Chơng trình ôn tập hè 2009 Lớp 8 lên lớp 9 stt Tuần Nội dung Ghi chú 1 Phép nhân và phép chia đa thức 1 Nhân đơn thức với đa thức ; Nhân đa thức với đa thức 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3 Phân tích đa thức thàng nhân tử 4 Chia đơn thức cho đơn thức 5 Chia đa thức cho đơn thức 6 Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp 2 II.Tứ giác 7 Định nghĩa tứ giác lồi . Tính chất của tứ giác lồi 8 Các tứ giác đặc biệt : Định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Diện tích tam giác , tứ giác đặc biệt và diện tích đa giác 3 III .Phân thức đại số 9 Định nghĩa phân thức đại số. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau 10 Tính chất cơ bản của phân thức Quy tắc đổi dấu phân thức 11 Các phép toán trên phân thức 12 Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức đại số IV. Tam giác đồng dạng 13 4 Định lí Talét - Định lí Talet đảo Hệ quả 14 Tính chất đờng phân giác trong tam giác 15 Các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác 5 V. Phơng trình .Bất phơng trình 16 Phơng trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải 17 Phơng trình đa về dạng ax+b= 0, phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 18 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình 19 Bất phơng trình bặc nhất 1 ẩn và cách giải 20 Giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 6 Kiểm tra và chữa bài Nội dung Tuần 1 Đại số A. Phép nhân và phép chia đa thức 1.Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức và viết dạng tổng quát. A.(B+C) = AB+ AC ( A+B) (C+ D) = AC+ AD+ BC+BD 2.Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1/(A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2 2/(A-B) 2 =A 2 -2AB +B 2 3/A 2 - B 2 =( A-B)(A+B) 4/(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5/(A-B) 2 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6/A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 ) 7/A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 ) 8/(A+B+C) 2 =A 2 +B 2 +C 2 +2(AB+BC+CA) 3.Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ - Nhóm các hạng tử - Phối hợp nhiều phơng pháp - Thêm,bớt cùng 1 hạng tử - Tách hạng tử - Đặt biến phụ - Nhẩm nghiệm của đa thức 4.Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nh thế nào. 5. Khi nào đa thức chia hết cho đơn thức ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh thế nào. 6.Nêu cách chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp. Bài tập Bài 1: Làm tính nhân: a) 2x. (x 2 7x -3) b) ( -2x 3 + 3 4 y 2 -7xy). 4xy 2 c)(-5x 3 ). (2x 2 +3x-5) d) (2x 2 - 1 3 xy+ y 2 ).(-3x 3 ) e)(x 2 -2x+3). (x-4) f)( 2x 3 -3x -1). (5x+2) g) ( 25x 2 + 10xy + 4y 2 ). ( 5x 2y) h) ( 5x 3 x 2 + 2x 3). ( 4x 2 x + 2) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) ( 2x + 3y ) 2 b) ( 5x y) 2 c) ( ) ( ) 3 2 3 2 + d) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y + ữ ữ e) (2x + y 2 ) 3 f) ( 3x 2 2y) 3 ; g) 3 2 2 1 3 2 x y ữ h) ( x+4) ( x 2 4x + 16) h) ( x-3y)(x 2 + 3xy + 9y 2 ) k) 2 4 2 1 1 1 . 3 3 9 x x x + + ữ ữ Bài 3: Tính nhanh: a) 2004 2 -16; b) 892 2 + 892 . 216 + 108 2 c) 10,2 . 9,8 9,8 . 0,2 + 10,2 2 10,2 . 0,2 d) 36 2 + 26 2 52 . 36 e) 99 3 + 1 + 3(99 2 + 99) f)37. 43 g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 - 2x 2 + x b) x 2 2x 15 c) 5x 2 y 3 25x 3 y 4 + 10x 3 y 3 d) 12x 2 y 18xy 2 30y 2 e) 5(x-y) y.( x y) f) y .( x z) + 7(z-x) g) 27x 2 ( y- 1) 9x 3 ( 1 y) h) 36 12x + x 2 i) 4x 2 + 12x + 9 k) x 4 + y 4 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy xz + y z n) 11x + 11y x 2 xy p) x 2 xy 8x + 8y Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3 2 2 2 3 2 4 2 ) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4a x x x b x y x y c x x x d x x + + + Bài 6: Chứng minh rằng: x 2 x + 1 > 0 với mọi số thực x? Bài 7: Làm tính chia: ( x 4 2x 3 + 2x 1) : ( x 2 1) Bài 8: a, Giá trị của m để x 2 ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 b.Tìm a để đa thức f(x) = x 4 5x 2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x 2 3x + 2 Cách 1 : Đặt tính , sau đó cho d bằng 0 Cách 2: Sử dụng định lí Bơ - du Nghiệm của đa thức g(x) cũng là nghiệm của đa thức f(x) Bài tập về nhà Bi 1: Ch ng minh bi u th c sau khụng ph thu c vo bi n x, bi t: a) A= (2x +5) 3 - 30x (2x+5) -8x 3 b) A = (3x+1) 2 + 12x (3x+5) 2 + 2(6x+3) Bi 2: Tìm x biết a) 7x 2 28 = 0 b) ( ) 2 2 4 0 3 x x = c) 3 0,25 0x x = d) 2 (3 5) (5 3 ) 0x x x = e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x ) f) ( ) 2 2x 1 25 0 = g) ( 2x 1 ) 2 ( 2x + 5 ) ( 2x 5 ) = 18 h) 5x ( x 3 ) 2x + 6 = 0 i) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0x x x+ + = j) x 2 5 = 0 k) 3 2 5 4 20 0x x x+ = l) 3 2 2 2 2 0x x x+ + = Tuần 2: b. Tứ giác Hình học 1.Phát biểu định nghĩa tứ giác lồi. Tính chất của tứ giác . 2.Nêu định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết : hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Bi 1 : Cho tam giỏc ABC cõn t i A , trung tuy n AM. G i I l trung i m AC, K l i m i x ng c a M qua I. a) T giỏc AMCK l hỡnh gỡ ? Vỡ sao? b) T giỏc AKMB l hỡnh gỡ ? Vỡ sao? c) Trên tia đ i c a tia MA l y đi m E sao cho ME =MA. Ch ng minh t ố ủ ấ ể ứ ứ giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, g i O là giao đi m c a hai đ ng chéo AC và ọ ể ủ ườ BD. Qua B v đ ng th ng song song v i AC, Qua C v đ ng th ng songẽ ườ ẳ ớ ẽ ườ ẳ song v i BD, chúng c t nnhau t i I ớ ắ ạ a) Ch ng minh : OBIC là hình ch nh tứ ữ ậ b) Ch ng minh AB=OIứ c) Tìm đi u ki n c a hình thoi ABCD đ t giác OBIC là hình vuông ề ệ ủ ể ứ Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =60 0 . G i E, F theo ọ th t là trung đi m c a BC, AD.ứ ự ể ủ a) Ch ng minh AE vuông góc v i BFứ ớ b) T giác ECDF là hình gì ? Vì sao?ứ c) T giác ABED là hình gì ? Vì sao?ứ d) G i M là đi m đ i x ng c a A qua B . Ch ng minh t giác BMCD là ọ ể ố ứ ủ ứ ứ hình ch nh t. ữ ậ e) Ch ng minh M, E, Dth ng hàngứ ẳ Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. G i M, N theo th t là ọ ứ ự trung đi m c a BC và AD. G i P là giao đi m c a AM v i BN, Q là giao ể ủ ọ ể ủ ớ đi m c a MD v i CN, K là giao đi m c a tia BN v i tia CDể ủ ớ ể ủ ớ a) Ch ng minh t giác MBKD là hình thangứ ứ b) PMQN là hình gì? c) Hình bình hành ABCD có thêm đi u ki n gì đ PMQN là hình vuôngề ệ ể Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC), đ ng cao AK. G i 3 ườ ọ ®iÓm D, E , F l n ầ l t là trung đi m c a AB, AC, BC.ượ ể ủ a) BDEF là hình gì? Vì sao? b) Ch ng minh DEFK là hình thang cânứ c) G i H là tr c tâm c a tam gíac ABC. M,N, P theo th t là trung ọ ự ủ ứ ự đi m c a HA, HB, HC. Ch ng minh các đo n th ng MF, NE, PD b ng nhauể ủ ứ ạ ẳ ằ và c t nhau t i trung đi m m i đo n.ắ ạ ể ỗ ạ Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. G i AM là ọ trung tuy n c a tam giác.ế ủ a) Tính đo n AMạ b) K MD vuông góc v i AB, ME vuông góc V i AC. T giác ADME có ẻ ớ ớ ứ d ng đ c bi t nào?ạ ặ ệ c) DECB có d ng đ c bi t nào?ạ ặ ệ Bài 7:Cho tam giác nh n ABC, g i H là tr c tâm tam giác, M là trung ọ ọ ự đi m BC. G i D là đi m đ i x ng c a H qua M.ể ọ ể ố ứ ủ a) Ch ng minh các tam gíac ABD, ACD vuôngứ b) G i I là trung đi m AD. Ch ng minh IA=IB=IC=IDọ ể ứ Bài 8: Cho tam giác ABC vuông t i A có góc B b ng 60ạ ằ 0 , k tia Ax song ẻ song BC . Trên tia Ax l y đi m D sao cho AD=DC.ấ ể a) Tính các góc BAD và gãc DAC b) Ch ng minh t giác ABCD là hình thang cânứ ứ c) G i E là trung đi m BC. Ch ng minh ADEB là hình thoiọ ể ứ Bài 9:Cho hình vuông ABCD, E là đi m trên c nh DC, F là đi m trên tia ể ạ ể đ i tia BC sao cho BF= DE.ố a) Ch ng minh tam giác AEF vuông cânứ b) G i I là trung đi m EF. Ch ng minh I thu c BD.ọ ể ứ ộ c) L y K đ i x ng c a A qua I. Ch ng minh AEKF là hình vuông .ấ ố ứ ủ ứ ( Híng dÉn:Tõ E kÎ EP //BC , P ∈ BD ) Bài 10: Cho hình vuông ABCD c nh a, đi m E thu c c nh CD, g i AF là ạ ể ộ ạ ọ phân giác c a tam giác ADE. G i H là hình chi u c a F trên AE. G i K là ủ ọ ế ủ ọ giao đi m c a FH và BC.ể ủ a) Tính đ dài AHộ b) Ch ng minh AK là phân giác c a góc BACứ ủ c) Tính chu vi và di n tích tam giác tam giác CKFệ Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1: Cho tam giác ABC cân t i A. G i E,F và D l n l t là trung đi m ạ ọ ầ ượ ể c a AB, BC, AC. Ch ng minh:ủ ứ a) T giác BCDE là hình thang cân.ứ b) T giác BEDF là hình bình hànhứ c) T giác ADFE là hình thoi.ứ Bài 2: Cho ∆ ABC cân A. G i D, E, F l n l t là trung đi m c a BC, CA, ở ọ ầ ượ ể ủ AB. a) Ch ng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành. ứ b) BE c t CF G. V các đi m M ,N sao cho E là trung đi m c a GN, F ắ ở ẽ ể ể ủ là trung đi m c a GM.Ch ng minh BCNM là hình ch nh t , AMGN là hìnhể ủ ứ ữ ậ thoi. c) Ch ng minh AMBN là hình thang. N u AMBN là hình thang cân thì ứ ế ∆ ABC có thêm đ c đi m gì?ặ ể Bài 3. Cho ∆ ABC vuông t i A (AB < AC) , trung tuy n AM, đ ng cao AH. ạ ế ườ Trên tia đ i c a tia MA l y đi m D sao cho MD = MA .ố ủ ấ ể 1. T giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?ứ 2. G i I là đi m đ i x ng c a A qua BC. Ch ng minh : BC // ID.ọ ể ố ứ ủ ứ 3. Ch ng minh : T giác BIDC là hình thang cân.ứ ứ 4. V HE ẻ ⊥ AB t i E , HF ạ ⊥ AC t i F. Ch ng minh : AM ạ ứ ⊥ EF. Bài 4: Cho tam giác ABC vng C. G I M, N l n l t là trung đi m c a ở ọ ầ ượ ể ủ các c nh BC và AB. G i P là đi m đ I x ng c a M qua đi m Nạ ọ ể ố ứ ủ ể a) Ch ng minh t giác MBPA là hình bình hànhứ ứ b) Ch ng minh t giác PACM là hình ch nh tứ ứ ữ ậ c) ng th ng CN c t PB Q. Ch ng minh : BQ = 2PQĐườ ẳ ắ ở ứ d) Tam giác ABC c n có thêm đi u ki n gì thì hình ch nh t PACM là hình ầ ề ệ ữ ậ vng ? Hãy ch ng minh ?ứ Bài 5: Cho tam giác ABC vng tai A, D là trung điêm BC. Goi M là điêm ̣ ̉ ̣ ̉ đơi x ng cua D qua AB, E là giao điêm cua DM và AB. Goi N là điêm đơi ́ ứ ̉ ̉ ̉ ̣ ̉ ́ x ng cua D qua AC, F là giao điêm cua DN và AC.ứ ̉ ̉ ̉ a) T giác AEDF là hình gì? Vì sao?ứ b) T giác ADBM là hình gì? Vì sao?ứ c) Ch ng minh M đơi x ng v i N qua Aứ ́ ứ ớ d) Tam giác vng ABC có điêu kiên gì thì t giác AEDF là hình vng?̀ ̣ ứ Bài 6: Cho ∆ ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME // AB ( E ∈ AC ) và MD // AC ( D ∈ AB ) a) Chứng minh ADME là Hình bình hành b) Chứng minh ∆ MEC cân và MD + ME = AC c) DE cắt AM tại N. Từ M vẻ MF // DE ( F ∈ AC ) ; NF cắt ME tại G . Chứng minh G là trọng tâm của ∆ AMF d) Xác đònh vò trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . G i E, F theo th t là ọ ứ ự trung đi m c a AB và CD.ể ủ a) Ch ng minh t giác EBFD là hình bình hành ứ ứ b) T giác AEFD là hình gì? Vì sao? ứ c) G i M là giao đi m c a AF và DE ; N là giao đi m c a BF và CE.ọ ể ủ ể ủ d) Chứng minh b n đ ng th ng AC, EF, MN, BD đ ng qui. ố ườ ẳ ồ Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, Evà F l n l t là trung đi m c a AB, ầ ượ ể ủ CD. G i M, N l n l t là giao đi m c a AF, CE v i BD.ọ ầ ượ ể ủ ớ a) Ch ng minh : T giác AECF là hình bình hành.ứ ứ b) Ch ng minh : DM=MN=NB.ứ c) Ch ng minh : MENF là hình bình hành.ứ d) AN c t BC I, CM c t AD J. Ch ng minh IJ, MN, EF đ ng quy.ắ ở ắ ở ứ ồ Bài 9. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. G i M, N l n l t là trung ọ ầ ượ đi m c a AB,CD.ể ủ CMR: a/ T giác AMCN là hình bình hànhứ b/ T giác AMND là hình thoiứ c/ G i K là đi m đ i x ng v i đi m A qua D, G i Q là đi m đ i x ng v i ọ ể ố ứ ớ ể ọ ể ố ứ ớ đi m Nể qua D . H i T giác ANKQ là hình gì? Vì sao?ỏ ứ d/ Hình bình hành ABCD có thêm đi u ki n gì đ t giác ABCN là hình ề ệ ể ứ thang cân Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q. a) Chứng minh: OM = ON = OP = OQ. b) Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng. c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? d) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao? Bài 11:Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng ' ' ' 1 ' ' ' HA HB HC AA BB CC + + = Bài 12:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao? d) Chứng minh rằng BC = BD + CE. Tn 3: c. Ph©n thøc ®¹i sè 1.Nªu ®Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph©n thøc cã nghÜa. 2.Nªu ®Þnh nghÜa 2 ph©n thøc b»ng nhau 3.Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc. Nªu quy t¾c ®ỉi dÊu cđa ph©n thøc. 4.Nªu quy t¾c céng , trõ , nh©n , chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. 5. Giả sử ( ) ( ) A x B x là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến x để giá trò của phân thøc ®ỵc x¸c ®Þnh Bµi tËp Bµi 1: Cho ph©n thøc: 2 3 3 6 12 8 x x x + + − a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ ph©n thøc ®· cho ®ỵc x¸c ®Þnh? b) Rót gän ph©n thøc? c) TÝnh gi¸ trÞ cđa ph©n thøc sau khi rót gän víi x= 4001 2000 Bµi 2: Cho biĨu thøc sau: 2 3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1   + + + = −  ÷ − − + + +   a) Rót gän biĨu thøc A? b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi 1 x 2 = ? Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 1 1 ) 5 3 5 3 b − − + 2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x − − + + 2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y + + + − − 2 3 2 15 2 ) . 7 x y e y x 5 10 4 2 ) . 4 8 2 x x f x x + − − + 2 36 3 ) . 2 10 6 x g x x − + − 2 2 1 4 2 4 ) : 4 3 x x h x x x − − + 1 2 3 ) : : 2 3 1 x x x i x x x + + + + + + 2 1 2 1 ) : 2 1 x k x x x x x −     − + −  ÷  ÷ + +     Bµi 4: Cho biĨu thøc: 5 4x4 . 2x2 3x 1x 3 2x2 1x B 2 2 −       + + − − + − + = a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh? b) CMR: khi gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh th× nã kh«ng phơ thc vµo gi¸ trÞ cđa biÕn x? Bµi 5: Cho 4x 100x 10x 2x5 10x 2x5 A 2 2 22 + −       + − + − + = a. T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc x¸c ®Þnh ? b. TÝnh gi¸ trÞ cđa A t¹i x = 20040 ? Bài 6: Cho phân thức 2 2 10 25 5 x x x x + a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0? b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 7: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số: 1 1 ) 1 x a x x + b) ) 2 1 2 1 (:) 44 1 44 1 ( 22 + + + ++ xx xxxx c) ) x1 x3 1(:)1 1x x ( 2 2 + + 3 2 3 1 ) 1 1 x x d x x x + + + 3 2 2 2 1 1 1 ) . 1 2 1 1 x x e x x x x x x + ữ + + Bài 8: Chứng minh đẳng thức: 3 2 9 1 3 3 : 9 3 3 3 9 3 x x x x x x x x x + = ữ ữ + + + Bài9: Cho biểu thức: 2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) x x x x B x x x x + = + + + + a) Tìm điều kiện xác định của B ? b) Tìm x để B = 0; B = 4 1 . c) Tìm x để B > 0; B < 0? Tuần 4: D. Tam giác đồng dạng 1)Phỏt bi u nh lý ta-lột trong tam giỏc, h qu c a nh lớ Ta-let. V hỡnh v vi t gi thi t, k t lu n. 2)Phỏt bi u nh lý ta-lột o trong tam giỏc. V hỡnh v vi t gi thi t, k t lu n. 3) Phỏt bi u nh lý v tớnh ch t ng phõn giỏc trong tam giỏc. V hỡnh v vi t gi thi t, k t lu n. 4) Cỏc d u hi u hai tam giỏc ng d ng, hai tam giỏc vuụng ng d ng. [...]... lg - B2 : Giải phương trình - B3 : Chọn nghiệm thoả ĐK của ẩn và trả lời * p dụng : 1) Hiện nay mẹ hơn con 30 tuổi , biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp ba lần tuổi con Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ? Giải : Gọi x (tuổi) là tuổi của con hiện nay (ĐK : x nguyên dương) x + 30 (tuổi) là tuổi của mẹ hiện nay Và x + 8 (tuổi) là tuổi con 8 năm sau x + 38 (tuổi) làtuổi của mẹ 8 năm sau Theo... định (ĐKXĐ) của phương trình - ĐKXĐ của PT Q(x) : { x / mẫu thức ≠ 0} - Nếu Q(x) là 1 đa thức thì ĐKXĐ là : ∀x ∈ R 2) (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1) ( NX : khi nhân để khai triển thì VT có x2; VP không có nên PT không thể đưa về bậc I)  (x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) = 0  (x + 1).[(x – 6) – 2] = 0  (x + 1)(x – 8) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 8 = 0  x = - 1 hoặc x = 8 Vậy x = -1 và x = 8 là nghiệm của phương trình... : 1) 3x =x +8 (1) * Nếu 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 khi đó (1)  3x = x + 8  x = 4 > 0 (nhận) * Nếu 3x < 0 ⇔ x < 0 khi đó (1)  -3 x = x + 8  x = -2 < 0 (nhận) Vậy x = 4 và x = -2 là nghiệm của PT * Bài tập tự giải : 1) 2 x =5 x −9 (ĐS : x = 3 nhận; x = 9 /7 loại) 2) x − 2 = x + 2 Giải toán bằng cách lập PT : * PP : - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn + Biểu thò số liệu chưa biết theo ẩn (ĐS :... Tính cạnh BC; DC CMR : ) IB.ID = IC.IE c) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE và diện tích tam giác ABC c) Gọi E là giao điểm của AC và BD Qua E kẻ đường thẳng bất kỳ cắt AB; CD lần lượt tại M; N Tính ME =? NE Hướng dẫn : a) ABD b) - BIE c) - ADE ACE (c – g – c) CID => IB.ID = IC.IE ABC theo tỉ số k = 1 3 ⇒ a) b) S S ADE 1 8 = => BCDE = S ABC 9 S ABC 9 => ABD ABD BDC (g – g) BDC AB AD BD = = => BC = 7cm;... của BPT cho cùng một số khác 0, ta phải : - Giữ ngun chịều BPT nếu số đó dương - Đổi chiều BPT nếu số đó âm Giải bất phương trình * PP : Sử dụng các phép biến đổi của BPT để đưa các hạng tử chứa ẩn về 1 vế , hệ số về vế còn lại * p dụng : Giải các bất phương trình sau : 1) 3 – 2x > 4  -2 x > 4 – 3 (Chuyển vế 3 thành -3 )  -2 x > 1  x< 1 −2 (Chia 2 vế cho -2 < 0 và đổi chiều BPT) − 1 2 − 1 < 2  x A’B’C’ - A’B’C’ A”B”C”; ABC thì A’B’C’ ABC * Định lí : ABC ; a) Một góc nhọn bằng nhau : B 'C ' A'C ' = => ∆ vng A’B’C’ BC AC ABC A”B”C” ∆ vng ABC 7) Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích : AMN MN // BC => AMN ABC 5) Các trường hợp đồng dạng : a) Trường hợp c – c – c : A ' B ' B 'C ' A 'C ' ⇒ = = AB BC AC A’B’C’ ABC - ∆A' B 'C ' ~ ∆ABC theo... – 25 ≥ 21 – 3x (Khử mẫu) - So sánh với ĐKXĐ để chọn nghiệm và trả lời * p dụng : Giải các phương trình sau 1) x −5 2 + =1 x −1 x − 3 (I) - TXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 3 ( x − 5)( x − 3)  ( x −1)( x − 3) + 2( x −1) 1( x −1)( x − 3) = ( x − 3)( x −1) 1( x −1)( x − 3)  (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – 3)  x2 – 8x + 15 + 2x – 2 = x2 – 4x + 3  x2 – 6x – x2 + 4x = 3 – 13  - 2x = -1 0  x = 5 , thoả ĐKXĐ... tại A, AB = 1, AC = 3 Trên cạnh AC lấy các điểm D; E sao cho AD = DE = EC a) Tính độ dài BD b) CMR : Các tam giác BDE và CDB đồng dạng · · c) Tính tổng : DEB + DCB k= DC 14 = = 0, 28 BC 50 => S EDC = k 2 S ABC = 47,04 cm2 Bài 9 : Cho hình thang vng A µ ABCD ( µ = D = 90 ) Có AB = 6cm; CD = 16cm và AD = 20cm Trên AD lấy M sao cho AM = 8cm ∆DMC a) CMR : ∆ABM b) CMR : ∆ MBC vng tại M c) Tính diện tích... AH c) Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AH; DH Tứ giác BMPN là hình gì ? vì sao ? Hướng dẫn : a) .- p dụng ĐL Pitago : BC = 60cm ∆HBA - Chứng minh ∆ABC => HA = 28, 8cm · b) Chứng minh BAH = · ACH ∆vuông => ∆vuông ABC HBA (1 góc nhọn) c) p dụng t/c tia p/giác tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm mà BF = AB 2 + AF 2 = 1296 + 324 = 40, 25cm Hướng dẫn : · · a) DAH = BDC (cùng bằng với ·ABD ) ∆vuông => . (x 2 7x -3 ) b) ( -2 x 3 + 3 4 y 2 -7 xy). 4xy 2 c) (-5 x 3 ). (2x 2 +3x-5) d) (2x 2 - 1 3 xy+ y 2 ). (-3 x 3 ) e)(x 2 -2 x+3). (x-4) f)( 2x 3 -3 x -1 ). (5x+2). Và x + 8 (tuổi) là tuổi con 8 năm sau . x + 38 (tuổi) làtuổi của mẹ 8 năm sau . Theo đề bài ta có phương trình : 3(x + 8) = x + 38  3x + 24 = x + 38  2x