Bài tập về năng lợng con lắc lò xo ph ơng trình dao động điều hoà A. Phần tự luận Bài 1. Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng 100N/m, ở VTCB lò xo dãn 4cm và ngời ta truyền cho vật một năng lợng 0,125J làm cho vật chuyển động theo chiều dơng của trục toạ độ. Chọn gốc thời gian lúc truyền năng lợng cho vật. Cho g = 10 = 2 . a. Viết phơng trình dao động của vật b. Tính động năng và thế năng của vật khi vật có toạ độ 2,5cm c. Xác định toạ độ của vật để động năng bằng thế năng. d. Xác định những thời điểm vận tốc của vật có giá trị bằng 1/2 vận tốc cực đại. Bài 2. Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, khối lợng m = 400g, kéo vật xuống dới VTCB đoạn 2 cm và truyền cho m vận tốc 10 5 cm/s theo chiều âm của trục ox. Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật. Cho g = 10 = 2 . a. Viết phơng trình vận tốc của vật b. Tính động năng và thế năng của vật khi vật có tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại. c. Xác định vận tốc của vật để động năng bằng thế năng. d. Xác định thời gian ngắn nhất từ gốc thời gian đến thời điểm động năng bằng thế năng Bài 3. Con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, khối lợng m = 100g, kéo vật xuống dới VTCB đoạn +2cm và truyền cho m vận tốc +62,8 3 cm/s . Chọn gốc thời gian lúc vật có toạ độ + 2cm và đang chuyển động theo chiều dơng của trục ox. Cho g = 10 = 2 . a. Viết phơng trình chuyển động của vật. b. Xác định những thời điểm động năng bằng thế năng c. Khi thế năng của vật bằng 3 lần động năng thì vật có toạ độ bao nhiêu. d. Xác định quãng đờng vật đi đợc kể từ gốc thời gian cho đến khi động năng bằng thế năng lần tha nhất. Bài 4. Con lắc lò xo thẳng đứng, vật có khối lợng 100g, từ VTCB đa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với tần số góc 20rad/s, lấy g = 10m/s 2 . Chọn gốc O ở VTCB, chiều dơng hớng xuống, gốc thời gian lúc thả vật. a. Viết phơng trình dao động của vật. b. Xác định khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp. c. Khi vật cách vị trí biên 1,5cm thì động năng và thế năng của vật là bao nhiêu. Bài 5. Cho con lắc lò xo thẳng đứng có k = 640N/m, khối lợng m = 1,6kg, đầu cố định ở dới, vật ở phía trên. Từ vị trí cân bằng ấn vật xuống theo phơng thẳng đứng một đoạn 5cm rồi thả nhẹ. Chọn trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống dới, gốc toạ độ ở VTCB, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều từ trên xuống dới. a. Viết phơng trình dao động của vật b. Xác định x, v, a khi động năng bằng 4 lần thế năng c. Xác định những thời điểm thế năng bằng 1/2 động năng và vật đang đi theo chiều âm. Bài 6. Lấy g = 10m/s 2 . Ngời ta thả một quả cầu có khối lợng 2kg cho lăn không trợt, không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng 7% ( sin = 7%). Sau khi xuống đợc 2m thì động năng tịnh tiến của quả cầu là bao nhiêu? Bài 7. Một bánh xe tơng đơng một đĩa tròn đặc, khối lợng 16kg lăn không trợt trên một đờng nằm ngang mà tâm có vận tốc là 10m/s. Xác định động năng của bánh xe. B. Phần trắc nghiệm Cõu 1. Mt vt dao ng iu ho theo phng thng ng vi phng trỡnh ( ) ( ) 4 s 4 .x co t cm = + v trớ cõn bng lũ xo dón 2(cm), trc to c chn cú phng thng ng chiu dng hng xung di. Vn tc trung bỡnh trong thi gian lũ xo b nộn l bao nhiờu? A. ( ) ./ scm12 B. ( ) ./ scm24 C. ( ) ./ scm36 D. ( ) ./ scm48 Cõu 2. Mt con lc lũ xo dao ng khụng ma sỏt trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng = 30 0 , khi i qua v trớ cõn bng lũ xo gión l = 12,5cm, ly g = 2 =10m/s 2 . Tn s dao ng iu ho ca con lc ú l: A. f = 1Hz B. f = 2Hz C. f = 2 Hz D. ỏp ỏn khỏc. Cõu 3. Mt vt dao ng iu ho, khi vt cú li 4cm thỡ vn tc l 30cm/s cũn khi vt cú li 3cm thỡ vn tc l 40cm/s. Biờn v tn s ca dao ng l: A. A = 12cm; f = 12Hz. B. A = 5cm; f = 5 Hz. C. A = 12cm; f = 10Hz. D. A = 10cm; f = 10Hz. Cõu 4: Trong dao ng iu ho vi biờn A. ng nng gp 3 th nng khi li bng: A. 2 2 x A= B. x = A/2. C. 2 3 x A= D. 3 2 x A= Cõu 5: Mt con lc lũ xo thng ng cú k=20N/m, m=200g. Ly g= 2 =10m/s 2 . T v trớ cõn bng nõng vt lờn sao cho lũ xo gión 6cm ri truyn cho vt vn tc u 40 3 cm/s hng xung thỡ vt dao ng iu ho. Chn trc to Ox cú gc ti v trớ cõn bng, chiu dng hng lờn, gc thi gian lỳc vt bt u dao ng. Phng trỡnh dao ng ca vt l: A. 5 8sin(10 ) 6 x t cm = + B. x=9,2sin(10t +0,71)cm C. x=9,2sin(10t +2,43)cm D. 8sin(10 ) 6 x t cm = + Cõu 6: Chn cõu sai. Quóng ng mt vt dao ng iu ho i c l 3A trong 3/4 chu k u tiờn khi vt ú cú phng trỡnh dao ng: A. x=Acos(t+/4) B. x=Acos(t-/2) C. x=Asin(t) D. x=Acos(t) Cõu 7: Mt con lc lũ xo gm vt khi lng m, lũ xo cng k dao ng iu ho. Khi mc thờm vo vt m mt vt khỏc cú khi lng 8m thỡ chu k dao ng ca nú A. Gim 3 ln. B. Gim 2 2 ln. C. Tng 2 2 ln. D. Tng 3 ln. Cõu 8: Trong dao ng iu ho khi li bng mt na biờn thỡ t s ng nng v th nng bng: A. 1/3. B. 1/2. C. 1. D. 3. Cõu 9: C nng ca mt vt dao ng iu ho l E. Khi vt cú li bng na biờn thỡ ng nng l: A. 3E/4. B. E/2. C. E/4. D. 3 E/2. Câu10. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m 1 có chu kỳ dao động T 1 =1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m 2 thì chu kỳ dao động là T 2 =2,4s. Tìm chu kỳ dao động khi mắc ghép m 1 và m 2 với lò xo nói trên. A. 2,5s B. 2,8s C. 3,6s D. 3s S dng cỏc d kin sau cho cỏc cõu t 11 n 16 Mt con lc lũ xo thng ng cú k=50N/m, m=500g, ly g= 2 =10m/s 2 . T v trớ cõn bng kộo vt xung mt on 4cm ri truyn cho vt vn tc u 40 3 cm/s hng lờn thỡ vt dao ng iu ho. Chn trc to thng ng hng xung, gc O ti v trớ cõn bng ca dao ng, gc thi gian lỳc vt bt u dao ng. Cõu 11: gión ca lũ xo khi vt qua v trớ cõn bng l: A. 1cm. B. 10cm. C. 5cm. D. 4cm Cõu 12: Biờn dao ng l: A. 8cm. B. 2 13 cm. C. 4 2 cm. D. Khụng xỏc nh c. Cõu 13: C nng ca h l: A. 0,32J. B. 0,8J C. 0,4J. D. 0,16J. Cõu 14: Lc n hi cc tiu tỏc dng lờn giỏ treo l: A. 1N. B. 0 C. 9N D. 100N Cõu 15: ng nng v th nng bin thiờn vi chu k l: A. 0,4 s. B. 0,1 s. C. 0,2 s. D. ỏp ỏn khỏc Cõu 16: Phng trỡnh dao ng l: A. x=4sin(10t -/6)cm B. x=8sin(10t + 5/6)cm C. x=8sin(10t + /6)cm D. x=4 2 sin(10t - /6)cm