Ngày soạn:7/1/2018 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Tiết: 25 − 26 I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Kỹ năng: - Nắm cách chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng cho - Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Thái độ: - Cẩn thận, xác khoa học, ý tập trung - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học Năng lực hướng tới - Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giới thiệu Để củng cố kiến thức HỌC KỲ I, vào tiết ôn tập ngày hôm Nội dung 2.1 Định nghĩa Hai mặt phẳng đgl song song chúng khơng có điểm chung (α) // (β) ⇔ (α)∩ (β) = ∅ Nhận xét: (α) // (β), d ⊂ (α) ⇒ d // (β) 2.2 Tính chất Định lí 1:  (α ) ⊃ a, b; a ∩ b = M ⇒ (α )/ /(β )  a, b / /(β)  Định lí 2: A ∉ (β) ⇒ ∃!(α):(α) ∋ A,(α)⁄⁄ (β) Hệ 1: ∃d ' ⊂ (α) : d ' ⁄⁄d d⁄⁄ (α) ⇒  ∃!(β) ⊃ d :(β)⁄⁄ (α) (α) ≠ (β) Hệ 2: (α),(β)⁄⁄ (γ) ⇒ (α)⁄⁄ (β)  Hệ 3:  A∉ (α ), d ∋ A, d⁄⁄ (α ) ⇒ d ⊂ (β)  (β) ∋ A,(β)⁄⁄ (α ) Định lí 3: Nếu mp cắt hai mp song song cắt mp hai giao tuyến song song với Hệ quả: Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng 2.3 Định lí Thales Ba mp đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 2.4 Hình lăng trụ hình hộp • H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2,… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2, • Hình lăng trụ có đáy hbh đgl hình hộp 2.5 Hình chóp cụt • Định nghĩa: H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, … • Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm Luyện tập: Bài 1: Cho hai hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB không nằm mặt phẳng a) Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: (AEC) (BFD), (BCE) (ADF) b) Lấy điểm M thuộc đoạn DF Tìm giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE) c) Chứng minh hai đường thẳng AC BF không cắt Gợi ý: a) Giao tuyến cặp mặt phẳng *Giao tuyến (AEC) (BFD) • Trong hình thang ABCD, AC cắt DB G Trong hình thang ABEF, AE cắt BF H, Vậy GH = (AEC) ∩ (BFD) *Giao tuyến (BCE) (ADF) Trong hình thang ABCD, BC cắt AD I, Trong hình thang ABEF, BE cắt AF K Vậy IK = (BCE) ∩ (ADF) b) Giao điểm AM với mp(BCE) *Trong mp(ADF), AM cắt PQ N, ta có: N ∈AM N ∈ PQ (BCE) N ∈ (BCE) Vậy N = AM ∩ (BCE) c) Chứng minh AC BF không cắt *Giả sử AC BF cắt R, ta có : => AC, BF, AB đồng qui R :vơ lí ! Vậy AC BF không cắt Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng SA, BC, CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD, tìm giao điểm đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP) Gợi ý: a) Tìm thiết diện : Trong mp(ABCD), gọi F = AD ∩ PN E = AB ∩ PN Trong mp(SAD), gọi Q = ME ∩ SD mp(SAB), gọi R = MF ∩ SB Nối PQ, NR ta đoạn giao tuyến mp(MNP) với mặt bên mặt đáy hình chóp MQ, QP, PN, NR, RM Các đoạn giao tuyến khép kín tạo thành thiết diện ngũ giác MQPNR b) Tìm SO ∩ (MNP) Gọi H giao điểm AC PN Trong (SBD), SO ∩ MH = I Vậy H = SO ∩ (MNP) Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tìm giap điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AMN) V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC - HS nhà xem lại lý thuyết ví dụ - Xem lại kiến thức tồn kì I để chuẩn bị KIỂM TRA HỌC KỲ I  ... Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: (AEC) (BFD), (BCE) (ADF) b) Lấy điểm M thuộc đoạn DF Tìm giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE) c) Chứng minh hai đường thẳng AC BF không cắt Gợi ý: a) Giao. .. Nối PQ, NR ta đoạn giao tuyến mp(MNP) với mặt bên mặt đáy hình chóp MQ, QP, PN, NR, RM Các đoạn giao tuyến khép kín tạo thành thiết diện ngũ giác MQPNR b) Tìm SO ∩ (MNP) Gọi H giao điểm AC PN Trong... đoạn thẳng SA, BC, CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD, tìm giao điểm đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP) Gợi ý: a) Tìm thiết diện :