Tiết 44 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 1/2) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Giúp học sinh ôn lại phương pháp khảo sát đồng biến, nghịch biến hàm số cực trị hàm số - Tiếp tuyến đồ thịvà biện luận nghiệm phương trình hàm số bậc ba Về kĩ năng: - Kỹ xét đồng biến nghiûch biến hàm số.Kỹ tìm cực đại cực tiểu hàm số - Kỹ biện luận nghiệm phương trình đồ thị kỹ tìm tiếp tuyến Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính chăm chỉ, cần cù, biết làm việc theo nhóm nhỏ II Phương pháp kĩ thuật dạy học: Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, thuyết trình Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, SGK, thước, phấn Chuẩn bị học sinh: Vở, SGK IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra cũ: HS: Nhắc lại phương pháp khảo sát đồng biến, nghịch biến hàm số ? Phương pháp khảo sát cực đại, cực tiểu hàm số ? Bài mới: HOẠT ĐỘNG Rèn luyện kỹ khảo sát hàm số Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức GV : Cho học sinh chép đề vào Bài toán : HS : Nhắc lại phương pháp khảo sát hàm số Cho hàm số : y = f(x) = x3 + 3x2 Cách lập tiếp tuyến đồ thị hàm số a.Khảo sát vẽ (C) điểm b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh Phương pháp biện luận nghiệm đồ độ x = thị c.Biện luận số nghiệm phương trình: x3 + 3x2 - m = GV : Tập xác định ? Giải: GV : Ch o học sinh tính y’ = ? a.TXĐ : D = R y′ = 3x2+6x = 3x(x+2) HS : y’ = 3x + 6x GV : Cho học sinh lên bảng lập bảng biến thiên x = hàm số ? y′ = ⇔   x = −2 HS : Lên bảng trình bày lim y = ±∞ Tìm giới hạn: x →±∞ GV : Hướng dẫn đẻ sửa cho học sinh Lập bảng biến thiên GV : Gọi học sinh khác lên bảng vẽ đồ thị ? x -∞ -2 +∞ y' + 0 + HS : Lên bảng vẽ đồ thị y +∞ -∞ Hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ; -2) ( ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( -2 ; 0) Hàm số đạt cưc đại x=-2 ycđ =4 Hàm số đạt cực tiểu x = yct= y ′′ = ⇔ x= –1 Ta coù: y′′ = x + Điểm đối xứng đồ thị I(-1 ; 2) GV : Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải HS : Trình bày lên bảng giải GV : Gọi học sinh nêu cách biến đổi phương trình dạng thích hợp HS : Trình bày lên bảng giải GV : Nhận xét sửa cho học sinh Điểm đặc biệt: A(1;0) B(-3;-4) b Ta có x = nên y0 = 16 Và y’(2) = 24 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 24( x - 2) + 16 Hay : y = 24x -32 c Phương trình cho viết lại: x3 + 3x2 = m Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y=m Củng cố: - Nhắc lại bước khảo sát hàm số - Hướng dẫn làm tập nhà Hướng dẫn học sinh học nhà: a Hướng dẫn học cũ: + Ôn lại phương pháp học + Hoàn thiện đề cương ôn thi HKI b Chuẩn bị mới: + Ôn tập học kỳ I (tt) + Bài tập nhà : Cho hàm số : y = f(x) = x3 - 3x2 +2 a Khảo sát vẽ (C) b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= -9x + c Biện luận số nghiệm phương trình : x3 - 3x2 - m + = V Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết 45 ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2/2) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Thông hiểu kiến thức khảo sát hàm số bậc ba, hàm số trùng phương - Thông hiểu tương giao đồ thị hàm số - Thơng hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến, cách tìm max, hàm số đoạn Về kĩ năng: - Vận dụng sơ đồ để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Vận dụng việc sử dụng đồ thị để giải toán tương giao - Vận dụng viết phương trình tiếp tuyến, tìm GTLN, GTNN Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính chăm chỉ, cần cù, chịu khó II Phương pháp kĩ thuật dạy học: Phương pháp dạy học: Vấn đáp, học sinh chủ động làm tập Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật làm việc tập thể III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, SGK, thước, tài liệu ôn tập HKI Chuẩn bị học sinh: Vở, SGK, tài liệu ơn tập HKI IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra cũ: Xen lẫn trình dạy Bài mới: HOẠT ĐỘNG Rèn luyện kĩ phần Hoạt động giáo viên học sinh GV: Pháp vấn sơ đồ khảo sát hàm số bậc yêu cầu học sinh lên bảng làm HS: Trả lời thực yêu cầu GV tổ chức học sinh làm câu b, c, d câu hỏi vấn đáp phương pháp thực hiện, gợi ý, gọi hs lên bảng thực Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn sau gv nhận xét, sữa chữa cho điểm có GV kiểm tra việc làm học sinh lớp GV: Phương pháp giải câu b ? HS: Dùng đồ thị + Đưa phương trình dạng VT hàm số y, VP biểu thức theo m + Dùng đồ thị đề tìm điều kiện m phù hợp GV: Phương pháp giải câu c ? HS: Tiếp tuyến song song với dt y = 12 x + Nội dung kiến thưc Phần Khảo sát hàm số tập liên quan Bài (Bài – Tài liệu ôn tập) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x − x + (C) b Tìm m để phương trình nghiệm x3 − 3x + − 2m + = có c Viết pt tt (C) biết tt song song với y = 12 x + d Tìm k để đt y = kx + cắt (C) điểm phân biệt Giải a HS tự giải b Ta có: x − x + − 2m + = ⇔ x − x + = 4m − 2 (*) Số nghiệm pt (*) số giao điểm (C) đt y = 4m − Dựa vào đồ thị ta có: f ′ ( x0 ) = 12 nên Giải tìm x0 , từ viết  pt tt m < −  m − < −3 GV: Phương pháp làm câu d ? ⇔ ⇔ HS: Dùng phương pháp đại số để giải  4m − > m > 3  x − x + = kx + ⇔ x − ( + k ) x = Pt có nghiệm  ⇔ 2x ( x2 − ( + k ) ) = (*) m < −  Đt y = kx + cắt (C) điểm phân biệt m > pt (*) có nghiệm phân biệt giá trị cần tìm Vậy  y = kx + d Đt cắt (C) điểm phân biệt ⇔ x − x + = kx + có nghiệm phân biệt ⇔ 2x ( x2 − ( + k ) ) = có nghiệm phân biệt ⇔ x = + k có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ + k > ⇔ k > −6 Vậy k > −6 giá trị cần tìm c Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Pt tt M có dạng: y = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 Theo ta có: + Hệ số góc đt y = 12 x + 12 f ′ ( x0 ) = 12 + Tiếp tuyến song song với đt nên x 02 − = 12 ⇔ x0 = ± y = f ( x0 ) = f = x = Với ta có : y = 12 x − + = 12 x + − 12 Pt tt : x = − ta có : y0 = f ( x0 ) = f − = Với y = 12 x + + = 12 x + + 12 Pt tt : ( ) ( ) ( ) ( ) HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn học sinh giải tài liệu ôn tập Hoạt động giáo viên học sinh GV: Gợi ý học sinh làm tập bên sau: y = ( x + ) ( x − 1) = x − x + a f ′′ ( x0 ) = ⇔ x0 = ⇔ x0 = b 3 x − x + m = ⇔ x − x + = −m c Phương trình có nghiệm khoảng ⇔ (C) ( 0; ) cắt y = − m ( 0; ) Nội dung kiến thưc Bài (Bài tập 7) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = ( x + ) ( x − 1) (C) x b Viết pt tt (C) điểm nghiệm pt f ′′ ( x0 ) = c Tìm m để pt x − x + m = có nghiệm khoảng ( 0; ) d Tìm m để pt x − x + m = có hai nghiệm phân biệt ( 0; ) khoảng Củng cố: - Tổng hợp ý khảo sát hàm số bậc ba - Nhắc lại cách viết pt tt - Làm tập thời gian Hướng dẫn học sinh học nhà: a Hướng dẫn học cũ: + Làm tập lại đề cương + Hoàn thiện tập b Chuẩn bị mới: + Xem lại cách giải phương trình mũ phương trình lơgarit + Làm tập 10, 11 đề cương ôn tập V Rút kinh nghiệm tiết dạy: