Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Tuần : 10 Tiết PPCT : 28 Ngày dạy : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I MỤC TIÊU : Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc – phương pháp giải biện luận phương trình ax + b = Giải biện luận phương trình ax + bx + c = Hoïc sinh nắm điều kiện nghiệm số phương trình bậc hai Về kỹ : Rèn kỹ biến đổi tương đương biện luận phương trình dạng ax + b = Rèn suy luận tính toán Biện luận phương trình bậc Tìm điều kiện tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Rèn kỹ tính toán suy luận Nắm định lý Viét ứng dụng : tìm số biết tổng tích chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện nghiệm số phương trình bậc Rèn kỹ vận dụng định lý Viét ứng dụng để giải tập, rèn tính toán suy luận Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận xác giải toán II CHUẨN BỊ :  Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh Kiểm tra cũ : Câu hỏi : 1) Phương trình : 2(x + 3) = - – 3x (1) coù nghiệm : a) − b) c) − d) – e) 2) Phương trình : 4x + = 2(3 + 2x) (2) có nghiệm : GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 a) − 14 b) c) - Đáp án biểu điểm : 1) d : 4đ Giảng : d) ∀x ∈ R e) Vô nghiệm 2) e : 4đ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động : Giáo viên gọi học sinh nhắc lại giải biện luận phương trình ? - Nêu TXĐ phương trình ? - Giải biện luận phương trình tìm tập nghiệm Để tìm x ta biến đổi phương trình (*) ? (khi biến đổi nên chuyển tất x vế, số vế, trình chuyển vế phải đổi dấu số hạng) - Nhìn vào phương trình (1), để tìm x ta làm ? (chia vế cho a) - Để phép chia có nghóa a phải I Giải biện luận phương ax + b = (*) + TXÑ : D = R ( *) ⇔ ax = −b (1) + Neáu a ≠ : ( 1) ⇔ x = − b a + Nếu a = : ( 1) có dạng : 0x = - b (2) b = : (1) nghiệm ∀x ∈ R b ≠ : (1) vô nghiệm Bảng tóm tắt : + Nếu a ≠ : ( 1) có nghiệm x = − b a + Nếu a = :(rút giá trị tham số thay vào b) b = : (1) có nghiệm ∀x ∈ R - Nếu a = 0, phương trình trở thành b ≠ : (1) vô nghiệm VD1 : Giải biện luận : : 0x = - b, không thực m ( x − ) = 3x + ( 1) phép chia tìm tập nghiệm + TXĐ : D = R phương trình ? + ( 1) ⇔ ( m − 3) x = 2m + (2) - Để tìm tập nghiệm phương b ? ( a ≠ ) x = ? ( x = − ) a trình ta cần xét mệnh đề (2) đúng, sai Ta thấy vế trái 2m + với x Neáu m − ≠ ⇔ m ≠ , ta coù ( ) ⇔ x = m−3 - Khi mệnh đề (2) ? (vế phải = 0) Nếu m − = ⇔ m = , ( ) có dạng : x = : - Khi mệnh đề (2) sai ? (vế phương trình vô nghiệm phải ≠ 0) Kết luận : - Gọi học sinh tóm tắt lại trình GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 giải biện luận phương trình ax + b = Hoạt động : - Giáo viên hướng dẫn gải ví dụ1 - Nêu TXĐ ? - Muốn giải phương trình ta biến đổi ? Gọi học sinh đứng chỗ biến đổi phương trình dạng ax = - b - Để tìm x ta làm ? (chia vế cho m - 3) - Để phép chia có nghóa a phải ? ( a ≠ 0) ⇒ m ≠ ? , x = ? ( x= 2m + ) m−3 - Neáu a = ⇒ m = ? phương trình trở thành ? (0x = 7), mệnh đề hay sai ? (sai)  phương trình vô nghiệm - Gọi học sinh lên bảng giải Giáo viên theo dõi kịp thời uốn nắn Hoạt động : - HĐ NHÓM: Chia nhóm thảo luận giải VD Gv gọi đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét kết Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm tắt kết Hoạt động 4: -Giáo viên gọi học sinh nêu phương pháp giải phương trình bậc hai - Nếu a, b, c chứa tham số cần biện luận + Với m ≠ 3: phương trình có nghiệm 2m + x= m−3 + Với m = 3: phương trình vô nghiệm VD2 : Giải biện luận : ( 1) m( x + 2) = 3m + mx + + TXÑ : D = R + ( 1) ⇔ x = m + (2) Neáu m + ≠ ⇔ m ≠ −5 : phương trình vô nghiệm Neáu m + = ⇔ m = −5 : phương trình có nghiệm ∀x ∈ R Kết luận : + Với m ≠ −5 : phương trình vô nghiệm + Với m = - : phương trình có nghiệm ∀x ∈ R II GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH ax + bx + c = (1) c - Neáu a = : ( 1) ⇔ bx + c = ⇔ x = − b - Nếu a ≠ : Tính ∆ = b − 4ac ∆′ = b′ − ac ( + ∆ > : ( 1) coù nghiệm phân biệt : x= −b ± ∆ 2a + ∆ = : ( 1) có nghiệm kép : x1 = x2 = −b 2a + ∆ < : ( 1) vô nghiệm Lưu ý : a.c < ⇒ ∆ > : phương trình có nghiệm phân biệt VD : Giải biện luận phương trình : x − 2mx + m − = HD : Ta coù : ∆′ = m − ( m + 1) = > (1) phương trình có nghiệm phân biệt : GV: Nguyễn Hoài Phúc ) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 -Thế giải biện luận phương trình ? - Mỗi trường hợp cần rút cụ thể giá trị tham số + a = ⇒ giá trị tham số thay vào (1) kết luận tập nghiệm + a ≠ : công thức nghiệm xác định a ≠ ∆ ≥ -Phân chia khả ∆ để thực phép tính khai bậc ∆ - Nếu a.c < (a, c trái dấu) dấu ∆ ? - Gọi học sinh nhắc lại bước biện luận, trường hợp rõ giá trị tham số tập nghiệm - Có phải toán biện luận đủ trường hợp không ? Có xảy khả ∆ > ∆ < , Hoạt động : - HĐ NHÓM: Chia nhóm thảo luận giải VÍ DỤ Gv gọi đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét kết Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm tắt kết x1 = m − 1; x2 = m + Tập nghiệm phương trình : T = { m − 1; m + 1} VD : Giải biện luận phương trình theo tham soá m : mx − ( m − ) x + m − = (1) - Neáu m ≠ : ∆′ = ( m − ) − m ( m − 3) = −m + + ∆ > : −m + > ⇔ m < ∧ m ≠ : ( 1) coù HD : - Neáu m = : ( 1) ⇔ x − = ⇔ x = m − ± −m + m + ∆ = : −m + = ⇔ m = : ( 1) có nghiệm kép nghiệm phân biệt : x = : m−2 = m + ∆ < : −m + < ⇔ m > : ( 1) vô nghiệm x1 = x2 = Kết luận : 3 +m = : T =   4  m − ± −m +    +m < ∧ m ≠ : T =   m     1  +m = : T =   2 +m > : T = ϕ Giáo viên hướng dẫn ghi kết luậnVD2 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Củng cố luyện tập : 1) Giải thích chia trường hợp a ≠ 0, a = biện luận phương trình ax + b = Chỉ xét điều kiện b ? Nắm vững bảng tóm tắt giải biện luận 2) Cho phương trình : x + mx + m + = Tìm m để phương trình có : a/ nghiệm x = 2, tìm nghiệm lại b/ Nghiệm kép Tính nghiệm kép 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : : - Ôn tập giải biện luận phương trình ax + b = , ax + bx + c = , phương trình qui ax + b = , ax + bx + c = học, xem lại định nghóa giá trị tuyệt đối số Làm tập 11 SGK/78 V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần : 10 Tiết PPCT : 29 Ngày dạy : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I MỤC TIÊU : Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc – phương pháp giải biện luận phương trình ax + b = Giải biện luận phương trình ax + bx + c = Hoïc sinh nắm điều kiện nghiệm số phương trình bậc hai GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Về kỹ : Rèn kỹ biến đổi tương đương biện luận phương trình dạng ax + b = Rèn suy luận tính toán Biện luận phương trình bậc Tìm điều kiện tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Rèn kỹ tính toán suy luận Nắm định lý Viét ứng dụng : tìm số biết tổng tích chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện nghiệm số phương trình bậc Rèn kỹ vận dụng định lý Viét ứng dụng để giải tập, rèn tính toán suy luận Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận xác giải toán II CHUẨN BỊ :  Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Giải phương trình : a/ x − x + 10 = b/ x − = c/ x + x = d/ x − x + = Đáp án biểu điểm : a/ x = ∨ x = (4,5ñ) b/ x = ± (4,5ñ) c/ x = ∨ x = − (4,5đ) Giảng : d/ PTVN (4,5đ) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ Hoạt động :Nhắc lại định lý Viet Viết công thức nghiệm Tính S, P - Điều kiện nhận biết phương trình bậc có nghiệm : ac < 0, ∆ ≥ ; P < - Ta coù : x1, x2 nghiệm phương NỘI DUNG BÀI DẠY III ĐỊNH LÝ VIÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG : Định lý : ax + bx + c = ( a ≠ ) ( 1) coù nghiệm x1, x2 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 ( X − x1 ) ( X − x2 ) = trình : ⇔ X − ( x1 + x2 ) X + x1.x2 = - Điều kiện có nghiệm : S − P ≥ - Dấu ∆ cho biết số nghiệm - Dấu S, P cho biết dấu nghiệm số - Khi phương trình có nghiệm trái dấu ? (P < Lưu ý P < có ∆ >0) - Điều kiện phương trình có ∆ > nghiệm dấu  P > Cần biết  b  S = x1 + x2 = −   a ⇒  P = x x = c  a  * Đặc biệt : a + b + c = : (1) có nghiệm x =1∨ x = c a a - b + c = : (1) có nghiệm c a Kết : ax + bx + c = a ( x − x1 ) ( x − x2 ) x = −1 ∨ x = − dấu nghiệm ta dùng dấu S Các ứng dụng : a/ Tìm số biết tổng tích : Hoạt động 2: - HĐ NHÓM: Chia nhóm thảo luận giải ví dụ Gv gọi đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét kết Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm tắt kết u + v = S - Nếu u, v có tổng u.v = P ⇒ u, v  - Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm dương phân biệt - Lắp số liệu Giải hệ - Thế biểu thức đối xứng x1, x2 nghiệm phương trình : X − SX + P = b/ Dấu nghiệm số phương trình bậc : ax + bx + c = ( 1) + (1) coù nghieäm x1, x2 : x1 < < x2 ⇔ P < + (1) có nghiệm x1, x2 : ∆ >  x1 < x2 < ⇔  P > S <  + (1) có nghiệm x1, x2 : ∆ >  < x1 < x2 ⇔  P > S >  Giáo viên gọi học sinh VD : x − x + m − = Tìm m để nêu kết biểu thức A, B, C, phương trình có nghiệm dương phân … biệt GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 KQ : < m < 13 c) Tính giá trị biểu thức đối xứng nghiệm : Cho ax + bx + c = ( a ≠ ) có nghiệm x1 , x2 - Biểu diễn theo tổng, tích nghiệm Dùng định lý Viét để tính - Biểu thức đối xứng x1, x2 biểu S, P thức không thay đổi ta đổi chỗ - Sử dụng đẳng thức x1 , x2 cho ( x1 + x2 ) , ( x1 + x2 ) Goïi học sinh - Không giải phương trình, tính giá trị khai triển đẳng thức biểu thức sau : 2 - Sử dụng định lý Viét trước hết + A = x1 + x2 = S − P + B = x13 + x23 = S − 3PS phải lưu ý điều kiện có nghiệm Hoạt động : Áp dụng giải taäp +C = 1 S + = x1 x2 P + D = x1 − x2 HD : a/ Ta có : ac = > 0, phương trình có nghiệm phân biệt ⇒ D = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1x2 = S − P b/ Ta coù : ∆ = − 40 = −31 < , phương trình vô nghiệm BT1) : Không giải phương trình tìm tổng tích nghiệm (nếu coù) ⇒ S = 4; P = −1 2 + x1 , x2 > 0, E = x1 + x2 ⇒ E = x1 + x2 + x1x2 = S + P a / x − x − = b / x + x + = Củng cố luyện tập: - Nêu bước biện luận phương trình dạng ax + bx + c = - Nêu điều kiện để (1) có nghiệm phân biệt, nghiệm kép - Chuẩn bị sẵn đồ thị ax + bx + c = ( 1) Vẽ bổ sung đường thẳng y = m phương Ox Cho (d) di động; gọi học sinh quan sát số giao điểm ⇒ số nghiệm Phân chia khả dựa vào giá trị cực trị hàm số Dựa vào vị trí đồ thị hàm số bậc hai để suy số nghiệm phương trình bậc GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Học thuộc định lí Viét ứng dụng Làm tập 12  20 SGK /p80 V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần : 10 Tiết PPCT : 30 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc – phương pháp giải biện luận phương trình : ax + b = Giải biện luận phương trình bậc ẩn Học sinh nắm điều kiện nghiệm số phương trình bậc bậc hai Về kỹ : Rèn kỹ biến đổi tương đương biện luận phương trình dạng ax + b = Rèn suy luận tính toán Biện luận phương trình bậc ax + bx + c = Tìm điều kiện tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Nắm định lý Viét ứng dụng : tìm số biết tổng tích chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện nghiệm số phương trình bậc Giải toán cách lập phương trình bậc Tìm số biết tổng tích Lập phương trình bậc biết nghiệm Rèn kỹ vận dụng định lý Viét ứng dụng để giải tập tìm số nghiệm phương trình trùng phương dựa vào dấu P, S Rèn tính toán suy luận Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận xác II CHUẨN BỊ :  Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009  Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập giải biện luận pt : ax + b = 0; ax + bx + c = III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp ; diễn giảng thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Nêu tóm tắt bước giải biện luận phương trình ax + b = Đáp án biểu điểm : TXĐ : 1đ Biến đổi đưa dạng ax = −b (1đ) Mỗi trường hợp : 2đ Kết luận : 1đ Giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động : Sửa tập Bài 1: Giải biện luận phương trình sau - Gọi học sinh lên bảng sửa câu theo tham số m : a, b a/ ( m + ) x − 2m = x − b/ m ( x − m ) = x + m − Cả lớp theo dõi, giáo viên gọi c/ m ( x − m + 3) = m ( x − ) + học sinh nêu nhận xét giải d/ m ( x − 1) + m = x ( 3m − ) HD : a/ ( m + ) x − 2m = x − ( 1) +D = R Giaùo viên điều chỉnh sai sót; tóm + ( 1) ⇔ m x + x − x = 2m − ⇔ ( m + 1) x = 2m − tắt kết 2m −  2m −  m + > ∀m T =   m2 +  m +1 Bài học kinh nghiệm - Giáo viên lưu ý phương pháp b/ m ( x − m ) = x + m − ( ) +D = R ⇔x= ( ) phân tích thành tích : ax + bx + c = có nghiệm + ( ) ⇔ mx − m = x + m − x1 , x2 ⇒ ax + bx + c = a ( x − x1 ) ( x − x2 ) ⇔ ( m − 1) x = m + m − sử dụng tam thức 10 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 - Chuẩn bị : “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI” V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương phaùp : + Tổ chức : Tuaàn 11 Tiết PPCT : 31 Ngày dạy : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I- MỤC TIÊU: Về kiến thức : Củng cố lại cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Cách giải số phương trình quy bậc bậc hai : ax + b = cx + d phương trình có chứa ẩn mẫu Về kỹ : Thành thạo bước giải biện luận phương trình bậc bậc hai ẩn - Thành thạo bước giải phương trình quy bậc bậc hai Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối so điều kiện để chọn nghiệm - Nâng cao kỹ giải biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai Về thái độ : - Biết quy lạ quen Phát triển tư trình giải biện luận - Cẩn thận, xác - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUẨN BỊ :  Giáo viên : bảng phụ, phiếu học tập 13 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : n định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Giải biện luận phương trình : ( m + 1) x + 2m = 2m ( x + 1) Đáp án biểu điểm : Biến đổi ( m − 2m + 1) x = ⇔ ( m − 1) x = (4ñ) m ≠ ⇒ x = m = ⇒ x ∈ R (5ñ) Giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động : Phương trình chứa I PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI : dấu giá trị tuyệt đối Gọi học sinh nêu định nghóa  ax + b = cx − d (a ) giá trị tuyệt đối ax + b = cx + d (1) ⇔   ax + b = cx + d (b) Giáo viên xây dựng phương pháp giải cho phương trình dạng | ax + b| = |cx + d| Nêu biến đổi tương đương Tập nghiệm phương trình (1) hợp tập nghiệm phương trình phương trình |ax + b| = |cx + d| Nêu cách xác định tập nghiệm (a) (b) phương trình (1) Ví dụ : Giải biện luận phương Giao nhiệm vụ cho học sinh trình : Gọi học sinh lên bảng | mx – 2| = | x + m | (1) Chia bảng làm cột Học sinh (m −1) x = m + 2(a) (1) ⇔  biến đổi (m + 1) x = − m (b) Gọi em lên bảng biện luận phương trình (a) (b) - Nêu phương pháp bỏ dấu giá trị Giải biện luận phương trình (a) 14 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 tuyệt đối - Sử dụng công thức : A = B ⇔ A2 = B ⇔ A = ± B Hướng dẫn học sinh xem sách giáo khoa - (a), (b) qui dạng ax + b = - Nhắc lại phương pháp giải biện luận ax + b = - Tập nghiệm phương trình (3) xác định dựa vào (4), (5) ? Cách hợp nghiệm ? Hướng dẫn học sinh kết luận : m ≠ ±1 : nhận nghiệm 1  1  m = 1: T1 = φ ; T2 =   ⇒ T =   2 2 Hoạt động 2: Hoạt động nhóm : giải ví dụ -Phân thành nhóm, yêu cầu em thảo luận để tìm hướng giải  m = ⇒ (a) VN −m + x=  m ≠ 1⇒ (b) có nghiệm m +1 Kết luận:  m = ⇒ Phương trình (1) có nghiệm x =  m = -1 ⇒ Phương trình (1) có nghiệm x = -  m ≠ ±1 ⇒ Phương trình (1) có nghiệm : x= m+2 −m + vaø x = m +1 m −1 2 Cách giải khác : A = B ⇔ A = B Ví dụ 2: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : m ( x − 1) = x + ( *) HD : TXÑ : D = R, ( m − ) x = m + ( *) ⇔  ( m + ) x = m −  ( 1) ( 2) + Giải biện luận phương trình (1) m+3 m−2 m = : x = : (1) voâ nghiệm m ≠ : (1) có nghiệm x = -Chỉ em đại diện cho nhóm trình bày cách giải - Gọi học sinh nhận xét giải m+2  m ≠ 1⇒ (a) có nghiệm x = m −1 Giải biện luận phương trình (b)  m = -1 ⇒ (b) VN + Giải biện luận phương trình (2) m−3 ; m+2 m = −2 : x = −5 : (2) vô nghiệm m ≠ −2 : (2) : x = Giáo viên phân tích chỗ sai, bổ + 15 Nhận xét : GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 sung, tổng kết 1 m = ⇒ x = − ; m = −2 ⇒ x = − 4 Keát luaän : m + m −3  1 + m ≠ ±2 : T =  ;  ; m = ±2 : T = −  m − m + 2  4 Củng cố luyện tập : Nhắc lại cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.Bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình : mx + n = px + q ( 3) ta có pt tương đương ? 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : - Xem lại tập giải Làm tiếp tập lại - Chuẩn bị : “MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI” V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 11 Tiết PPCT : 32 Ngày dạy : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I- MỤC TIÊU: Về kiến thức : Củng cố lại cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn 16 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 - Cách giải số phương trình quy bậc bậc hai : ax + b = cx + d phương trình có chứa ẩn mẫu Về kỹ : Thành thạo bước giải biện luận phương trình bậc bậc hai ẩn - Thành thạo bước giải phương trình quy bậc bậc hai Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối so điều kiện để chọn nghiệm - Nâng cao kỹ giải biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai Về thái độ : - Biết quy lạ quen Phát triển tư trình giải biện luận - Cẩn thận, xác - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUẨN BỊ :  Giáo viên : bảng phụ, phiếu học tập  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : Đề : Nhắc lại phương pháp giải biện luận phương trình : ax + b = 0, cách hợp nghiệm phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Nêu điều kiện phân thức có nghóa Giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY II PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA ẨN Ở MẪU Hoạt động : Phương trình có THỨC : chứa ẩn mẫu thức Gợi ý để học sinh biết tìm điều + Đặt điều kiện để phương trình xác định mx + n kiện trước giải phương trình = e ( 2) ( p ≠ 0) px + q Giúp học sinh đưa phương trình quen thuộc 17 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009  q - Biến đổi phương trình (2) + TXĐ : D = R \ −  ?  p - Qui dạng ax + b = ? + Treân D : ( ) ⇔ mx + n = e ( px + q ) mx + n + Biến đổi đưa dạng : ax + b = = e ( 2) ( p ≠ 0) px + q + Giải biện luận  q + Sau tìm x phải so điều kiện để + TXĐ : D = R \ −  p  nhận nghiệm + Treân D : ( ) ⇔ mx + n = e ( px + q ) VD1 : Giải biện luận : mx + =2 x −1 + Biến đổi đưa dạng : ax + b = + TXÑ : D = R \ { 1} + Giải biện luận + Sau tìm x phải so điều + Treân D : ( ) ⇔ ( m − ) x = −3 (2) kiện để nhận nghiệm + Giải biện luận phương trình (2) ( 1) m = : pt vô nghiệm −3 Hoạt động : m ≠ : (2) có nghiệm x = m−2 Gọi học sinh lên bảng giải ví So điều kiện : dụ −3 ≠ ⇔ m ≠ −1 m−2 Cả lơp theo dõi giáo viên gọi học sinh nhận giải    2 − m +Với m = ∨ m = −1: T = ϕ Kết luận : + Với m ≠ ∧ m ≠ −1: T =  Giáo viên nhấn mạnh so điều kiện để nhận nghiệm Hoạt động : Hoạt động nhóm Phân thành nhóm, yêu cầu em thảo luận để tìm hướng giải VD2 VD2 : Giải biện luận phương trình x − 2(m + 1) x + 6m − x−2 = x − (2) Điều kiện x > (2) ⇔ x2 – (2m + 3)x + 6m = -Chỉ em đại diện cho nhóm 18 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 trình bày ý tưởng giải - Gọi học sinh nhận xét giải x =3 ⇔  x = 2m Giá trị x = thỏa điều kiện x >2 nên nghiệm phương trình (2) với m Giáo viên điều chỉnh sửa chữa - Để giá trị x = 2m nghiệm (2), có sai sót phải thỏa điều kiện x >  Nếu m > x = 2m nghiệm (2)  Nếu m ≤ x = 2m không thỏa điều Giáo viên phân tích chỗ sai, bổ kiện ẩn bị loại sung, tổng kết Kết luận: m > ⇒ (3) có nghiệm x = x = 2m m ≤ ⇒ (3) có nghiệm x = Củng cố luyện tập : Phương trình có chứa ẩn mẫu cần đặt điều kiện xác định so điều kiện để nhận nghiệm Bi Tập : Tìm m để phương trình sau có nghiệm nhaát : a) ( m + 1) x + − m = ( m − ) x b) x + x +1 x−m x+2 = = c) x − m x −1 x −1 x +1 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Học thuộc phương pháp giải biện luận phương trình ax + b = mx + n phương trình qui : phương pháp giải phương trình px + q = e ( p ≠ ) , phương trình mx + n = px + q qui ax + b = Làm tập SGK 22  29 /p85 V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương phaùp : + Tổ chức : 19 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 Tuần 12 Tiết PPCT : 34 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Về kiến thức : Củng cố phương pháp giải biện luận phương trình ax + b = phương trình qui : phương pháp giải phương trình mx + n = e ( p ≠ ) , phương trình mx + n = px + q qui veà ax + b = px + q Về kỹ : Rèn kỹ tính toán, phân chia trường hợp biện luận phương trình, rèn kỹ phân tích, óc nhận xét linh hoạt trình giải tập Về thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn xác II CHUẨN BỊ :  Giáo viên : Các tình tập bảng phụ  Học sinh : Dụng cụ học tập Làm tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Bài tập 25d) 3x + k x − k = (3) x −3 x +3 3x + k x − k = (3) Đáp án biểu điểm : x −3 x +3 20 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm hoïc: 2008 - 2009 x =0 (3) ⇔  x = − − k  Điều kiện x ≠ 3, x ≠ -3 (1ñ) (4ñ) x ≠ − + So điều kiện  x ≠ Kết luận :  −6 − k ≠ −  k ≠ − ⇔  −6 − k ≠ ⇔  k ≠ −   k = − (2đ) (2đ)  Khi  phương trình (3) có nghiệm x = k = −  Khi k ≠ -3 k ≠ -9 phương trình (3) có nghiệm x = x = −6 – k Giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ Hoạt động 1: Giải biện luận phương trình dạng: ax + b = cx + d +GV: -HD học sinh nhận dạng phương trình -HD học sinh cách giải bước giải pt -Gọi học sinh lên bảng giải tập -HS giải biện luận phương trình (2) (3) sau kết luận tập nghiệm pt (1) -Sửa chữa sai lầm -Gọi HS nhận xét làm bạn -Ngoài cách giải em có cách giải khác? HS: +Dạng: ax + b = cx + d NỘI DUNG BÀI DẠY *Giải tập cũ: Bài 25:Giải biện luận phương trình(m,a k tham soá) a) mx − x + = x + (a)  mx − x + = x + PT ( a ) ⇔   mx − x + = − ( x + ) ( m − ) x = ( ) ⇔ ( 3)  mx = −3  +Giải biện luận PT(2) +Giải biện luận PT(3) Kết luận: 21 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009  mx − x + = x + PT ( a ) ⇔   mx − x + = − ( x + ) ( m − ) x = ( ) ⇔ ( 3)  mx = −3  +HS giải biện luận PT(2) +HS giải biện luận PT(3) +Nêu kết luận nghiệm -Phát sai lầm ,khớp kết với GV + Giải theo PP: Bình phương hai vế Hoạt động 2:Giải biện luận phương trình chứa ẩn mẫu +GV: -Em cho biết pt có dạng học? -HS nêu điều kiện PT -Gọi học sinh nêu cách giải giải toán -Gọi học sinh nêu cách giải giải toán +HS: -Pt chứa ẩn mẫu thức -Giải phương trình b) -Phát sai lầm ,khớp kết với GV Hoạt động 3: Rèn kỹ giải biện luận phương trình có tham số +GV: Gọi HS lần lược giải biện luận (b) (c) sau kết luận tập −1 −3 + m=2:(1) có nghiệm x= + m ≠ m ≠ :(1) có hai nghiệm: −3 x= x = m−2 m + m=0:(1) có nghiệm x= b) a + = (b) x − x − 2a x ≠  x ≠ 2a Điều kiện:  PT ( b ) ⇔ x − ( a + 1) x + ( a + 1) = Ta coù: ∆ = ( a + 1) ≥ PT(b) có hai nghiệm: x1 = a + vaø x2 = ( a + 1) Xét điều kiện: x1 ≠ ⇔ a ≠ 1; x2 ≠ ⇔ a ≠ x1 ≠ 2a ⇔ a ≠ 1; x2 ≠ 2a ⇔ ( a + 1) ≠ 2a hiển nhiên Vậy: +a=0:PT có nghiệm x = a+1=1 +a=1:PT có nghieäm x = 2(a+1) = + a ≠ a ≠ 1:phương trình có hai nghiệm là: x = 2(a + 1) vaø x = a + *Giải tập mới: Bài 26:Giải biện luận phương trình sau (m a tham số): a) ( x + m − ) ( 2mx − x + m ) = ( a ) 22 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 nghiệm phương trình Giải: 2x + m − = PT ⇔   2mx − x + m =  -Sửa chữa sai lầm -Gọi HS nhận xét làm bạn -Ngoài cách giải em có cách giải khác? HS: +Nhận xét hướng giải +HS giải biện luận (b) +HS giải biện luận (c) +Kết luận: m = :Pt có nghiệm x = m ≠ :Pt có hai nghieäm: m x = ( − m ) x = − 2m Giải biện luận (b) Giải biện luận (c) +Kết luận: m = :Pt có nghiệm x = 1 m ≠ :Pt có hai nghiệm: x = ( − m ) vaø 2 m x= − 2m b) mx + x − = x (b) -Phát sai lầm ,khớp kết với GV +GV: -Cho HS giải toán cách bỏ dấu GTTĐ -Giải biện luận phương trình kết luận -Ngoài cách giải em có cách giải khác +HS: +Nêu cách giải cách bỏ dấu GTTĐ +Giải biện luận phương trình (1) (2) +Kết luận: m = -1:x = ( b) ( c)  mx + x − = x PT(b) ⇔   mx + x − = − x ( m + 1) x = ( 1) ⇔ ( m + ) x = ( )  +Giải biện luận phương trình (1) (2) +Kết luận: −1 m = -3: x = m ≠ vaø m ≠ −3 :PT có nghiệm 1 x= x = m +1 m+3 m = -1:x = *Bài học kinh nghiệm: Phương trình có dấu GTTĐ luôn có nghiệm 23 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 −1 m = -3: x = m ≠ vaø m ≠ −3 :PT có nghiệm 1 x= x = m +1 m+3 - Cách khác bình phương hai vế Củng cố luyện tập : mx + n Nêu bước biện luận px + q = e ( p ≠ ) , phương trình mx + n = px + q Nếu nghiệm có điều kiện ý so điều kiện để nhận nghiệm - Nêu biến đổi tương đương A = B phương pháp hợp nghiệm mx − m − =1 có nghiệm Câu hỏi : Tìm m để phương trình x +1 a) m ≠ vaø m ≠ −3 c)- m ≠ vaø m ≠ −3 b)- m ≠ vaø m ≠ -1 d)- m ≠ -1 m ≠ −3 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : - Xem lại phương pháp giải biện luận dạng phương trình - Làm tập lại SGK/85 V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương phaùp : + Tổ chức : Tuần: 12 Tiết PPCT : 34 I/-Mục tiêu: Ngày dạy: KIỂM TRA TIẾT 24 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 1/-Kiến thức: -Ôn lại kiến thức hàm số , biến thiên, tính chẵn lẻ, tập xác định, hàm bậc nhất, hàm số bậc hai - Phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Một số dạng phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai 2/-Kó năng: -Tìm tập xác định hàm số -Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai -Giải phương trình bậc nhất, bậc hai 3/-Thái độ: -Cẩn thận, xác -Linh hoạt giải toán II/-Chuẩn bị: -Giáo viên: Đề kiểm tra -Học sinh: Học thuộc bài III/-Phương pháp dạy học: IV/-Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: Só số 2.Kiểm tra cũ: Bài : Giáo Viên phát đề kiểm tra Đáp án biểu điểm Đề kiểm tra 25 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 26 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 4.Củng cố luyện tập Hướng dẫn giải đề kiểm tra 5.Hướng dẫn học sing tự học nhà Chuẩn bị “Hệ phương trình bậc nhiều ẩn” V / Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : 27 GV: Nguyễn Hoài Phúc ... quan sát số giao điểm ⇒ số nghiệm Phân chia khả dựa vào giá trị cực trị hàm số Dựa vào vị trí đồ thị hàm số bậc hai để suy số nghiệm phương trình bậc GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng... số 2.Kiểm tra cũ: Bài : Giáo Viên phát đề kiểm tra Đáp án biểu điểm Đề kiểm tra 25 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 26 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số. .. Nguyễn Hoài Phúc ) Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 - 2009 -Thế giải biện luận phương trình ? - Mỗi trường hợp cần rút cụ thể giá trị tham số + a = ⇒ giá trị tham số thay vào (1) kết luận