các đề thi đại học từ năm 1997 đến 2006 về phơng trình lợng giác. đề thi năm 1997-1998 . Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình ( cos 2x - cos 4x) 2 = 6 + 2 sin 3x Bài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình ( xcos1 + xcos ) cos2x = 2 1 sin4x Bài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình 1) sin3x - sinx + sin2x = 0 2) cos2x + 3 cosx +2 = 0 Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng trình 3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2 1+ sin 3 2x + cos 3 2x = 2 3 sin4x Bài 5)Đại học huế: giải phơng trình x x sin1 cos = 1+ sin x x x sin1 2sin + + 2cosx = 0 Bài 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình 2cos 3 x = sin3x Bài 7)Đại học kiến trúc HN. giải phơng trình sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0 Bài 8)Đại học kiến trúc CSII cho phơng trình: cos 3 x + sin 3 x = k sinx. cosx 1) giải phơng trình k = 2 2) Tìm k để pt có nghiệm. Bài 9)Đại học KTế QDân: Tìm nghiệm pt cos7x - 3 sin7x = - 2 thoã mãn: 5 2 < x < 7 6 Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình x x sin5 5sin = 1 Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình 9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8 Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình: 2sin 2 x - sinx.cosx - cos 2 x = m 1) Tìm m để pt có nghiệm 2) Tìm nghiệm khi m= 1 Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phơng trình xsin + sinx + sin 2 x + cosx = 1 Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình 2 2 sin( x + 4 ) = xsin 1 + xcos 1 Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt: 4cos 5 x. sinx - 4 sin 5 x cosx= sin 2 4x + m (1) 1) Biết x = là một nghiệm của (1). Hãy giải pt (1) trong trờng hợp m tìm đợc. 2) Biết x = 2 là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của pt (1) thoã mãn x 4 - 3 x 2 + 2 < 0 Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phơng trình ( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx) Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình 4cos 2 x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x) 18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos 6 x + sin 6 x 1) tính f'(- 24 ) 2) giải phơng trình f(x) = 1 19)Đại học th ơng mại: giải phơng trình cos2x + cos 4 3x - 2 = 0 20)Đại học xây dựng: giải phơng trình 4 4 4 sin 2 cos 2 cos 4 ( ) ( ) 4 4 x x x tg x tg x + = + 21)Đại học Y-D ợc TPHCM: Bằng cách biến đổi t =tgx hãy giải phơng trình sinxsinn2x + sin3x = 6 cos 3 x 22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình 1) cos 4 x + sin 6 x = cos2x 2) cosxcos 2 x cos 2 3x - sinxsin 2 x sin 2 3x = 2 1 23)Đại học An ninh: 1)Tìm nghiệm pt : 1- 5 sinx + 2 cos 2 x =0 thoã mãn: cosx 0. 2) giải phơng trình tgx + cotgx = 4. 24)Đại học công đoàn: 1) giải phơng trình 2 ( sinx + cosx) = tgx + cotgx 2) cho y = sin 2 x - 2 sinx tìm x để y''(x) = 0 25)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình sin 3 2xcos6x + sin6xcos 3 2x= 3/8 26)Đại học Luật: giải phơng trình ( xcos1 + xcos ) cos2x = 2 1 sin4x 27)Học viện quân y: giải phơng trình 1)sin 8 2x + cos 8 2x = 1/8 2) (sinx + 3)sin 4 2 x - (sinx + 3)sin 2 2 x + 1 =0 3) ( cos 4x - cos 2x) 2 = 5 + sin3x 28)Đại học QGHN: giải phơng trình 2cos 2 x -3cosx +1 = 0 29)Đại học S phạm II : giải phơng trình xx 2coscos5 + 2sinx =0 30)CĐSPHN: giải phơng trình cos2x + sin 2 x + 2 cosx +1 = 0 31)Đại học văn hoá: giải phơng trình x x sin 2cos1 = 2 ( cosx - 2 1 ) năm học 1998- 1999. 32)Đại học An ninh: giải phơng trình x xx cos 1 cossin3 =+ 33)Đại học BKHN: giải phơng trình 1cot )sin(cos2 2cot 1 = + gx xx xgtgx 1 34)Đại học cần thơ: giải phơng trình xm xm xm xm sin2 2cos cos2 2sin = 1) giải phơng trình m=1 2) m 2;2;0 ptrình (1) có bao nhiêu nghiệm nằm trong đoạn: 20 30x 35)Đại học cần thơ: giải phơng trình 3 - 4 cos 2 x = sin x (2 sinx +1) 36)Đại học công đoàn giải phơng trình 2 2 cos4sin 2sin 2 22 2 x tg x x x = 37)Đại học D ợc HN : giải phơng trình 0 1 cos 3 4 cos 2 2 = xtg x x 38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình 1) 3 cos 4x - 2 cos 2 3x =1 2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x 39)Đại học GTVT: giải phơng trình: tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x) 40)Đại học huế giải phơng trình 1) cos 3 x + sinx - 3sin 2 xcosx = 0 2) sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 3/2 3)cos 4 x - sin 2 x = cos2x 41)Đại học Kiến trúc HN: 1)Cho phơng trình: 2 1 6 sin ) 2 3 sin(45 tg tg x x + = + a) giải phơng trình 4 = b) = ? ptrình có nghiệm 2) Cho phơng trình: m( sinx + cosx) +1 + 0) cos 1 sin 1 cot( 2 1 =+++ xx gxtgx a) giải phơng trình khi m =1/2 b)m=? m để phơng trìng có nghiệm trong khoảng ) 2 ;0( 42)Đai học KTQD: giải phơng trình: Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16 43)Đai học Luật: giải phơng trình: tgx sin2x cos2x +2 ( 2cosx - xcos 1 )=0 44)Đai học Mỏ ĐC: Cho ptrình: Sinx + mcosx = 1 (1) m R 1)Giải pt với m = - 3 2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt msinx+ cosx = m 2 45)Đai học Mỹ thuật công nghiệp: giải phơng trình: Cos2x 7 sinx+ 8 = 0 46)Đai học Ngoại ngữ: giải phơng trình: sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x 1 + sinx + cosx + tgx =0 47) Đai học Ngoại th ơng giải phơng trình: Sinx + sin 2 x + sin 3 x+ sin 4 x =cosx + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x 48)Đai học N.nghiệp: giải phơng trình: 1) 0 cos.sin 12cos2sin 42 = + xx xx 2) 3 1sincos2 cos.sin2cos 2 = + xx xxx 49)Đai học Quốc gia: giải phơng trình: 1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x 2)sin 3 x + cos 3 x =2 ( sin 5 x + cos 5 x) 3)sin 2 x = cos 2 2x cos 2 3x 50)Đai học S phạm vinh: giải phơng trình: 1+ cotg2x = x x 2sin 2cos1 2 51)Đai học Thuỷ lợi: giải phơng trình: (1 + sinx) 2 = cosx 52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình: Sin 3 x cosx = 1/4 + cos 3 xsinx 53)Đai học Xây dựng: giải phơng trình: m.cotg2x = xx xx 66 22 sincos sincos + 54)Đai học Y TPHCM: Tìm a để haiphơng trình sau tơng đơng 2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x 4cos 2 x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x) 55)Đai học y hà nội: giải phơng trình: 2( cotg2x cotg3x ) = tg2x + cotg3x sin 2 3x sin 2 2x sin 2 x = 0 56)Học viện công nghệ BCVT giải phơng trình: sin4x cos4x = 1 + 4 (sinx cosx) 57)HVKTQS: giải phơng trình: Cos2x - 3 sin2x - 3 sinx. cosx + 4 = 0 58)HVNH: giải phơng trình: Sin 6 x + cos 6 x = cos4x 59)HVQHQT: giải phơng trình: cos 2 x + cos 2 2x +cos 2 3x + cos 2 4x = 3/2 60)Phân viện BCTT: giải phơng trình: sin 3 ( x + 4 ) = 2 sinx 3 1 sin3x + sin2x + sinx =0 61)Cao đẳng hải quan: giải phơng trình: 4 sin 3 x 1 = 3sin x- 3 cos3x 62)Cao đẳng s phạm TPHCM : giải phơng trình: 3cosx + cos2x cos3x + 1 = 2sinxsin2x cosx cos2x + cos3x = 0 về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản về pt bậc nhất đối với sinx và cosx Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cos(x-2) = - cos(5x+2) 2) tanx = cot(x+60 o ), x(0 o ; 270 o ) 3) sinx 2 = cosx 2 4) cos(x 2 -x) = sin(x- /2) 5) tan3x + cot2x = 0 2 6) tan( cosx) = tan(2 cosx), x[ 0 o ; 360 o ) 7*) sin(cosx) = cos(sinx) Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) cos(2x+1)= 1/2 2) tan 2 x = cot 2 x, x(0; 7 ) 3) sin 2 (6x- /3) + cos 2 (x+ ) = 1 4*) cot3x.tan2x = 1 Bài 3: Giải và BL phơng trình 1) sin 2 x + (2m-1)cos 2 (x+ ) = m 2) m(tanx + cotx) = 2cotx ## Bài 4: Giải phơng trình lợng giác 1) sinx - cosx = 2 31 + , x(0; 2 ) 2) sin 2 x - 2sinxcosx = 5 3) 2sin 2 5x +(3+ 3 )sin5xcos5x + + ( 3 -1) cos 2 5x = -1 4) 3 cos4x - 2sin2xcos2x = 2 5) 3 (cos4x + sin3x) = cos3x sin4x 6) 2- tanx = 2/ cosx Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3 Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2 1. GPT với m = 2 2. m = ? PT có nghiệm. Bài 4: Giải và BL phơng trình msin(x/3) + (m+2)cos(x/3) = 2 Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số xx x y sincos2 cos2 + + = Bài 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình sinx + mcosx = 1 đều là nghiệm của phơng trình msinx + cosx = m 2 đại số hoá ptlg Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) sin 2 x + 3 cos 2 x + 3 cosxsinx = - 2 1 sin2x 2) 2 2 sin 2 x - 3 sin2x = 2 - 6 3) 2sin 2 x + sin 2x =-1 4) cosx + sinx - 4sin 3 x = 0 5) sinx(2cosx + sinx) = 2cos 2 x +1/2 6) 5sinx 2 = 3(1- sinx)tan 2 x Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) cos2xsin 2 x + 1 = 0 2) 2- tan 2 x = 2/ cos 2 x 3) 4(tanx + cotx) + 3(tan 2 x + cot 2 x)=-2 4) tan2x - tanx = 0,5sin2x 5) tan2x + cotx = 4cos 2 x 6) tan(x+/4) = 1+ sin2x 7) tanx +tan 2 x+ tan 3 x +cotx +cot 2 x+ cot 3 x =6 8) 1tan2 2cos1 2cos1 = + x x x Bài 3: Giải phơng trình lợng giác 1) 1+ sin2x = cosx + sinx 2) 1+ cosx + sinx + cos2x + sin2x = 0 4) sin 3 x - cos 3 x = cos2x 5) sin 3 x + cos 3 x = cosx + sinx+ sin2x 6) cosx - sinx + 4sin2x = 1 7) tanx+cotx+cosx+sinx = - 2 - xx sin 1 cos 1 Bài 4: Giải phơng trình lợng giác 1) 3sin3x - 3 cos9x = 1+ 4sin 3 3x 2) 8cos 4 x = 3+5 cos4x 3) ++=+ 2 sin 2 sin sin 4 sin 2 2 x x x x 4) 2cos 2 (6x/5) + 1 = 3cos(8x/5) 5) 6 1sin4cos3 6 sin4cos3 = ++ ++ xx xx 6) sin 4 x +(1+ sinx) 4 = 17 ptlg đa về dạng tích Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1 2) (1+ tanx + xcos 1 ) (1+ tanx - xcos 1 ) = 2 3 3) cos(10 0 -x)sin(20 0 +x) = 1/2 4) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx 5) cotx 1 = sin 2 x - 2 1 sin2x + x x tan1 2cos + 6) cos3x - 2cos2x + cosx = 0 Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) sin 2 x + sin 2 2x+ sin 2 3x = 3/2 2) cos 2 3xcos2x - cos 2 x = 0 3) cos 3 xcos3x +sin 3 x sin3x = 2 /4 4) cos 3 xcos3x +sin 3 x sin3x = cos 3 4x 5) sin 4 x + cos 4 x + cos(x-/4)sin(3x-/4) = 3/2 6) cos 2 x = cos(4x/3) 7) 2cos 2 (3x/5) + 1 = 3cos(4x/5) 8) sin 8 x + cos 8 x = (17/16) cos 2 2x Bài 5: Giải phơng trình x x x x x x tan1 tan1 2sin1)2 sin1 cos1 tan)1 2 + =+ + = x x x 3 3 2 sin1 cos1 tan)3 = 4) tan20 0 tanx+ tan40 0 tanx + tan20 0 tan40 0 =1 5) tan2x- tan3x- tan5x = tan2xtan3xtan5x 6) tan 2 2x- tan 2 3x- tan 2 5x = tan 2 2xtan 2 3xtan 2 5x 7) ( 3 /cosx)- (1/sinx) = 8sinx Bài 6: Giải phơng trình 1) sin 2 x + sin 2 y + sin 2 (x +y)=9/4 2) tan 2 x + tan 2 y + cot 2 (x +y)=1 Bài 7: Tính các góc của tam giác ABC không tù thoả mãn Cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. ## Ptlg chứa tham số Bài 1: Tìm m để phơng trình có nghiệm msin2x + cos2x + sin 2 x + m = 0 Bài 2: Cho phơng trình msinx + (m+1)cosx = m/cosx 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ? 3 3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0; /2) ? Bài 3: Cho phơng trình (1-m)tan 2 x -2(1/cosx) +1+3m = 0 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một nghiệm x(0; /2) ? Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm m(tanx - cotx) = tan 2 x + cot 2 x Bài 5: Chứng minh với mọi m, phơng trình sau luôn có nghiệm 1) sin 4 x + cos 4 x+m cosxsinx = 1/2 2) (1/cosx)- (1/sinx) = m ## Hệ ptlg Giải hệ 1) =+ =+ 1sinsin 3coscos yx yx 2) =+ =+ 2 1 sinsin 2 2 yx yx 3) =+ =+ 2 3 sinsin 3 2 2 yx yx 4) =+ =++ 2 3 cossinsin zyx zyx 4 . các đề thi đại học từ năm 1997 đến 2006 về phơng trình lợng giác. đề thi năm 1997-1998 . Bài 1)Đại học an ninh: giải