Đang tải... (xem toàn văn)
MÔ PHỎNG HỆ THỐNG 8 PSK QUA KÊNH AWGN
ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG 8-PSK QUA KÊNH AWGN Giảng viên hướng dẫn: Lê Xuân Thành Nhóm sinh viên: I, Cơ sở lý thuyết: 1, Sơ đồ truyền dẫn số qua kênh AWGN: Hình 3.1 mơ tả sơ đồ truyền dẫn thơng tin số Tại phía phát, nguồn liệu tạo chuỗi dấu phát dk, dấu phát tạo độc lập với dấu khác Đối với hệ thống thông tin nhị phân, chuỗi dấu phát chứa hai dấu {1, 0} Các nguồn liệu kiểu thường sử dụng phổ biến mô gọi nguồn gián đoạn không nhớ (DMS: Discrete Memoryless Source) Các dấu phát tạo sau ánh xạ thành dạng sóng phù hợp Với hệ thống nhị phân, tập dạng sóng định nghĩa {s1(t), s2(t)} Máy phát (Tx), sau đó, thực chức khuếch đại dạng sóng đầu điều chế để phát kênh truyền với công suất yêu cầu Tín hiệu phát qua kênh truyền trước đến máy thu Trong thực tế kênh truyền môi trường truyền dẫn phức tạp, gây ảnh hưởng lớn đến chất lượng truyền dẫn tín hiệu Tuy nhiên, ví dụ đơn giản này, giả thiết kênh truyền tạo tạp âm trắng cộng tính (AWGN) Tín hiệu thu nhận đầu vào máy thu đưa qua lọc phối hợp, gọi máy thu tương quan Đầu lọc phối hợp lấy mẫu cuối chu kỳ dấu để tạo nên thống kê định (decision statistic), ˜dk, so sánh với ngưỡng định T để tạo nên ước lượng ˆdk tín hiệu gốc dk Nếu ˜dk > T định thực theo hai dấu, ngược lại, ˜dk < T, định theo dấu lại Máy thu kiểu thường gọi máy thu tối ưu chất việc ước lượng tín hiệu phát làm tối giản xác suất lỗi PE Hệ thống đề cập đến Hình 3.1 hệ thống phân tích giải tích cách dễ dàng nhờ kiến thức lý thuyết thơng tin giải tích Thực tế xác suất lỗi PE tính tốn cách dễ dàng trình bày hầu hết tài liệu thơng tin số, cho Es lượng trung bình dấu phát, N0 mật độ phổ cơng suất đơn phía tạp âm, k hệ số xác định tương quan dạng sóng {s1(t), s2(t)} Nếu tần số chọn cách xác, tín hiệu khơng tương quan k = Với tín hiệu điều chế khóa dịch pha (PSK), tín hiệu điều chế có tần số cơng suất, khác pha ban đầu Trong trường hợp pha khác π, cho s2(t) = −s1(t)}, tín hiệu tương quan ngược (anticorrelated), k = Sở dĩ nói hệ thống truyền dẫn Hình 3.1 hệ thống phân tích giải tích dễ dàng lý sau: • Do giả thiết kênh truyền AWGN máy thu tuyến tính Giả thiết dẫn đến thống kê định ˜d trở thành biến Gauss ngẫu nhiên • Do giả thiết nguồn liệu khơng có nhớ • Do giả thiết đồng dấu thực lý tưởng nên biết xác thời điểm bắt đầu kết thúc dấu, vậy, cho phép thống kê định tách cách xác Mặc dù phân tích dễ dàng số trường hợp xây dựng chương trình mơ cho hệ thống kiểu cần thiết Lý là hệ thống nên thường sử dụng làm sở để mở rộng cho hệ thống truyền dẫn phức tạp Ví dụ, thay khối kênh AWGN khối kênh pha-đinh Rayleigh có mơ hình truyền dẫn số qua kênh pha-đinh Rayleigh, hay thêm vào khối san kênh máy thu để có sơ đồ truyền dẫn sử dụng san để loại bỏ ảnh hưởng pha-đinh chọn lọc theo tần số kênh có trễ Trong trường hợp vậy, việc xây dựng thành cơng chương trình mơ cho hệ thống truyền dẫn kiểm nghiệm lý thuyết này, cho phép mở rộng nhanh chóng để xây dựng thành cơng chương trình mơ cho hệ thống phức tạp Sơ đồ truyền dẫn số qua kênh AWGN sử dụng lọc KĐCS phi tuyến: Trong mục trước xét sơ đồ truyền dẫn thông tin Chúng ta thấy với sơ đồ truyền dẫn nhờ sử dụng số giả thiết phân tích dễ dàng phẩm chất lỗi bít hệ thống Trong mục xét sơ đồ phức tạp hơn, có sử dụng thêm khuếch đại công suất (KĐCS) phi tuyến lọc đầu máy phát Chúng ta biết khuếch đại cơng suất phi tuyến có hiệu suất nguồn cao khuếch đại cơng suất tuyến tính, vậy, thường sử dụng ứng dụng đòi hỏi tiết nghiệm nguồn thông tin di động chẳng hạn Tuy nhiên, việc sử dụng khuếch đại phi tuyến lại tạo nên méo hài méo điều chế lẫn (intermodulation), làm cho phổ tín hiệu đầu KĐCS rộng nhiều so với phổ đầu điều chế Bộ lọc đầu ra, thông thường lọc băng thơng có tần số trung tâm trùng với tần số sóng mang, có nhiệm vụ làm suy giảm méo hài méo điều chế lẫn tính phi tuyến KĐCS gây nên Tuy nhiên, lọc lại làm cho tín hiệu bị phân tán theo thời gian, gây nên nhiễu xuyên dấu (ISI) Hậu ISI xác suất lỗi dấu phụ thuộc vào hay nhiều dấu trước Nếu xác suất lỗi dấu thứ i phụ thuộc vào k dấu trước cần tính xác suất Đối với trường hợp nhị phân có k chuỗi khác nhau, cần tính cho k trường hợp Giả thiết dấu liệu có xác suất hay nhau, có xác suất lỗi dấu thứ i tính sau Tức là, cần tính 2ˆk xác suất lỗi khác nhau, với xác suất lỗi phụ thuộc 2ˆk chuỗi trước đó, sau chia trung bình cho k Do kênh truyền xét kênh AWGN nên xác suất 2ˆk xác xuất lỗi hàm Q Gauss Phương pháp tính dễ hiểu, việc tính tốn đối số hàm Q lại nhàm chán, vậy, mơ thường sử dụng thay cho giải tích Hệ thống Hình 3.2 có tính chất quan trọng làm cho phân tích trở nên dễ dàng Đó phần hệ thống từ điểm có tạp âm đến điểm xuất thống kê Vk tuyến tính Thống kê ˜dk biểu diễn dạng Sk Ik thành phần ˜dk tín hiệu nhiễu, Nk thành phần tạp âm Do tính chất tuyến tính nên tạp âm Gauss Nk biến ngẫu nhiên Gauss, kết phép biến đổi tuyến tính biến ngẫu nhiên Gauss Hơn nữa, thống kê định ˜dk biến Gauss có phương sai Nk, với giá trị trung bình Sk + Ik, hai thành phần xác định Giá trị trung bình ˜dk xác định từ kiến thức mật độ phổ công suất tạp âm kênh băng tần tạp âm tương đương hệ thống từ kênh đến đầu ˜dk Vì vậy, hàm mật độ phổ cơng suất (PDF) ˜dk biết xác suất lỗi dễ dàng xác định Nói tóm lại, lý dễ dàng xác định PDF ˜dk, cho dù hệ thống có tính phi tuyến, tạp âm khơng qua phần phi tuyến hệ thống Do tạp âm qua phần tuyến tính hệ thống nên phương pháp mơ đơn giản hóa Cũng tạp âm không qua phần phi tuyến nên giá trị trung bình ˜dk xác định giải tích PDF ˜dk biết xác suất lỗi xác định dễ dàng Các khái niệm kết hợp vào kỹ thuật mô vừa đơn giản, lại nhanh chóng Đó phương pháp bán giải tích (semi-analytical), giải tích mơ kết hợp với làm cho mô thực nhanh Mơ bán giải tích cơng cụ quan trọng sử dụng rộng rãi nghiên cứu Xây dựng mơ hình mơ phỏng: Bước việc phát triển chương trình mơ hệ thống thông tin phát triển mô hình mơ hệ thống Mơ hình thường biểu diễn dạng tốn học mơ tả mối quan hệ vào/ra hệ thống Nghệ thuật mơ hình hóa phát triển mơ hình hoạt động có chứa đầy đủ tính cần thiết lại khơng q phức tạp để thực máy tính thơng dụng u cầu đòi hỏi phải có thỏa hiệp tính xác, độ phức tạp u cầu tính tốn mơ hình Đối với q trình mơ phỏng, thơng thường có hai mơ hình xây dựng: mơ hình giải tích mơ hình mơ Hình 3.4 Cả hai mơ hình mơ tả tính trừu tượng hệ thống Mơ hình giải tích thường biểu diễn dạng cơng thức tốn học hay hệ phương trình xác định mối quan hệ vào/ra hệ thống Các công thức thường mô tả phần hệ thống, có độ xác giải điện áp, dòng điện, hay tần số Mơ hình mơ thường tập hợp thuật toán thực giải pháp tính tốn số (numerical) cơng thức xác định mơ hình giải tích Các kỹ thuật giải tích số xử lý tín hiệu số cơng cụ sử dụng để phát triển thuật toán Mối quan hệ sai số mơ hình, độ phức tạp thời gian mô biểu diễn hình 3.5 Chúng ta thấy mơ hình có độ phức tạp thấp có sai số mơ hình hóa lớn, lại u cầu thời gian chạy mơ ngắn Ngược lại, mơ hình có độ phức tạp lớn có sai số nhỏ lại yêu cầu thời gian mô dài BER Xác suất lỗi bit: Xét hệ thống truyền dẫn số đơn giản Hình 3.1 giả thiết cần tính tỉ số lỗi bit Kỹ thuật mơ để xác định đại lượng phẩm chất quan trọng gửi số lớn dấu số qua hệ thống tính lỗi thu đầu máy thu Kỹ thuật gọi mô Monte Carlo Nếu N dấu hệ thống xử lý Ne lỗi đếm đầu hệ thống ước lượng Monte Carlo xác suất lỗi Đại lượng gọi BER theo N dấu Ý nghĩa BER cho ta ước lượng xác suất lỗi dấu, mà theo định nghĩa tần suất tương đối xác suất là: Do mơ theo u cầu cần xử lý số hữu hạn dấu, nên xác suất lỗi dấu xác định xấp xỉ Do thuật ngữ tỉ số lỗi bít xác suất lỗi bit thường dùng chung, có lúng túng việc phân biệt hai khái niệm Thực chất hai khái niệm hoàn toàn khác BER ước lượng xác suất lỗi bit BER thực chất tỉ số (tỉ lệ), mang ý nghĩa Ne lỗi N dấu truyền Nếu xét thí nghiệm truyền N dấu qua kênh ngẫu nhiên (tạp âm) K lần, số lỗi NE đếm lần thường khác Xác suất lỗi bit, nhiên, lại số biến ngẫu nhiên Ví dụ, xác suất lỗi bit cho hệ thống nhị phân PSK kênh AWGN Q(( p 2Eb/N0)) cố định Eb N0 không đổi Thực tế với N lớn, ước lượng Pˆ E hội tụ đến PE, theo định nghĩa tần suất tương đối xác suất Mô truyền dẫn M-PSK qua kênh pha-đinh Rayleigh: Đầu tiên nói hệ thống thơng tin số: Hệ thống thông tin hệ thống xâu dựng để truyền tin tức từ nguồn đến đích thơng qua kênh truyền Mơ hình hệ thống sau: Dựa thuật tốn mơ truyền dẫn BPSK qua kênh AWGN, xây dựng thuật tốn mơ hệ thống truyền dẫn MPSK qua kênh pha-đinh Rayleigh sau: a, Điều chế tạo pha đinh: Điều chế M-PSK thực nhóm κ = log2 M bít liệu nhị phân thành điểm tín hiệu sơ đồ phân bố tín hiệu Hình 5.4 Dựa phương pháp gán nhãn điểm tín hiệu từ đến M − hình vẽ, thấy điểm tín hiệu thứ i biểu diễn Trong A = √Es biên độ tín hiệu π M pha ban đầu sơ đồ tín hiệu Như vậy, để tạo chuỗi dấu điều chế MPSK sk, tạo số nguyên ngẫu nhiên bk ∈ {0, 1, 2, , M − 1}, thay i = bk 10 công thức (5.9) Như vậy, tồn q trình tạo liệu, mapping, điều chế thực Matlab sau b, Tạo tạp âm AWGN nk: Nói dễ hiểu mơi trường truyền dẫn từ máy phát đến máy thu mơi trường có xuất tín hiệu khơng mong muốn Kênh truyền AWGN tín hiệu khơng mong muốn nhiễu GAUSS Chúng ta tạo nhiễu để đáp ứng cơng việc nghiên cứu Và ngồi thực tế tạo đa số nhiễu tự nhiên c, Phương pháp mô phỏng: Ở dùng phương pháp Monte-Carlo, nói dễ hiểu đánh giá lặp lặp lại vấn đề nhiều lần sau tính lại trung bình để lấy kết Trường hợp phổ biến dùng Monte-Carlo để mô tỉ lệ lỗi bit (BER) hệ thống thông tin số d, Tính tốn tỉ số lỗi dấu SER tỉ số lỗi bit SER: Sai số dấu tín hiệu phát bk tín hiệu thu ˆbk, xác định nhờ so sánh hiệu số k = ˆbk − bk, k tương ứng với dấu bị sai Vì vậy, tỉ số SER tính tính Để tính tỉ số BER sử dụng hàm biterr Matlab sau: với kappa=κ = log2 M e, Mô truyền dẫn 8-PSK qua kênh AWGN: Mơ hình mơ phỏng: 11 II, Code kết quả: * Code: % BER performance of uncoded 8-PSK with AWGN % Authors: duy.ptit1993, bangbi, ducna80 % Last updated April 26 2014 clear all close all clc M=8; k=log2(M); % AWGN ebno = 0:12; snr = ebno + 10*log10(k); N=10^6; % number of symbols s = randi(M,1,N)-1; % symbols s_b = reshape(de2bi(s,k)',1,N*k); % corresponding bits % symbol-to-bit conversion: de2bi or dec2bin % bits-to-symbol conversion: bi2de 12 % define working mode - with or without Gray encoding % try this to see that BERtheory(j) = berawgn(ebno(j),'psk',M,'nondiff') is % calculated with Gray code use_gray = 1; %8PSK modulation if use_gray x=pskmod(s,M,0, 'gray'); else x=pskmod(s,M); end for j=1:length(snr) y=awgn(x,snr(j), 'measured'); % awgn uses SNR not EbN0 %8PSK demodulation if use_gray y=pskdemod(y,M,0 , 'gray'); else y=pskdemod(y,M); end % Determine BER using biterr ber(j) = biterr(s,y)/N/3; % or using the following code %y_b = de2bi(y,k); %y_b = reshape(y_b',1,N*k); %ber(j) = size(find([y_b- s_b]),2)/N/3; % Or approximate BER = FER/3 - with gray encoding %ber(j) = size(find([y- s]),2)/N/3; %or %ber(j) = symerr(y,s)/N/3; % Theoretical BER %berawgn uses EbNo not SNR % Experiment outcomes showed that is with Gray encoding BERtheory(j) = berawgn(ebno(j),'psk',M,'nondiff'); end semilogy(ebno,BERtheory,'b-',ebno,ber,'r*'); legend('Theoretical BER','Simulation BER'); xlabel('EbN0(dB)'); 13 ylabel('BER'); title('BER performance of uncoded 8PSK under AWGN'); * Kết quả: 14 ... Mô truyền dẫn M -PSK qua kênh pha-đinh Rayleigh: Đầu tiên nói hệ thống thông tin số: Hệ thống thông tin hệ thống xâu dựng để truyền tin tức từ nguồn đến đích thơng qua kênh truyền Mơ hình hệ thống. .. kappa=κ = log2 M e, Mô truyền dẫn 8- PSK qua kênh AWGN: Mơ hình mơ phỏng: 11 II, Code kết quả: * Code: % BER performance of uncoded 8- PSK with AWGN % Authors: duy.ptit1993, bangbi, ducna80 % Last updated... Dựa thuật tốn mơ truyền dẫn BPSK qua kênh AWGN, xây dựng thuật tốn mơ hệ thống truyền dẫn MPSK qua kênh pha-đinh Rayleigh sau: a, Điều chế tạo pha đinh: Điều chế M -PSK thực nhóm κ = log2 M bít