin cos 2 1 sin 2 sin cos 2 0x x x x x+ − + + + − = c) 1 sin cos 2 tan 1 sin x x x x + + = − + e) 1 1 10 cos sin cos sin 3 x x x x + + + = d) ( ) 2 8 sin 2 6 sin cos 3 3 x x x− + = − f) 3 3 3 sin 2 cos 2 sin 4 1 2 x x x+ = − Bài 15: Giải phương trình: a) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 sin cos tan cotx x x x − − − = − b) 2 2 5sin 8cos 1 cos cosx x x x+ + = + c) ( ) 6 6 2 cos sin sin cos 0 2 2sin x x x x x + − = − (Tuyển sinh ĐH 2006) d) cot sin 1 tan tan 4 2 x x x x + + = ữ (Tuyeồn sinh ẹH 2006) e) 2 2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ = (Tuyeồn sinh ẹH 2007) f) 13 tan 1 9 tan 1 16 tanx x x + + = g) ( ) 2 sin 3 2 2 cos 2sin 1 1 1 sin 2 x x x x = Baứi 16: Giaỷi phửụng trỡnh: (Tuyeồn sinh ẹH 2008) a) 2 in cos 3 cos 2 2 2 x x s x + + = ữ b) 2 2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ = c) ( ) ( ) 2 2 1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2x x x x x+ + + = + d) ( ) ( ) 2 cot 2 sin tan sin cot 2 cos 2 x x x + + = ữ Baứi 17: Giaỷi heọ phửụng trỡnh: a. 2 2 1 1 4 1 1 4 x y y x = = c. 3 sin .sin 4 3 cos .cos 4 x y x y = = b. 2 3 3 sin cos 2 x y x y + = = d. 2cos cos 1 tan tan 2 x y x y = + = . Bài 1: Giải phương trình: a. 5 4 1 10 6 1 1x x x x + − + + + − + = b. 2 5 1 1 3 4 1 x x x = + − + − − c. 2 1 1 1 2 1 8 6 1x x x x x x = + − + − + − − d. 1. 27 1 9 27 1 9 27 1 x z z y x x z y y  = − −   = − −   = − −   c. 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y +  = −   + =   + d. 1 1 1 8 3 1 1 1 118