Ngày soạn: 21/11/2017 Tiết: 16 - 18 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm khái niệm hai đường thẳng song song với hai đường thẳng chéo không gian - Nắm định lí SGK Kỹ năng: - Luyện trí tưởng tượng khơng gian - Biết vận dụng tính chất vào việc giải tốn hình học khơng gian đơn giản Thái độ: - Cẩn thận, xác khoa học, ý tập trung - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với hình học Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải vấn đề, tư trừu tượng II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1: Giới thiệu, nội dung 2.1, 2.2a Tiết 2: nội dung 2.2b, 2.2c, luyện tập Tiết 3: Luyện tập 2, tìm tòi vận dụng mở rộng Giới thiệu Trong phòng học, cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng không cắt mà không song song? Nội dung 2.1 VTTĐ hai đường thẳng không gian TH1: a b đồng phẳng  a cắt b  ab = M  a // b  ab =   a  b  ab = a TH2: khơng có mp chứa a b, ta nói a b chéo VD: Cho tứ diện ABCD Chỉ cặp đt chéo ? 2.2 Tính chất a) Định lí 1: M  d   ! d: M  d, d // d Nhận xét: Hai đt song song a b xác định mp, kh (a,b) b) Định lí 2: Nếu ba mp phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến dồng qui đôi song song với Hệ quả: Nếu hai mp phân biệt chứa hai đt song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đt trùng với hai đt VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hbh ABCD Xác định giao tuyến mp (SAD) (SBC) c) Định lí 3: � a �b � a / /c � a / / b � � b / /c � Luyện tập: Bài Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q, R, S bốn điểm cạnh AB, BC, CD, DA CMR bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì: a) PQ, SR, AC song song đồng qui b) PS, RQ, BD song song đồng qui Giải: a) Ta có: A PQ  (ABC) �(PQRS) SR  (ACD) �(PQRS) AC  (ABC) �(ACD) Theo định lý PQ, SR, AC song song b) Ta có: P S D R B Q C đồng qui PS  (ABD) �(PQRS) SQ  (BCD) �(PQRS) BD  (ABD) �(BCD) Theo định lý PS, RQ, BD song song đồng qui Bài Cho tứ diện ABCD lấy điểm P, Q, R cạnh AB, CD, BC Tìm giao điểm S AD với mp(PQR) hai trường hợp sau: A a) PR // AC S P b) PR cắt AC D Hướng dẫn: Q Nếu PR // AC QS // AC Nếu PR cắt AC I QS qua I B R C Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) b) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) c) Gọi H, I, J, K trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Chứng minh HIJK hình bình hành d) Lấy E  SC (E  S, C) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt (ABE) Hướng dẫn: a Gọi O giao điểm AC BD Khi đó: Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) có điểm chung S O nên giao tuyến mặt phẳng đường thẳng SO b Hai mặt phẳng (SAD) (SBC) có điểm chung S chứa đường thẳng song song AD BC nên giao tuyến chúng đường thẳng qua S song song với AD c Vì ABCD hình bình hành nên AD song song BC Ta có: IJ song song BC HK song song AD Suy IJ song song HK Vậy HIJK hình bình hành d Ta có mặt phẳng (EAB) (SCD) có chung điểm E chứa đường thẳng song song AB CD nên giao tuyến chúng đường thẳng (d) qua E song song với CD Gọi F giao điểm (d) với SD Lúc thiết diện hình chóp cắt bỏi mặt phẳng (EAB) hình thang ABEF V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Tiết 1: - HS nhà xem lại kiến thức học Chuẩn bị trước nội dung 2.2b, 2.2c Tiết 2: - HS nhà xem lại kiến thức học Chuẩn bị tiết sau làm tập Tiết 3: - HS nhà xem lại kiến thức học Chuẩn bị trước nội dung ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG  ... 2: Nếu ba mp phân biệt đơi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến dồng qui đôi song song với Hệ quả: Nếu hai mp phân biệt chứa hai đt song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với... O giao điểm AC BD Khi đó: Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) có điểm chung S O nên giao tuyến mặt phẳng đường thẳng SO b Hai mặt phẳng (SAD) (SBC) có điểm chung S chứa đường thẳng song song AD BC nên giao. .. dụng, tìm tòi mở rộng: Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) b) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) c) Gọi H, I, J, K trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Chứng minh