SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT MỸ LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 08 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018-2019 LẦN I MÔN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) Mã đề: 001 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 Câu B 20 C D 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0;  , B 1;1;  , C 1; 4;0  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ là: A 1; 1;  B  1; 1;  Câu D 80 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số có giá trị cực đại A B Câu C 64 C 1;1;  D 1; 1; 2  Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \ 1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu Cho số dương a , b , c , a  Khẳng định sau đúng? A log a b  log a c  log a  b  c  B log a b  log a c  log a b  c C loga b  log a c  loga  bc  D log a b  log a c  log a  b  c  Trang Câu Cho hàm số y  f  x  thoả mãn điều kiện f 1  12 , f   x  liên tục  Câu Câu C 19 D 32 Bán kính R khối cầu D R  C R  B R  32 2 Tập nghiệm bât phương trình log 0,5  x  3  1 A  3;5  Câu B 29 Một khối cầu tích A R   f   x  dx  17 Khi f   A B 5;   C  ;5 D  3;5 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  , P  0;0;  Tìm phương trình mặt phẳng  MNP  A x y z    2 B x y z   0 2 1 C x y z    2 D x y z   1 2 2 Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x  C  A Câu 11 x3 C f  x  dx e x   C f  x  dx e x   D  B e x 1 x  C x 1 f  x  dx e x  x  C f  x  dx  Phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm A 1;2; 3 B  3; 1;1 x   t  A  y  2  2t  z  1  3t   x   3t  B  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  C  y  2  3t  z   4t   x  1  2t  D  y   3t  z  7  4t  Câu 12 Cho tập A  1, 2,3,5, 7,9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 720 B 360 D 24 C 120 Câu 13 Một cấp số cộng  un  có u13  d  3 Tìm số hạng thứ ba cấp số cộng  un  A 50 B 28 C 38 D 44 Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M  3; 2  điểm biểu diễn cho số phức A z   3i B z   3i C z   2i D z  3  2i Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?  O x 1 Trang A y  Câu 16 2x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 Hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Tìm mệnh đề đúng? B M  f  3 A M  f ( 1) C M  f (2) Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  3  x   cực trị? A B  D M  f (0)  x  Hỏi hàm số cho có C D Câu 18 Cho x , y số thực thỏa mãn  x  1   y  1 i   2i Giá trị biểu thức x  xy  y A Câu 19 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 A  x  10    y  17    z    B  x  10    y  17    z    C  x  10    y  17    z    D  x  10    y  17    z    Câu 20 Biết log x  a , giá trị biểu thức P  log 25  log125 x  log x 25 : x a2 1  a2 C D a a 2  a2 A a 2 B  a 2 2    Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   , z1 có phần ảo dương Tìm số phức w  z12  z2 A  4i B  4i C 9  4i D 9  4i Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng   : x  y  z      :  x  y  z   B 1 A D C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình: 600 x  600 x là: A S   ; 2  3;   B S  3;   C S   ; 1  3;   Câu 24 D S   ; 2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng x  a , x  b xác định theo công thức b A S  π  f  x   g  x  dx a b B S    f  x   g  x   dx a Trang b b C S    g  x   f  x   dx D S   f ( x)  g ( x) dx a a Câu 25 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ 2a thiết diện qua trục hình vng C 8 a B 2 a A 16 a D 3 a Câu 26 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C Câu 27 Tính thể tích khối tứ diện cạnh 2a 2a A B 2a C D 2a D 2a 12 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y  log  x   A y  2x  x   ln B y  2x  x  2 C y  x ln  x2  2 D y   x   ln Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x   2019  A B C D Câu 30 Đáy lăng trụ tam giác tam giác ABC có cạnh a Trên cạnh bên lấy điểm 3a a A1 , B1 , C1 cách đáy khoảng , a , (tham khảo hình vẽ bên) Cosin góc 2  A1B1C1  ABC Trang B1 C1 A1 B A C A B 13 C D 15 Câu 31 Số nghiệm phương trình log  x  1   x là: A B C D Câu 32 Một thùng thư, thiết kế hình vẽ bên, phần phía hình trụ Thể tích thùng đựng thư A 640  160 B 640  80 C 640  40 D 320  80 Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x ln x A  C  Câu 34 32 x  3ln x    C f  x  dx  x  3ln x  1  C f  x  dx  B  D  32 x  3ln x    C 3 f  x  dx  x  3ln x    C f  x  dx  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A ,  ABC  30 , tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  A h  a 39 26 B h  a 39 13 C h  2a 39 13 D h  a 39 52 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H  a; b; c  hình chiếu vng góc M  2;0;1 lên đường thẳng  : A x 1 y z  Tính a  4b  c   B 8 C D 15 Trang Câu 36 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút 27 26 A 101 1, 01  1 triệu đồng B 101 1, 01  1 triệu đồng     27 C 100 1, 01  1 triệu đồng   D 100 1, 01  1 triệu đồng  2018; 2019 y  x  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;  là: Câu 37 Có giá trị nguyên đoạn A 2019 B 2020 C 2022 tham số m để hàm số D 2021 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn  z  1 z  2i  số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có diện tích A 5 B 25 C 5 D 5 x  1dx  a  b ln  c ln  a, b, c    Tính T  a  b  c 2x 1  A T  B T  C T  D T  Câu 39 Biết  2x  Câu 40 Cho hàm số f  x  liên tục  0;5 có bảng biến thên sau: Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình sau nghiệm x   0;5 : mf  x   3x  2019 f  x   10  x , x   0;5 A 2014 B 2015 C 2019 D.Vô số Câu 41 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m m  x  x3   m  x3  x   x  e x 1  x   Số tập S A B C để bất phương trình D Câu 42 Có sách Văn học khác nhau, sách Toán học khác sách Tiếng anh khác xếp lên kệ ngang Tính xác suất để hai sách môn không cạnh 19 A B C D 1716 8008 1001 12012 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : ax  by  cz  d  ,  a  b  c   qua hai điểm M  5;1;3 N 1;6;  Biết khoảng cách từ điểm P  5;0;  đến mặt phẳng   đạt giá trị lớn Tính giá trị biểu thức S  abcd a2  b2  c2 Trang A S  14 B S  14 C S  14 D S  10 14 3 1 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;  3) , B  ; ;   , C (1;1; 4) D(5; 3;0) 2 2 Gọi ( S1 ) mặt cầu tâm A bán kính 3, ( S ) mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S1 ),( S ) đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C , D A B C D Vô số Câu 45 Có số phức thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A C B D Câu 46 Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 Câu 47 Ơng A có mảnh vườn hình vng cạnh m Ơng dự định xây bể bơi đặc biệt (như AB , phần đường cong qua điểm C , M , N phần đường hình vẽ dưới) Biết AM  parabol có trục đối xứng MP Biết kinh phí để làm bể bơi triệu đồng mét vng Chi phí ơng A phải trả để hoàn thành bể gần với số nhất? A 95.814.000 đồng B 90.814.000 đồng C 94.814.000 đồng D 93.814.000 đồng Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biên thiên hình vẽ ỉ 3ư Hàm số g ( x ) = f ỗỗỗ2 x - x - ữữữ nghịch biến khoảng khoảng sau ? ố 2ứ ổ 1ử A ỗỗỗ-1; ữữữ ố 4ứ ổ1 B ỗỗỗ ;1ữữữ ố4 ứ ổ 5ử C ỗỗỗ1; ữữữ ố 4ứ ổ9 D ỗỗỗ ; +Ơữữữ è4 ø Trang Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   3sin x  m có nghiệm thuộc khoảng  0;   Tổng phần tử S A 8 B 10 C 6 D 5 Câu 50 Cho hàm số y  f  x   mx  nx  px  qx  r m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng bình phương tất nghiệm f  x   r A 25 B C D 14 HẾT -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG Câu 36: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;  là: A  ;6 C  ;3 B  ;3 D 3;6 Lời giải Chọn C y  x  2mx   m   Để hàm số đồng biến khoảng  0;  thì: y  , x   0;  tức x  2mx   m    x   0;   Xét hàm số g  x   3x   m x   0;  2x 1 3x   0;  2x 1  x    0;  , g x     x  1  x  2   0;  Ta có bảng biến thiên: g  x  x  x  12 3x   m x   0;  m  2x 1 Câu 37 Có số phức thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? Vậy để g  x   A B C Lời giải D Chọn B Đặt z  a  0, a   , ta có z  z   i   2i    i  z  a  z   i   2i    i  z   a   i  z  6a   2i   a   i  z  6a   a   i   a   i  z  a   a   i 2   a    1 a  36a   a    a  14a  13a  4a     a    a  1  a  13a       a  12a   Xét hàm số f  a   a  13a  a   , có bảng biến thiên Trang Đường thẳng y  4 cắt đồ thị hàm số f  a  hai điểm nên phương trình a  12a   có hai nghiệm khác (do f 1  ) Thay giá trị môđun z vào kiểm tra kết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn  z  1 z  2i  số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có diện tích A 5 5 Lời giải B 25 C D 5 Chọn C Đặt z  x  yi,  x, y      z  1 z  2i    x   yi   x    y  i    z  1 z  5i   x  x  y  y   x  y   i Do  z  1 z  5i  số khảo 1  x  x  y  y    x     y  1  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường 2  2 5   tròn tâm I   ; 1 bán kính r  Do diện tích   Câu 39 Biết x  1dx  a  b ln  c ln  a, b, c    Tính T  a  b  c 2x 1   2x  A T  B T  C T  Lời giải Chọn C 4 x  1dx  2x  2x 1  I    2dx 2x 1      dx x  1dx  2x 1 1  2x 1 1 2x 1     D T     x   1 2x 1 1   2x   2 x   dx Đặt u  x   udu  dx Với x   u  , với x   u  3 3 2udu udu       2 Suy I    du   1  du u  u 1  u2 u 1  1   u  ln u   ln u     ln  ln  a  , b  , c   T  2.1    Câu 40 Cho hàm số f  x  liên tục  0;5 có bảng biến thên sau: Trang 10 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình sau nghiệm x   0;5 : mf  x   3x  2019 f  x   10  x , x   0;5 B 2015 A 2014 C 2019 Lời giải D.Vơ số Chọn A Ta có: mf  x   3x  2019 f  x   10  x , x   0;5  2019  m  x  10  x , x   0;5 (do f  x   0, x   0;5 ) f  x Xét : u  x   3x  10  x , x   0;5 Ta có u  x    u  x    x  3x 10  x max u  x   f  3  Mặt khác f  x   f  3  0;5 0;5 2019  m  Do :  2019  m  max 0;5 Câu 41 Gọi S A 3 x  10  x  2019  m   m  2014 f  x tập hợp tất giá trị tham số m x  x   mx  x   x  e x  10  x , x   0;5 f  x x 1 m để bất phương trình  x   Số tập S B C D Lời giải Chọn A Đặt f  x   m  x  x3   m  x3  x   x  e x 1 Trang 11 Ta có: f 1    x  thỏa mãn đề Do đó: u cầu tốn f  x   0, x   e x 1    g  x   0, x  (*),   x  1  m x3   m  m  x    0, x     x 1    g  x   0, x  với g  x   mx   m  m  x   e x 1  x 1 Nhận xét: Ta thấy y  g  x  liên tục khoảng   ;1 1;    nên m  (*)  lim g  x    2m  m    x 1 m   2 Thử lại: + Với m  f  x   e x 1  x Ta có: f   x   e x 1  1; f   x    x  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên f  x   e x 1  x ta có: f  x   e x 1  x  0, x    m  thỏa mãn yêu cầu toán + Với m  1 1 f  x   x  x  x  x  e x 1  x  x  1  e x 1  x  0, x   4 (Áp dụng kết f  x   e x 1  x  0, x   )  m  thỏa mãn yêu cầu toán Trang 12  1 Vậy S  0;   Số tập tập S : 22  ( tập hợp)  2 Câu 42 Có sách Văn học khác nhau, sách Toán học khác sách Tiếng anh khác xếp lên kệ ngang Tính xác suất để hai sách môn không cạnh 19 A B C D 1716 8008 1001 12012 Lời giải Chọn D  Xếp sách Tiếng anh thành hàng ngang : có 7! cách xếp Khi có khoảng trống sách Xảy hai trường hợp o TH1 : Giữa khoảng trống xếp sách Văn học Toán học :  Chọn sách Văn học Toán học xếp vào khoảng trống : có A76 cách  Xếp sách lại vào hai đầu hàng sách xếp : có cách  có 7! A76 cách o TH1 : Có khoảng trống xếp Văn học Toán học khoảng trống lại xếp sách Văn học Toán học :  Chọn sách Văn học sách Tốn học : có 3.4 cách chọn  Xếp sách chọn theo thứ tự nhóm A: có cách  Xếp nhóm A vào khoảng trống : có cách  Xếp sách lại vào khoảng trống lại : có 5! cách  có 7!.3.4.2.6.5! o  có 7! A76  7!.3.4.2.6.5! cách xếp thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm 7! A76  7!.3.4.2.6.5! 19  14! 12012 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : ax  by  cz  d  ,  a  b  c   qua hai điểm M  5;1;3 N 1;6;  Biết khoảng cách từ điểm P  5;0;  đến mặt phẳng   đạt giá trị lớn abcd Tính giá trị biểu thức S  A S  14 a2  b2  c2 B S  14 C S  14 D S  Lời giải P Chọn C Gọi H , H  hình chiếu vng P lên   , MN góc d  P,     KH  KH   d  P,   max M KH  KH   H  H  hay    PH    PM   0;1;  1 , NP   4;  6;  ,  NM   4;  5;1 10 14 H   N H Trang 13      a   PM , NP    4;  4;   ,  a, NM    24;  12;36   12  2;1;  3   Gọi VTPT  a  n  n   2;1;  3 Khi đó, phương trình   : x  y  3z   Suy ra: S abcd a b c 2  1  2    3   14 3 1 Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;  3) , B  ; ;   , C (1;1; 4) D(5; 3;0) 2 2 Gọi ( S1 ) mặt cầu tâm A bán kính 3, ( S ) mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S1 ),( S ) đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C , D A B Chọn A C Lời giải D Vô số 3  R1  R2 nên hai mặt cầu cắt Gọi I  AB  ( ) với ( ) mặt phẳng thỏa mãn u cầu Ta có AB  tốn BH AK vng góc với ( ) H K IB BH R2    , IA AK R1  suy I (2;1; 2) Giả sử ( ) có vector pháp tuyến n  ( a; b; c ), a  b  c   phương trình Khi I nằm ngồi đoạn AB ( ) : a ( x  2)  b(y  1)  c(z  2)    a  b  5c  ( c  a )2  a  (2c  2a )2  c  d  A,( )   2  a b c  Ta có  b  c  a ( ) / / CD    n CD    a  c , b  2 c     chọn n  (2;  2;1) n  (1; 2; 2)  a  c, b  c   ( ) :2 x  y  z   ( ) : x  y  z   Vì ( ) song song với CD nên D không thuộc ( )  ( ) : x  y  z   Như có mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn Câu 45: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Số tiền người rút 27 A 101 1, 01  1 triệu đồng   26 B 101 1, 01  1 triệu đồng   27 C 100 1, 01  1 triệu đồng   D 100 1, 01  1 triệu đồng Lời giải Chọn A Phương pháp: Quy toán tính tổng cấp số nhân, áp dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân: Dãy U1 ; U ; U ; ; U n gọi CSN có cơng bội q nếu: U k  U k 1q Trang 14 Tổng n số hạng đầu tiên: s n  u1  u   u n  u1  qn 1 q + Áp dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân Cách giải: + Gọi số tiền người gửi hàng tháng a  triệu + Đầu tháng 1: người có a Cuối tháng 1: người có a 1  0, 01  a.1, 01 + Đầu tháng người có: a  a.1,01 Cuối tháng người có: 1, 01 a  a.1, 01  a 1, 01  1, 012  + Đầu tháng người có: a 1  1, 01  1, 012  Cuối tháng người có: a 1  1, 01  1, 012  1, 01  a 1  1, 012  1, 013  … + Đến cuối tháng thứ 27 người có: a 1  1, 01  1, 012   1, 0127  Ta cần tính tổng: a 1  1, 01  1, 012   1, 0127   1, 0127  100 1, 0127  1 triệu Áp dụng công thức cấp số nhân với công bội 1,01 ta  0, 01 đồng Câu 46: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 Lời giải Chọn D Dựng H  BS  DE , H trung điểm BS Ta chia khối đa diện cho thành hai phần: khối chóp S.CDFE khối lăng trụ ADF.BCE 1 +) VADF BCE  AB AF AD  2 1 1 +) VS CDEF  d  S ;  CDEF   SCDEF  d  B;  CDEF   SCDEF  BK SCDEF  2 3 3 Vì kẻ BK  CE K  BK   CDEF  Trang 15 1 Vậy V    Câu 47:Ông A có mảnh vườn hình vng cạnh m Ông dự định xây bể bơi đặc biệt (như hình AB , phần đường cong qua điểm C , M , N phần đường parabol có trục vẽ dưới) Biết AM  đối xứng MP Biết kinh phí để làm bể bơi triệu đồng mét vuông Chi phí ơng A phải trả để hồn thành bể gần với số nhất? A 95.814.000 đồng B 90.814.000 đồng C 94.814.000 đồng Lời giải D 93.814.000 đồng Chọn C Chọn hệ trục Oxy hình vẽ (Gốc O  D ) Ta có C  8;0  , M  2;8 Gọi phương trình parabol  P  qua điểm C , M , N là: y  ax  bx  c 64a  8b  c  1 Parabol  P  qua C , M nên   2 4a  2b  c  b Trục đối xứng MP nên   4a  b    2a 64 64 Từ 1 ,    3 ta có: a   , b  , c    P  : y   x2  x  9 9 9  64  Ta có N giao trục Oy parabol  P  nên N  0;    Gọi phương trình đường thẳng CN là: y  mx  n 64  64 n   n    Đường thẳng CN qua C , N nên   m   8m  n   Trang 16 64 Vậy phương trình đường thẳng CN là: y   x  9 512 64 64   Diện tích bể bơi S     x  x   x   dx  m  9 9 27   Số tiền ông A phải trả là: 512 5000000  94814814 27 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biên thiên hình vẽ 3  Hàm số g  x   f  x  x   nghịch biến khoảng khoảng sau ? 2  1  1   5 9  A  1;  B  ;1 C  1;  D  ;   4 4   4  4  Lời giải 5  3  Ta có g   x    x   f   x  x   2  2   x     4x    9   x  x   2  x  1; ; ;1;  Xét g   x      2  4  f   2x2  x         2  x2  x    2 Bảng biến thiên 5   1  f '      g '  x   0, x   1;  ) 4  2  Đối chiếu đáp án, ta chọn C Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị ( g '  0  nguyên tham số m để phương trình f  sin x   3sin x  m có nghiệm thuộc khoảng  0;   Tổng phần tử S Trang 17 A 8 B 10 C 6 Lời giải D 5 Chọn B Đặt t  sin x , x   0;    sin x   0;1  t   0;1 PT cho trở thành f  t   3t  m Gọi 1 đường thẳng qua điểm 1;  1 song song với đường thẳng y  x có phương trình y  3x  Gọi  đường thẳng qua điểm  0;1 song song với đường thẳng y  x có phương trình y  x  Do phương trình f  sin x   3sin x  m có nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình f  t   3t  m có nghiệm thuộc nửa khoảng  0;1  4  m  Câu 50: Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng bình phương tất nghiệm f  x   r A 25 B C D 14 Lời giải Chọn D Trang 18 Dễ thấy m  Ta có f   x   4mx3  3nx  px  q Từ đồ thị suy f   x   2mx  x  1 x    f   x   4mx3  6mx  10mx 3n  6m n  2m   Đồng hệ số 2 p  10m   p  5m q  q    x  Vậy f  x   r  mx  2mx3  5mx    x x     Do tổng bình phương tất nghiệm 22   5  14 HẾT Trang 19 ... 1  1, 01  1, 012  1, 01  a 1  1, 012  1, 013  … + Đến cuối tháng thứ 27 người có: a 1  1, 01  1, 012   1, 012 7  Ta cần tính tổng: a 1  1, 01  1, 012   1, 012 7   1, 012 7... Cuối tháng 1: người có a 1  0, 01  a .1, 01 + Đầu tháng người có: a  a .1, 01 Cuối tháng người có: 1, 01 a  a .1, 01  a 1, 01  1, 012  + Đầu tháng người có: a 1  1, 01  1, 012  Cuối... người rút 27 26 A 10 1  1, 01  1 triệu đồng B 10 1  1, 01  1 triệu đồng     27 C 10 0  1, 01  1 triệu đồng   D 10 0  1, 01  1  triệu đồng  2 018 ; 2 019 y  x  mx   m   x