đề thi chọn học sinh giỏi Môn Vật Lí vòng 2 Năm học 2008 - 2009 (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề) Đề bài Câu 1: Một đĩa tròn tâm O 1 , bán kính R 1 = 20cm, phát sáng, đợc đặt song song với một màn ảnh và cách màn một khoảng D = 136cm. Một đĩa tròn khác, tâm O 2 , bán kính R 2 = 12cm, chắn sáng, cũng đợc đặt song song với màn và đờng nối O 1 O 2 vuông góc với màn. a) Tìm vị trí đặt O 2 để bòng đen trên màn có bán kính R = 3cm. Khi đó bán kính R của đờng giới hạn ngoài cùng của miền nửa tối trên màn bằng bao nhiêu? b) Từ vị trí O 2 xác định ở câu a, cần di chuyển đĩa chắn sáng nh thế nào để trên màn vừa vặn không còn bóng đen? Câu 2: Một ngời bắt đầu xuất phát từ đầu đoàn tầu đi về cuối đoàn tầu, khi bắt đầu xuất phát ngời đó nhìn thấy cột cây số bên đờng ở vị trí ngang với mình có ghi số 10 (tức là chỉ 10km). Ngời đó đi về cuối đoàn tầu với vận tốc 1m/s, khi đi đến cuối đoàn tàu ngời đó nhìm thấy bên đờng ở vị trí ngang mình cột cây số có ghi 10km + 900m. Biết đoàn tầu dài 100m. Tìm vận tốc của đoàn tầu. Câu 3: Dùng lực F = 3N nhấn vào khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 10cm thì thấy toàn bộ khối gỗ chìm trong chất lỏng. Biết chất lỏng có khối lợng riêng D 0 = 1000kg/m 3 . Tìm trọng l- ợng của khối gỗ. Nếu thả tay ra thì khúc gỗ nổi lên trên mặt nớc một đoạn là bao nhiêu xentimét. Câu 4: Khi cho dòng điện có công suất 1,5KW chạy qua dây nung đặt trong một bình cách nhiệt chứa m kilôgam nớc ta thấy rằng sau thời gian T =10 phút nhiệt độ nớc trong bình tăng thêm 20 0 C, hỏi nếu chỉ dùng một lợng nớc là m - 1 (kg) và vẫn cung cấp nhiệt lợng nh trên thì nớc trong bình nóng thêm bao nhiêu độ? Cho rằng nhiệt dung riêng của nớc c = 4200J/kg.K Câu 5: a) Có một số bóng đèn loại 6V- 3W (Đ 1 ) và 6V- 4,5W (Đ 2 ) đợc mắc nh hình vẽ bên. Tìm số bóng đèn của mỗi loại để sao cho tổng công suất toàn mạch là 54W. Biết U AB = 12V và các đèn sáng bình thờng. b) Ngời ta dùng 4 đoạn dây, mỗi dây có điện trở R 0 = 1 để tạo nên một điện trở R, sau đó nối tiếp R với một điện trở r = 1 rồi mắc vào hiệu điện thế U = 8V. Hỏi phải mắc 4 đoạn dây nói trên nh thế nào để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất. Tìm công suất lớn nhất đó. Hết Đáp án Đ 1 Đ 1 Đ 2 Đ 2 A B Câu Bài giải Điểm 1 a) b) a) Trên hình vẽ a) OA = R là bán kính của bóng đen. OM = R là bán kính đơng giới hạn ngoài cùng của miền nửa tối trên màn. AOI A 1 O 1 I nên = 1 1 1 IO AO IO A O hay = + 1 IO R IO D R thay số ta tính đợc: IO = 24cm. Do đó IO 1 = IO + OO 1 = 160cm. A 2 O 2 I A 1 O 1 I nên = 2 2 2 1 1 1 IO A O IO A O thay số có: IO 2 = 96cm. Vậy phải đặt O 2 cách O 1 một đoạn: O 1 O 2 = IO 1 IO 2 = 64cm Vì HA 1 O 1 HB 2 O 2 nên: = = 1 1 1 2 2 2 HO A O 20 HO B O 12 (1) Mặt khác: HO 1 + HO 2 = O 1 O 2 = 64 (2) từ (1) và (2) ta đợc HO 1 = 40cm. Vì HA 1 O 1 HNO nên = 1 1 1 ON OH A O HO (3) ta có: O 1 A 1 = 20cm, O 1 H = 40cm, OH = OO 1 O 1 H = 96cm. Thay vào (3) ta đợc: ON = R = 48cm Vậy, bán kính đờng giới hạn ngoài cùng của vùng nửa tối là R = 48cm. b) Để trên màn chắn hình vừa vặn không còn bóng đen, tâm của đĩa chắn sáng phải ở vị trí O 2 nh trên hình b). Dựa vào các tam giác đồng dạng A 1 O 1 O và A 2 O 2 O ta dễ ràng tính đợc OO 2 = 81,6cm. Do đó O 1 O 2 = OO 1 OO 2 = 54,4cm. Vậy phải dịch chuyển đĩa chắn sáng lại gần O 1 một đoạn: O 2 O 2 = O 1 O 2 O 1 O 2 = 9,6cm. 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 Khi ngời đó đi từ đầu đoàn tầu đến cuối đoàn tầu thì quãng đờng đoàn tầu đi đợc là: S = (10km + 900m 10km) + 100m = 1000m. Thời gian ngời đó đi từ đầu đoàn tầu đến cuối đoàn tầu là: t = 100:1 = 100(s) thời gian này cũng chính là thời gian đoàn tầu đi đợc quãng đờng 1000m Vậy, vận tốc của đoàn tầu là: v = 1000:100 = 10(m/s) 1 1 1 3 * Các lực tác dụng lên khối gỗ: A 2 A 1 B 1 O 1 R 1 O 2 R 2 B 2 H A B M N I O O 1 A 1 B 1 O 2 A 2 B 2 O 2 O + Lực tác dụng của tay: F = 3N + Trọng lực: P (chính là trọng lợng của vật) + Lực đẩy ác-si-mét: F A = 10D 0 V * Do khối gỗ nằm cân bằng trong nớc nên ta có: F A = F + P P = F A F thay số: P = 10.1000.0,1 3 3 = 7(N) * Khi thả tay ra giả sử khúc gỗ nổi lên trên mặt nớc một đoạn là x, nh vậy thể tích khối gỗ chìm trong nớc là V C = V V N = a 3 x.a 2 lúc này chỉ có hai lực tác dụng lên khối gỗ là trọng lực P và lực đẩy ác-si-mét F A . Ta có P = F A hay P = 10D 0 .V C thay số: 7 = 10.1000.0,1 2 (0,1 x) x = 0,03m = 3cm Vậy, khi thả tay ra khối gỗ nhô lên trên mặt chất lỏng một đoạn 3cm. 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4 Ta có: P = 1,5kW = 1500W, T = 10 = 600s. Gọi khối lợng bình chứa nớc là m nhiệt dung riêng của bình chứa nớc là c khi cung cấp nhiệt lợng cho bình chứa nớc làm nớc nóng thêm 20 0 C có: PT = (mc + mc) t hay 1500.600 = (mc + mc).20 (mc + mc) = 45000 (1) Gọi độ tăng nhiệt độ trong bình sau là t. Ta có: PT = [(mc + (m 1)c]t hay PT = (mc + mc 1.c) t thay số và chú ý đến (1) có: 1500.600 = (45000 4200) t t = 900000:40800 22 0 C Vậy, nhiệt độ trong bình tăng lên khi lợng nớc bớt đi 1kg là: 22 0 C. 0.5 1 0.5 0.5 0.5 5 a) Gọi số bóng đèn Đ 1 là m, số bóng đèn Đ 2 là n. Để công suất toàn mạch là 54W, ta có: 3m + 4,5n = 54 hay 2m + 3n = 36 (1) Mặt khác khi các đèn sáng bình thờng tức là hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây tóc mỗi bóng đèn đều bằng 6V thì tổng công suất của đoạn mạch chứa nhóm đèn Đ 1 phải bằng với tổng công suất của đoạn mạch chứa nhóm đèn Đ 2 do đó: 3m = 4,5n hay 2m = 3n (2) Thay (2) vào (1) ta đợc: 6n = 36 n = 6 Thay n = 6 vào (2) ta đợc m = 9 Vậy, khi dùng 9 bóng đèn Đ 1 và 6 bóng đèn Đ 2 mắc vào mạch trên thì công suất toàn mạch là 54W và các đèn đều sáng bình thờng. b) Giả sử điện trở R và r đợc mắc nh trên hình vẽ: Công suất toả nhiệt trên R là: 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 Đ 1 Đ 1 Đ 2 Đ 2 A B U r R 5 2 2 2 2 2 = = = ữ + + + U U P I R R r R r R r R Do U không đổi, r = 1 không đổi, để công suất toả nhiệt trên R lớn nhất ta phải có 2 = + r A R R nhỏ nhất, mà 2 2= + r A R r R do đó giá trị nhỏ nhất của A bằng 2r và A min = 2r khi 2 = r R R suy ra R = r = 1, khi đó: 2 2 Max U U P (W) 4r 4 = = Do R đợc tạo ra từ 4 điện trở R 0 = 1 nên cách mắc của 4 điện trở R 0 để đợc điện trở R là: 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 Ghi chú: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. R 0 R 0 R 0 R 0 . đề thi chọn học sinh giỏi Môn Vật Lí vòng 2 Năm học 2008 - 2009 (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề) Đề bài Câu 1: Một. chứa nhóm đèn Đ 2 do đó: 3m = 4,5n hay 2m = 3n (2) Thay (2) vào (1) ta đợc: 6n = 36 n = 6 Thay n = 6 vào (2) ta đợc m = 9 Vậy, khi dùng 9 bóng đèn Đ 1 và