Tiết: 01 I PHÉP BIẾN HÌNH MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu định nghĩa phép biến hình Kỹ năng: Biết quy tắc tương tứng phép biến hình Thái độ: Cẩn thận, xác Năng lực hướng tới - Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động Trong thực tiễn ta cần phải di chuyển vật từ vị trí đến vị trí khác Khi ta thực phép biến hình Vậy phép biến hình gì, học hơm giúp em tìm hiểu vấn đề Hình thành kiến thức • Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng với điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng • Kí hiệu: F(M) = M’ Phép biến hình F biến điểm M thành M’ hay M’ ảnh M qua phép biến hình F • Nếu F(H) = H’ H’ gồm điểm M’=F(M) với M thuộc vào hình H • Phép biến hình biến điểm M thành gọi phép đồng Quy tắc biến điểm tương ứng thành nhiều điểm => phép biến hình Ví dụ: Trong quy tắc sau, quy tắc phép biến hình? uuuuur r f1 : Đặt tương ứng điểm M với điểm M’ cho MM ' = v cho trước f2 : Đặt tương ứng điểm M với điểm M’ cho MM’ nhận điểm O cho trước làm trung điểm Gợi ý: - Quy tắc f1 phép biến hình - Quy tắc f2 khơng phép biến hình Luyện tập: Bài 1: Cho tam giác ABC a) Xác định ảnh điểm A qua phép biến hình f1, f2 b) Xác định ảnh đoạn thẳng AB qua phép biến hình f1 Gợi ý: uuuur r a) f1(A) = A’, với AA ' = v ; f2(A) = A’, với AA’ nhận O làm trung điểm uuuur uuuu r r b) f1(AB) = A’B’, với AA ' = BB' = v Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Bài Trong mặt phẳng, cho đường tròn (O; R) AB đường kính Với điểm M nằm đoạn thẳng AB Ta đặt tương ứng với điểm M’ nằm đường tròn (O; R) cho MM’ vng góc với AB, phép đặt tương ứng có phải phép biến hình khơng? Vì sao? Gợi ý: - Phép đặt tương ứng khơng phải phép biến hình Vì tồn hai điểm đường tròn (đối xứng qua AB) thỏa mãn quy tắc Bài Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d có phương trình: x – 2y – = Với điểm M, ta đặt tương ứng với điểm M’ nằm d cho MM’ vng góc với d, phép đặt tương ứng có phải phép biến hình khơng? Tìm ảnh M’ điểm M(1;-6) Gợi ý: - Phép đặt tương ứng phép biến hình - Nhận thấy điểm M không thuộc đường thẳng d M’ thuộc d nên M’(2a + 3; a) uuuuur r Ta có MM ' = ( 2a + 2;a + ) đường thẳng d có VTCP u = (2;1) uuuuur uuuuur r r Do MM ' ⊥ u ⇒ MM '.u = ⇔ 2(2a + 2) + 1(a + 6) = ⇔ 5a + 10 = ⇔ a = -2 Vậy M’( -2;4) V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC 1) Hướng dẫn học cũ: - Xem lại nội dung học - Hướng dẫn HS làm tập sgk - trang 3: 1, 2, 2) Hướng dẫn học mới: - Định nghĩa phép tịnh tiến - Các tính chất phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tiết: 02 PHÉP TỊNH TIẾN I MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu định nghĩa, tính chất biểu thức phép tịnh tiến Kỹ năng: Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến Thái độ: Cẩn thận, xác Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động Khi đẩy vật trượt cho góc dịch chuyển từ vị trí A sang vị trí A’, ta thấy điểm khác vật dịch chuyển đoạn AA’ theo hướng từ A đến A’ uuur Ta nói vật tịnh tiến theo vecto AA ' Vậy phép tịnh tiến gì, có tính chất gì, học hơm giúp em tìm hiểu vấn đề Hình thành kiến thức r 2.1 Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ uuuuur r r cho MM ' = v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v r r * Kí hiệu: T v , v gọi vectơ tịnh tiến r uuuuur r Vậy: T v (M) = M’ ⇔ MM ' = v - Phép tịnh tiến vectơ – khơng phép đồng 2.2 Tính chất * Tính chất 1: SGK (6) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm * Tính chất 2: SGK (6) Để xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến, ta xác định ảnh điếm thuộc đường thẳng d Đường thẳng d' qua hai điểm ảnh ảnh d qua phép tịnh tiến 2.3 Biểu thức toạ độ { { uuuuur r r ⇔ MM ' = v ⇔ x '− x=a ⇔ x '= x+ a v T (M) = M’ y '− y =b y '= y +b Công thức gọi biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Tvr Luyện tập: Bài 1: Chứng minh M ' = Tvr ( M ) ⇔ M = T−uuvr ( M ') uuuuur r uuuuu r r Gợi ý: M ' = Tvr ( M ) ⇔ MM ' = v ⇔ M'M = −v ⇔ M = T−uuvr ( M ') Bài 2: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh uuur uuur tiến theo vecto AG Tìm điểm D cho A ảnh D qua phép tịnh tiến theo vecto AG Gợi ý: Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;3) Hãy xác định ảnh A’ A qua phép TVur với r V = (2; −1) Gợi ý:  xA ' = xA + a = + =  y A' = y A + b = + = Áp dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến ta có:  Vậy A’=(3; 6) Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + y  –5 = đường tròn (C): ( x − 3) + ( y + 1) = Tìm ảnh đường thẳng đường tròn qua phép tịnh tiến 2 r theo véc tơ v = (2; − 1) Gợi ý: + Gọi d’ ảnh d qua TVur ; M’(x’,y’) ∈ d’; M(x,y) ∈ d x ' = x +  x = x '− M ' = TVur ( M ) ⇔  ⇔  y ' = y −1  y = y '+ Thế vào d : 2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0  2x’ +3y’ – = Vậy d’ có phương trình 2x+3y-6=0 r +Gọi (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; − 1) Đường tròn (C) có tâm I (3; −1) , bán kính R = Gọi I’ tâm, R’ bán kính (C’) R’ = R = I’ ảnh I qua phép tịnh tiến r theo véc tơ v = (2; − 1) ⇒ I '(5; −2) Vậy (C’) có phương trình ( x − ) + ( y + ) = 2 Bài 2: Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định, đường kính MN thay đổi Các đường thẳng AM AN cắt tiếp tuyến B P Q Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ NPQ? Gợi ý: ∆MPQ có QA đường cao ( QA ⊥ MP ) Kẻ MM' ⊥ PQ MM' cắt QA trực uuuur uuu r uuu r tâm H ∆MPQ , đoạn đường thẳng OA đường trung bình ∆NMH nên MH = 2OA = BA uuu r Vậy phép tịnh tiến T theo BA biến M thành H ( M khơng trùng A; M khơng trùng B) ⇒ Quỹ tích H ảnh đường tròn (O) ( khơng kể hai điểm A B) qua phép tịnh tiến Làm tương tự trực tâm H' ∆NPQ V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC 1) Hướng dẫn học cũ: - Xem lại nội dung học - Hướng dẫn HS làm tập sgk 2) Hướng dẫn học mới: - Định nghĩa phép quay - Các tính chất phép quay Tiết: 03+04 I PHÉP QUAY MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được: - Định nghĩa phép quay - Phép quay có tính chất phép dời hình - Biết phép quay xác định biết tâm góc quay; - Nắm tính chất phép quay, vận dụng phép quay vào giải tập liên quan Kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay - Xác định ảnh phép quay biết tạo ảnh Thái độ: - Cẩn thận, xác khoa học, ý tập trung 4 Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1: Hoạt động khởi động, nội dung, luyện tập 1,2 Tiết 2: Luyện tập 3, 4, ứng dụng, tìm tòi mở rộng Hoạt động khởi động Quan sát hoạt động đồng hồ, ta thấy đầu mút kim quay Vậy phép quay gì, có tính chất gì, học hơm giúp em tìm hiểu vấn đề Hình thành kiến thức 2.1 Định nghĩa Cho điểm O góc lượng giác α, phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M thành M’ cho: OM’ = OM góc lượng giác (OM; OM’) = α gọi phép quay tâm O góc α O: tâm; α: góc quay; ký hiệu: Q(O; α) + Chiều dương phép quay chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ + Q( O,2kp) phép đồng 2.2 Tính chất * Tính chất 1: SGK (6) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm * Tính chất 2: SGK (6) + Nhận xét : (SGK) Phép quay Q( O,a) : Luyện tập: