SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA Mã đề thi: 132 THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC: 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) − =m có hai nghiệm A −2 < m < −1 B m = −2 , m ≥ −1 Câu 2: Đồ thị sau hàm số nào? A y = x+2 x +1 B y = Câu 3: Tính giá trị a log a x+3 1− x C m > , m = −1 C y = 2x +1 x +1 D y = A y logπ ( x + 1) = x −1 x +1 với a > 0, a ≠ A C 16 B Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  ? D m = −2 , m > −1 x π  B y =   3 D x 2 D y =   e C y = log x mx + với tham số m ≠ Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x − 2m thuộc đường thẳng có phương trình đây? 0 A x + y = B x − y = C y = x D x + y = Câu 5: Cho hàm số y = Câu 6: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A B − 4x điểm có tung độ y = − x−2 D − C −10 1  Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y= x − ln x đoạn  ; e  theo thứ tự là: 2  A e B + ln C e − D + ln e − Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ có hai Câu 8: Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình x − m.2 x +1 + 2m = nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = A m ∈ (1;3) 9 2   C m ∈ ( 3;5 ) B m ∈  ;5  Câu 9: Rút gọn biểu thức A = a 11 a với a > ta kết A = a a −5 phân số tối giản Khẳng định sau đúng? D m ∈ ( −2; −1) m an m,n ∈ * m n A m + n = B m − n = C m − n = D m + n = 312 543 −312 409 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) =−t + 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s ( t ) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = D t = C t = Câu 12: Gọi T tổng nghiệm phương trình log x − 5log x + = Tính T A T = 84 Câu 13: Hàm số f ( x ) = A −1 D T = −5 C T = B T = + x + − x − x + x đạt giá trị lớn x bằng: D C B Một giá trị khác Câu 14: Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y =x − − x Tính tổng M + m A M + m =2 − ( ) B M + m = − ( ) C M + m = + D M + m = Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  2a , A ' A  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a A V  3a B V  a C V  3a D V  a3 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có đường chéo a Tính thể tích khối chóp A′ ABCD A 2a B a3 C a D 2a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x − 3x + x3 − 3x + + C , C ∈  x x x − − ln x + C , C ∈  C ln x x 3x − − + C, C ∈  ln x x 3x − + ln x + C , C ∈  D ln A B 0 Câu 19: Cho tích= phân I ∫= f ( x ) dx 32 Tính tích phân J = ∫ f ( x ) dx A J = 64 B J = Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = C J = 32 4x − 3 +C 2 D ∫ = dx ln(2 x − ) + C 4x − 2 ln x − + C C ∫ = dx ln x − + C 4x − 2 A D J = 16 dx ∫ x − 3= B dx ∫ x − 3= 2ln x − cos x − khoảng ( 0; π ) Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau Câu 21: Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = giá trị lớn F ( x ) khoảng ( 0; π )  2π A F   3  =   5π  B F  = −   π  C F  =  3−4 6 π  D F   = − 3 Câu 22: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36π a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A V = 27 3a B V = 24 3a C V = 36 3a D V = 81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương A V = 8π a B V = 16π a C V = 64π a D V = 32π a Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = Tính thể tích V khối nón A V = 9π C V = 3π B V = 3π 11 D V = π Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (α ) mặt phẳng song song với mặt phẳng ( β ) : x − y + z + =0 cách điểm A ( 2; −3; ) khoảng k = Phương trình mặt phẳng (α ) là: A x − y + z − = x − y + z − 13 = C x − y + z − = B x − y + z − 25 = D x − y + z − 25 = x − y + z − = 0 phương Câu 26: Điều kiện cần đủ để phương trình x + y + z + 2x + 4y − 6z + m − 9m + =là trình mặt cầu A −1 ≤ m ≤ 10 B m < −1 m > 10 C m > D −1 < m < 10 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z = điểm A ( 0; − 1; ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua A cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có chu vi nhỏ Phương trình ( P ) A y − z + = B x − y + z − = C − y + z + = D y − z − = Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −1;6 ) , B ( −3; −1; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) , D (1; 2;1) Tính thể tích V tứ diện ABCD Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ A 40 B 60 C 50 D 30 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 6; −2;3) , B ( 0;1;6 ) , C ( 2;0; −1) , D ( 4;1;0 ) Gọi (S) mặt cầu qua điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A A 4x − y − = B 4x − y − 26 = C x + 4y + 3z − =0 D x + 4y + 3z + =0 0 Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G (1;4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? A x y z + + = 16 12 B x y z + + = 16 12 C x y z + + = 12 D x y z + + = 12 18  x 4 Câu 31: Tìm hệ số số hạx − 5log x + = Vậy T = 84 ⇔ log 32 x − 5log x + = 0⇔ ⇔ log x 4=  x 81 = Câu 13: Chọn C Điều kiện x ∈ [ −3;5] Đặt t= + x + − x , x ∈ [ −3;5] t2 = + ( + x )( − x ) ≥ ⇒ t ≥ (1 2 ,= t + x + − x ≤ + 12 ) ( + x + − x= )  t −    t2 −  f = t + − 15 Suy t ∈  2;  − x = Khi   , t ∈  2;  15 + 2x  −         f ' = + 6t ( t − ) > 0, ∀t ∈  2;  ⇒ f max = f (4) Với t = ⇒ x = − x2 + x Câu 14: Chọn B Điều kiện: − x ≥ ⇔ −2 ≤ x ≤ y′ = ( ) ( − x2 − ; y ( 2) = ; 0⇔ x= ; y′ = ) −2 Vậy M + m =2 − 2 =2 − y ( −2 ) = −2 ; y − = AB  a2 Thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: V= AA' = S ABC 3a ABC A' B' C' Câu 15: Chọn C Diện tích tam giác ABC là: S ABC  Câu 16: Chọn A S H A D M O C B Gọi M trung điểm AB , H hình chiếu O lên OM ta có: OH ⊥ ( SAB ) Xét tam giác SHO ta có: 1 a = + = + = ⇒ OH = 2 OH OM OS a 2a 2a Câu 17: Chọn B Áp dụng định lí Pitago, ta có: AC ′2 = AA′2 + AC = AA′2 + AB + AD = AB ⇔ 3a = AB ⇔ AB = a VA= ′ ABCD a3 1 AA′.= S ABCD = a.a 3 Câu 18: Chọn B ∫ 1 x 3x  x − − + C, C ∈   x − + dx = x ln x  Câu 19: Chọn D Đặt t = x ⇒ Khi đó: J = dt = dx Đổi cận x = ⇒ t = ; x = ⇒ t = 4 1 = 32 16 f ( t )= dt 2 ∫0 Câu 20: Chọn C Có dx ∫ ∫ x − 3= 2x − = dx ln x − + C 2 cos x = dx − ∫ dx x sin x cos x − = − + cot x + C F ′ ( x ) = f ( x ) = sin x sin x Câu 21: Chọn C.Ta có: F ( x ) = = ∫ f ( x ) dx ∫ sin ∫ sin x d ( sin x ) − ∫ dx sin x π Trên khoảng ( 0; π ) , F ′ ( x ) = ⇔ cos x − =0 ⇔ x = Giá trị lớn F ( x ) khoảng ( 0; π ) nên ta có: 3 π  +C = ⇔ C = F = ⇔− − + cot x + Vậy F ( x ) = sin x 3 π  Do F  =  3−4 6 Câu 22: Chọn D Thiết diện qua trục hình hình trụ hình vng ADD′A′ Gọi O , O′ hai tâm đường tròn đáy S xq 2= π rl 36π a ⇔ 2π r.2r = (hình vẽ) ⇒ l = 36π a ⇒ r = 2r ; Theo giả thiết ta có: = 6a 3a ⇒ l = Lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ ABCDEF A′B′C ′D′E ′F ′ có chiều cao h = 6a ( 3a ) 6.= S ABCDEF= = SOAB = VABCDEF A′B′C ′D ′E ′F ′ Câu 23: Chọn D 27 a (vì OAB đều, cạnh 3a ) 2 27 a = 6a 81a 3 Khối lập phương tích 64a nên cạnh 4a Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính = R = V 4a = 2a nên thể tích khối cầu 4 32π a 3 = π R3 π (= 2a ) 3 9π 2 = πr h π = 3 Câu 25: Chọn D Vì (α ) / / ( β ) ⇒ (α ) : x − y + z + m = ( m ≠ 3) Câu 24: Chọn C Thể tích khối nón: = V Giả thiết có d ( A, (α ) ) = ⇔ 32 + m  m = −14 3⇔ =  m = −50 Vậy (α ) : x − y + z − = , (α ) : x − y + z − 25 = Câu 26: Chọn D x + y + z + 2x + 4y − 6z + m − 9m + = ⇔ ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = −m + 9m + 10 2 Do điều kiện cần đủ để phương trình cho phương trình mặt cầu −m + 9m + 10 > ⇔ −1 < m < 10 Câu 27: Chọn A Mặt cầu ( S ) có tâm O ( 0; 0; ) bán kính R = A ( 0; − 1; ) điểm nằm bên mặt cầu ( S ) ( P ) mặt phẳng qua A cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r Gọi H hình chiếu O lên ( P ) Ta có r= R − OH rmin ⇔ OH max ⇔ H ≡ A  Khi ( P ) nhận OA = ( 0; − 1; ) vectơ pháp tuyến Vậy phương trình ( P ) : y − z + = Câu 28: Chọn D   AB = ( −5;0; −10 )      ⇒ AB ∧ AC =( 0; −60;0 )     V AB ∧ AC AD = 30 AC ( 3;0; −6 )  =  ⇒=   AD = ( −1;3; −5)  Câu 29: Chọn B   Gọi tâm mặt cầu I ( x; y; z ) AI = ( x − 6; y + 2; z − 3) , BI = ( x; y − 1; z − ) ,   CI =( x − 2; y; z + 1) , DI =( x − 4; y − 1; z ) Ta có: IA = IB = IC = ID suy ( ) ( x − )2 + ( y + )2 + ( z − 3)2 = ( x − )2 + ( y − 1)2 + z  2 2  IA = IB2 = IC2 = ID ⇔  x + ( y − 1) + ( z − ) = ( x − ) + ( y − 1) + z ⇒ I(2;-1;3)  2 2 2 ( x − ) + y + ( z + 1) =( x − ) + ( y − 1) + z Vậy mặt phẳng cần tìm qua A vng góc với IA x − y − 26 = Câu 30: Chọn A +) Do A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz nên A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) +) Do G trọng tâm tứ diện OABC nên suy ra= a 4,= b 16,= c 12 +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng ( ABC ) là: 18k 18 18  x 4  x Câu 31: Chọn A Ta có:      C18k    x    k 0 x y z + + = 16 12 k 18       23k 18 C18k x182 k  x  k 0 x182 k  x  18  2k   k  18  x 4 Hệ số số hạng không chứa x khai triển    là: 23.918 C189  29 C189  x  Câu 32: Chọn A Số phần tử không gian mẫu: n ( Ω ) =300 Số số tự nhiên nhỏ 300 mà chia hết cho là: ( ) ⇒P A = ( ) =100 =1 ⇒ P ( A) =1 − =2 297 − + 1= 100 ⇒ n A = 100 ( ) n A n (Ω) 300 Câu 33: Chọn B Điều kiện: cos x ≠ 3 (*) Khi x x π sin  −  tan x − cos = 2 4 1 π   sin x  − cos  x −   = (1 + cos x) ⇔ (1 − sin x ) sin x = (1 + cos x) cos x  2   cos x  ⇔ (1 − sin x ) (1 − cos x)(1 + cos x) = (1 + cos x)(1 − sin x)(1 + sin x) ⇔ (1 − sin x)(1 + cos x)(sin x + cos x) = ⇔ sin x = π π ⇔ cos x = −1 ⇔ x = + k 2π , x = π + k 2π , x = − + kπ ( k ∈ Z )  tan x = −1 π Kết hợp với điều kiện (*) ta có tập nghiệm PT là: x= π + k 2π , x =− + kπ (k ∈ Z )  x= m − Câu 34: Chọn A Ta có y ′ =3x − 6mx + ( m − 1) y ′= ⇔   x= m + Vì hàm số bậc ba với hệ số a= > nên điểm cực tiểu hàm số A ( m + 1; −3m − ) −3x + , hệ Lại có −3m − =−3 ( m + 1) + nên điểm cực tiểu hàm số thuộc đường thẳng d : y = số góc k = −3 ) f '( x) − 2(1 − x) Câu 35: Chọn D Trên [ −4;3] Ta có : g '( x=  x = −4 g '( x) =0 ⇔ f '( x) =− x ⇔  x =−1  x = Bảng biến thiên x −4 g '( x) −1 − + g ( x) Hàm số g ( x) đạt GTNN điểm x0 = −1 (1) Câu 36: Chọn D Đặt = t e x (t > 0) Phương trình cho trở thành: t − 2mt + m − m = Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt nhỏ < t1 < t2 < e loge ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt log e ∆' > m > m − m + m >    21 − 41 21 + 41 af (10 ) >  100 − 20m + m − m > m < ∨m> ⇔ ⇔ = 10 ⇔  2 S 0 < m < 10 0 < m < 10 0 < < 10 m − m >    m < ∨ m >  P > { Mà m ∈  nên m ∈ 2; 3; 4; 5; 6; 7} Vậy tổng T = + + + + + = 27 Câu 37: Chọn C.Ta có y x ( e x ) ≥ x y ( e y ) ⇔ x ln y + xe y ≥ y ln x + ye x ⇔ ey ex ln y + e y ln x + e x ≥ y x 1 t  t  + e  t − e − ln t et ( t − 1) + − ln t g ( t ) ln t + et t  Xét hàm= số f ( t ) , t= > ta có f ′ ( t )  = = t t2 t2 t2 Hàm số g ( t= ) et ( t − 1) + − ln t có g ′ ( t=) et ( t − 1) + et − > 0∀t > Suy g ( t ) > g (1) > t Suy f ′ ( t ) > 0∀t > Hàm số f ( t ) đồng biến (1; +∞ ) f ( y ) ≥ f ( x ) ⇔ y ≥ x 1 P= log x xy + log y x = (1 + log x y ) + Đặt log x y = u với y ≥ x ⇒ u ≥ log x y 1 u 1 1+ 2 (1 + u ) + = + + ≥ + Vậy GTNN P u 2 u 2 Câu 38: Chọn A x 3  Do y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có: lim y  lim x x x  x  m Suy P = x 3 có hai đường tiệm cận phương trình x  x  m  x  xm nghiệm kép x  có hai nghiệm phân biệt x1  3; x2  TH1:   4m   m   (loại)  x1  3. x2  3  Để đồ thị hàm số y  TH2:   4m   m   có  x1 x2  3 x1  x2     m  3.1    m  12 Số giá trị m thỏa mãn là: 2019  12   2008 Câu 39: Chọn A Ta có: y=′ f ′ ( x + x − m ) = ( x + 3) f ′ ( x + x − m )  x ≤ −3 Ta có: f ′ ( x ) = f ′ ( x ) < ⇔ −3 < x < ( x − 1)( x + 3) suy f ′ ( x ) ≥ ⇔  x ≥ Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) y′ ≥ ⇔ ( x + 3) f ′ ( x + x − m ) ≥ Do x ∈ ( 0; ) nên x + > Do đó, ta có:  m ≥ max ( x + x + 3) 2   x x m + − ≤ − 3 m ≥ x + x + ( 0;2 ) ⇔ y′ ≥ ⇔ f ′ ( x + 3x − m ) ≥ ⇔  ⇔  m ≤ x + x − ( )  x + 3x − m ≥  m ≤ x + 3x − ( 0;2 )   m ≥ 13 ⇔  m ≤ −1 Do m ∈ [ −10; 20] nên giá trị nguyên m thỏa yêu cầu đề là: −10, −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1,13,14,15,16,17,18,19, 20 Vậy có 18 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu đề Câu 40: Chọn B Đặt ∫= ex f(x)dx +) Ta = có k f "(x)dx ∫ e= k x 1 '(x)) e f '(x) − ∫ ex f '(x)dx = ex f '(x) − k ⇒ = 2k (ef '(1) − f'(0)) ∫ e d(f= 1 x = ∫ e f '(x)dx +) Vậy ex f '(x)dx ∫= = ∫ e f "(x)dx x +) Ta có = k 1 x x 0 0 1 x = ex f(x) − ∫ ex f(x)dx = ex f(x) − k ⇒= 2k (ef(1) − f(0)) ∫ e d(f(x)) 0 0 ef '(1) − f '(0) =1 ef(1) − f(0) Câu 41: Chọn D Ta có: f ( x= ) ∫ f ′ ( x ) dx= ∫ x − dx= ln x − + C Khi đó: f ( −1)= ln + C1 ; f ( 0= 3) ln + C4 ) C=2 2018 ; f ( 2=) C=3 2019 ; f (=  ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ x − dx ⇔ f ( 3) − f ( 2=) ln ⇔ ln + C4 − C3 = ln ⇒ C3 = C4 − ln ⇒ C1 = C2 dx ⇔ f ( ) − f ( −1) = − ln ⇔ C2 − C1 − ln = x − −1  ∫ f ′ ( x ) dx =∫ −1 Vậy S = f ( 3) − f ( −1) = C4 − C1 = 2019 − 2018 = Câu 42: Chọn B A' Q C' B' M P A N C B = VA′ ABC V2 ⇒ V= V= V2 A′ BCC ′B′ M BCC ′B′ 3 7 S BCC' B' , SC' PQ S BCC' B' , S BCPN S BCC' B' = = 15 40 24 11 Suy S NPQ = S BCC' B' − S B' NQ − SC' PQ − S BCPN = S BCC' B' 30 V 11 11 11 Do = V1 V= VM= V2 hay = BCC ′B′ M NPQ V2 45 30 45 Mà S B' NQ = Câu 43: Chọn D Gọi I  DM  AB K  MN  SB Ta có: B, N trung điểm MC , SC nên K trọng tâm tam giác SMC Và BI đường trung bình tam giác MCD V MB MK MI 1 Khi MBKI         VMBKI  VMCND  VBKICND  5VMBKI VMCND MC MN MD +) Ta tính thể tích khối SABCD :   60 a, a ABCD  BAD hình thoi cạnh góc đều, cạnh BAD 2 a a   45  SA  OA  a Mặt khác  SBD  ,  ABCD   SOA  S ABCD  S ABD   2 1 a a a  VSBCD   SA  S ABCD     3 2 +) Tính thể tích khối KMIB 1 1 1 a a a3   VKMIB   d  K ,  MIB  S MIB   d  S ,  MIB  S MIB   SA   S ABD   3 18 48 3 3 5a a 5a 7a V Do đó: V2  V1     1 48 48 48 V2 Câu 44: Chọn A Gọi thể tích khối trụ V , diện tích tồn phần hình trụ S Ta có: S = S2 day + S xq = 2π R + 2π Rh Từ suy ra: V2  S  S3 S S V V V Cauchy V hay 27 ≤ ⇔ V ≤ = R + Rh ⇔ = R2 + = R2 + +   4π  2π  54π 2π 2π πR 2π R 2π R ≥ 4π Vậy Vmax = V π R h Rh S3 Dấu “=” xảy ⇔= hay h = R R2 = = 2π R 2π R 54π Khi = S 6π R ⇒ = R S S và= h 2= R 6π 6π Câu 45: Chọn B B′ A M ( xOy ) B Phương trình ( xOy ) : z = Vì z A z B = ( −3) < nên A , B nằm khác phía so với ( xOy ) Gọi B′ điểm đối xứng B qua ( xOy ) Khi đó: MA − MB = MA − MB′ ≤ AB′ Suy MA − MB lớn M , A , B′ thẳng hàng hay M giao điểm đường thẳng AB′ ( xOy ) Mà B′ ( −1;4;3) Suy tọa độ M ( 5;1;0 )    Câu 46: Chọn C Ta có DA = ( 6;0;0 ) , DB = ( 0; 2;0 ) , DC = ( 0;0;3) nên tứ diện ABCD tứ diện ( x − 6) vuông đỉnh D Giả sử M ( x + 1; y + 2; z + 3) Ta có MA = MB = = 3MD x + ( y − ) + z ≥ y − ≥ − y MC = 3( x2 + y + z ) ≥ ( x + y + z) 2 + y2 + z2 ≥ x − ≥ − x , x + y + ( z − 3) ≥ z − ≥ − z , ≥ x+ y+z Do P ≥ ( − x ) + ( − y ) + ( − z ) + ( x + y + z ) = 11  x= y= z= 6 − x ≥  Vậy P đạt giá trị nhỏ 11 , 2 − y ≥ ⇔ x = y = z =0 3 − z ≥   x + y + z ≥ Khi M (1; 2;3) suy OM = 12 + 22 + 32 = 14 Câu 47: Chọn A Gọi Ω không gian mẫu, A biến cố “gieo súc sắc năm lần liên tiếp có tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận ” Gieo súc sắc năm lần liên tiếp nên nΩ = 65 Để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận mặt xuất phải có số chấm lẻ xuất mặt chấm lần nên nA = 35 − 25 = 221 nA 221 = nΩ 7776 Suy ra: P ( A = ) Câu 48: Chọn C Gọi q cơng bội cấp số nhân ( bn ) Vì b2 > b1 ≥ nên q > f ( log 2= + log q ) f ( log ( b1 ) ) ( b2 ) ) + f ( log ( b1 ) ) ⇔ f ( log ( b1)= ⇔ ( log ( b1 ) + log q ) − ( log ( b1 ) + log= q) + ( log ( b ) ) − 3log ( b1 ) ⇔ ( log ( b1 ) ) log q + 3log ( b1 ) ( log q ) + ( log q ) − 3log q + = 2 ⇔ 3log ( b1 ) log q log ( b1 ) + log q  + ( log q + )( log q − 1) = (*) log ( b ) ≥ Theo giả thiết  Do để (*) nghiệm log q > ( ) b = log ( b1 ) = ⇔  q = log q = Vậy nên bn= 2n −1 > 5100 ⇔ n > log 5100 + Vậy giá trị nhỏ n 234 Câu 49: : Chọn B (Điều kiện: x ≥ ) x − + m x += x − x + (*) Ta có với x ≥ Chia hai vế phương trình (*) cho x + ta có: x −1 x −1 + m =4 (1) Đặt=t x +1 x +1 4 x −1 x −1 t4 ⇒= x +1 x +1 Với x ≥ hàm số ≤ x −1 =1− < 1⇒ ≤ t4 < ⇔ ≤ t < x +1 x +1 (1): 3t − 2t + m = ( ) Phương trình (*) có nghiệm ⇔ phương trình (2) có nghiệm: ≤ t < Xét hàm= y f (= t ) 3t − 2t [ 0;1) ta có: t f ' ( t ) = 6t − = ⇔ t = ∈ [ 0;1) Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình 3t − 2t + m = có nghiệm [ 0;1) đường thẳng y = −m phải cắt đồ thị hàm số f '(t ) f (t ) - 0 = y f (= t ) 3t − 2t điểm Do + − 1 − ≤ −m < ⇔ −1 < m ≤ Vậy −1 < m ≤ phương trình cho 3 có nghiệm Câu 50: Chọn D A M O N B D P C  MN = ( 2; −2 ) ⇒ Phương trình MN : x + y − =  P ∈ AC : x − y − =0 5 3 ⇒ P ;   2 2  P ∈ MN : x + y − = =  )Lại có, tứ giác AMBN nội tiếp nên BAN  = BMN  ABCD nội tiếp Có: BAN ADB (cùng phụ NAD   ⇒ ∆MPC cân P Lại có tam giác AMC vuông M nên  = BCP ADB =  ACB Từ suy BMP 5 3 P  ;  , M ( 0; ) ⇒ PM = = PA 2 2   5 Do A ∈ AC : x − y − = ⇒ A ( a; a − 1) ⇒ PA =  a − ; a −  2  nên = PA PM = PC a = 5 25  suy A ( 0; −1) x A < PA = ⇔ 2 a −  = ⇔  2  a =   A ( 0; −1) , M ( 0; ) , N ( 2; ) ⇒ AM AN ( 2;3) suy phương trình đường thẳng = ( 0;5 ) , = BC = : y 4, BD : x + y= − 10 B ∈ BC : y =  ⇒ B ( −1; ) Do   B ∈ BD : x + y − 10 = 10 ... A 2a B a3 C a D 2a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x − 3x + x3 − 3x + + C , C ∈  x x x − − ln x + C , C ∈  C ln x x 3x − − + C,... trụ A V = 27 3a B V = 24 3a C V = 36 3a D V = 81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương A V = 8π a B V = 16π a C V = 64π a D V = 32 π a Câu 24:... không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −1;6 ) , B ( 3; −1; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) , D (1; 2;1) Tính thể tích V tứ diện ABCD Trang 3/ 6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ A 40 B 60 C 50 D 30 Câu