MỤC LỤC HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG Trang Mở đầu 5 Tính toán cơ bản – Số nhớ 12 Phép tính với các hàm 17 Giải phương trình – Hệ phương trình 21 Thống kê – Hồi quy 25 Thứ tự ưu tiên các phép tính 33 Chức năng CALC và SOLVE 39 Số phức – Hệ đếm cơ số n 40 Đạo hàm – Tích phân 43 Ma trận – Vectơ 44 Đổi đơn vò – Hằng số 49 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THPT LỚP 10 ĐẠI SỐ Tập hợp mệnh đề 50 1 1 Số gần đúng .Sai số Hàm số Hàm số bậc nhất Hàm số bậc hai Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn Phương trình bậc 2 một ẩn Phương trình bậc 3 một ẩn Phương trình trùng phương Hệ phương trình bậc 2 hai ẩn Giải phương trình bậc lớn hơn ba Bất đẳng thức Bất phương trình Phương trình có chứa căn bậc hai Thống kê Góc và giá trò lượng giác của một góc HÌNH HỌC Hệ thức lượng trong tam giác Hệ thức lượng trong đường tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Đường thẳng Đường tròn Elip Hypebol và Parabol LỚP 11 2 2 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Hàm số lượng giác Công thức lượng giác Phương trình lượng giác Dãy số – cấp số cộng – cấp số nhân Giới hạn. Hàm mũ Lôgarit LỚP 12 GIẢI TÍCH Đạo hàm Khảo sát hàm số Tích phân Đại số tổ hợp HÌNH HỌC Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian Mặt cầu trong không gian Phần đọc thêm về số phức ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO Đề thi máy tính Casio của Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi máy tính Casio của Sở giáo dục và đào tạo Tp .HCM Ghi chú : Phần nội dung ở lớp 10 được viết theo SGK mới năm học 2006 -2007 3 3 Phần nội dung ở lớp 11 và lớp 12 được trình bày theo chương trình không phân ban ( không phải chương trình thí điểm ) LỚP 10 ĐẠI SỐ 1.TẬP HP MỆNH ĐỀ Ví dụ 1 : Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử : a) A = { Số nguyên dương nhỏ hơn 100 và chia hết cho 15 } b) B = { x ε Z | ( 2 x −20 ) (− x + 15 ) ( −3x + 120 ) (2x+3) = 0} c) C = { 5x+5 , với x là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 } d) Tìm A ∪ B , A ∪ B∪ C , A ∩ B , A\B, A ⊕ B , B\C Giải : a) Ấn 0 SHIFT STO A ( Gán 0 cho A ) ALPHA A ALPHA = (dấu = màu đỏ) ALPHA A + 1 ALPHA : (dấu : màu đỏ) 15A Ấn = Màn hình hiện 1 Disp ( nghóa là A = 1) , ấn = Kết quả 15 ( nghóa là 15×1) Tiếp tục ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( nghóa là A = 2) , ấn = Kết quả 30 ( nghóa là 15×2) 4 4 . . . Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận thêm các giá trò nhỏ hơn 100 là 45 , 60 , 75, 90 . Vậy tập hợp A = { 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 } b) Ta có : 2 20 0 15 0 3 135 0 2 3 0 x x x x − =   − + =   − + =  + =  <=> 10 15 45 3 2 x x x x =   =   =   = −   Vậy tập hợp B = { 10 ,15 , 45 } c) Ấn −1 SHIFT STO A ( Gán −1 cho A ) ( Dùng A thay cho x ) ALPHA A ALPHA = (dấu = màu đỏ) ALPHA A + 1 ALPHA : (dấu : màu đỏ) 5A + 5 Ấn = Màn hình hiện 1 Disp ( nghóa là A = 0) , ấn = Kết quả 5 ( nghóa là 5×0 + 5) Tiếp tục ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( nghóa là A = 1) , ấn = Kết quả 10 ( nghóa là 5×1 + 5) . . . Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận được thêm các giá trò là15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45, 50. Vậy tập hợp C = { 5 ,10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45, 50} d) A ∪ B = { 15 , 45} A ∪ B∪ C = { 15 , 45} 5 5 A ∩ B = { 10 , 15 , 30 , 45, 60 ,75 , 90} A\B = { 30 , 60 , 75 , 90} A ⊕ B ={ 10 , 30 , 60 ,75 , 90} B\C = ∅ . Vídụ 2 : Giả sử A là tập hợp tất cả các ước của 120 . Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai a) 7 ∈ A ; b) 15 ∈ A ; c) 30 ∉ A ; d) 40 ∈ A Giải Gán 0 cho biến nhớ A bằng cách ấn 0 SHIFT STO A Ấn tiếp để ghi vào màn hình như sau A = A + 1 : 120 ÷ A Ấn = Màn hình hiện 1 Disp , ấn = Kết quả 120 Ấn = Màn hình hiện 2 Disp , ấn = Kết quả 60 . . . . . . . . Ta tiếp tục ấn = và ghi lại các giá trò nguyên cho đến khi thấyhiện kết quả là 10,909 < 11 thì ngừng ấn . Kết quả U (120) = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 , 24 , 30 , 40 , 60 } Vậy kết luận : a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng Vídụ 3 : Cho tập hợp số vô hạn sau A=       , . 25 6 , 16 5 , 9 4 , 4 3 a) Viết công thức tổng quát 6 6 b) Tính số hạng thứ 35 *c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên Giải : a) Ta dễ nhận thấy A=       − 2 )1(n n với n ∈ N và n ≥ 3 b) Số hạng thứ 35 là 1296 37 36 37 2 = * c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên Gán A = 2 Ấn 2 SHIFT STO A Tiếp tục gán tương tư như trên với B = 0 C = 0 Ấn ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A /b c a ( ALPHA A − 1 ) 2 x ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA B để được màn hình : A=A+1 : B = A f 2 )1( − A : C = C + B Ấn = thấy A = 3 đếm 1 = đọc B (số hạng 1) 7 7 = đọc tổng C = thấy A = 4 đếm 2 , . . . = thấy A = 37 đọc 35 Đọc 1296 37 35 = B Đọc tổng 35 C Kết quả : Tổng số 35 số hạng đầu tiên là 35 C Bài tập thực hành Bài 1 :Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử : a. A = { Số tự nhiên lớn hơn 20 , nhỏ hơn 80 và chia hết cho 16 } ĐS : A = { 16 , 32 , 48 , 64 } b. B = { x ε Z | ( 2 x −32 ) (− x + 48 ) ( −3x + 120 ) (2x−40) = 0} ĐS : B = { 16 , 20, 40 , 48 } a. C = { 8x+8 , với x là các số nguyên tố nhỏ hơn 10 } ĐS : C = { 16 , 24 , 32 , 48, 64 } b. Tìm A ∪ B , A ∪ B∪ C , A ∩ B∩ C , A\B, A ⊕ B , B⊕C Bài 2 : Cho tập hợp vô hạn       = , . 17 10 , 7 4 , 11 6 , 2 1 , 5 2 A 8 8 a) Viết số hạng thứ 15 ĐS : 47 30 15 = u b) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên ĐS : 20 12,0574C = 2.SỐ GẦN ĐÚNG .SAI SỐ Số gần đúng Ví dụ : Số nào sau đây gần đúng với số π nhất a) 22 7 b) 355 113 c) 6283 2000 Giải Dùng máy tính : Ta quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 Ấn 22 ÷ 7 = Kết quả 3.1428571 Ấn 355 ÷ 113 = Kết quả 3.1415929 Ấn 6283 ÷ 2000 = Kết quả 3.1415000 Tìm số π ta ấn SHIFT π = Kết quả 3.1415926 Kết luận : b) 355 113 là số có giá trò gần đúng với số π nhất Sai số tuyệt đối : a a a∆ = − ,với a là giá trò gần đúng của a Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 Tính xemsố nào sau đây có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối với π 9 9 a) 22 7 b) 355 113 c) 6283 2000 Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 .Ta có a) 3.1428571 b) 3.1415929 c) 3.1415000 Với 3.14159265 π = Chọn Norm 2 bằng cách ấn MODE năm lần ,ấn 3 , ấn 2 để kết quả hiển thò theo số thập phân Tính được : 1 3.1428571-3.1415926 0.0012645 ∆ = = 2 3.1415929-3.1415926 0.0000003 ∆ = = 3 3.1415000-3.1415926 0.0000296 ∆ = = Kết luận : b) 355 113 là số có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối với π Sai số tương đối : a a a a a a δ − ∆ = = Ví dụ : Kích thước thật của một sân bóng đá có chiều dài là110 m và chiều rộng là 75 m . Bạn Nam đo được kích thước như sau : Chiều dài là 109,85 m và chiều rộng là 74,35m .Hãy tính sai số tương đối trong phép đo của bạn Nam . Giải : 10 10 [...]... trình khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn đưa về dạng chuẩn tắc như sau 12 x − 5 y = −24   −5 x − 3 y = 10 rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số Giải : Ấn MODE MODE 1 2 Máy hỏi a1 ? ấn 12 = Máy hỏi b1 ? ấn (−) 5 Máy hỏi c1 ? ấn (−) Máy hỏi a2 ? ấn (−) 5 Máy hỏi b2 ? ấn (−) 3 = 24 = = = Máy hỏi c2 ? ấn 10 = Kết quả x = −2 , Ấn = Kết quả y = 0 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT... giá trò của hàm số y = 4x− 2 vào bảng sau Giải Ấn ALPHA Y ALPHA = 4 ALPHA X − 2 và ấn CALC Máy hỏi X? ấn (−) 4.7 = Kết quả −20.8 và ấn CALC Máy hỏi X? ấn (−) 2 = Kết quả −10 Ấn CALC 12 13 Máy hỏi X? − Ấn CALC Máy hỏi X? Ấn CALC Máy hỏi Ấn ấn (− ) ab / c 3 5 = Kết quả 22 5 X? 11 CALC ấn 3,12 ấn 3 = ab / c 1 5 = Máy hỏi X? ấn Ta được bảng kết quả sau : Kết quả 10.48 ab / c 4 = Kết quả Kết quả 6.94 Ví... với a = 1 , b = ─ 10 , c = 25 Máy Casio fx-500MS và fx -570MS cho kết quả nghiệm kép là : x=5 Máy Vinacal cho đầy đủ 2 nghiệm là : x1 = 5 , x 2 = 5 Máy chỉ rõ hai nghiệm có giá trò như nhau Ví dụ 3 : Hai xe ô tô cùng xuất hành từ Tp.HCM đến Phan Thiết Khoảng cách giữa hai thành phố là 200km Xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là 6 km/h nên đến Phan Thiết trước 15 phút Tính vận tốc của mỗi xe Giải...  y = 0 và  y = 2 6 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3 Ví dụ 1 : Giải phương trình bậc 3 sau 2 x3 + x 2 − 8 x − 4 = 0 Gọi chương trình giải phương trình bậc 3 Ấn MODE ba lần 1 (EQN) „ 3 Máy hỏi a ? ấn 2 = Máy hỏi b ? ấn 1 = Máy hỏi c ? ấn (−) 8 = Máy hỏi d ? ấn (−) 4 = Kết quả  x1 = 2  x = −2  2  x3 = −0.5  x3 = − b/c 1 2 Nếu ấn tiếp a thì Ví dụ 2 : Giải phương trình bậc 3 sau 3 15 2 x3 − 5 x 2 + x− =0 2 2 Làm... Ấn tiếp CALC Máy hỏi X ? ấn (−) 2 Kết quả − 1.65 Ấn tiếp CALC Máy hỏi X ? ấn 1.12 Kết quả 6.24 Dễ thấy y = − 2 => x = 0 Tiếp tục ấn CALC và nhập các giá trò của x ,ta được bảng kết quả sau : 16 17 2 Ví dụ 2 : Cho Parabol y = 3x + 4 x − 2 Xác đònh tọa độ đỉnh , trục đối xứng và tọa độ các giao điểm của Parabol với trục tung , trục hoành Giải :  b −∆  I , ÷ Tọa độ đỉnh  −2a 4a  −b b/c Tính 2a : Ấn... 29 = 13 x + 27 ⇔ 2 x 2 − 6 x − 56 = 0 Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2) Nhập 2 = (−) 6 = (−) 56 = x1 = 7 ấn tiếp = x2 = −4 Với x1 = 7 Tính y1 : ấn 13 ALPHA X + 27 CALC 7 = Kết quả y1 = 118 Giao điểm là : P(7 ; 118) 18 19 Với x2 = −4 Tính y2 : ấn tiếp CALC (−) 4 = Kết quả y2 = −25 Giao điểm là : Q(−4 ; −25) Vậy giao điểm giữa parabol và đường thẳng là P(7 ; 118) , Q(−4 ; −25) b) Phương... 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2) 9 3 ( −) ( −) 2 4 Nhập (−) 6 = = = 1 x1 = − x1 = −0.5 ấn tiếp a b / c 2 , làm tương tự Kết quả 15 y1 = 2 như trên ta tính được 1 x2 = −0.25 ấn tiếp a b / c Kết quả x2 = − 4 , làm tương = 47 y2 = 8 tự như trên ta tính được  1 15   1 47  E− , ÷ K − , ÷ Vậy giao điểm là :  2 2  ;  4 8  2 Ví dụ 4 : Xác đònh a , b , c biết rằng parabol y = ax + bx + c (1) a)... 3 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là : Thoát khỏi chế độ giải phương trình ấn MODE 1 Ví dụ 3 : Tìm hệ số góc và tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox theo chiều dương 1 b) y = − x+3 a) y = 2 x + 7 c )2 y − x + 6 = 0 5 Giải : Ấn MODE bốn lần , ấn 1 ( vào chế độ để tính bằng đơn vò là độ) a) Hệ số góc là k = 2 suy ra góc cần tìm là : 0 −1 Ấn SHIFT tan 2 = Kết quả α ≈ 54.74 1 k =−... chiều rộng 94,65 m Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối trong phép đo chiều dài và chiều rộng của bạn Lan ĐS : Chiều dài ∆ a = 0.47, δ a ≈ 0.0031 ∆ = 0.35, δ ≈ 0.0037 a Chiều rộng a Bài 2 : Đoàn thám hiểm đo được chiều cao của một ngọn núi 11 12 cho kết quả lần lượt là 2573 m , 2571 m (so với mặt biển) qua hai lần đo , biết sai số tương đối lần lượt là 0,19% o và 0,58%o Hãy tính sai số tuyệt... Đònh lý Viét : 2 Nếu phương trình bậc 2 : ax + bx + c = 0 ( a≠ 0 ) có hai nghiệm x1 và x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là −b c , P = x1 x2 = a a Ứng dụng : nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì chúng là nghiệm của phương trình Ví dụ 1: Tính chiều dài và chiều rộng của một sân bóng đá hình chữ nhật có chu vi là 340 m và diện tích 2 là 7000m Giải : Gọi x1 , x2 là chiều dài và chiều rộng của . MỤC LỤC HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG Trang Mở đầu 5 Tính toán cơ bản – Số nhớ 12 Phép tính với các hàm 17 Giải phương trình – Hệ. không gian Phần đọc thêm về số phức ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO Đề thi máy tính Casio của Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi máy tính Casio của Sở giáo dục và đào tạo