SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ KHỐI 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: Toán lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ Mã đề 111 Họ tên học sinh: SBD: Câu Câu Cho số phức z 2i Tìm phần thực số phức z A B 12 C D 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ? B n  1; 1;3 A n   3; 3;0  Câu C n  1; 1;0 \ 2 có bảng biến thiên hình bên Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục Khẳng định A Hàm số nghịch biến  3; 2    2; 1 Câu Câu Câu D n   1;1;0  C Hàm số đồng biến  ; 3  1;   Tính chất sau sai? A  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx B Hàm số có giá trị cực đại 3 D Hàm số có điểm cực tiểu B   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D  kf  x  dx  k  f  x  dx C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i B z   4i C z  2  4i D z   2i Biết f  x  hàm số liên tục  f  x  dx  ,  f  x  dx  3 Tính 2  f  x  dx Câu A B 7 C 1 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A Câu Câu B Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  5x  dx A   ln x   C 5x  dx C   5ln 5x   C 5x  3x  Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   2x A y   B x  C D D dx   ln x   C dx  ln x   C B  5x  D  5x  C x  D y  Câu 10 Cho a, b  0;  ,   R Mệnh đề sau sai? Câu 11 Câu 12 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 a  a   a e C 1;   \ 1 B D Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính M  z  z 2 B M  C M  12 2 D M  10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm OM  2i  j  3k tọa độ điểm M A M  2;1;3 Câu 15 D Hàm số y   x  1 có tập xác định là: A M  34 Câu 14 x   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ;  t   Véctơ z   t  véctơ phương d ? A u1   0;3; 1 B u2  1;3; 1 C u3  1; 3; 1 D u4  1;2;5  A 1;  Câu 13  C  a    a  ,   B a b  (ab)   A (a.b)  a b C M  1;2;3 B M  3; 1;2  D M  2; 1;3 Số giao điểm đường cong  C  : y  x  x  x  đường thẳng d : y   x A B C.3 D.1 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 2( z  1)  3z  i(5  i) Tính a  2b A a  2b  B a  2b  3 C a  2b  D a  2b  1 Cho khối chóp có diện tích đáy S , chiều cao h Thể tích V khối chóp tính theo cơng thức : 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA  b Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a 2b a 3b A B C a 2b D a3b Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Câu 20 A S xq  12 B Sxq  3 C Sxq  39 D Sxq  3 Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ ? A Q(1;2) B N (2;1) C M (1; 2) D P(2;1) Câu 21 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r   cm  chiều cao h   cm  A 32 (cm3 ) Câu 22 Câu 23 Câu 24 A D 96 (cm3 ) lần diện tích mặt cầu  S1  ? B C Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F (0)  D 3 Tìm F ( x) B F ( x)  2e x  x  C F ( x)  e x  x  D F ( x)  e x  x  2 2 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  3i) z   7i Mệnh đề sau mệnh đề ? 13 13 13 13 A z    i B z   i C z    i D z   i 5 5 5 5 A F ( x)  e x  x  Câu 26 C 48 (cm3 ) Cho hàm số y  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  thỏa mãn x12  x22  A m  B m  1 C m  3 D m  Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  a logb  logb Mệnh đề sau đúng? A a  1, b  B a  1,0  b  a C  a  1,0  b  D  a  1, b  Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2 R2  3R1 Hỏi diện tích mặt cầu S  Câu 25 B 24 (cm3 ) Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  5  y   z  4  Tọa độ tâm I bán 2 kính R mặt cầu  S  là: A I  5;0; 4  , R  B I  5;0;4  , R  D I  5;0;4  , R  C I  5;0; 4  , R  Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e Câu 29 2e3 x C   x  1 e3 x  2e3 x  C C  f  x dx   x  x  e3x  C D  f  x  dx  3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2 x  y  z   điểm A 1;  2;1  Phương 3x f  x dx   x  x  e3 x  C A B  f  x  x  1 e dx  3x  trình đường thẳng qua A vng góc với  P  là:  x   2t  A  :  y  2  4t  z   3t   x   2t  B  :  y  2  2t  z   2t   x   2t  D  :  y  2  t z   t  x   t  C  :  y  1  2t z   t  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f 1  13 , f   x  liên tục 1;  Câu 31 A 29 B Bất phương trình log3  x  1  có nghiệm là:  f   x  dx  16 Tính f   A Câu 32  x5 B x  C 29 D 3 C x  D x  Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm đoạn  0;1 , biết  f  x  dx  2017 f 1  2018 Tính I   xf '  x  dx Câu 33 Câu 34 A I  1 B I  2017 C I  D I  2018 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1 , x  A S  B S  C S  D S  6 2 0 Cho tích phân I   f ( x).dx  2017 Khi giá trị tích phân J   f (2  x ).dx D 2017 2017 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  2i đường thẳng Hãy viết phương trình đường thẳng A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   dx  a  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề sau đúng? Cho tích phân  2x  3 A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z   5i  đường tròn tâm I , bán kính R Tìm I R A I (2; 5) R  B I (2;5) R  C I (2; 5) R  D I (0;0) R  A 2017 Câu 35 Câu 36 Câu 37 B 2016 C Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 1; , B 1; 5;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0; 1 Câu 40 A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Cho khối chóp S ABC Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG song song với BC cắt SB , SC I , J Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện SAIJ SABC Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 B C A d cắt khơng vng góc với  P  B d vng góc với  P  C d song song với  P  D d nằm  P  D Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z A z  17 B z  17 C z  10 D z  10 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S ABCD có cạnh a ? a a A B a C D a  x  1  2t x y 1 z   Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :  d :  y   t , t   1 z   vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  z  cắt d1 , d có phương trình? Đường thẳng 1 x z x  y 1 z  x y 1 z  x  y z 1 y 1 2 A  B d : C .D d :        7 1 4 4 4 4 Người ta bỏ bốn bóng bàn kích thước, bán kính a vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn Biết bóng nằm cùng, bóng tiếp xúc với mặt đáy mặt đáy hình trụ Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ A S xq  8 a Câu 46 27 x 1 y z  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng   3 1  P  : 3x  y  z   Mệnh đề đúng? A C S xq  16 a B S xq  4 a D S xq  12 a Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z –  đường thẳng x 1 y z    Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A B C D         5 5 1 1 1 3 3 10 Câu 47 Cho hàm số y  x  x3  3x   m Có giá trị m nguyên thuộc  10;0 để giá trị nhỏ 3 d: hàm số  0;2 lớn Câu 48 Câu 49 A B C 10 D 11 Cho số phức z thỏa mãn z  (4  3z )i   (1  i) z Hỏi mệnh đề ? 9 A  z   B C  z   D  z  10  z  2 2 Cho hình tròn có bán kính hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình tròn (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V  Câu 50 32    1   2  B V  D V    3   X 2  3  3 Cho biết có n mặt phẳng với phương trình tương ứng  Pi  : x  y  bi z  ci   i  1, 2, , n  qua điểm M 1;2;3  Y không qua gốc tọa độ O , đồng thời cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C cho hình chóp OABC hình chóp đều Khi giá trị a1  a2   an bằng? A B C 4 D 1 HẾT