PHÒNG GD – ĐT HUYỆN TƯ NGHĨA TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian làm : 150 phút Bài 1: Tìm x biết ( 6đ)  0, 75 x −  7 − × 2,8 + a) (3đ)   : 0, 05 = 235 ÷ 0, 35    b) (3đ) x− 20 20 20 20 − − −×××− = 11 ×13 13 ×15 15 ×17 53 ×55 11 Bài : (3đ) Mẹ 28 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Tính tuổi mẹ tuổi ? Bài : (3đ) Ở lớp 6A số học sinh giỏi mơn tốn học kỳ I số lại Ở Học kỳ II có thêm bạn đạt học sinh giỏi mơn tốn nên số học sinh giỏi tốn số lại Hỏi lớp 6A có học sinh ? Bài 4: (8đ) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng xy ta kẻ tia Om On cho góc mOx = a0 góc mOn = b0 ( a>b) Vẽ tia Ot tia phân giác góc xOn a) Tính số đo góc mOt theo a b hai trường hợp - Tia On nằm hai tia Ox Om - Tia Om nằm hai tia Ox On b) Trên nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot’ vng góc với tia Ot Chứng tỏ hai trường hợp ta có tia Ot’ tia phân giác góc nOy .HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Bài 1: (6đ)  0, 75 x −2  7 × 2, + a) 6 −  : 0, 05 = 235 ÷ 0, 35         45 x −2 ÷ 14  − = 235 ữì + : 7 20   ÷   20         45 x ữ 14 235 ữì +  = 7 4 20  ÷   20    (0,5đ)    x −  45 ÷ 14  235 =10 ữì = 7 20   ÷   20    (0,5đ) x −2 45 14 25 − =10 : = 7 20 x −2 45 25 20 ⇒ = − = 7 7 20 (1đ) 20 x −2 = × =1 ⇒ x = ⇒x = 4 20 (1đ) 20 20 20 20 − − −×××− = 11 × 13 13 × 15 15 × 17 53 ×55 11 20 20 20   20 x − + + +×××+ ÷= 11 × 13 13 × 15 15 × 17 53 × 55   11 2  x 10 + + +ììì+ ữ= 11 × 13 13 × 15 15 × 17 53 × 55   11  1 x −10  − ÷= ⇒ x − = ⇒ x = 11 11  11 55  11 b) x − Bài : (3đ) (0,5đ) (0,5đ) (2đ) Mẹ 28 tuổi Sau năm mẹ 28 tuổi Vẽ sơ đồ lúc tuổi mẹ gấp lần tuổi Lúc mẹ 42 tuổi 14 tuổi Vậy mẹ 37 tuổi tuổi Bài : (3đ) 2 = 2+7 1 + = Số học sinh giỏi toán HKI số học sinh lớp 6A (0,5đ) Số học sinh giỏi toán HKII số học sinh lớp 6A (0,5đ) Vậy phân số bạn HS giỏi tốn HKII − = số học sinh lớp 6A (1đ) Do số HS lớp 6A : : = 45( HS ) (1đ) Bài 4: (8đ) Hình vẽ (1đ) a) (4đ) Trường hợp 1: (2đ) Tia On nằm hai tia Ox Om + Vì tia On nằm hai tia Ox Om nên : xÔn = a0 – b0 (0,5đ) + Vì Ot tia phân giác góc xOn nên : nƠt = ½ xÔn = a − b0 (0,5đ) +Số đo góc mOt : mƠt = mƠn + nƠt = b0 + a − b0 a + b0 = 2 Trường hợp 2: (2đ) Tia Om nằm hai tia Ox On + Vì tia Om nằm hai tia Ox On nên : xƠn = a0 + b0 (0,5đ) + Vì Ot tia phân giác góc xOn nên : xƠt = ½ xÔn = a + b0 (0,5đ) +Số đo góc mOt : mƠt = xƠm – xÔt (1đ) = a0 − a + b a − b0 = 2 b) (3đ) Trong hai trường hợp trên, ta có : tƠn +nÔt’ = xÔt + t’Ôy=900 Mà tÔn = t’Ôy ( Do Ot phân giác góc xƠn) Suy nÔt’ = t’Ôy Hay Ot’ tia phân giác góc nOy (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Bài 1: (6 )  0, 75 x 2  7 × 2, + a)  6 −  : 0, 05 = 23 5 ÷ 0, 35         45 x 2 ÷ 14  − = 23 5  ÷× +  : 7 20   ÷   20     ... x 2 ÷ 14 23 5 ữì + = 7 4 20  ÷   20    (0,5đ)    x −  45 ÷ 14  23 5 − − =10 ữì = 7 20   ÷   20    (0,5đ) x 2 45 14 25 − =10 : = 7 20 x 2 45 25 20 ⇒ = − = 7 7 20 ... (0,5đ) (2 ) Mẹ 28 tuổi Sau năm mẹ 28 tuổi Vẽ sơ đồ lúc tuổi mẹ gấp lần tuổi Lúc mẹ 42 tuổi 14 tuổi Vậy mẹ 37 tuổi tuổi Bài : (3đ) 2 = 2+ 7 1 + = Số học sinh giỏi toán HKI số học sinh lớp 6A (0,5đ)