Kì THI TUYểN SINH VàO LớP10 TRƯờNG THPT CHUYÊN PHAN BộI CHÂU Năm học 2008-2009 Bài 1(2 điểm) tìm số tự nhiên có 2 chũ số xy , biết rằng : xxyy = xx 2 + yy 2 Bài 2(2 điểm) Giải phơng trinh: 10 1 3 + x =3(x 2 +2) Bài 3(1 điểm ) Cho đa thức f(x)=ax 2 +bx+c (a#0). biết rằng phơng trình:f(x)=xvô nghiệm . Chứng minh rằng phơng trình : a[f(x)] 2 +bf(x)+c=x vô nghiệm . Bài 4(1điểm) Cho x,y,z,> 0 thoả mãn : xy+yz+zx=xyz. Chứng minh rằng : ++++ 222222 111 3 zyxz x y z x y Bài 5( 3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Đờng tròn (O,R) tiếp xúc với AB ở E ,tiếp xúc vơi AC ở F. Điểm H chạy trên cung nhỏ EF(H khac E,F). Tiếp tuyến của đờng tròn tại H cắt AB,AC lần lợt tại M,N. a) Chứng minh : tam giác MOB đồng dạng với tam giác ONC b) Xác định vị trí của điểm H sao cho dịên tích của tam giác AMN lớn nhất Bài 6 (1 điểm) Cho 33 điểm nằm trong hình vuông có độ dài cạnh bằng 4, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Ngời vẽ các đờng tròn có bán kính bằng 2 và tâm là các điểm đã cho. Hỏi có hay không 3 điểm trong các điêm dã cho sao cho chúng đều thuộc phần chung của 3hình tròn có tâm cũng chính là 3điểm đó ?Vì sao ? . Kì THI TUYểN SINH VàO LớP10 TRƯờNG THPT CHUYÊN PHAN BộI CHÂU Năm học 2008-2009 Bài 1(2 điểm) tìm số tự nhiên. các điểm đã cho. Hỏi có hay không 3 điểm trong các điêm dã cho sao cho chúng đều thuộc phần chung của 3hình tròn có tâm cũng chính là 3điểm đó ?Vì sao ?