HƯỚNG DẪN ƠN TẬP CHƯƠNG II (t1) Phần Tính chất Lũy thừa, bậc n Hoàn thành nội dung sau: A Các tính chất lũy thừa Cho a, b số thực dương ; α , β số thực tùy ý : α β α aα a aα ) = = ( ab ) = (  ÷ = β a b B Các tính chất bậc n n m a n n n n n k = a = a.n b = a = a = n b C Bài tập vận dụng: Rút gọn biểu thức sau:   a 2  a −3 14 2+ C= − ( a ≠ 0; a ≠ ±1) −1 B = 2+ 1+ −1   a − a + a ) (  A = 43+ 21− 2.2−4− ; ; ; 1 ỉ ç ÷ a - a 3b2 ữ a3 1 ỗ ữ ç ÷ ç 3 3 3 2 è ø a a a a a − a a − a D= E= - F= : 1 − a - b + ab 3 3 3 2 a a a + a a + a a + a ; ; ( a > ) Phần Các quy tắc tính chất lơgarit Hồn thành nội dung sau: A Các quy tắc tính chất α = log a b Û log a = log a b = log a ( b1b2 ) = a loga b = b log a = log aα b = log a a = log a b = log a bα = b2 B Bài tập: Rút gọn biểu thức sau: 1+log3 B = log 27 + log + log log C = +13log169 log 125 A=5 +8 ; ; aα a β = ( ) ( ) ( ) D = ( 31+log9 ) : ( 2- log2 ) ; æ 1- log9 log125 ÷ log7 ÷ E =ỗ 81 + 25 49 ỗ ữ ỗ ữ è ø ; F =3 Biểu diễn log9 16+2log Câu Cho a = log30 b = log 30 Hãy tính log 30 1350 theo a, b log 50 Câu Cho log 15 = a log 10 = b Tính theo a b Câu Cho log = a Tính log12 16 theo a Câu Cho log 14 = a Tính log 49 32 theo a Phần Tập xác định hàm số lũy thừa hàm số lơgarit A Hồn thành nội dung sau: α y =é f ( x) ù ë û Hàm số lũy thừa : + α nguyên âm hàm số có nghĩa … + α khơng phải số ngun hàm số có nghĩa khi… chẵ n f ( x) Lưu ý : có nghĩa … y = log a f ( x) Hàm số lơgarit : có nghĩa … B Tìm tập xác định hàm số sau: Tìm tập xác định hàm số sau : log 25 4- log +5 a) y = ( x − x + 3) −  2x −1  y = ÷  x+2  ; b) ; c) y = log ( x − x + ) Phần So sánh Hoàn thành nội dung sau: A Các tính chất : α β Nếu a >1 a > a Û … α d) y = ln ( x − x + 12 ) Nếu a >1 log a b1 > log a b2 Û … Nếu < a ); ĐS: −1 Phần Các quy tắc tính chất lơgarit B = log3 27 + log + log 125 ; ĐS: −1 Rút gọn: log 50 Cho log 15 = a log 10 = b Tính theo a ( a + b − 1) b ĐS: HOẠT ĐỘNG Ôn tập phần Hoạt động giáo viên học sinh Tương tự hoạt động giáo viên tổ chức hoạt động cho học sinh Phần So sánh f ( x ) = xπ ( 0; +∞ ) a Xét hàm số ( 0; +∞ ) Do π > nên hàm số đồng biến f ( 5) > f ( ) Mặt khác > nên π π Hay > b HD: So sánh với Nội dung kiến thức Phần Tập xác định hàm số lũy thừa hàm số lôgarit Tìm TXĐ: −  2x −1  y= ( −∞; −2 ) ∪  ; +∞ ÷ ÷  x+2  2  b) ; ĐS: y = ln ( x − x + 12 ) ( −∞;3) ∪ ( 4; +∞ ) d) ĐS: Phần So sánh π π a) ; b) log 10 log 30 ; HOẠT ĐỘNG Ôn tập phần Hoạt động giáo viên học sinh Tương tự hoạt động giáo viên tổ chức hoạt động cho học sinh Hướng dẫn câu y′ = − 1+ x   VT = x  − ÷+ = 1+ x  1+ x  VP = e = e y ln 1+ x = 1+ x Nội dung kiến thức Phần Đạo hàm toán liên quan x Câu Cho hàm số : y = xe CMR : y′′ − y′ + y = Giải Ta có: y′ = ( + x ) e x ; y′′ = ( + x ) e x Khi đó: VT = ( + x ) e x − ( + x ) e x + xe x = = VP Câu CMR : hàm số xy′ + = e y y = ln (đpcm) 1 + x thõa mãn : Giải y′ = − Ta có: Khi đó: 1+ x ; ln   1+ x VT = x  − + = = e = e y = VP ÷ + x + x   (đpcm) Củng cố: - Nhắc lại số kĩ thuật làm tập - Hướng dẫn tập lại (nếu thời gian) Hướng dẫn học sinh học nhà: a Hướng dẫn học cũ: + Ôn lại phương pháp giải phương trình, bpt mũ lơgarit + Làm tập 7,8 SGK trang 90 b Chuẩn bị mới: + Ôn tập chương (tt) (soạn phần 6,7) Tiết 48 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2/2) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Ôn tập củng cố phương pháp giải phương trình bất phương trình mũ lơgarit Về kĩ năng: - Rèn luyện kỷ giải phương trình, bpt mũ lơgarit Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính chăm chỉ, cần cù, biết làm việc theo nhóm nhỏ Năng lực hướng tới - Năng lực tự học, sáng tạo II Phương pháp kĩ thuật dạy học: Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, thuyết trình, hợp tác nhóm nhỏ Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, tổ chức phối hợp nhóm nhỏ III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, SGK, thước, phấn Chuẩn bị học sinh: Vở, SGK IV Tiến trình học: Hoạt động khởi động: Kiểm tra phần soạn nhà học sinh Bài mới: HOẠT ĐỘNG Ôn tập lại phương pháp giải pt, bpt Hoạt động giáo viên học sinh GV : Phát vấn câu hỏi cho học sinh lên bảng trình bày vấn đề: *Cách giải phương trình mũ *Cách giải phương trình logarit *Cách giải bất phương trình mũ logarit HS : Trình bày bảng GV : Nhận xét cố lại Nội dung kiến thức 1.Phương trình mũ: x *Dạng bản: a = b ⇔ x = log a b 2.Phương trình lơgarit: b * Dạng bản: log a x = b ⇔ x = a 3.Bất phương trình mũ,lơgarit:  a >  M > N M N a >a ⇔  0 < a <    N > M  a >  M > N > log a M > log a N ⇔   0 < a <   0 < M < N HOẠT ĐỘNG Bài tập áp dụng Hoạt động giáo viên học sinh GV : Gọi học sinh lên bảng giải GV : Nhận xét sửa cho học sinh Nội dung kiến thức x +1 x +1 VD1: Giải phương trình = 16 (1) 3( x +1) 4( x +1) (1) ⇔ =2 ⇔ ( x + 1) = ( x + 1) Vậy phtrình (1) có nghiệm x = - 1/5 log a x = log a p;( p > 0) VD2: Giải phương trình ⇔ x=− log = log ( x − x − 1) x (2) ĐKXĐ (2) x > x − x − >  x >  (2) ⇔  x − x − >  log x = log ( x − x − 1)  2 x > x > ⇔ ⇔  2 x = x − x −1 x − 2x −1 = ⇔ x = 1+ VD3(Bài tập 8c trang 90) GV : Gọi học sinh vận dụng phương pháp giải  a >  M > N > log a M > log a N ⇔   0 < a <   0 < M < N GV HD: Gọi học sinh nhận xét làm bạn Sửa cho học sinh Giải bất phương trình sau:   log log ( x − 1)  < (*)   (*) ⇔ log log( x − 1) < log 3 ⇔ < log ( x − 1) < ⇔ log 1 < log ( x − 1) < log 2 2 ⇔ < ( x − 1) < ⇔ < x < 8  2 < x < ⇔ < x < 2⇔ 2   − < x < − 2 Củng cố: - Nhắc lại lần phương pháp giải phương trình, bpt mũ lơgarit - u cầu học sinh nêu phương pháp giải tập phần 6, (gọi lên bảng trình bày thời gian) Hướng dẫn học sinh học nhà: a Hướng dẫn học cũ: + Hoàn thành tập mục b Chuẩn bị mới: + Tìm hiểu nguyên hàm hàm số  ... = 32 x +11.44 x −3 a = ; b + + = 9.6 + + ; c 12 ( ) x2 −3 x ( ) 2+ < 2− x −1 x −2 + 2 x −3 ≥ 448 ; d + e Bài Giải phương trình, bất phương trình sau: x x+1 x +1 x +1 x +8 − 4.32 x +5 + 27 =... log ( 4.3x −1 − 1) = x − log ( + − x ) = + x a ;b ; c ; d x log ( 3.2 − 1) − x − = ) =0 ; Tiết 47 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1/2) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Ơn tập quy tắc tính chất lũy thừa, bậc... mũ lôgarit + Làm tập 7,8 SGK trang 90 b Chuẩn bị mới: + Ôn tập chương (tt) (soạn phần 6,7) Tiết 48 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2/2) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Ơn tập củng cố phương pháp giải phương