Ngày soạn: 21/10/2017 Tiết PPCT: 09/10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU Kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện, khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ Kỹ Tính thể tích khối đa diện Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc Năng lực hướng tới: - Năng lực giải vấn đề ; lực tự học ; lực giao tiếp ; lực sáng tạo ; lực hợp tác.năng lực hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GIÁO VIÊN: Giáo án, SGK HỌC SINH: Chuẩn bị kiến thức học lớp dưới, SGK III PHƯƠNG PHÁP & KTDH - Phương pháp: phương pháp gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Kĩ thuật: Dạy học hợp tác IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Tiết 9: Mục 2; Bài mục Tiết 10: Bài 2,3,4 mục Hoạt động khởi động/ tạo tình huống a Đặt vấn đề Các em học xong nội dung chương I, khái niệm, tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ Hơm tiến hành ôn tập chương thông qua toán cụ thể Hoạt động hình thành kiến thức * Một số kiến thức bổ trợ : 2.1 Một sớ cơng thức tính thể tích: - Thể tích khối hộp chữ nhật: V  a.b.c Trong a,b,c ba kích thước Đặc biệt: Thể tích khối lập phương: V  a (Trong a độ dài cạnh khối lập phương) V  B.h Trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao V  B.h - Thể tích khối chóp: Trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao - Thể tích khối lăng trụ: - Tỷ số thể tích: Cho hình chóp S.ABCD.Trên đoạn thẳng SA,SB,S lấy điểm A’,B’,C’ khác với S Ta có: VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC + Tam giác ABC cạnh a: Chiều cao: h  a 3 S  a2 Diện tích : + Hình vng ABCD có cạnh a: Đường chéo AC=a Diện tích S  a 1 S  ah a  a.b.sinC 2 + Cơng thức tính diện tích tam giác: + Xác định góc đường thẳng d mp(P) �  Nếu d  (P ) (d,(P ))  90  Nếu khơng vng góc với (P ) - Xác định hình chiếu vng góc d’ d (P) � � Khi : (d,(P ))  (d,d')   +Xác định góc hai mặt phẳng cắt (P) (Q) (P ) �(Q)  d � a �(P ),a  d� � � � �� ((P ),(Q))  (a,b) b �(Q),b  d� a �b  I �d � � Hoạt động luyện tập HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài Cho hình chóp SABC, AB = a, -Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Gọi D cầu tốn, ý thể đường cao giao điểm SA với mặt phẳng qua BC SH hình chóp vng góc với SA a Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC, S ABC b Tính thể tích khối chóp S.DBC? -Xác định góc cạnh bên SA với Giải S mặt đáy (ABC) Gọi E trung điểm BC, H hình chiếu S lên mặt phẳng D (ABC) Khi đó: A H trọng tâm tam giác ABC H E B AH  3a AE  3 HA hình chiếu SA lên (ABC) nên: ( SA,( ABC ))  ( SA, HA)  �SAH  600 Trong tam giác SAH ta có: C -Dựa vào tam giác vng SAH tính độ SH  AH tan 600  a dài đường cao SH Trong tam giác ADE ta có: -Dựa vào tam giác ABC cạnh a, 3a DE  AE.sin 600  tính độ dài AH theo a -Tam giác DEA vng góc D tính 3a 3a độ dài DE SA  AH  , AD  AE  -Trong tam giác SAH tính độ dài SA suy 3a SD  SA  AD  SD = SA - AD 12 -Vận dụng tập trang 25 lập tỉ số VSDBC SD.SB.SC SD thể tích hai khối chóp S.DBC    S.ABC VSABC SA.SB.SC SA VSABC  SH SABC b 1 a3  SH AB AC.sin 60  -Tính thể tích khối chóp S.ABC 12 dựa vào kết câu a suy thể tích 5 3a khối chóp S.DBC VSDBC  VSABC  96 VSDBC  SD.S DBC -Hướng dẫn học sinh tính trực tiếp thể *Cách 2: tích khối chóp S.DBC Bài : (Bài 8(trang 26)) �BC  SA � BC  ( SAB) � BC  AB Ta có: � � AB '  BC mặt khác: AB '  SB � AB '  ( SBC ) � AB '  SC tương tự: AD '  SC � SC  ( AB ' C ') S c B' A D' C' b D a B C -Học sinh vẽ hình theo yêu cầu toán -Chứng ninh: AB '  SC , AD '  SC Từ suy ra: SC  ( AB ' C ' D ') 2 2 Ta có: SB  SA  AB  a  c SD  b  c SC  SA2  AB  BC  a  b  c Trong tam giác SAB, ta có: SA AB  AB '.SB � AB '  Tương tự: SA AB ac  SB a2  c2 -Dựa vào tam giác vng tính độ dài cạnh bên hình chóp S.ABCD -Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác tính độ dài đoạn thẳng AB',AC',AD' -Tính độ dài đoạn: SC',SB',SD' -Dùng tính chất hai tam giác đồng dạng tính độ dài B'C',C'D' AD '  Suy ra: SWAB 'C ' D '  S AB 'C '  S AD 'C ' -Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D' b2  c , AC '  c a  b2 a  b2  c2 B ' C ' BC SC ' B ' : SBC �  SC ' SB BC.SC ' bc � B 'C '   SB a  b2  c2 a  c Tương tự: ac C 'D'  -Tính diện tích hai tam giác vng AB'C' AD'C' bc a  b2  c b2  c AB '  B ' C ', AD '  C ' D ' AB '  B ' C ', AD '  C ' D ' abc SAB 'C '  B ' C ' AB '  2( a  c ) a  b  c S AD 'C '  abc 2(b  c ) a  b  c Vậy, 1 V  SC '.SY AB 'C ' D '  SC '.( S AB 'C '  S AD 'C ' ) 3 abc  2 6( a  c )(b  c )( a  b  c ) Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu toán - Xác định vị trí hình chiếu H lên mặt phẳng (ABC) +A', B', C' hình chiếu H lên cạnh BC, CA, AB +HA' = HB' = HC' +Từ suy H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC HA '  r  -Tính: S ABC p với Bài Cho hình chóp S S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a.Các mặt bên tạo với mặt đáy góc 600.Tính thể I tích khới chóp A Giải E H F Gọi H hình chiếu B S lên mặt phẳng (ABC) E, F, I hình chiếu H lên AB, BC, CA Ta có: �  SFH �  SIH �  600 SEH � SEH  SFH  SIH � HE  HF  HI p  ( AB  BC  CA) , r bán kính nên H tâm đường tròn nội tiếp tam đường tròn nội tiếp tam giác ABC -Vận dụng tam giác SHA' vng góc giác ABC C H tính SH -Tính diện tích tam giác ABC, từ suy thể tích khối chóp SABC p  (5a  6a  a )  9a SABC  9a.4a.3a.2a  6a S Mặt khác: F M I E A D O B C -Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu toán SABC  p.r � r  SABC 6a  p � SH  r.tan 600  2a VSABC  SH SABC  3a 3 Vậy, Bài 4: (Bài 9.(trang 26)) Gọi O tâm hình vuông ABCD, I giao điểm hai đường thẳng SO AM Từ I dựng đường thẳng song song với BD cắt SA, SD tại E, F.Ta có: OC hình chiếu SC lên (ABCD) nên: �  600 SOC Ta có:tam giác SAC nên SM  AM -Chứng minh SM vng góc với mặt �BD  ( SAC ) phẳng (AEMF) để xác định đường cao � EF  ( SAC ) � khối chóp � BD P EF -Vận dụng: � EF  SM � SM  ( AEMF ) �EF  ( SAC ) � AM  EF � �AM �( SAC ) từ suy a a , SM  AC  2 2 a EF  BD  3 a2 S AEMF  AM EF  a3 VS AEMF  SM S AEMF 18 AM  Hoạt động vận dụng mở rộng kiến thức V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC 1.Củng cố - Nắm lại kiến thức khái niện khối đa diện, đa diện công thức tính thể tích khối đa diện 2.Dặn dò - Tiết 11 kiểm tra tiết