Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Ngy soản: 05/ 09/ 2008 Tiãút 5 : ÂỈÅÌNG TRUNG BÇNH CA TAM GIẠC, HÇNH THANG (Tiãút 1) A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: Hc sinh nàõm âỉåüc âënh nghéa, cạc âënh lê 1 v 2 vãư âỉåìng trung bçnh ca tam giạc - K nàng : + Biãút váûn dủng âënh lê 1 âãø chỉïng minh hai âoản thàóng bàòng nhau, âënh lê 2 âãø chỉïng minh hai âoản thàóng song song, tênh âäü di, . + Rn luûn cạch láûp lûn trong chỉïng minh âënh lê, + Biãút ạp dủng vo cạc bi toạn thỉûc tãú. - Thại âäü : Rn luûn tênh chênh xạc khi v hçnh v láûp lûn trong chỉïng minh hçnh hc. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp - Trỉûc quan hçnh nh - Kiãøm tra thỉûc hnh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, giạo ạn, thỉåïc thàóng, bng phủ hçnh 33, 41,42,43/ 79,80 (SGK) - Hc sinh: SGK, SBT, thỉåïc cọ chia khon, hc bi v lm BTVN, xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp : II. Kiãøm tra bi c : (4 phụt) Hs1: Phạt biãøu â/n hçnh thang, hçnh thang vng, täøng cạc gọc trong ca hçnh thang v nháûn xẹt sau bi hçnh thang Hs2: Phạt biãøu â/n hçnh thang cán, cạc tênh cháút v dáúu hiãûu nháûn biãút hçnh thang cán. Gv: HD sỉỵa sai v cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: (2 phụt) Gv âỉa hçnh 33 lãn bng -> giỉỵa hai âiãøm B v C cọ chỉåïng ngải váût. Biãút DE = 50m, lm thãú no âãø tênh âỉåüc khong cạch giỉỵa hai âiãøm B v C. -> Bi hc häm nay s tr låìi cáu hi âọ. 2. Triãøn khai bi : Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Thãú no l âỉåìng trung bçnh ca tam giạc (15 phụt) Hs: Âc v thỉûc hiãûn näüi dung [?1] trong SGK 1. Âỉåìng trung bçnh ca tam giạc: Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 15 A B C D E Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi - Mäüt em lãn bng v hçnh ? Hy dỉû âoạn vë trê ca âiãøm E trãn cảnh AC Hs: Dỉû âoạn E l trung âiãøm ca AC ? Qua [?1], nãúu mäüt âỉåìng thàóng âi qua trung âiãøm mäüt cảnh ca tam giạc v song song våïi cảnh thỉï hai thç âỉåìng thàóng âọ s nhỉ thãú no Hs: Tr låìi Gv: Giåïi thiãûu näüi dung âënh lê 1 Hs: Âc to näüi dung âënh lê 1 - Lãn bng ghi GT-KL ca âënh lê ? Theo cạch v, ta tháúy DEFB l hçnh gç Hs: DEFB l hçnh thang Gv: (gåüi ) Mún chỉïng minh AE = EC thç ta nãn âi chỉïng minh 2 tam giạc bàòng nhau, m AE ∈ ∆ADE, váûy ta phi tảo ra ∆ no âọ sao cho EC ∈ ∆ âọ. ? Lm thãú no âãø tảo ra mäüt ∆ cọ chỉïa cảnh EC Hs: Nãu cạch lm v Chỉïng minh ∆ADE = ∆EFC Gv: HD hc sinh cng chỉïng minh Gv: (gåüi ) Ta â cọ AD = DB v AE = EC. Khi âọ DE gi l âỉåìng trung bçnh ca ∆ABC. ? Váûy thãú no l âỉåìng trung bçnh ca mäüt ∆ Hs: Âỉåìng trung bçnh ca tam giạc l âoản thàóng näúi trung âiãøm hai cảnh ca tam giạc. Gv: Chäút lải v giåïi thiãûu âënh nghéa Hs: Âc to näüi dung [?2] trong SGK (hồûc nhçn vo hçnh v åí âënh l 1) Gv: u cáưu hc sinh âo DE v BC Hs: Thỉûc hiãûn v rụt ra DE = a) Âënh l 1: SGK GT ∆ABC ; AD = DB ; DE // BC KL AE = EC Chỉïng minh : Qua E, k EF // AB càõt BC tải F Vç : DE // BC => DE // BF Nãn: Tỉï giạc BDEF l hçnh thang M : EF // AB (theo cạch v ) => EF // DB Suy ra : DB = EF , m DB = AD (gt) ⇒ AD = EF Xẹt ∆ADE v ∆EFC, cọ : A = E 1 (âäưng vë, EF // DB) AD = EF (c/m trãn) D 1 = F 1 (cng bàòng B ) Do âọ : ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) Suy ra : AE = EC Váûy : E l trung âiãøm ca cảnh AC b) Âënh nghéa: SGK Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 16 A E D B C F 1 1 1 Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi 2 1 BC ? Vỏỷy õổồỡng trung bỗnh cuớa tam giaùc thỗ nhổ thóỳ naỡo vồùi caỷnh thổù ba Hs: ổồỡng trung bỗnh cuớa tam giaùc thỗ song song vồùi caỷnh thổù ba vaỡ bũng mọỹt nổợa caỷnh ỏỳy. Hoaỷt õọỹng 2: Tỗm hióứu tờnh chỏỳt vóử õổồỡng trung bỗnh cuớa tam giaùc (12 phuùt) Gv: Giồùi thióỷu õởnh lyù 2 vaỡ HD veợ hỗnh Hs: 3 em õoỹc to nọỹi dung õởnh lyù naỡy vaỡ nóu GT-KL cuớa õởnh lyù. ? Muọỳn chổùng minh DE // BC. Ta phaới laỡm nhổ thóỳ naỡo. Hs: Cỏửn c/m tổù giaùc naỡo õoù laỡ hỗnh thang ? Quan saùt hỗnh veợ, ta thỏỳy muọỳn chổùng minh DE = 2 1 BC maỡ BC coù bũng õoaỷn thũng naỡo khaùc hay khọng, tổỡ õoù ta õi c/m õióửu gỗ Hs: Cỏửn chố BDFC laỡ hỗnh thang vaỡ DF = BC Gv: (Gồỹi yù) Muọỳn chổùng minh DE // BC, ta cỏửn chổùng minh DF//BC. Vỏỷy nóỳu DF//BC thỗ tổù giaùc DFBC laỡ hỗnh gỗ ? Vỗ sao ? Hs: Lỏửn lổồỹt traớ lồỡi ? Nóỳu hỗnh thang coù 2 õaùy bũng nhau thỗ seợ coù õióửu gỗ Hs: Coù 2 caỷnh bón song song vaỡ bũng nhau Gv: HD hoỹc sinh trỗnh baỡy chổùng minh Hs: Nhừc laỷi nọỹi dung õởnh lờ 2 Gv: Chố vaỡo hỗnh veợ 33 ban õỏửu vaỡ yóu cỏửu hoỹc sinh laỡm baỡi tỏỷp [?3] trong SGK. Hs: ổùng taỷi chọứ traớ lồỡi c) ởnh lyù 2 : (SGK) Chổùng minh : Veợ õióứm F sao cho E laỡ trung õióứm cuớa DF Ta coù : ADE = CFE (c.g.c) => A = C 1 ; AD = CF Vỗ : A = C 1 => AB // CF => BD // CF Hay : Tổù giaùc BDFC laỡ hỗnh thang (1) Mỷt khaùc : AD = CF (c/m trón) AD = DB (gt) => DB = CF (2) Tổỡ (1) vaỡ (2), suy ra: DF // BC, DF = BC Vỏỷy : DF // BC => DE // BC DE = 2 1 DF = 2 1 BC [?3] DE = 2 1 BC => BC = 2DE = 100m IV. Luyóỷn tỏỷp - cuớng cọỳ : (7 phuùt) ? Haợy nhừc laỷi nọỹi dung õởnh lờ 1, õởnh nghộa vaỡ tờnh chỏỳt Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 17 ABC,AD = DB, AE = EC DE // BC DE = BC GT KL B C A E D F 1 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi âỉåìng trung bçnh ca tam giạc. Hs: Láưn lỉåüt 3 em âỉïng tải chäø tr låìi. Gv: (khàõc sáu) Âënh lê 1 dng âãø chỉïng minh 2 âoản thàóng bàòng nhau, âënh lê 2 dng âãø chỉïng minh 2 âoản thàóng song song. -> Âỉa hçnh v 41, 42 lãn bng phủ v u cáưu hc sinh lm BT 20,21/ 79 (SGK) ? Âäúi våïi bi ny ta nãn ạp dủng âënh l no Hs: BT 20 ta sỉí dủng âënh lê 1, BT 21 ta sỉí dủng âënh lê 2 Gv: Nháûn xẹt, HD thỉûc hiãûn Bi táûp 20/79 (SGK) IA = IB = x = 10cm (âënh l 1) Bi táûp 21/79 (SGK) CD = 2 1 AB => AB = 2 CD = 6cm V. Hỉåïng dáùn vãư nh: (5 phót) + Hc thüc âënh nghéa âỉåìng trung bçnh ca tam giạc, näüi dung âënh lê 1 v 2 + BTVN : 22/ 80(SGK) ; 34,35,38/ 64(SBT) + Hỉåïng dáùn bi táûp 22/ 80 (SGK): - Chỉïng minh AI = IM -> cáưn c/m DI // EM - Cọ: BM = MC v BE = ED Suy ra: EM // DC (âënh lê 2) . + BTBS: Cho ∆ABC (AB = AC). Trãn cảnh AB láúy âiãøm D, trãn tia âäúi ca tia CA láúy âiãøm E sao cho DB = CE; BC càõt DE åí F. Chỉïng minh ràòng F l trung âiãøm ca âoản thàóng DE. => Xem trỉåïc bi: ÂỈÅÌNG TRUNG BÇNH CA HÇNH THANG (Tiãút 2) VI. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: Ngy soản: 08/ 09/ 2008 Tiãút 6 : ÂỈÅÌNG TRUNG BÇNH CA TAM GIẠC, HÇNH THANG (Tiãút 2) A. MỦC TIÃU. Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 18 A D E B M C I Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi - Kiãún thỉïc: Hc sinh nàõm âỉåüc âënh nghéa, cạc âënh lê 3 v 4 vãư âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang. - K nàng : + Biãút váûn dủng âënh lê 3 âãø chỉïng minh hai âoản thàóng bàòng nhau, âënh lê 4 âãø chỉïng hai âoản thàóng song song, tênh âäü di, . + Rn luûn cạch láûp lûn trong chỉïng minh âënh lê, + Biãút ạp dủng vo cạc bi toạn thỉûc tãú. - Thại âäü : Rn luûn tênh chênh xạc khi v hçnh v láûp lûn trong chỉïng minh hçnh hc. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp - Trỉûc quan hçnh nh - Kiãøm tra thỉûc hnh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, giạo ạn, thỉåïc thàóng, bng phủ hçnh 40,44/ 79,80 (SGK) - Hc sinh: SGK, SBT, thỉåïc cọ chia khon, hc bi v lm BTVN, xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c: (7 phụt) Hs1: Thãú no l âỉåìng trung bçnh ca tam giạc ? Phạt biãøu näüi dung âënh lê 1 & 2 vãư âỉåìng trung bçnh ca tam giạc. Hs2: Lm BT 22/ 80(SGK) -> bng phủ Xẹt ∆DBC, cọ : BE = ED (gt) BM = MC (gt) Hay : EM // DI ∆AEM, cọ : AD = DE (gt) DI // EM (c/m trãn) Gv: Nháûn xẹt, sỉỵa sai v cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: (2 phụt) Âỉåìng trung bçnh ca tam giạc l âoản thàóng näúi trung âiãøm hai cảnh ca tam giạc. Váûy Âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang thç nhỉ thãú no ? Bi hc häm nay s tr låìi cáu hi âọ. 2. Triãøn khai bi : Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Thãú no l âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang (12 phụt) Hs: Âc v thỉûc hiãûn näüi dung [?4] trong SGK - Mäüt em lãn bng v hçnh ? Hy dỉû âoạn vë trê ca âiãøm 2. Âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 19 A D E B M C I => EM // DC (âlê 2) => AI = IM (âlê 1) A B E I F D C Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi F trón caỷnh BC Hs: Dổỷ õoaùn F laỡ trung õióứm cuớa BC ? Qua [?4], nóỳu mọỹt õổồỡng thúng õi qua trung õióứm mọỹt caỷnh bón cuớa hỗnh thang vaỡ song song vồùi hai õaùy thỗ õổồỡng thúng õoù seợ nhổ thóỳ naỡo Hs: Traớ lồỡi Gv: Giồùi thióỷu nọỹi dung õởnh lờ 3 Hs: oỹc to nọỹi dung õởnh lờ 3 - Lón baớng ghi GT-KL cuớa õởnh lờ ? Theo caùch veợ, nóỳu FB = FC thỗ IA nhổ thóỳ naỡo IC Hs: Phaới chổùng minh IA = IC ? Dổỷa vaỡo õỏu õóứ I laỡ trung õióứm cuớa caỷnh AC a) ởnh lyù 3: SGK ABCD laỡ hỗnh thang (AB //CD) AE = ED ; EF // AB ; EF // CD BF = FC Chổùng minh : Xeùt ADC, coù: AE = ED (gt) EF // DC (gt) => EI // DC Nón : I laỡ trung õióứm cuớa AC (õởnh lyù 1) Hs: Dổỷa vaỡo nọỹi dung õởnh lyù 1 -> ổùng taỷi chọứ trỗnh baỡy chổùng minh Gv: HD hoỹc sinh trỗnh baỡy => giồùi thióỷu: Ta õaợ coù AE = ED vaỡ BF = FC. Khi õoù EF goỹi laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang ABCD. Vỏỷy thóỳ naỡo laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang ? Hs: ổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang laỡ õoaỷn thúng nọỳi trung õióứm hai caỷnh bón cuớa hỗnh thang. Gv: Chọỳt laỷi vaỡ giồùi thióỷu õởnh nghộa => AI = IC Xeùt ACB, coù: AI = IC (c/m trón) EF // AB (gt) => IF // AB Nón : F laỡ trung õióứm cuớa BC (õởnh lyù 1) Suy ra: BF = FC -> õpcm b) ởnh nghộa: SGK Hoaỷt õọỹng 2: Tỗm hióứu tờnh chỏỳt vóử õổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang (12 phuùt) Gv: Giồùi thióỷu nọỹi dung õởnh lyù 4: ổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang thỗ song song vồùi hai õaùy vaỡ bũng nổợa tọứng hai õaùy Hs: 3 em õoỹc nọỹi dung õởnh lyù 4 - Nóu GT-KL cuớa õởnh lờ Gv: (gồỹi yù) Muọỳn c/m EF song song vồùi AB vaỡ CD, ta cỏửn taỷo õổồỹc mọỹt tam giaùc coù EF laỡ õổồỡng trung bỗnh. Muọỳn vỏỷy ta keùo daỡi AF cừt õổồỡng thúng DC taỷi K. Haợy chổùng minh AF = FK c) ởnh lyù 2 : (SGK) Chổùng minh : Goỹi K laỡ giao õióứm cuớa AF vaỡ DC Ta coù: AB // CD (gt) => AB // DK Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 20 GT KL Hỗnh thang ABCD (AB // CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF //CD EF = GT KL A B E F D C K 1 1 2 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi bàòng cạch chỉïng minh ∆AFB = ∆KFC Hs: Âỉïng tải chäø thỉûc hiãûn, c låïp bäø sung ? Hai tam giạc ny bàòng nhau, tỉì âọ suy ra âỉåüc âiãưu gç Hs: AF = FK v AB = KC ? Ta cọ E l gç ca AD, F l gç ca BC Hs: Tr låìi -> . âỉåìng trung bçnh . ? EF l âỉåìng trung bçnh ca ∆ADC , tỉì âọ suy ra âiãưu gç Hs: EF // DK -> EF // DC v EF // AB ? Ngoi ra ta tháúy EF = ? DK Hs: EF = 2 1 DK ? Ta lải tháúy DK lải bàòng cại gç Hs: DK = DC + CK Gv: HD trçnh by - Âỉa hçnh v 40 lãn bng phủ v u cáưu hc sinh thỉûc hiãûn [?5] Xẹt ∆AFB v ∆KFC, cọ : F 1 = F 2 (âäúi âènh) BF = FC (gt) B = C 1 (so le trong, AB // DK) Do âọ : ∆AFB = ∆KFC (g.c.g) => AF = FK v AB = KC Vç : AE = ED (gt) AF = FK (c/m trãn) Suy ra : EF // DK v EF = 2 1 DK Váûy: EF // DK => EF // DC // AB EF = 2 1 DK = 2 1 (DC + CK) = 2 1 (DC + AB) EF = 2 1 .(AB + DC) [?5] Vç H = E = D = 90 0 (gt) => AD // BE // CH M : AB = BC (gt) => DE = EH (âënh lê 3) Hs: Âỉïng tải chäø thỉûc hiãûn Gv: Nháûn xẹt, sỉỵa sai v HD trçnh by Do âọ: BE l âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang DACH => BE = 2 1 (AD + CH) = . Hay: x = 40m IV. Luûn táûp - cng cäú: (7 phụt) ? Hy nhàõc lải näüi dung âënh lê 3, âënh nghéa v tênh cháút âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang Hs: Láưn lỉåüt 3 em âỉïng tải chäø tr låìi. Gv: Âỉa lãn bng phủ hçnh v 44 ca BT 23/80(SGK) ? Nhçn vo hçnh v ta s cọ ngay âiãưu gç Hs: IM = IN ; IK // MP // NQ ? Dỉûa vo âënh l 3, ta suy ra âiãưu gç Hs: Tr låìi Gv: Bäø sung v sỉỵa sai Bi táûp 23/80 (SGK) Vç P = K = Q = 90 0 (gt) ⇒ IK // MP // NQ M : IM = IN (gt) Nãn : KP = KQ (âënh l 3) ⇒ x = KP = 5dm V. Hỉåïng dáùn vãư nh: (5 phót) Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 21 EF l âỉåìng trung bçnh ca ∆ADK = > Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi + Hoỹc thuọỹc õởnh nghộa õổồỡng trung bỗnh cuớa tam giaùc, hỗnh thang, caùc õởnh lờ 1 -> 4 + BTVN : 24 -> 26/ 80(SGK) ; 37,40/ 64(SBT) + Hổồùng dỏựn baỡi tỏỷp 25/ 80 (SGK): Vỗ : AE = ED (gt) BK = KD (gt) Suy ra : EK // AB (1) Vaỡ : BK = KD (gt) BF = FC (gt) Suy ra : KF // DC hay KF // AB (2) Tổỡ (1) vaỡ (2), suy ra : Ba õióứm E, K, F thúng haỡng + BTBS: (giaỡnh cho HS gioới_nóỳu coỡn thồỡi gian) Cho ABC cỏn taỷi A, goỹi D vaỡ E theo thổù tổỷ laỡ trung õióứm cuớa AB vaỡ AC a) Xaùc õởnh tổù giaùc BDEC ? b) Cho bióỳt BC = 8cm. Tờnh HC vaỡ HB, tờnh DK vaỡ EH -> Tióỳt sau luyóỷn tỏỷp VI. Bọứ sung, ruùt kinh nghióỷm: Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 22 A B E K F D C KF laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa BDC => . => DB = CF (2) Tổỡ (1) vaỡ (2) , suy ra: DF // BC, DF = BC Vỏỷy : DF // BC => DE // BC DE = 2 1 DF = 2 1 BC [?3] DE = 2 1 BC => BC = 2DE = 100m IV minh 2 âoản thàóng bàòng nhau, âënh lê 2 dng âãø chỉïng minh 2 âoản thàóng song song. -> Âỉa hçnh v 41, 42 lãn bng phủ v u cáưu hc sinh lm BT 20 ,21 /