www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 534 Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng (d ) : A u4   2;8;9  B u3   5; 7; 13 Câu 2: Bất phương trình A m  x  y  z  13 có véc tơ phương   8 C u2   5;7; 13 D u1   2; 8;9  x 1  m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 x 1 B m  Câu 3: Cho hàm số y  f(x) liên tục C m  D m  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  B Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  C Hàm số đạt cực đại x  0, yCD  D Hàm số khơng có cực tiểu Câu 4: Nếu hàm số y  f ( x) thỏa mãn điều kiện lim f  x   2019 đồ thị hàm số y  f ( x) có đường x  tiệm cận ngang là: A x  2019 C x  2019 B y  2019 Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm D y  2019 thỏa mãn f '( x)  x  Khẳng định sau đúng? f ( x2 )  f ( x1 )  x1 , x2  , x1  x2 x2  x1 A f ( x1 )  x1 , x2  , x1  x2 f ( x2 ) B C f ( x2 )  f ( x1 )  x1 , x2  , x1  x2 x2  x1 D f ( x1 )  f ( x2 ) x1 , x2  , x1  x2 Câu 6: Cho hàm số y  f ( x)  ln A 1;      x  x Tập nghiệm bất phương trình f  a  1  f  ln a   B  0;1 C  0;1 D  0;   Câu 7: Số phức z   7i có số phức liên hợp A z   5i B z   7i C z  5  7i D z  5  7i Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 8: Tập xác định hàm số y  ln   x  x   B 1; 2 A 1;  C  ;1  2;   D  ;1  2;   Câu 9: Hàm số y   0,5  có đồ thị hình hình sau đây? x A B C D Câu 10: Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h tích A r h C  r h B r h D r h Câu 11: Một hộp đựng thẻ đánh số 3, 5, 7, 11, 13 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để số ghi thẻ cạnh tam giác A B C D Câu 12: Nếu hình trụ có đường kính đường tròn đáy chiều cao a tích A  a3 B  a C a3 D Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y   a3 x 1 A B hai điểm thay đổi đồ thị x 1 cho tiếp tuyến đồ thị A B song song với Biết đường thẳng AB qua điểm cố định Tọa độ điểm B (1; 1) A (1;1) C (1; 1) D (1;1) Câu 14: Thể tích miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy cm chiều cao cm A  cm3  B 3 cm3    C 6 cm3  D cm3   Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  SC  a , SB  2a Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Góc hai mặt phẳng (SBO) (SBC) A 300 B 900 C 600 Câu 16: Cho khối chóp S.ABC, M trung điểm SA Tỉ số thể tích A 2 B C D 450 VM ABC VS ABC D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 17: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z  z Số phần tử S A B C D Câu 18: Nếu hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h tích tính theo cơng thức A V  B.h B V   B.h D V   B.h C V  B.h Câu 19: Hàm số hàm số sau hàm số mũ? B y  3x A y  x D y  log x C y  x Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm I (1; 1; 1) nhận u  (2;3; 5) véctơ phương có phương trình tắc A x  y 1 z 1 x 1 y  z  B     2 5 2 Câu 21: Nghịch đảo A C x 1 y  z    5 D x 1 y  z    2 5 số phức z   3i z  i 10 10 B  i 10 10 C  i 10 10 D  i 10 10 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I (3;0;4) qua điểm A(3;0;0) có phương trình A  x  3  y   z    B  x  3  y   z    C  x  3  y   z    16 D  x  3  y   z    16 2 2 2 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  liên tục 2 thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số Khẳng định sau đúng? A f  x   x  B f  x   x  C f  x   x  , x0 , f  x0   D f  x   x  , x0 , f  x0   Câu 24: Trong chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định phương trình s(t )  t  3t  3t  10, thời gian t tính giây quãng đường s tính mét Gia tốc chất điểm thời điểm chất điểm dừng lại A 0m / s B 6m / s C 12m / s D 10m / s Câu 25: Cho hàm số y   x3  3x  m  Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;1 B – A C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên hình x bên Hàm số cho đồng biến khoảng y A  3; 1 B  0;1 C 1;   D  3;   – – –1 0 + – + + –1 y –3 –3 Câu 27: Nếu hàm số y=f(x) nguyên hàm hàm số y=lnx (0;  ) A f '( x)  x  (0; ) ln x B f '( x)  C f '( x)  x  (0; ) x D f '( x)  ln x x  (0; )  C x  (0; ) x Câu 28: Trong hình bên, S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục y  f  x  đường thẳng qua hai điểm A(1; 1), B(1;1) Khẳng định sau đúng? b a 0 b a A S     x  f ( x) dx     f ( x)  x dx B S     x  f ( x) dx    f ( x)  x dx b a 0 b a C S    x  f ( x) dx     f ( x)  x dx D S    x  f ( x) dx    f ( x)  x dx Câu 29: Tập hợp số thực m để hàm số y  x3  3mx  (m  2) x  m đạt cực tiểu x=1 B 1 A C 1 D  Câu 30: Tập hợp giá trị m để phương trình e x  m  2019 có nghiệm thực A 2019; B C 2019;  D \ 2019 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log  x    log  x  là: A 2;  B ; 2 C ; 1  4;  D 4;  Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) :  x  y  z  11  có véc tơ pháp tuyến A n3   3; 2;11 B n1  1;3;2  C n4   1; 2;11 D n2   1;3;2  Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng  BCD ' A '  ABCD  bằng: A 450 B 600 C 300 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục D 900 Khẳng định sau đúng? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx A   f  x   g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx B Câu 35: Cho a số dương khác 1, x y số dương Khẳng định sau đúng? A log a x  log a y  log a  x  y  C log a x  log a y  log a x y B log a x  log a y  log a  x  y  D log a x  log a y  log a  xy  Câu 36: Cho cấp số cộng  un  có u1  5, công sai d  Khẳng định sau đúng? B un  5  4n A un  5.4n C un  5  4(n  1) D un  5.4n1 Câu 37: Cho a  1, b  1, P  ln a  ln  ab   ln b Khẳng định sau đúng? A P   ln a  ln b  B P   ln a  ln b  C P  ln  a  b  D P  ln  a  b  Câu 38: Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y  mx  x3   m  1 x  x  đồng biến Số phần tử S A B C D C D Câu 39: Môđun số phức z   2i A 29 B 29 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB  a, BC  a 3, ABC  600 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng SA  A  ABC  điểm thuộc cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  450 a Thể tích khối chóp S ABC a3 3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 41: Nếu điểm M  x; y  biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM  A z  B z  C z  D z  16 Câu 42: Cho n số tự nhiên lớn Số chỉnh hợp chập n phần tử A n  n  1 B 2n C 2!.n  n  1 D n  n  1 2! Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A y   x B y   x C y   x  x D y  x  x Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;3;  , B  2; 1;  hai điểm M , N thay đổi mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN là: A 25 B 36 C 28 Câu 45: Nếu hàm số y  f  x  liên tục D 20 thỏa mãn f ( x)  f   x   1;1 \ 0 thì: A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  1 D Hàm số đạt GTNN tập số thực x  Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu  S  :  x     y     z    có tâm bán kính 2 A I (4;5; 6), R  81 B I (4;5; 6), R  C I (4; 5;6), R  D I (4; 5;6), R  81 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y  log A 2x  x 1 B C D Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) hai điểm M, B thỏa mãn MA.MA  MB.MB  Giả sử điểm M thay đổi đường thẳng d : x  y 1 z    Khi điểm B 2 thay đổi đường thẳng có phương trình A d : x  y  z  12   2 B d : x 1 y  z    2 C d3 : x y z   2 D d1 : x  y z  12   2 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A  a; b; c  với a, b, c  \ 0 Xét  P  mặt phẳng thay đổi qua điểm A Khoảng cách lớn từ điểm O đến mặt phẳng  P  bằng: A a  b  c B a  b  c C a  b2  c2 D a  b  c Câu 50: Cho số thực a, b  a  b  Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm liên tục Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 b A b  f ( x)dx  f '(b)  f '(a )  f ( x)dx  f '(a)  f '(b) B a a b C b  f '( x)dx  f (b)  f (a ) D a  f '( x)dx  f (a)  f (b) a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D C A D B C B A D 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 A 17 B 18 A 19 B 20 D 21 B 22 D 23 C 24 A 25 C 26 C 27 D 28 D 29 D 30 A 31 D 32 D 33 A 34 D 35 D 36 C 37 A 38 C 39 B 40 B 41 B 42 A 43 C 44 C 45 B 46 B 47 A 48 D 49 C 50 C Câu (NB) Phương pháp Đường thẳng x  x0 y  y0 z  z0 qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u   a; b; c    a b c Cách giải: Đường thẳng  d  : x  y  z  13 có VTCP là: u   2; 8;9    8 Chọn D Câu (VD) Phương pháp Bất phương trình f  x   m có nghiệm thuộc  a; b  m  max f  x   a ; b Xét hàm số y  f  x  , tìm max f  x  1;2 cách: Cách 1: +) Tìm GTLN hàm số y  f  x   a; b  cách: +) Giải phương trình y '  tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b  Khi đó: max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  a ; b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN hàm số  a; b  Cách giải: Bất phương trình x 1 x 1  m có nghiệm thuộc 1; 2  max  m 1; 2 x  x 1 Xét hàm số f  x   x 1 1; 2 ta có: x 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f ' x   11  x  1   x  1  max f  x   f    1; 2   hàm số y  f  x  hàm đồng biến 1 1   m  1 3 Chọn C Câu (TH): Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét điểm cực trị giá trị cực trị hàm số chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số đạt cực đại x  1, yCD  Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  Chọn A Câu (NB): Phương pháp Đường thẳng y  b gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b x  Cách giải: Hàm số y  f  x  có lim f  x   2019 đồ thị hàm số có đường TCN y  2019 x  Chọn D Câu (NB) Phương pháp Hàm số y  f  x  có f '  x   x  hữu hạn điểm hàm số nghịch biến Cách giải: Hàm số y  f  x  nghịch biến ta có: f  x2   f  x1  x2  x1  x1 , x2  , x1  x2 Chọn B Câu (VD): Phương pháp +) Giải bất phương trình phương pháp xét hàm đơn điệu hàm số y  f  x  Cách giải: Điều kiện:  x  x  Xét hàm số y  f  x   ln   x2  x  ta có: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 x   x2 1  x y'     x  2 2 1 x  x  x 1 x 1 x  x    Hàm số y  f  x  đồng biến TXĐ Xét: f   x   ln    x  x  ln  x2  x2 1 x  x  ln 1 x  x Khi ta có bất phương trình: f  a  1  f  ln a     ln    x  x   f  x  x   a  0  f  ln a    f  a  1  f   x    f  x   f '  x     ln a  a  *  f  ln a   f 1  a   ln a   a  Xét hàm số g  a   ln a  a  a   ta có: g '  a     a   Hàm số đồng biến  0;   a Theo (*) ta có g  a   g 1  ln1   a  Vậy  a  Chọn C Câu (NB) Phương pháp Số phức z  a  bi có số phức liên hợp z  a  bi  a, b   Cách giải: Ta có: z   7i  z   7i Chọn B Câu (TH) : Phương pháp Hàm số y  ln f  x  xác định  f  x   Cách giải: Hàm số y  ln   x  x   xác định   x  3x    x  3x     x  Chọn A Câu (TH): Phương pháp : Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét tính đơn điệu hàm số điểm mà đồ thị hàm số qua để chọn đáp án Cách giải: Ta có: y   0,5  có  a  0,5   hàm số nghịch biến x  loại đáp án A B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đồ thị hàm số y   0,5  đồ thị hàm số qua điểm  0;1  chọn đáp án D x Chọn D Câu 10 (NB): Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V   R h Cách giải: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h : V   r 2h Chọn C Câu 11 (VD) Phương pháp số a, b, c thỏa mãn số đo cạnh tam giác  a  b  c  a  b Cách giải: Rút ngẫu nhiên thẻ thẻ có khơng gian mẫu là: n  C53  10 Gọi A biến cố: “Chọn thẻ có số ghi thẻ cạnh tam giác” Trong thẻ 3, 5, 7, 11, 13 có số thỏa mãn cạnh tam giác là:  3;5;7  ,  3; 11; 13 ,  5;7;11 , 5; 11; 13 ,  7;11; 13 Như chọn số cho số thỏa mãn độ dài cạnh tam giác  nA   P  A   nA   n 10 Chọn B Câu 12 (TH) Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V   R h Cách giải: a Bán kính đường tròn đáy hình trụ là: R  a2  a3  Vtru   R h   a  4 Chọn A Câu 13 (VD) Phương pháp +) Gọi A  x1; y1  , B  x2 ; y2  hai điểm thuộc đồ thị hàm số +) Lập phương trình đường thẳng AB thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường thẳng AB chọn đáp án Cách giải: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 \ 1 TXĐ: D  Ta có: y  x 1 1   y'   2 x 1  x  1  x  1 Gọi A  x1; y1  , B  x2 ; y2   x1  x2  hai điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số A B song song với  y '  x1   y '  x2     x1  1   x2  1  x1   x2   x1    x2  x1  x2   x2   x1  x 1    x1   A  x1 ;  ; B   x1;  x1     x1   y  x1  1   x1  1 x 1 y x  x1 x1  x  x1 x1   AB :     x1  x1   x1  x1  x1  x1   x1  x1 x1  1  x1  y  x1  1   x1  1 x  x1    x  x1   y  x1  1   x12  1 1  x1  4  x   x1  1 y  x1  x12    x   x1  1 y  x12  x1   +) Thay tọa độ điểm 1; 1 vào phương trình đường thẳng AB ta có: 2.1   x1  1  x12  x1     x12  x1   x12  x1      1; 1 thuộc đường thẳng AB Chọn A Câu 14 (TH): Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V   R h Cách giải: Bán kính đáy miếng xúc xích là: r  :  cm 1 3 Vậy thể tích miếng xúc xích là: V   r 2h   1.3  cm3 2   Chọn B Câu 15 (VD): Phương pháp +) Xác định tâm O mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC +) Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có: SBC vng S  M tâm đường tròn ngoại tiếp SBC với M trung điểm BC Gọi I , H trung điểm cạnh SA, SC Qua M , dựng đường thẳng d / / SA Qua I , dựng đường thẳng song song với SM , cắt d O  O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC Ta có:  SBO    SBC   SB  SB  OM  SB   OMH   SB  OH Ta có:   SB  HM  MH  SB  MH / / SC  Có:      SBO  ,  SBC      MH , OH   OHM OH  SB cmt     SA OM SA a      OHM  450 Xét OHM vuông M ta có: tan OHM  HM SC SC a Chọn D Câu 16 (TH): Phương pháp Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: Ta có: VM ABC VS ABC d  M ,  ABC   S ABC d  M ,  ABC   MA     d  S ,  ABC   SA d  S ,  ABC   S ABC Chọn A Câu 17 (VD): Phương pháp Cho số phức z  a  bi z  a  b2  a, b   Cách giải: Gọi z  a  bi  a, b      z4  z  z4  z  z z3 1  z  z  z 0  z  z4        z    z  1  z    z   z   z  1  z  i  12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy S  0; 1; i có phần tử Chọn B Câu 18 (NB) Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V  Bh Chọn A Câu 19 (NB): Phương pháp Hàm số mũ có dạng y  a x   a  1 Cách giải: Trong đáp án, có đáp án B hàm số mũ Chọn B Câu 20 (NB): Phương pháp Phương trình tắc đường thẳng d qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u   a; b; c  là: x  x0 y  y0 z  z0   a b c Cách giải: Phương trình tắc đường thẳng qua I 1;  1; 1 nhận u   2;3; 5 làm VTCP là: x 1 y 1 z 1   2 5 Chọn D Câu 21 (TH) Phương pháp Sử dụng phép chia số phức để làm tốn Cách giải: Ta có: z   3i  1  3i  3i      i z  3i 1  3i 1  3i   10 10 Chọn B Câu 22 (TH) : Phương pháp Phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  bán kính R :  x  a    y  b    z  c   R 13 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Mặt cầu có tâm I qua A  R  IA   3  3      Phương trình mặt cầu tâm I  3;0;4  bán kính R  là:  x  3  y   z    16 2 Chọn D Câu 23 (TH): Phương pháp Giá trị nhỏ hàm số  f  x    x0    f  x   x     f  x0    Min f  x    x0    f  x   x   f x      Cách giải: Giá trị nhỏ hàm số Chọn C Câu 24 (TH): Phương pháp Sử dụng công thức: a  t   s ''  t  Cách giải: Ta có: s  t   t  3t  3t  10  v  t   s '  t   3t  6t   a  t   s ''  t   6t  Khi chất điểm dừng lại v  t    3t  6t    t   Gia tốc chất điểm dừng lại là: a 1  6.1   m / s Chọn A Câu 25 (VD) Chọn C Câu 26 (TH) Phương pháp Dựa vào BBT để nhận xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số cho đồng biến  1;  1;    Chọn C Câu 27 (NB) : Phương pháp Ta có hàm số y  F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  F '  x   f  x  Cách giải: 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: f  x    ln  x  dx  f '  x   ln x x   0;   Chọn D Câu 28 (TH) Phương pháp Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x  a, x  b  a  b  đồ thị b hàm số y  f  x  , y  g  x  là: S   f  x   g  x  dx a Cách giải: Phương trình đường thẳng AB : y  x Dựa vào đồ thị hàm số ta có diện tích hình phẳng cần tính là: b a S    x  f  x   dx    f  x   x  dx Chọn D Câu 29 (TH) Phương pháp  f '  x0   Điểm x  x0 điểm cực tiểu hàm số y  f  x     f ''  x0   Cách giải: Ta có: y '  3x  6mx  m   y ''  x  6m  3  6m  m   m   y ' 1  Hàm số đạt cực tiểu x       m   m  m  y ''        Chọn D Câu 30 (TH): Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   g  m  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  g  m  Cách giải: 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số nghiệm phương trình e x  m  2019 số giao điểm đồ thị hàm số y  e x đường thẳng y  m  2019 Phương trình e x  m  2019 có nghiệm thực  đường thẳng y  m  2019 cắt đồ thị hàm số y  e x Ta có đồ thị hàm số y  e x hình vẽ: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đường thẳng y  m  2019 cắt đồ thị hàm số y  e x  m  2019   m  2019 Chọn A Câu 31 (TH): Phương pháp: Giải phương trình logarit bản: log x  log y  x  y  Cách giải: log  x    log  3x   x   3x  x  x      x   x   x  3x     x  1  Chọn D Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ hàm số logarit Câu 32 (NB): Phương pháp: Mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D   A2  B  C   có VTPT n  A; B; C  Cách giải: Mặt phẳng ( P) :  x  y  z  11  có VTPT n  1;3;  Chọn D Câu 33 (TH): Phương pháp: Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  BC  AB  BC   ABB ' A '  BC  A ' B Ta có   BC  AA '  BCD ' A '   ABCD   BC   BCD ' A '  A ' B  BC  ABCD  AB  BC        BCD ' A ' ;  ABCD      A ' B; AB   A ' BA Do ABB ' A ' hình vng  A ' BA  450 Vậy    BCD ' A ' ;  ABCD    450 Chọn A Câu 34 (NB): Phương pháp: Sử dụng tính chất nguyên hàm:   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Cách giải: Dễ thấy đáp án D Chọn D Câu 35 (NB): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính tổng logarit số Cách giải: Khẳng định là: log a x  log a y  log a  xy   x; y   Chọn D Câu 36 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức số hạng tổng quát CSC có số hạng đầu u1 công sai d un  u1   n  1 d Cách giải: Cho cấp số cộng  un  có u1  5, cơng sai d   un  5   n  1 Chọn C Câu 37 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức log a x m  m log a x, log a  xy   log a x  log a y (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 P  ln a  ln  ab   ln b P  ln a  ln a  ln b  ln b P   ln a  ln b  Chọn A Câu 38 (VD): Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến  f '  x   x  hữu hạn điểm Cách giải: Ta có y '  4mx3  3x   m  1 x  TH1: m   y '  3x  x  có  '  26   y '  x  TH2: m  Hàm số cho đồng biến  y '  x   Hàm số đồng biến hữu hạn điểm  y '  g  x   4mx3  3x   m  1 x   x   g  x   Hàm đa thức bậc ba không tồn GTNN , TH2 khơng có m thỏa mãn Vậy S  0 Chọn C Chú ý: Nhiều HS hay quên không xét TH m  dẫn đến chọn đáp án B Câu 39 (NB): Phương pháp: z  a  bi  z  a  b2 Cách giải: z   2i  z  52   2   29 Chọn B Câu 40 (TH): Phương pháp: VS ABC  SH S ABC Cách giải: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có   SA;  ABC      SA; HA  SAH  450  SAH vuông cân H  SH  S ABC  SA a  2 1 3a AB.BC.sin ABC  a.a  2 Vậy VS ABC 1 a 3a 3a  SH S ABC   3 Chọn B Câu 41 (NB): Phương pháp: Nếu điểm M  x; y  biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy z  OM Cách giải: Nếu điểm M  x; y  biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM  z  Chọn B Câu 42 (NB): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chỉnh hợp chập k n phần tử Ank  n!  n  k ! Cách giải: Số chỉnh hợp chập n phần tử An2  n!  n  n  1  n  ! Chọn A Chú ý: Phân biệt công thức chỉnh hợp Ank tổ hợp Cnk Câu 43 (TH): Phương pháp: Dựa vào lim y   điểm mà đồ thị hàm số qua để loại đáp án x  Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm trùng phương bậc  Loại đáp án A Ta có lim y    Loại đáp án D x  Đồ thị hàm số qua 1;1  Loại đáp án B Chọn C 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44 (VD) Chọn C Câu 45 (VD): Phương pháp: Theo toán suy BBT đồ thị hàm số y  f  x  kết luận Cách giải: Theo toán ta suy BBT đồ thị hàm số y  f  x  sau: Dễ thấy đáp án A, C, D sai Hàm số đạt cực tiểu x  Chọn B Câu 46 (TH): Phương pháp: Mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c   R có tâm I  a; b; c  , bán kính R 2 Cách giải: Mặt cầu  S  :  x     y     z    có tâm I  4;5; 6  , bán kính R  2 Chọn B Câu 47 (VD): Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  +) Nếu lim y   lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x  x0 x  x0 x  x0 +) Nếu lim y  y0 lim y  y0  Đồ thị hàm số có TCN y  y0 x  x  Cách giải: 3  TXĐ: D   ;    1;   2  Ta có: lim  y  ; lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x   ; x  x 1  3 x     2 lim y  1; lim y   Đồ thị hàm số có TCN y  x  x  3  Ta có: d1  d  O; x     ; d  d  O; x  1  1; d3  d  O; y  1  2  20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  d1  d2  d3  11  2 Chọn A Câu 48 (VDC): Cách giải: Theo ta có: MA.MA  MB.MB   MA.MA  MB.MB  MA MB   MA MB  M thuộc đoạn thẳng AB Dễ thấy M chạy d M , B thỏa mãn MA.MA  MB.MB  B chạy đường thẳng d1 / / d Gọi M , B1 hình chiếu A d , d1  M1 A.M A  M 1B1.M 1B1  M1  d  M1  3  2t;1  2t; 4  t   M1 A    2t;1  2t;8  t  M1 Au d     2t   1  2t    t   t    M1 A   0; 3;6   M1 A   M 1;5;      Gọi  đường thẳng qua A vng góc với d1   qua A, M x    Pt  :  y   t ; B1    B1 1;  b;  2b   z   2t   M1B1   0; 3  b;6  2b   M1B1   3  b     2b  2  b3 M A.M A  M B1.M B1    0; 3;6   b   0; 3  b;6  2b   9  b   3  b   b     b   b  3  9   18  b    2b    b  3  b  3 b   B1 1; 2;   ktm  A      b     b    b   3  b  6  tm   B1 1;8; 8    Dựa vào đáp án ta thấy B1  d1 : x  y z  12   2 Vậy điểm M thay đổi đường thẳng d : phương trình d1 : 21 x  y 1 z    điểm B thay đổi đường thẳng có 2 x  y z  12   2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 49 (TH): Phương pháp: Gọi H hình chiếu O  P   OH  OA Cách giải: Gọi H hình chiếu O  P  Ta có OH  OA  OH max  OA  H  A  OH max  OA  a  b  c Chọn C Câu 50 (TH): Phương pháp: Nếu F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  b  f  x  dx  F  b   F  a  a Cách giải: b Công thức là:  f '( x)dx  f (b)  f (a) a Chọn C 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D C A D B C B A D 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 A 17 B 18 A 19 B 20 D 21 B 22 D 23 C 24 A 25 C 26 C 27 D 28 D 29 D 30 A 31 D 32 D 33 A 34 ... a, BC  a 3, ABC  600 Hình chi u vng góc S lên mặt phẳng SA  A  ABC  điểm thu c cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  450 a Thể tích khối chóp S ABC a3 3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 41:... số y  x3  3mx  (m  2) x  m đạt cực tiểu x=1 B 1 A C 1 D  Câu 30 : Tập hợp giá trị m để phương trình e x  m  2019 có nghiệm thực A 2019;  B C 2019;  D 2019 Câu 31 : Tập nghiệm