Tiết 41-42-43 §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT I Mục tiêu: Về kiến thức: - Thơng hiểu định nghĩa bất phương trình mũ, lơgarit phương pháp giải - Nhận biết dấu hiệu áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ đơn giản Về kĩ năng: - Vận dụn giải thành thạo bất phương trình mũ, lơgarit - Vận dụng giải số bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh lòng u thích mơn, đồn kết hoạt động nhóm II Phương pháp kĩ thuật dạy học: Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, Dạy học hợp tác nhóm Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, tổ chức phối hợp nhóm nhỏ III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, SGK, thước, phấn Chuẩn bị học sinh: Vở, SGK IV Tiến trình lên lớp: Hoạt động khởi động: Pháp vấn: Dạng phương trình mũ ? Cách phương pháp giải phương trình mũ đơn giản, dấu hiệu vận dụng ? x   Hoàn thành nội dung sau: Cho  a �1 ,  ,  ��: a 0, x �� ; a  a � ? Hình thành kiến thức: 2.1 Phương trình mũ phương pháp giải Hoạt động giáo viên học sinh GV: Từ phương trình mũ giới thiệu bpt mũ HS: Tiếp thu, lấy ví dụ bpt mũ (đủ dạng) GV: Từ phần kiểm tra cũ, gv hướng dẫn học sinh phương pháp giải bpt mũ x dạng a  b HS: Từ phần hướng dẫn, thảo luận nhóm rút phương pháp giải bpt mũ bản, trả lời cho gv GV: Rút nhận xét: + Khi b �0 tùy vào chiều bpt để kết luận bpt vơ nghiệm có nghiệm x �� + Khi b  tùy vào hệ số a để giải Nều a  giữ nguyên chiều bđt,  a  đổi chiều bđt HS: Vận dụng giải bpt mũ vừa cho Nội dung kiến thức I Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ a Định nghĩa: Có dạng: a  b (hoặc a �b, a  b, a �b ) với a  , a �1 b Ví dụ 1: Các bất phương trình mũ bản: x x 2  �  � x  ; x x x �1 � �2 � � � �  3 x x x x 1 �1 � �1 � �� �� �2 � �2 � x ; �1 � x �� ; x  � bpt vô nghiệm c Phương pháp giải: x Xét bất phương trình a  b (1) Nếu b �0  1 � x �� a  �b, x ��) (vì x � a x  a log Nếu b    ab  1�  Khi : 1�� x  log a b + Với a  ta có :   1�� x  log a b + Với  a  ta có :   GV: Tương tự phương pháp giải phương Bất phương trình mũ đơn giản trình mũ, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: x 1 x 1 nhỏ, tìm hiểu ví dụ SGK để đưa số x 1  � 52 x 2 x phương pháp giải bpt mũ đơn giản 9 ; a c ; x HS: Trao đổi theo nhóm, đọc hiểu, thảo �1 � x1  � � luận để trả lời cho gv 16 �; d x   x 3  x   x 1  x  � b PP1 Đưa số + Các số đưa Giải PP2 Đưa pt bậc 2, bậc x 2 x2 + Các số đưa  � 3x  x   32 � x  x   a + Số mũ phải tỉ lệ � x  x  � x � �;0  � 2; � GV: Yêu cầu học sinh vận dụng làm ví dụ x 2, �1 � x 1  � �� x 1  24 x � x   4 x Ví dụ 16 � � b + Câu a đưa số  2  52    1 + Câu b Lưu ý kĩ thuật chọn số thích hợp + Câu c đưa số 2 + Câu d đặt nhân tử chung, đưa số 52    � x  1 � x    c   -��5 2 x 1 x 1  x 1 x 1  � 52   x 1  1 x x 1 x x 1 d Lưu ý kĩ thuật chọn số mũ x   x 3  x   5x 1  x  � 10.2 x 1  4.5x 1 x 1 Ví dụ �2 � x � � �  � x 1  � x  + Câu a, đưa bpt bậc theo �5 � + Câu b, c tương tự a, b bất phương trình sau: HS: Làm tập theo hướng dẫn giáo Ví dụ Giải x  2.3x  ; 52 x 1  5x  ; a b c viên x x 2 3 x 1   x   � 2.2 x  x   Giải c a x x x �    3.2   �   � 1  x  x  2.3x  �  3x   2.3x   � 1  x  � 1  3x �x �� � � �x �� � x 1 3 � �x  52 x 1  5x  �  5x   5x   b � 5x  x0 � � �x �� � x0 x ��  4 � � 2.2 Bất phương trình Lơgarit GV: Từ phương trình lơgarit giới II Bất phương trình Lơgarit thiệu bpt mũ Bất phương trình Lơgarit HS: Tiếp thu, lấy ví dụ bpt lơgarit a Định nghĩa: (đủ dạng) Có dạng: log a x  b (hoặc log a x �b , log a x  b , GV: Từ phần kiểm tra cũ, gv hướng dẫn log a x �b ) với a  , a �1 học sinh phương pháp giải bpt lơgarit b Ví dụ 1: Các bất phương trình mũ bản: dạng log a x  b log x  � x  � x  16 ; HS: Từ phần hướng dẫn, thảo luận nhóm rút phương pháp giải bpt lôgarit bản, �1 � log x �۳۳ x �� x trả lời cho gv ; �2 � 2 GV: Rút nhận xét: 1 log x �1۳ x + Khi a  giữ nguyên chiều bđt tùy ; vào điều kiện để kết luận nghiệm log x  �  x  �  x  + Khi  a  đổi chiều bđt tùy vào c Phương pháp giải: điều kiện để kết luận nghiệm b HS: Vận dụng giải bpt lôgarit vừa Xét bpt log a x  b � log a x  log a a (1) cho Điều kiện: x  (*)   1 � x  a b  a  Nếu (thỏa mãn điều kiện (*)) Nếu  a    Kết hợp với điều b kiện (*) ta có nghiệm bpt là:  x  a � x  ab GV: Tương tự phương pháp giải phương Bất phương trình mũ đơn giản trình lơgarit, u cầu học sinh thảo luận Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: nhóm nhỏ, tìm hiểu ví dụ SGK để đưa log  x  x    a ; số phương pháp giải bpt lôgarit đơn log  x  1  log   x   giản b ; HS: Trao đổi theo nhóm, đọc hiểu, thảo log 0.5  x  11  log 0.5  x  x   luận để trả lời cho gv c Đưa số Giải + Các số đưa log  x  x    a GV: Yêu cầu học sinh vận dụng làm ví dụ x2 � � x  x   21 � x  x  � � Ví dụ x0 � + Câu a đưa số log  x  1  log   x   + Câu b đưa số 3 b Nhận xét phép biến đổi sau: log  x  1  log   x   � log �  x  1   3x  � � � Phép biển đổi sai, (làm thay đổi điều kiện bpt) HS: Làm tập theo hướng dẫn giáo viên �x    x � log  x  1  log   x  � � �x   � x  �x  � �� � � � bpt vo nghiem �x  � �x  log 0.5  x  11  log 0.5  x  x   c x  11  � �2 �x  x   (1) � �x  x   �� x  11  x  x  � � x  11  x  x  � �x  4 �x  2 �� � x � 2;1 3  x  � Luyện tập Hoạt động giáo viên học sinh GV: Yêu cầu học sinh nêu trình bày Nội dung kiến thức Bài Giải phương trình sau giải Nhắc học sinh làm đề ghi đề nhà giải ngược lại HS: Thực yêu cầu giáo viên GV: Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn HS: Nhận xét GV: Nhận xét sửa lổi sai (nếu có) + Yêu cầu học sinh nhận xét lời giải sau: x x1 (4.0đ) 4.4  9.2   ; (4.0đ) log x  log  x    log  x   log    �1  x ; x (2.0đ) Giải 4.4 x  9.2 x 1   �  x   18.2 x   � x   22 x2 � � �x � � � x  1   21 � � log x  log  x    log  x   log x  log  x    log  x   � log � x  x  2 � � � log  x   �  x  x  2  x  Điều kiện: x  �  x  x  2 � �� �x  x    x  (*) (*) � log x  log5  x    log  x   � log � x  x  2 � � � log  x   �� x  2 �� x  2 �� �� x0 � �� � �� �0 x2 x0 �2 � 3  x  � �x  x   � x  x    x  � x  x   � 3  x  Kết hợp điều kiện ta có nghiệm bpt là:  x  HS: Phép biến đổi tương đương thứ làm thay đổi điều kiện pt nên pt tương đương khơng tương đương với pt ban đầu GV: Khi giải bpt lôgarit cần ý tìm điều kiện log  5x   �1  x (**) x Điều kiện:   �  � x  log x (**) � x  �51 x � 5x  � x �  x   4.5 x  �0 x �  1 (bpt vn) � �x � x 1  � Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm bpt là: x  Bài 2: Giải phương trình sau a) 2 x 2 x �2 x 1 ; b)  10  log  x   �log  2 x 1  3.2 x  d) 2   10  ; 2.log  x  3  log  x  3 �2  x 1 x 3 x c) ; e) log x  log x ; log g) log x  log x  log 27 x  11 ; i)  x 3 x 1 h) ; j)  x 12 f)  log x  log x 3 x  log x  log  x   3 ; log  x  144   log   log  x  1 Ứng dụng mở rộng Giải phương trình sau   log log �  log   3log x  � � � sin x  4.2 cos2 x ; ln x 1  6ln x  2.3 ln x   ; x �6 ; x  35   35 �12 Hướng dẫn học nhà 5.1 Hướng dẫn học sau tiết 40: Giải tập 1a; 2a,b,c (Luyện tập) 5.2 Hướng dẫn học sau tiết 41: Giải tập 1,b,c; 2c,d,e,f,g,h (Luyện tập) 5.3 Hướng dẫn học sau tiết 42: Ôn tập kiến thức chương