Tiết 10-11 I Mục tiêu: Về kiến thức: - Ngày soạn: §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Về kĩ năng: - Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số - Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Về thái độ: Tích cực ,tự giác ,chủ động xây dựng Năng lực hướng tới: - Năng lực giải vấn đề; lực tự học, tự sáng tạo II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên : Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học giới hạn hàm số III Phương pháp kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề, đọc hiểu IV Tiến trình lên dạy học: Tiết 10: Dạy mục 1, 2, 3(Bài 1,2ab) Tiết 11: Dạy mục Hoạt động khởi tạo 2 x có đồ thị (C) Nhận xét x1 khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) đến đường thẳng  : y = –1 x  +∞ Hướng dẫn: x  +∞ khoảng cách từ M đến  dần Đặt vấn đề: Khi ta nói y= -1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm sô Cho hàm số y  Hình thành kiến thức 2.1 Đường tiệm cận ngang I Đường tiệm cận ngang Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vô hạn Đường thẳng y = y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả mãn : lim f (x)  y0 , lim f (x)  y0 x�� x�� f (x)  lim f (x)  y0 ta viết chung lim f (x)  y0 Chú ý : Nếu xlim �� x�� x��� 2 x xác định D  �\  1 x1 y  lim y  1 Vậy y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Ta có xlim �� x �� x 1 Ví dụ: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x 3 Ví dụ: Cho hàm số y  II Đường tiệm cận đứng Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả mãn : lim f (x)  �, lim f (x)  �, lim f (x)  �, lim f (x)  � x�x0 x�x0 x�x0 2 x x1 y  � nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có xlim �1 Ví dụ : Cho hàm số y  Luyện tập Bài 1: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? Bài 2: Tìm TCĐ – TCN đồ thị hàm số sau : x 1 x x x2  x  a) y  ; b) y  ; c) y  ; d) y  2x1 x  3x  x  x x2  x  Giải: a) TCĐ: x = 1; x = TCN: y = b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = 1 c) TCĐ: x = ; TCN: y = 2 d) TCĐ: khơng có TCN: y = Bài 3: Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: x x 2x a) y  ; b) y  ; c) y  ; d) y   2 x x1 5x x Giải x a) y  2 x lim y  1 Đồ thị có TCN y  1 x ��� lim y  � Đồ thị có TCĐ x  x �2  Tương tự : ĐA b) TCĐ: x = –1 ; TCN: y = –1 2 c) TCĐ: x = ; TCN: y = 5 d) TCĐ: x = ; TCN: y = –1 x�x0 Bài 4: Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: 2 x x2  x  x2  3x  a) y  ; b) ; c) ; d) y  y  y  x1  x2  x  x2 x 1 x 1 Giải: a) TCĐ: x = –3; x = TCN: y = b) TCĐ: x = –1; x = TCN: y =  5 c) TCĐ: x = –1 TCN: d) TCĐ: x = TCN: y = Ứng dụng mở rộng Hướng dẫn học sinh học nhà: 5.1 Hướng dẫn học sau tiết 10 - Giải 2c,d,3,4 (phần luyện tập) 5.2 Hướng dẫn học sau tiết - Giải 3,4 (phần luyện tập) - Tìm hiểu cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số