Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Phân phối chơng trình dạy hè toán lên (Năm học 2012 - 2013) Tuần Tiết 1+2 3+4 Tên dạy Ôn tập nhân đơn thức với đa thức Ôn tập đờng trung bình tam giác + Ôn tập đẳng thức đáng nhớ Ôn tập đơng trung bình tam 7+8 giác, hình thang + Ôn tập phân tích đa thức thành 10 11 + nhân tử Ghi Đại số Hình học Đại số Hình học Đại số Ôn tập giải phơng trình Đại số Ôn tập định lý Talet tam giác Hình 14 15 + đồng dạng Ôn tập giải toán cách lập học 16 17 + phơng trình 12 13 + 18 19 + 20 Ôn tập rút gọn phân thức đại số Đại số Đại số Đại số Kiểm tra Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI Hình học Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Tuần Ngày dạy 03 07 2013 TiÕt + «n tËp nhân đơn thức, đa thức A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc + Häc sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức + Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức B.Chuẩn Bị: Giáo án,SGK,SBT,thớc thẳng C.Tiến trình Hoạt động GV & HS Nội dung I KiÓm tra TÝnh (2x - 3)(2x - y + 1) II Bµi míi Bµi 1.Thùc hiƯn phÐp tÝnh: ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức a) (2x - 5)(3x + 7) Häc sinh : c) (a - 2b)(2a + b - 1) - Gi¸o viên nêu toán d) (x - 2)(x2 + 3x - 1) ? Nêu cách làm toán e) (x + 3)(2x2 + x - 2) Häc sinh : … Giải -Cho học sinh làm theo nhóm a) (2x - 5)(3x + 7) = 6x2 + 14x 15x - 35 b) (-3x + 2)(4x - 5) = 6x2 - x - 35 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét, bổ sung Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI b) (-3x + 2)(4x - 5)= - 12x2 + 15x + 8x -10 = - 12x2 + 23x -10 c) (a - 2b)(2a + b - 1) = 2a2 + ab - Giáo án DạY Hè TOáN LÊN -Giáo viên nhận xét Năm học 2018 - 2019 a - 4ab - 2b2 + 2b = 2a2 - 3ab - 2b2 - a + 2b d) (x - 2)(x2 + 3x - 1) = x3 + 3x2 x - 2x2 -6x + = x3 + x2 - 7x + - Giáo viên nêu toán ? Nêu yêu cầu toán Học sinh : ? §Ĩ rót gän biĨu thøc ta thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh nµo Häc sinh : … e) (x + 3)(2x2 + x - 2) = 2x3 + x2 -2x + 6x2 + 3x - = 2x3 + 7x2 + x - Bài Rút gọn tính giá trÞ cđa biĨu thøc: a) A = 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 5x - 2) víi x = 15 b) B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x) -Cho häc sinh lµm theo nhãm víi x = -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn 1 ; y = -Gọi học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh làm câu Giải -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung Thay x = 15 � A= 9.15 =135 a) A = 20x3 - 10x2 + 5x - 20x3 +10x2 + 4x = 9x b) B = 5x2 - 20xy - 4y2 + 20xy -Giáo viên nhận xét = 5x2 - 4y2 - Giáo viên nêu toán ? Nêu cách làm toán Học sinh :Thực phép tÝnh ®Ĩ rót gän biĨu thøc …    1   1 B = 5.   4.     5     Bµi Chøng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số: -Cho học sinh làm theo nhãm a) (3x - 5)(2x + 11) - (2x+3) (3x+7) -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn b) (x-5)(2x+3) - 2x(x – 3) +x +7 -Gäi häc sinh lªn bảng làm lần lợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung Giải -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76 a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) VËy biÓu thøc có giá trị không Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 phụ thuộc vào giá trị biến số b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=8 - Giáo viên nêu toán ? số chẵn liên tiếp Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số -Cho học sinh làm theo nhóm Bài 4.Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 32 đơn vị -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn Giải -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt Gi số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 Học sinh : đơn vị -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 x2 + 6x + x2 2x =32 -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp 4x = 32 - Giáo viên nêu toán x=8 ?Nêu cách làm toán Vậy số cần tìm : 8;10;12 Học sinh : -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn Bài 5.Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt Giải -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung Gọi số cần tìm : x , x+1, x+2 , x+3 -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35 VËy sè cần tìm là: 35; 36; 37; 38 - Giáo viên nêu toán Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 ?Nêu cách làm toán Bài 6.Tính : Học sinh : a) (2x 3y) (2x + 3y) -Cho häc sinh lµm theo nhãm b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn d) (a+b-c) (a+b+c) -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt e) (x + y – 1) (x - y - 1) -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhËn xÐt,bỉ sung Gi¶i a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2 b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2 c) (2a + 3b) 3b)=4a +12ab+9b2 - Giáo viên nêu toán d) c2 ?Nêu cách làm toán e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2 Bài 7.Tính : -Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt b) (2x-1)(x+2)(x+3) -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung Giải - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán + (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2- Học sinh :lấy đa thức nhân với lấy kết nhân với đa thức lại -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp (2a a) (x+1)(x+2)(x-3) a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x3) =x3-7x-6 b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1) (x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6 Học sinh : -Giáo viên hớng dẫn Bài 8.Tìm x ,biết: -Gọi học sinh lên bảng làm a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 -Giáo viên nhận xét III.Củng Cố -Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với Giáo viên: NGUYN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Gi¶i a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 đa thức -Nhắc lại dạng toán cách làm IV.Hớng Dẫn x=2 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức 11x=33 x=3 -Xem lại dạng toán luyện tập Tuần Ngày dạy 05 07 2013 Tiết + ôn tập đờng trung bình tam giác A Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân - Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Cần tranh sai lầm: Sau chứng minh tứ giác la hình thang, chứng minh tiếp hai cạnh bên B Chuẩn bị: GV: Hệ thống tập, thớc HS : KiÕn thøc Dơng häc tËp C TiÕn tr×nh: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài Hoạt động GV, HS Nội dung GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang HS: GV: ghi dấu hiệu nhận biết góc bảng Giáo viên: NGUYN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI - DÊu hiÖu nhËn biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đờng Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 chéo hình thang cân GV; Cho HS làm bµi tËp Bµi tËp Bµi tËp 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O tam giác kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB M , cắt cạnh AC N A M a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang cân? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang vuông? GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình HS; lên bảng GV: gợi ý theo sơ đồ a/ O N B C a/ Ta có MN // BC nên BMNC hình thang b/ Để BMNC hình thang cân hai góc đáy nhau, C B Hay ABC cân A BMNC hình thang MN // BC b/ BMNC hình thang cân c/ Để BMNC hình thang vuông có góc b»ng 900 �  900 � �B ®ã � 900 C hay ABC vuông B C C B ABC cân c/ BMNC hình thang vuông 900 B � �  900 C � Bµi tËp 2: � Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 ABC vuông A B Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O O giao điểm AC BD Chứng minh OA = OB, OC = OD C D GV; yªu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình Ta có tam giác DBA CAB vì: HS; lên bảng �  CAB � VËy DBA GV: gỵi ý theo sơ đồ AB Chung, AD= BC, AB Khi ®ã OAB c©n OA = OB, � OA = OB, Mà ta có AC = BD nên OC = OD OAB c©n � DBA  CAB � �  CAB � DBA � � AB Chung, AD= BC, � AB Củng cố Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy ®iÓm M, N cho BM = CN a) Tø giác BMNC hình ? ? b) TÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c BMNC biÕt r»ng � A = 40 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL a) ABC cân A  B  C  180  A mµ AB = AC ; BM = CN  AM = AN AMN cân A A � M  N  180  A Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI – HÀ NỘI M B N C Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Suy B  M ®ã MN // BC � � Tứ giác BMNC hình thang, lại có B C nên hình thang cân b) B  C  700 , M  N 1100 Bài 4: Cho hình thang ABCD có O giao điểm hai đờng chéo AC BD CMR: ABCD hình thang cân OA = OB Gi¶i: XÐt AOB cã : OA = OB (gt) (*) ABC cân O A1 = B1 (1) � � � C � (so le trong) Mµ B1  D1 ; A 1 (2) � C � Tõ (1) vµ (2)  D 1  ODC cân O OD = OC(*) Từ (*) vµ (*’)  AC = BD Mµ ABCD lµ hình thang ABCD hình thang cân GV : Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - HS nêu phơng pháp chứng minh ABCD hình thang cân: + hình thang + đờng chéo - gọi HS trình bày lời giải Sau nhận xét chữa Tuần Ngày dạy 10 07 2013 Tiết + ôn tập đẳng thức đáng nhí A Mơc Tiªu + Cđng cè kiÕn thøc vỊ đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng + Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán + Biết áp dụng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm B Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng C Tiến trình: I Tóm tắt lý thuyết Bình phơng tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phơng hiệu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 HiƯu cđa hai bình phơng: A2 - B2 = (A - B)(A + B) Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI Giáo án DạY Hè TOáN LÊN LËp ph¬ng cđa mét tỉng: LËp ph¬ng cđa mét hiƯu: Tỉng hai lËp ph¬ng: HiƯu hai lập phơng: II Bài tập áp dụng: Năm học 2018 - 2019 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3= (A+B)(A2 - AB + B2) A3- B3= (A-B)(A2 + AB + B2) B1: Hãy tìm cách khôi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ 27x3 + … + … + …= (… + 2y)3 * 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 = (3x + 2y)3 B2: Hãy tìm cách khôi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ x3 – 6x2y + … - … = (… - …)3 * x3 – 6x2y + 12xy2 – y3 = (x – 2y)3 B3: Hãy tìm cách khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ … + 12x2y + … + … = (2x + …)3 * 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 B4: Hãy tìm cách khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ 8x3 – …+ … - y3 = (… - …)3 * 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3 B5: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x2 + 2xy + 4y2 * Có thể viết là: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 B6: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x2 - 12xy + y2 =(2x – 3y)2 * Có thể viết là: 4x2 - 12xy + 9y2 = (2x - 3y)2 B7: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) 9x2 - 12xy + 4y2 =(2x – 3y)2 * Có thể viết là: 9x2 - 12xy + 4y2 = (3x - 2y)2 B8: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x2 - 6xy + 9y2 =(x + 3y)2 * Có thể viết là: x2 - 6xy + 9y2 = (x - 3y)2 x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 B9: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x3 - 12x2y + 6xy2 – 8y3=(x – 2y)3 * Có thể viết là: x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y2 = (x - 2y)3 B10: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) -27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3=(3x – y)3 * Có thể viết là: -27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3 = (- 3x + y)3 Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 10 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 f) iu kin xác định phương trình : x � x �4 x  � �4 x  �  3x  1 �  �  x   �  2� �3 x  � �3 x  � �4 x  � ��  2�  x  3x   x    �3 x  � � 4x    x  x   3x  Giải phương trình 4x    ta x  3x  10 Giải phương trình x  x   �  x    x     x    �  x    x  3  � x  2 x  Các giá trị tìm x thỏa mãn điều kiện xác định � � 2; ;3� Vậy tập nghiệm phương trình cho : S  10 Tiết 13 + 14 ôn tập định lý talet tam giác đồng dạng Ngày dạy 24 tháng 07 năm 2013 Tuần dạy 04 I Muùc tieõu cần đạt : – Củng cố trường hợp đồng dạng học –Vận dụng đònh lí học để tính độ dài cạnh tam giác; cm tam giác đồng dạng II.Chuẩn bò - Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to - Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc diện tích hình thang III.Tiến trình dạy hoïc 1)Phát biểu định lý ta-lét tam giác, hệ định lí Ta-let Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 2)Phát biểu định lý ta-lét đảo tam giác Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 3) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Vẽ hình viết giả thit, kt lun Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 24 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 4) Cỏc du hiu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng 1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) ' ' � � A'   ABC A �; B �AB; C �AC b) Trường hợp c – g – c : 2) Hệ ĐL Ta – lét : c) Trường hợp g – g : � A ' B ' A ' C ' �� A’B’C’ AB ' ACABC ' B’C’//�BC �  AB AC � AB AC � A'  � A� � �� �'  B �� B A’B’C’ ABC ABC ; A ' B ' C '; B ' �AB; C ' �AC B ' C '/ / BC � 6) Các trường hợp đ.dạng tam giác vuông : AB ' AC ' B 'C '   AB AC BC 3) Tính chất tia phân giác tam giác : AD p.giác  => DB AB  DC AC 4) � Tam giác đồng dạng: �  vuông ABC B '  B =>  vuông A’B’C’ * ĐN : �'  B �; C �'  C � �� A'  � A; B � ABC � �A ' B ' B ' C ' C ' A '   � BC CA � AB A’B’C’ A ' B ' A 'C '  =>  vuông A’B’C’ AB AC a) Một góc nhọn : b) Hai cạnh góc vng tỉ lệ :  vuông ABC B 'C ' A 'C '  =>  vuông A’B’C’  vuông c) BC Cạnh AC huyền - cạnh góc vng * Tính chất : - ABC ABC - A’B’C’ ABC => A’B’C’ - A’B’C’ A”B”C”; ABC A’B’C’ ABC * Định lí : tỉ lệ : ABC ABC A”B”C” ABC ; AMN MN // BC => AMN 7) Tỉ số đường cao tỉ số diện tích : ABC - A' B 'C ' ~ ABC theo tỉ số k => 5) Các trường hợp đồng dạng : A' H ' k a) Trường hợp c – c – c : AH A ' B ' B ' C ' A 'C ' �   A’B’C’ ABC - A' B 'C ' ~ ABC theo tỉ số k => AB BC AC Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 25 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm häc 2018 - 2019 S A' B'C ' S ABC B/ BÀI TẬP ÔN : Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 36cm ; AC = 48cm đường cao AH a) Tính BC; AH b) HAB HCA c) Kẻ phân giác góc B cắt AC F Tính BF  k2 Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh  HAD đồng dạng với  CDB b).Tính độ dài AH c) Gọi M; N; P trung điểm BC; AH; DH Tứ giác BMPN hình ? ? Hướng dẫn : a).- p dụng ĐL Pitago : BC = 60cm - Chứng minh  ABC  HBA => HA = 28,8cm � � b) Chứng minh BAH ACH =>  vuoâng ABC  vuoâng HBA (1 góc nhọn) c) p dụng t/c tia p/giác tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm mà BF  AB  AF = Hướng dẫn : �  BDC � a) DAH (cùng với � ABD ) =>  vuoâng HAD  vuoâng CDB (1 góc nhọn) b) – Tính BD = 15cm Do  vuoâng HAD  vuoâng CDB => AH = 7,2cm c) NP // AD NP = ½ AD BM // AD NP = ½ BM 1296  324  40, 25cm => NP // BM ; NP = BM Bài : Cho tam giác ABC có AB = => BMPN hình bình hành 15cm, AC = 21cm Trên cạnh AB lấy Bài : Cho hình thang ABCD (AB // CD), E cho AE = 7cm, cạnh AC biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm lấy điểm D cho AD = 5cm, �  DBC � DAB Chưng minh : a) CMR : ABD BDC a) ABD ACE b) Tính cạnh BC; DC b) Gọi I giao điểm BD CE c) Gọi E giao điểm AC BD Qua CMR : ) IB.ID = IC.IE E kẻ đường thẳng cắt AB; CD lần c) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE ME diện tích tam giác ABC ? lượt M; N Tớnh NE Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 26 Giáo án DạY Hè TOáN L£N Hướng dẫn : a) ABD ACE (c – g – c) b) BIE CID => IB.ID = IC.IE c) ADE ABC theo tỉ số k = S S � ADE   BCDE  S ABC S ABC Năm học 2018 - 2019 a) b) ABD BDC (g – g) ABD BDC AB AD BD   => => BC = 7cm; DC = BD BC DC 10cm c) Áp dụng ĐL Talet : ME MA MB 2,5     NE NC ND 10 Bài : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm a) Chứng minh : ABC vuông A b) Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH  BC H K giao điểm BA với HE CMR : EA.EC = EH.EK c) Với CE = 15cm Tính S BCE S BCK Bài : Cho  ABC vuông A, đường cao AH a) CMR :  HAB  HCA b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính BC, AH c) Gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH CMR : CN vuông góc AM Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI Bài : Cho  ABC vuông A, vẽ đường cao AH tia HC xác định điểm D cho HD = HB Gọi E hình chiếu điểm C đường thẳng AD a).Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm b) Chứng minh AB EC = AC ED c).Tính diện tích tam giác CDE b)  EDC c)  EDC k  ABC => đpcm  ABC theo tỉ soá DC 14   0, 28 BC 50 => S EDC  k S ABC = 47,04 cm2 Bài : Cho hình thang vng �  900 ) ABCD ( A D 27 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Có AB = 6cm; CD = 16cm AD = 20cm Trên AD lấy M cho AM = 8cm a) CMR :  ABM  DMC b) CMR :  MBC vng M c) Tính diện tích tam giác MBC Hướng dẫn : c) MN đường trung bình  HAB => MN  AC => N trực tâm  AMC => đpcm Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 1, AC = Trên cạnh AC lấy điểm D; E cho AD = DE = EC a) Tính độ dài BD b) CMR : Các tam giác BDE CDB đồng dạng �  DCB � c) Tính tổng : DEB HD : a)  ABM  DMC (c – g – c ) � M �  900 => đpcm b) M c) SMBC = 100cm2 �  DBE � �  DCB � HD : c) DCB => DEB = 450 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b)Tính độ dài DB, DC c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2 Bài 3: Cho tam giác ABC vng tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD  Ax ( D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng b) Tính DC c) BD cắt AC ti I Tớnh din tớch tam giỏc BIC Giáo viên: NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 28 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Bài : Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a)Chứng minh  BDM đồng dạng với  CME b)Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 5: Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC N a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b)Tính MN c)Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB Bµi 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn.Kẻ đờng cao BD vµ CE cđa A BC Chøng minh r»ng: a, ABD ®ång d¹ng víi ACE.Tõ ®ã suy AB AE= AC AD b, ADE đồng dạng với A BC c,Gọi H trực tâm ABC Lấy điểm I đoạn BH, điểm K đoạn CH cho góc AIC b»ng gãc AKB vµ b»ng 900 Chøng minh AIK tam giác cân Tiết 15 + 16 ôn tập giải toán cách lập phơng trình Ngày dạy 26 tháng 07 năm 2013 Tuần dạy 04 I MC TIÊU: - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ giải tốn cách lập phương trình - HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn đại lượng theo cách khác nhau, rèn luyện kỹ trình bày bài, lập luận xác II CHUẨN BỊ - GV: chuẩn bị phiếu họ - HS: chuẩn bị tập nhà, đọc trước học III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Giải toán cách lập PT : * PP : - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn + Biểu thò số liệu chưa biết theo ẩn + Lập PT biểu thò mối quan hệ đòa lg Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI Ta có hệ phương trình : x = (x + 20) 2 => x = 50 (thoả ĐK) Vậy quãng đường AB : 50 3,5 = 175km * Bài tập tự giải : 1) Tuổi ông gaỏp lan 29 Giáo án DạY Hè TOáN L£N - B2 : Giải phương trình - B3 : Chọn nghiệm thoả ĐK ẩn trả lời * p dụng : 1) Hiện mẹ 30 tuổi , biết năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Hỏi người tuổi ? Giải : Gọi x (tuổi) tuổi (ĐK : x nguyên dương) x + 30 (tuổi) tuổi mẹ Và x + (tuổi) tuổi năm sau x + 38 (tuổi) làtuổi mẹ năm sau Theo đề ta có phương trình : 3(x + 8) = x + 38  3x + 24 = x + 38  2x = 14  x = ,thoả ĐK Vậy tuổi tuổi tuổi mẹ 37 tuổi 2) Lúc 6h sáng, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau 1h, ơtơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng ngày Tính độ dài quãng đường AB Quãng đường(km) = Vận tốc(Km/h) * Thời gian(h) v (km/h) t(h) S(km) x (x + 20) Xe máy x ễtụ x + 20 Năm học 2018 - 2019 tuổi cháu , biết sau 10 năm nửa tuổi ông gấp lần tuổi cháu Tính tuổi người ( ĐS : Cháu 10 tuổi ; ông 70 tuổi) 2) Tìm số tự nhiên biết viết thêm chữ số vào cuối số số tăng thêm 1219 đơn vò (ĐS : số 135) 3) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình15km/h Lúc người với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB 4) Một canơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Giải : Gọi x (km/h) vận tốc xe máy (x > 20) Gi¸o viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 30 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 x + 20 (km/h) vận tốc ôtô x quãng đường xe máy (x + 20) quãng đường ôtô Bµi tËp I) Giải phương trình: 1) 3x – = 7x + 2; 2) 11 + x  x  11   x  x 4) x2 – 2x = 0; 5) 2x  3 x = ; 2x 1 x4 x x x x    +x= ; 6) ; 3) 7) x ( x2 – x ) = 0; 2x x x2  1   5 ;   8) 9) ; 10)  x  1 x  1 2x  2x 1 x  x x  2x x 1 x  x x2  2 11) x x II) Giải tốn cách lập phương trình: Bài 1) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 2) Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 3) Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 4) Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A; người với vận tốc trung bình 10 km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ? Bài 5) Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ? Bài 6) Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h III) Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trục số x  3x  2x 1 2x    1) 2x +  7; 2) ; 3) > -7; 4) 3x – (7x 10 + 2) > 5x + Giáo viên: NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 31 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 x  3x    ; 10 IV) Các tập đại số khác khác:  ; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + < 1)Tìm x biết: a) x 2) Tìm x để phân thức : không âm  2x 3) Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x 4) Giải phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 24 12; c) x  x   x x 5) TiÕt 17 + 18 «n tËp rót gän phân thức đại số Ngày dạy 26 tháng 07 năm 2013 Tuần dạy 05 I MC TIấU - HS nm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số - HS có kỹ thành thạo thực phép tính cộng phân thức - Viết kết dạng rút gọn - Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản II CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi tập HS: - Bảng nhóm, bút ghi bảng Ơn cũ + giải tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Nêu định nghĩa phân thức đại số Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa 2.Nêu định nghĩa phân thức 3.Nêu tính chất phân thức Nêu quy tắc đổi dấu phân thức 4.Nêu quy tắc cộng , trừ , nhân , chia phân thức đại số A( x) Giaỷ sửỷ laứ phân thức biến x Hãy nêu điều kiện B ( x) biến x để giá trò phaõn thức đợc xác định Bài tập x  x  12 x3  a) T×m điều kiện x để phân thức cho đợc xác định? b) Rút gọn phân thức? Bài 1: Cho phân thức: Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 32 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN c) Tính giá trị phân thức sau rút gän víi x= Bµi 2: Cho biĨu thøc sau: �1 x x  x  � 2x  A �  : � x  �x  2x  �x  1  x a) Rót gän biĨu thøc A? b) Tính giá trị A x ? Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 5xy- 4y 3xy +4y a) + 2x2y3 2x2y3 x 6 c)  x  x2  x 2x y d)   2 x  xy xy  y x  y2 15 x y e) 7y x x  36 g) x  10  x x 1 x  x  i) : : x  x  x 1  x ��1 � � k) �  :  x  2� x x x x Năm häc 2018 - 2019 4001 2000 b) 1  5 5 x  10  x 4x  x   x2  x h) : x  x 3x f) x   4x   x 1   Bµi 4: Cho biĨu thøc: B     2x  x  2x  a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức đợc xác định? b) CMR: giá trị biểu thức đợc xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x?  5x  5x   x  100  Bµi 5: Cho A    x  10 x  10  x a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định ? b Tính giá trị A t¹i x = 20040 ? x  10 x 25 Bài 6: Cho phân thức x2 5x a Tìm giá trị x để phân thức 0? b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 7: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số: Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 33 Giáo án DạY HÌ TO¸N L£N x a) x x x 3x c) (  1) : (1  ) x 1 1 x2 1 b) ( d) Năm học 2018 - 2019 1 1 ):(  ) x2 x x  4x  x  4x  3x x 1  x 1 x  x 1 e) x3  x � 1 �  �  � x  x  x �x  x  1  x Bài 8: Chứng minh đẳng thức: x  x � �  :  �3 �� � �x  x x  ��x  3x 3x  �  x x  x x  50  x   Bµi9: Cho biĨu thøc: B  x  10 x x( x 5) a) Tìm điều kiện xác định B ? b) Tìm x để B = 0; B = c) Tìm x để B > 0; B < ? TiÕt 19 + 20 KiÓm tra tổng kết hè (90 phút) Ngày dạy 02 tháng 08 năm 2013 Tuần dạy 05 I TRC NGHIM (2im) Cõu (0,25điểm) Phương trình sau khơng phải phương trình bậc ẩn số? A 3x - = B x + 2y = C - x = Câu (0,25điểm) Phương trình 2x - = có nghiệm A x = - C x = B x = x3   có tập xác định là: x 1 x B x ≠ x ≠ C x ≠ D x 1  D x = - Câu (0,25điểm) Phương trình A x ≠ x ≠0 Câu (0,25điểm) D x ≠ H×nh vÏ bên, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 34 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 A x > B x ≥ 8 C x ≤ D x < Giá trị x= -3 nghiệm bất phương trình Câu (0,25điểm) A x - 12 ≥ B x + ≤ C x + ≤ D x - > Câu (0,25điểm) A Cho MN = 50cm, PQ = 2dm Tỉ số đoạn thẳng MN PQ là: 50 50 dm B cm C D 2 Câu (0,25điểm) A’B’C’  ABC theo hệ số tỉ lệ k ABC  A’B’C’ theo hệ số tỉ lệ là: A - k Cõu (0,25iờm) hình hộp là: A 40 B k C k D k2 Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3; 4; ThĨ tÝch cđa B 45 C 50 II TỰ LUẬN (8điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 7x - 3(x - 1) = x - b) D 60 3x  3  x2 x2 Câu (2,5điểm) Một tổ sản xuất dự định làm 50 sản phẩm ngày , thực tế ngày làm 60 sản phẩm , khơng tổ hồn thành trước thời hạn ngày mà còn làm vượt mức 15 sản phẩm Tính số sản phẩm mà đội dự định làm Câu ( điểm ) Cho tam giác ABCvuông A, đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh ABC δ HAC suy AH BC = AB AC b) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm Tính độ dài đoạn BC AH � cắt cạnh BC D Tính độ dài đoạn CD c) Phân giác HAC Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI H NI 35 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm häc 2018 - 2019 Câu ( 0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ A  4x x2 Đáp án biểu điểm I Phần trắc nghiệm (2điểm) Câu Đ/ án D B A C C A B D II.Phần tự luận (8điểm) Câu Đáp án a) 7x - 3(x - 1) = x -  7x - 3x + = x -  4x - x = - -  3x = -  x = - Vậy tập nghiệm pt S   2 Điểm 1 3x  3 x2 x2 ĐKXĐ : x ≠ x ≠ - Quy đồng khử mẫu hai vế pt ta : � x   x  12  x  x  � x  14 � x  14  (tmđkxđ) 9 �5 � � Vậy tập nghiệm pt : S  � �9 Gọi số sản phẩm mà tổ dự định làm x , đk: x nguyên dương x Khi thời gian tổ dự định hồn thành cơng việc ( ngày) 50 Thực tế tổ làm x+ 15 sản phẩm, với thời gian hoàn thành x  15 (ngày) 60 Vì tổ hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: x x  15  2 50 60 � x  5( x  15)  2.300 � x  x  75  600 � x  675 (tmđkcủa ẩn) Vậy số sản phẩm mà tổ dư định làm 675 sản phẩm Hình v ỳng cho cõu a Giáo viên: NGUYN TH LAN NHI – HÀ NỘI 0,5 1 0,5 36 Gi¸o án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Câu Đáp án B Điểm H D A C a) Chứng minh ABC  HAC suy AH BC = AB AC Xét ABC HAC có: