Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Trường THPT Nguyễn Trung Thiên Mã đề 001 Câu 1: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C Lời giải D Chọn B Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y  x3 x 1 B y  x  x  C y  x3 x3 D y  x3  3x  Lời giải Chọn A Đồ thị có tiệm cận ngang tiệm cận đứng nên loại B, D Tiệm cận đứng x  1 nên loại C Câu 3:  Cho số thực a , b thỏa mãn A b  a  1  a 1    B a  b  1   b  Khẳng định sau đúng? C a  1  b D a  1  b Lời giải Chọn C Câu 4: Ta có 1     a 1    1 1   1 1 nên giả thiết cho tương đương với  b   a  1  b (do  Nghiệm phương trình 2 x1  A x  B x  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán     ) là: C x  D x  1 Lời giải Chọn D Ta có 22 x 1  Câu 5: 1  x   2  x  1  x  Giá trị lớn hàm số y  x3  3x đoạn  1;1 là: A C 2 B D Lời giải Chọn B x  Ta có y '  3x  x    ; y  1  4, y 1  2, y    Vì hàm số liên tục x  đoạn  1;1 nên giá trị lớn hàm số y  x3  3x đoạn  1;1 là: max y  x 1;1 Câu 6: Nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x là:   2x  sin x  dx   cos x  C D   x  sin x  dx  x  cos x  C   2x  sin x  dx   cos x  C C   x  sin x  dx  x  cos x  C A B 2 Lời giải Chọn D Theo công thức bảng nguyên hàm ta có   2x  sin x  dx  x  cos x  C Vậy ta chọn phương án D Câu 7: 64 B 6a Cho log  a , log A 5a C 6a Lời giải D 5a Chọn B log  log 26  6 log  6a 64 Câu 8: Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Lời giải Chọn D y  x3  3x  TXĐ: D  x  y  x  x ; y     x  BBT Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;  Câu 9: 1  f  x  dx  1  Cho A 4 f  x  dx  Khi I   f  x  dx 1 B C Lời giải D 2 Chọn B 4 1 1 I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  1   Câu 10: Thể tích khối lập phương cạnh 3cm A 9cm B 9cm C 27cm Lời giải D 27cm Chọn C Thể tích khối lập phương cạnh 3cm là: V  a3  (3cm)3  27cm3 Câu 11: Cho hình trụ bán kính r  chiều cao h  Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A 3 B 3 C 16 3 Lời giải D 3 Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ: S xq  2 rh  2 2.2  3 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x2  y  z  2x  y  6z   Tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) A Tâm I (1; 2;3) B Tâm I (1; 2;1) C Tâm I ( 1; 2;3) D Tâm I (1; 2; 3) Lời giải Chọn A x2  y  z  2x  y  6z    ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 Vậy mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;3) Câu 13: Khai triển nhị thức  x  3 có số hạng? 16 A 16 B 17 C 15 Lời giải D 516 Chọn B Khai triển nhị thức  x  3 có 16   17 số hạng 16 Câu 14: Cho số phức z   2i Phần ảo số phức z : Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn A 2 B D 2i C Lời giải Chọn A Phần ảo số phức z 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z   Một véc tơ 1 phương u đường thẳng d là: A u  1; 2;0  B u   1; 2;0  C u   2; 1;3 D u   2;1;3 Lời giải Chọn C Véc tơ phương u đường thẳng d u   2; 1;3 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;  1 , B 1;0;5 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;1;  3 B I  1;1;  C I  2;  1;3 D I  4;  2;6  Lời giải Chọn B  x  x y  yB z A  z B  Trung điểm I AB có tọa độ I  A B ; A ;  I  1;1;    2   u1  Câu 17: Cho dãy số  un  thỏa mãn  Giá trị u5 un  3.un 1 , n  A 81 B 243 C 729 Lời giải Chọn A u Ta có: n    un  cấp số nhân với q  un 1 D 15  u5  u1.q4  1.34  81 Câu 18: Cho tam giác ABC cạnh a Quay tam giác ABC (kể điểm bên tam giác) xung quanh đường cao AH tam giác tạo nên khối nón Thể tích khối nón A  a3 B  a3 12 C  a3 24 D  a3 12 Lời giải Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán A a B C H 1  a  a  a3 Thể tích khối nón: V   R h     (đvtt)  3 2 24 Câu 19: Đồ thị hàm số y  A x  3x  có số đường tiệm cận x  2019 B C Lời giải D 2019 Chọn C 3  4  x  3x  x x x x  lim  lim 2 Ta có: lim y  lim x  x  x  x  2019 x  2019 x  2019 1 x  y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 4 3   4  x  3x  x x  lim x x  2 lim y  lim  lim x  x  x  x  2019 x  2019 x  2019 1 x  y  2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y  lim  x  2019 x  2019 x  3x    x  2019 Vì lim  x  x   16299389; lim  ( x  2019)  0; x  2019  x  2019 x  2019 x  2019  x  2019 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 20: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích V khối chóp cho A a3 B 4a 3 C a3 D a3 Lời giải Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Gọi O  AC  BD Vì S.ABCD hình chóp nên SO   ABCD  AC  a 2; SO  SA2  AO2  a  2a a  1 a 2 a3 Thể tích V khối chóp cho: V  S ABCD SO  a  3 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z  iz   5i Môđun số phức z A z  B z  C z  25 D z  145 Lời giải Chọn B Giả sử z  a  bi (a, b  ) 2a  b  b  z  iz   5i   a  bi   i(a  bi)   5i    a  2b  a   z   4i  z  32  42  Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với  ABCD  Góc cạnh SC mặt phẳng  SAD  góc sau đây? A SCA B CSA C SCD Lời giải D CSD Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn S B A D C CD  SA Ta có   CD   SAD  , hình chiếu SC lên  SAD  SD CD  AD Suy góc cạnh SC mặt phẳng  SAD  góc SC SD , CSD Câu 23: Cho hàm số y  2 x  3x  có đồ thị hình vẽ Bằng cách sử dụng đồ thị hàm số, xác định m để phương trình x  3x  2m  có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn  1   1 1 A m    ;0  B m   1;0 C m   0;  D m   ;   2   4 2 Lời giải Chọn D Ta có x  3x  2m   2 x  3x   2m  Suy số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số y  2 x  3x  y  2m  Dựa vào đồ thị, để phương trình có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn 1 1   2m     m  2 Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình log  x  3x    1 A  ;1   2;   B  0;3 C 0;1   2;3 D  0;1   2;3 Lời giải Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán  x  3x    x  hoaëc x   Ta có log  x  3x    1     x  0;1   2;3  x  3x   0  x   Câu 25: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Diện tích S hình phẳng phần tơ đậm hình vẽ y 2 A S   f ( x )dx B S   f ( x )dx 3 3 C S  x O -3 3 0 3 D S   f ( x )dx   f ( x )dx  f ( x )dx   f ( x )dx Lời giải Chọn D 0 3 Dựa vào hình vẽ ta có S   f ( x )dx   f ( x )dx Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ  P  : 3x  y  z   Mặt phẳng  Q  Oxyz , cho điểm A  3; 1;  mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng  P  có phương trình A  Q  : 3x  y  z   B  Q  : 3x  y  z   C  Q  : 3x  y  z  D  Q  : 3x  y  z   Lời giải Chọn D Vì  Q  / /  P  nên phương trình  Q  có dạng 3x  y  z  d  0, d  1 Ta có A   Q  suy 1   d   d  6 Vậy phương trình  Q  x  y  z   Câu 27: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức 1  z1 z2 A B C D Lời giải Chọn B Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán  i z    3  Ta có z  z    suy  i z    3  1 1 3       z1 z2 2 3   i   i 3 3 Câu 28: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  ax  bx  c Mệnh đề A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y  ax  bx  c ta có a  Hàm số có điểm cự trị nên ab   b  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ c  Câu 29: Cho hàm số y  e 2 x Mệnh đề A y  y  y  B y  y  y  C y  y  y  D y  y  y  Lời giải Chọn D Ta có: y  e2 x  y  2e2 x , y  4e2 x Do : y  y  y  4e2 x  2e2 x  2e 2 x  Câu 30: Cho I   x dx  a  ln b với a , b số nguyên dương Giá trị a  b x 1 A B C D Lời giải Chọn A Ta có: I   1 x dx    dx   x  ln  x  1    ln x 1 x 1  a  1, b   a  b  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho tam giác ABC có A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: 11 A B C D Lời giải Chọn C Ta có: AB   1;0;1 , AC  1;1;1  AB  AC   1; 2;1  SABC  AB  AC  2 Câu 32: Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a  log b  log9  a  b  Giá trị A B C 1 D a b 1 Lời giải Chọn D Điều kiện a, b  a  4t  Đặt t  log a  log b  log9  a  b   b  6t a  b  4t  6t  9t  1 2 2  2 Từ               3 3  3 2t t t t t t a 2 1    b 3 t Vậy Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a C a B a D a Lời giải Chọn A S N a A B a H D a C Vì S.ABCD , có cạnh a nên gọi H  AC  BD  SH   ABCD  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 10 Gọi N trung điểm SD , đường trung trực SD nằm mp  SHD  cắt SH H HS  HA  HB  a  H tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính R  HB  a Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến khoảng xm  ;1 A B C Lời giải D Chọn A Để hàm số y  mx  nghịch biến khoảng  ;1 xảy đồng thời xm  m2   0, x   ;1 m   2  m  y'  x  m      m    m     m   ;1 Do m nguyên nên có giá trị m  1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  có mặt cầu  S  có bán kính R  , qua x  t  điểm A 1; 4;0  tâm điểm I thuộc đường thẳng d :  y   t  z  3t  A B C Lời giải D Chọn B Gọi I  t;1  t ;3t d Vì mặt cầu  S  có bán kính R  , qua điểm A 1; 4;0  nên  t  1   t  3   3t   25 2 Suy 11t  8t  15  , phương trình có hai nghiệm, nên có hai mặt cầu Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn 2  i z   i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I có tọa độ A I  3; 2  B I  3;  C I  8;1 D I 8; 1 Lời giải Chọn B 2  i z   i   2  i z   i   z 2i 2i 2i 2i  5  2  i z  8  i   5 5 8  i   i    z   3  2i   Gọi M điểm biểu diễn số phức z I  3;  IM  , hay M thuộc đường tâm I  3;  bán kính R  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 11 Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vao ngân hàng tỷ đồng với lãi suất tháng 0.5% / tháng (lãi tính theo tháng cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gửi sau mổi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người rút 10 triệu đồng để chi tiêu (nếu tháng cuối khơng đủ 10 triệu đồng rút hết) Hỏi kể từ ngày gửi người rút hết tiền tài khoản?.(giả sử lãi suất khơng thay đổi suốt q trình người gửi A 136 tháng B 137 tháng C 138 tháng D 139 tháng Lời giải Chọn D Đặt A  tỷ đồng, B  10 triệu đồng, C  0.5%  200 Số tiền rút sau tháng thứ : A 1  C   B Số tiền rút sau tháng thứ :  A 1  C   B  1  C   B  A 1  C   B 1  C   B Số tiền rút sau tháng thứ : A 1  C   B 1  C   B 1  C   B … n1 Số tiền rút sau tháng thứ n : A 1  C   B 1  C   B 1  C  n n2   B 1  C   B Sau n tháng người rýt hết tài khoảng nên: n1 A 1  C   B 1  C   B 1  C  n n2 n1   B 1  C   B   A 1  C   B 1  C   B 1  C  n  A 1  C   B 1  C   1  C   n  A 1  C  n n1 n2 n2   B 1  C   B   1  C   1  n 1  1  C     B  AC  C n  B   C n  B B       B  AC  1  C   B   n  log1C    138,97  B  AC  Vậy người rút hết tiền tài khoản sau 139 tháng Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0; 2 đồng thời thỏa mãn điều kiện f     2 f  x 2 f  x  dx    f '  x  dx  Giá trị tích phân I   dx bằng: x A B C D Lời giải Chọn D Ta có 2 2 (1)   f  x  dx   xf  x    xf '  x  dx    xf '  x  dx   xf '  x  dx  3 0 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 12 2   x dx  0 2  2 16 Lại có  x dx  nên 4 xf '  x  dx     x  f '  x  dx  3 0  2    f '  x   dx   Do  x  f '  x   nên   x  f '  x  dx  0, mà 2   x  f '  x  dx  suy x  f ' x 1 x  f  x    f '  x  dx   xdx  x  C 2 2 f  x 1 f   C   f x  x Mặt khác,    I   dx   dx    x 41 Từ ta f '  x   Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng A ' B' BC ' A a B 3a C a 21 a D Lời giải Chọn C z C A B x y C' A' O B'  a   a a   a   ;0  , B   ;0;a  Đặt hệ trục hình vẽ: A '  ;0;0  , B'   ;0;0  , C '  0; 2        a a  ; a  Ta có: A ' B '    a;0;0  , BC '   ; 2     A ' B ', BC '   0; a ; a  , BB '   0;0;  a       Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 13 d A ' B ', BC '   A ' B ', BC ' BC ' a 21     A ' B ', BC '   x x  cos x   2sin x 2 C 641 D 644 Lời giải Câu 40: Số nghiệm thuộc khoảng  0; 2019  phương trình sin A 642 B 643 Chọn A Phương trình sin x x x x  cos x   2sin x   2sin cos x   2sin x 2 2 sin x  2sin x  sin x   x  k , k  Z 2019   k  642 Nghiệm x   0; 2019    k  2019   k    Câu 41: Trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức giao lưu bóng chuyền học sinh lớp chào mừng ngày 26/03 Sau q trình đăng kí có 10 đội tham gia thi đấu từ 10 lớp có lớp 10A1 10A2, đội chia làm hai bảng, kí hiệu bảng A bảng B, bảng đội Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên.Tính xác suất để hai đội 10A1 10A2 thuộc hai bảng đấu khác 10 5 A B C D 10 18 9 Lời giải Chọn A Chia 10 đội làm hai bảng A B, bảng đội, số phần tử không gian mẫu   C105 C55  252 Gọi M : “Hai đội 10A1 10A2 thuộc hai bảng đấu khác nhau” M  2!.C84  140 Xác suất cần tìm P  M   M   Câu 42: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng d:  P  : 2x  y  z  đường thẳng x 1 y z 1   Mặt phẳng  Q  chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  Khoảng cách từ O  0;0;0  đến mặt phẳng  Q  A B C D Lời giải Chọn D Lấy M 1;0; 1  d  M   Q  VTCP đường thẳng d u   2;1;3 ; VTPT mặt phẳng  P  n   2;1; 1 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 14 VTPT mặt phẳng  Q  u, n   4;8;0  4 1; 2;0 Phương trình mặt phẳng  Q  : x  y    d  O,  Q    Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy cạnh bên a Gọi điểm M , N , E trung điểm cạnh BC , CC , AC  Mặt phẳng  MNE  chia khối lăng trụ cho thành hai phần tích V1 , V2 ( V1 thể tích khối đa diện chứa điểm A ) Tính tỉ số A B C D V1 V2 Lời giải Chọn A K A C M P B I N O G A' C' E Q B' H Gọi K  MN  BB; H  ME  AA Gọi G , I trung điểm cua BB , AA Đường thẳng HK cắt AB, GI , AB P, O, Q Ta có M trung điểm BC suy B ,P trung điểm đoạn KG , KO Thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.ABC V  AASABC  KG.SGIN VK BPM KB KP KM V (vì S GIN  S GON )    K BMP  VK GON KG KO KN VK GIN 16 1 VK GIN  V 16 48  VKOGN  V  VBPM GON  V 48 Tương tự VAQE ION  V 48  VK BMP  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 15  VBPM GON  VAQE.ION  VION APMC  VGON BQEC Ta có V1  VAQE.ION  VION APMC ; V2  VBPM GON  VGON BQEC  V1  V2  V1 1 V2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  điểm M  0;1;0  Mặt phẳng  P  qua M cắt  S  theo đường trịn  C  có diện tích nhỏ Gọi N  x0 ; y0 ; z0  thuộc đường tròn  C  cho ON  Khi y0 A 2 B C 1 Lời giải D Chọn C Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tâm I  1; 2;1 bán kính R  Ta có IM   R  M nằm khối cầu Gọi H hình chiếu vng góc điểm I  P  Mặt phẳng  P  cắt đường mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  , bán kính r  Diện tích hình trịn SC    r  SC  rmin  d  I ,  P  max Ta có d  I ,  P    IH  IM  d  I ,  P  max  IM đạt  P  nhận IM  1; 1; 1 làm véc tơ pháp tuyến   P  : x  y  z   Điểm N  x0 ; y0 ; z0  thuộc đường tròn giao tuyến  C  cho ON   Tọa độ N thỏa hệ phương trình :  x0  z0  5  x0  y0  z0    x0  y0  z0  4    2  x0  y0  z0  x0  y0  z0    x0  y0  z0  3   y0  1    2 2 2  x0  z0   x0  y0  z0   x0  y0  z0   Tung độ điểm N 1 Câu 45: Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2   6i z1  z2  Gi trị lớn P  z1  z2 A  B Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 26 C Lời giải D 34  16 Chọn B Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng  z1  z2   3i  Từ giả thiết ta có:  suy trung điểm MN I  4;   MN  z  z  2  Xét tam giác OMN : OI  OM  ON MN MN   OM  ON  2OI   52 Mặt khác: P  z1  z2  OM  ON  OM  ON   26  Pmin  26 Dấu “=” đạt OM  ON  26 MN  Vậy có vơ số cặp điểm M , N M , N nằm đường trịn tâm O, bán kính 26 dây cung MN  Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2  x4  1  m  x  1   x  1  với x  Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn C Điều kiện: x Xét bất phương trình m2  x4  1  m  x  1   x  1    x  1 m2  x3  x2  x  1  m  x  1  6  * Ta thấy x  nghiệm bất phương trình * , với m  Do đó, để bất phương trình * nghiệm với x  ta phải có x  nghiệm bội lẻ g  x   m2  x3  x  x  1  m  x  1   g 1  4m2  2m    m  1 m   Từ suy   2 6m  m   g  1  Thử lại, ta thấy m  m    3 thỏa mãn yêu cầu toán Vậy S  1;    2 Câu 47: Người ta cần trồng vườn hoa (phần tơ đậm hình vẽ) Biết đường viền đường viền khu đất trồng hoa hai đường elip Đường elip ngồi có độ dài trục lớn độ dài trục bé 10m 6m Đường elip cách elip khoảng 2dm (hình vẽ) Kinh phí cho m2 trồng hoa 100.000 đồng Tổng số tiền (đơn vị đồng) dùng để trồng vườn hoa gần với số sau đây? A 490088 B 314159 C 122522 D 472673 Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 17 Chọn A Đường elip ngồi có độ dài trục lớn độ dài trục bé 10m 6m Suy diện tích hình elip to S1   5.3  15  m2  Đường elip cách elip ngồi khoảng 2dm nên có độ dài trục lớn độ dài trục bé 10  2.0,  9,  m   2, 0,  5,  m  Do diện tích hình elip nhỏ S2   4,8.2,8  13, 44  m2  Vậy diện tích vườn hoa S  S1  S2  1,56  m2  Do số tiền dùng để trồng vườn hoa 1,56 100.000  490.088 (đồng) Nhận xét: Đề khơng phù hợp với thực tế Khơng có “vườn hoa” mà bề rộng 2dm (tầm gang tay) Câu 48: Cho phương trình 4  15  x    2m  1  15  x   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  giá trị tham số m thuộc khoảng nào? A  3;5 C 1;3 B  1;1 D  ; 1 Lời giải Chọn A   x  Đặt t   15 , t   15  x  Phương trình cho trở thành t t   2m  1    t  6t  2m   (*) t Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1  t22 (1) Giả sử phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 (2)  t1  t2  Khi theo Vi-et ta có  t1.t2  2m  (3) t2  3 (L) Thế (1) vào (2): t22  t2   t22  t2     t2  (N) Với t2  t1  Thay vào (3) ta 2m    m    3;5  Câu 49: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá  trị nguyên m để phương trình f  9 x  30 x  27  m  2019 có nghiệm Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 18 B 14 A 15 D 13 C 10 Lời giải Chọn D  7 Đặt t   9 x  30 x  21 Vì x  1;   t   3;3  3 m  2019 , t   3;3 (*) Phương trình trở thành: f  t   m  2019  f  t   Điều kiện: 9 x  30 x  21    x  Dựa vào đồ thị hàm số f  x  đoạn  3;3 ta có: m  2019   2009  m  2021 Mà m nguyên nên có: 2021  2009   13 giá trị ngun m để phương trình Phương trình (*) có nghiệm đoạn  3;3  5    f  9 x  30 x  27  m  2019 có nghiệm Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  mx   Có số nguyên dương m để hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng  3;    ? A B C Lời giải D Chọn A Ta có: g   x    f    x      x   x   x    m  x  3m  18 Để hàm số g  x   f   x  đồng biến 1;       x   x   x    m  x  3m  18  0, x  1;    (*) Mà    x   x   0, x   3;    Do đó: (*)  x    m  x  3m  18  0, x   3;     m  x  x  18  f  x  , x   3;    x 3  m  f  x    3;   Mà m nguyên dương  m  1; 2;3; 4; 5;6 -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 19