Ngày soạn: Tiết 25-26 §2 HÀM SỐ LŨY THỪA I Mục tiêu Về kiến thức - Biết khái niệm tính chất hàm số luỹ thừa - Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa - Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa Về kỷ - Biết khảo sát hàm số luỹ thừa - Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác.Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống Năng lực hướng tới: Năng lực giải vấn đề; lực tự học, tự sáng tạo II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa III Phương pháp kỷ thuật dạy học: Thuyết trình, gợi mở vấnđề qua câu hỏi IV Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động: Chúng tìm hiểu hàm số y  x hàm số lũy thừa, hơm  tìm hiểu hàm số lũy thừa y  x Hình thành kiến thức 2.1 Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức H1 Cho VD số hàm luỹ thừa vẽ đồ thị I Khái niệm chúng ? y  x với  R đgl hàm số luỹ thừa Hàm số Đ1 Các nhóm thảo luận trình bày y  x tuỳ thuộc Chú ý: Tập xác định hàm số 1 y  x; y  x ; y  x ; y  x2 vào giá trị :  nguyên dương: D = R  nguyen âm � �  0 � : D = R \ {0} y y = x2 y = x-1 y=x y = x1/2 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 -5 -6  không nguyên: D = (0;+∞) -7 H2 Nhận xét tập xác định hàm số ? GV nêu ý H3 Dựa vào yếu tố để xác định tập xác định hàm số luỹ thừa ? Từ điều kiện xác định hàm số ? Đ3 Dựa vào số mũ  a) – x >  D = (–∞; 1) b)  x   D = ( ; ) Chú ý:  Hàm số lũy thừa : y =� f ( x) � � � f ( x) �0 +  nguyên âm hàm số có nghĩa +  khơng phải số ngun hàm số có nghĩa f ( x) > VD1: Tìm tập xác định hàm số:  a) y  (1  x) ; b) y  (2  x) ; 2 2 c) y  (x  1) ; d) y  (x  x  2) Giải c) x  �0  D = R \ {–1; 1} d) x  x    D = (–∞; –1)  (2; +∞) 2.2 Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức H1 Nhắc lại công thức tính đạo hàm hàm số II Đạo hàm hàm số lũy thừa y  xn với n nguyên dương ?  x  �  x 1 (x > 0) n � n1 Đ1 (x )  nx  u  �  u 1.u� H2 Thực phép tính ? VD2: Tính đạo hàm: y� 4 x Đ2 a)  y�  x 3 b) 1 � �  1 c) y  x d) y   x H3 Thực phép tính ? 2(4 x  1) y� 3 x2  x  Đ3.a) y'  b) 6 x (3x2  1) 1 c) y'   3(5  x) a) y  x4  b) y  x  c) y  x d) y  x VD3: Tính đạo hàm:   a) y  x  x    b) y  x  c) y  (5  x) 1 d)  1 3 y'  (3 x  1) 2 d) 3   y  (3 x  1) 2.3 Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số lũy thừa Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức Bảng tóm tắt > Đạo hàm y'   x 1 Chiều biến thiên Tiệm cận Đồ thị < y'   x 1 Luôn đồng Ln nghịch biến biến Khơng có TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy Luôn qua điểm (1; 1) Luyện tập Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức H1 Tập xác định hàm số lũy thừa phụ thuộc Bài Tìm tập xác định hàm số 3 vào ? y   x  1 y  x  3x  ; a) ; b) Đ1 Giá trị lũy thừa  3 2 y   x  1 y   x  8 y   x  x  3 a) c) ; d) ; 1 x Hàm số có nghĩa x �۹ y  x3  3x  x y  x2  x  Vậy TXĐ : D  � e) ; f)    ĐS : b) y  x  3x  4  1 x �4 � x  x  �0 � � x �1 � Hàm số có nghĩa ‫ٹ‬۹ 4 x 3 c) Hàm số có nghĩa x � Vậy TXĐ : x x D  �\  1,3 d) Hàm số có nghĩa x   � x  Vậy TXĐ : D   �; 1 � 4; � Vậy TXĐ : D   2; � e) Hàm số có nghĩa x  3x  x  � x � 0;1 � 2; � ‫ڹ‬۹ x  6 f) Hàm số có nghĩa x � Vậy TXĐ : Hoạt động giáo viên học sinh H1 Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm  u  '   u 1.u ' Đ1 3 y   x  1 y   x  3x  2 2 3 y'    x  8 ; ; y'  2 y  x  x  x  3x  a) 3 1 2 y '  x  x     x  1 y  x  x4 4 b)  2x  4  3x2  y   x  3x   c) y '   x  3x   V  4x  y   x3  8  3 2 c) Giải  d)  y  x  x4 a) y  x  x  ; b) y '  2  x  x  3 D  �\  2, 3 b) Chia thành trường hợp c) x Bài Tình đạo hàm hàm số câu Bài Tính đạo hàm hàm số sau ; 4 y   x  x  3 Nội dung kiến thức a) y '  9  x  1 x 1  x  3 Hướng dẫn học sinh học nhà : a Hướng dẫn học cũ : + BTVN : 1,2,4,5 (SGK) + BTLT Bài Tìm tập xác định hàm số y   x  1 a) ; b) y  x  x  Bài Tính đạo hàm hàm số sau ; 2 y    x2  x  4 y  x  x  a) ; b) Bài Tìm tập xác định hàm số sau : a) y   x  x  3 3 ; c) y   x2  3x    �2 x  � y � � �x  � ; c) y  log  x  x   ; ; b) 5 y   x  3x  3x  1 e y   x  x  3 d) ; e) b Chuẩn bị : Tìm hiểu Logarit 3 ; f) y  ln  x  x  12  ; g) �2 x  � y� � �x 1 �