Tiết: 28 − 29 NHỊ THỨC NIUTON I MỤC TIÊU Kiến thức: - Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu – tơn, tam giác Paxcan - Bước đầu vận dụng vào tập Kỹ năng: - Thành thạo việc khai triển nhị thức Niu – tơn trường hợp cụ thể - Tìm hệ số xk khai triển thành đa thức ( ax + b) n II - Sử dụng tam giác Paxcan để khai triển nhị thức Niu – tơn Thái độ: - Cẩn thận, xác - Thấy tốn học có ứng dụng thực tiễn Năng lực hướng tới - Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1: Nội dung 1.1, 1.2, luyện tập Tiết 2: Nội dung 1.3, luyện tập 1,2, vận dụng tìm tòi mở rộng Nội dung học 1.1 Cơng thức nhị thức Niu – tơn 1.1.1 Hoạt động khởi tạo: Hoàn thành đẳng thức sau: (a + b)2 = (a + b)3 = Để tìm công thức tổng quát (a + b) n vào tìm hiểu mục cơng thức nhị thức Niuton 1.1.2 Hình thành kiến thức: ( a + b) n = Cn0an + Cn1an−1b + + Cnkan−kbk + + Cnn−1abn−1 + Cnnbn Hệ : 2n = Cn0 + Cn1 + + Cnk + + Cnn−1 + Cnn = Cn0 − Cn1 + + (−1)k Cnk + + (−1)n Cnn VD : Khai triển (x + y)6 VD : Khai triển (2x – 3)4 Theo công thức nhị thức Niu – tơn ta có : ( 2x − 3) = 16x4 − 96x3 + 216x2 − 216x + 81 1.2 Tam giác Paxcan 1.2.1 Hoạt động khởi tạo: Nhắc lại công thức Pascal? Từ công thức Pascal, hình thành hệ số Cnk thơng qua tam giác, gọi tam giác Pascal 1.2.2 Hình thành kiến thức: n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 1 1 1.3 Kiểm tra 15 phút Câu 1: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C ( Qua B)? Câu 2: Tổ lớp 11B2 gồm có học sinh Hỏi : a Có cách chọn bạn từ bạn để trực tuần? b Có cách chọn bạn, bạn làm lớp trưởng, bạn làm bí thư? Câu 3: Tìm hệ số x 3  khai triển biểu thức  x + ÷ ? x   Luyện tập: x Bài 1: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: (x − ) Giải: 1 1 (x − )7 = C07 x + C17 x ( − ) + C 72 x ( − ) + C 37 x ( − )3 + x x x x 1 1 +C74 x (− )4 + C57 x (− )5 + C67 x(− )6 + C 77 (− )7 x x x x 1 1 = x − 7x + 21x − 35x + 35 − 21 + − x x x x Bài 2: Tìm hệ số x khai triển biểu thức (x + ) x2 Giải: Số hạng tổng quát khai triển là: C ( x) k 6− k k  2 k k 6− k− 2k k k 6− 3k = C x = C x 6  x2 ÷   x tương ứng với − 3k = ⇔ k = Vậy hệ số x khai triển biểu thức (x + ) C61.21 = 12 x Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu – tơn: (a + 2b)5 ĐS : a5+10a4b+40a3b2+80a2b3+80ab4+32b5   Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức  x + ĐS: C61 = 12 V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Tiết 1: - HS nhà xem lại lý thuyết ví dụ - Xem lại tập để chuẩn bị tiết sau làm tập Tiết 2: - HS nhà xem lại lý thuyết tập - Đọc trước PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ cho tiết sau 2 ÷ x2 