SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN KỲ THI THỬ QUỐC GIA THPT LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN HỌC Thời gian: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên: ……………………………… Số báo danh: ……………… Câu 1: Với a , b số thực dương tùy ý, log A log a  log b B log a  log b a2 b log a C log b D log a  log b Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  SA  Câu 2: a Góc SA  SBC  A 300 Câu 3: B 450 C 600 D 900 Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  , công bội d  3 Số hạng thứ A 19 B 22 C 23 D 25 Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y   có véc tơ pháp tuyến     A n   2; 1;0  B n   2;0;1 C n   0; 1;1 D n   2; 1;1 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối chóp tứ giác cho A V  6a C V  a D V  a Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;0  , B  2;1;1 Độ dài AB Câu 6: A B V  6a 15 Câu 7: B 13 C 11 D 2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 x    x   Số cực trị hàm số cho A B C D C  D Câu 8: A Tập xác định hàm số y   x  1  1;1 Câu 9: B  \ 1;1  ; 1  1;   x  1 t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  mặt phẳng   : x  3z   z   Góc d   A 600 Câu 10: B 900 C 300 D 450 Đặt log 25  a , log8 10 1 1 1 B C D     6a 12a 12a 12a Câu 11: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc mặt phẳng A Trang 1/6 - Mã đề 101  P : x  y  z   A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  36 D x  y  z  Câu 12: nón A 24 Cho hình nón có chu vi đường tròn đáy 6 , đường cao Diện tích xung quanh hình Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log3  x  3  A B 12  ; 4 Câu 14: B Cho hàm số y  C 15 C  3;    3; 4 f  x  có đồ thị hình vẽ D 30 D  3;  Hàm số nghịch biến khoảng đây? A C   2; 0  0;  B D  2;   2;   Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 16: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y   x  Câu 17: D Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x A F  x    cos x  x  C B F  x   cos x  x  C C F  x   cos x  x  C D F  x    cos x  x  C Câu 18: A 1 Biết 3x  dx  a ln  b ln  c ln 5,  a, b, c    Tính S  a  b  c  x B C D Trang 2/6 - Mã đề 101 Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình sau khơng phải phương trình tham số trục Ox ? x  x  t   A  y  t B  y  z  t z    Câu 20: Phần ảo số phức z   3i A 3 B x  1 t  D  y  z   C 3i D   Cho số phức z thỏa mãn   3i  z  1  2i  z    19i Tính z Câu 21: A  x  2t  C  y  z   10 B 17 C 13 D Thể tích khối lập phương có cạnh 3a Câu 22: B 3a C 9a D 27a Khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B , đường cao h , thể tích khối trụ A V   B h B V  Bh C V  B.h D V  Bh 3 A 12a Câu 23: Câu 24: Đạo hàm hàm số y  log  sin x  A y '  log  cos x  Câu 25: tan x ln C y '  cos x ln 2.sin x D y '  ln 2.cos x sin x Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  17  Tính z1   z2  A Câu 26: B y '  B C D Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hinh vẽ bên.Số nghiệm phương trình f  x    A C B D Câu 27: Biết  A 1 Câu 28: A Câu 29: A  2;1 Câu 30: f  x  dx  3,  f  x  dx  ,  f  x  dx B C Số cách xếp bạn nam bạn nữ ngồi vào bàn dài B C 120 2x 1 Hàm số y  đồng biến khoảng đây? x 1 B Cho hàm số y  C  ;1  1;   f  x  có bảng biến thiên sau D D 24 D  Trang 3/6 - Mã đề 101 Giá trị cực tiểu hàm số A C 1 B D Câu 31: Ơng A vay ơng B số tiền 100 triệu đồng với lãi suất “ ngày trả 10 ngàn đồng cho triệu tiền vay” Hỏi sau năm, ông A phải trả cho ông B tổng số tiền gốc lãi bao nhiêu? A 465 triệu B 4368, triệu C 3778, triệu D 640 triệu Câu 32:   S Gọi  tổng tất  giá trị nguyên m để bất phương trình ln x   ln mx  x  m nghiệm với x thuộc  Tính S 2 A S  B S  35 C S  12 D S  14 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  2a, BC  a , SA  SB Khoảng cách SC AD A 2a Câu 34: 4a Thể tích khối chóp S ABC B 4a Xét số phức z thỏa mãn C 4a D 2a z2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn z  2i số phức w  1  i  z  ln thuộc đường tròn cố định Bán kính đường tròn A Câu 35: B C 2 D Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Trong đoạn  20; 20 , có số nguyên m để hàm số y  10 f  x  m   A 36 C 40 Câu 36: 11 37 m  m có điểm cực trị? 3 B 32 D 34 Nhà trường xây dựng vườn hoa dạng hình vng cạnh m , luống hoa trồng dạng “ cánh hoa” giới hạn bốn đường Parabol chung đỉnh ( hình vẽ) Chi phí trơng hoa 500.000 đ/ m Tính chi phí trồng hoa nhà trường A 12 triệu B triệu C triệu D triệu Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng 6m x   t x   t x   t    d1 :  y   2t , d :  y   2t , d :  y   3t Đường thẳng  thay đổi z   t z  t  z  1  t    cắt đường thẳng d1 , d , d3 A, B, C Tính giá trị nhỏ AC  BC Trang 4/6 - Mã đề 101 Câu 38: A 10 C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số bậc B D ba y  f  x  trục tọa độ S  32 ( hình vẽ bên) Tính thể y tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox 3328 9216 A B 35 13312 1024 C D 35 Câu 39: Cho hình vng ABCD có cạnh Trên cạnh AB lấy hai điểm M , N ( M nằm A, N ) cho MN  O x Quay hình thang MNCD quanh cạnh CD vật thể tròn xoay Giá trị nhỏ diện tích tồn phần vật tròn xoay  S  2  A S  2 C  17   17   17  2 S  2  17   B S  2 D x3  mx   2m  10m   x  m  Tính tổng tất số nguyên m để hàm số cho có cực trị A 45 B 27 C 40 Cho hàm số y  Câu 40: D 35 Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên a ; b thuộc tập hợp S  1;2;3; ;100 gồm 100 số nguyên Câu 41: dương Xác suất để xảy a  b  10 A 11 Câu 42: x 1 y 1 z  x 1 y z Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   , d1 :   2 2 B 21 110 10 C D Đường thẳng d thay đổi qua I 1;1;  tạo với hai đường thẳng d1 , d góc Tính khoảng cách nhỏ từ A  4;0;0  đến đường thẳng d 34 26 C 2 D 17 13 Câu 43: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M trung điểm BB ' , AM  A ' B '  N Gọi P trung điểm C ' N , A ' P  B ' C '  Q Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V A A B V Câu 44: B Cho hàm số V A ln 2  ln  2x D V f  x  liên tục, đồng biến  , có đạo hàm  thỏa mãn  f '  x    f  x  e , x   , f '    Khi V 18 C B ln 2  ln  ln  x f  x  dx C ln 2  ln  D ln 2  ln  Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 45: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x6  x  x đạt cực tiểu điểm? A C Câu 46: B D Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ z    2i  z   2i , giá trị biểu thức T  M  m A 101 Câu 47: S  B 104 C 102 D 103 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   0, A 1; 2;1 , B 1; 1;1 Mặt cầu qua A, B cắt mp  P  theo đường tròn có bán kính nhỏ có tâm I  a; b; c  Tính a  b  c A Câu 48: B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;  , B  0;1;  , C  0;3;0  đường thẳng x   t   :  y   t Điểm S chạy đường thẳng  , trực tâm tam giác SBC chạy đường tròn Tính z  1 t  bán kính đường tròn Câu 49: A B Cho hàm số C bậc bốn y y  f  x   ax  bx  cx  dx  e có đồ thị f '  x  D hình vẽ Phương trình f  x   2a  b  c  d  e có số nghiệm A C Câu 50: B D Cho số thực dương x , y thỏa mãn với O x x y (1  y  1)  x  x  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  12 x y  ab  a, b, c    Tính c a b c A B C D -HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101 ... nhỏ z    2i  z   2i , giá trị biểu thức T  M  m A 10 1 Câu 47: S  B 10 4 C 1 02 D 10 3 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   0, A 1; 2; 1 , B 1; 1; 1 Mặt cầu... 42: x 1 y 1 z  x 1 y z Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   , d1 :   2 2 B 21 11 0 10 C D Đường thẳng d thay đổi qua I 1; 1;  tạo với hai đường thẳng d1 , d góc Tính... hình thang MNCD quanh cạnh CD vật thể tròn xoay Giá trị nhỏ diện tích tồn phần vật tròn xoay  S  2  A S  2 C  17   17   17  2 S  2  17   B S  2 D x3  mx   2m  10 m 