NHẬP MÔN MẠCH SỐ CHƯƠNG 5: MẠCH TỔ HỢP MẠCH TÍNH TỐN SỐ HỌC Nội dung  Tổng quan  Mạch cộng (Carry Ripple (CR) Adder)  Mạch cộng nhìn trước số nhớ - (Carry Look-Ahead (CLA) Adder)  Mạch cộng/ mạch trừ  Đơn vị tính tốn luận lý (Arithmetic Logic Unit) 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Tổng quan  Chương học về:  Một số mạch logic tổ hợp thông dụng  Thiết kế mạch logic tổ hợp phức tạp sử dụng mạch logic tổ hợp thông dụng 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phân biệt mạch tổ hợp MẠCH TỔ HỢP inputs :: Mạch tổ hợp :: - Ngõ thay đổi outputs ngõ vào thay đổi MẠCH TUẦN TỰ inputs :: Mạch tổ hợp :: - Ngõ thay đổi phụ thuộc outputs vào ngõ vào trạng thái trước Memory - Mạch có tính chất nhớ 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Nội dung  Tổng quan  Mạch cộng (Carry Ripple (CR) Adder)  Mạch cộng nhìn trước số nhớ - (Carry Look-Ahead (CLA) Adder)  Mạch cộng/ mạch trừ 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Mạch cộng bán phần (Half Adder)  Cộng số bit có trường hợp Số nhớ Tổng x Mạch cộng bit có tổng số nhớ y gọi mạch cộng bán phần (HA) 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Sơ đồ mạch Mạch cộng toàn phần (Full Adder)  Cộng số có nhiều bit Cộng cặp bit bình thường Nhưng vị trí cặp bit i, có carry-in từ bit i-1 (Sẽ cộng vào vị trí kế tiếp) 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Mạch cộng toàn phần (Full Adder)  Bộ cộng toàn phần (FA)  ngõ vào (2 ngõ vào cho số 1-bit cần tính tổng, ngõ vào cho số nhớ đầu vào (carry-in))  ngõ (1 ngõ cho tổng cho số nhớ đầu (carry-out)) 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Mạch cộng toàn phần (Full Adder) Bảng thật Ký hiệu 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Mạch cộng toàn phần (Full Adder) Bảng thật Si = xi ⊕ yi ⊕ ci ci +1 = xi yi + xi ci + yi ci ci = cIN 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved ci +1 = cOUT 10 Carry Look-Ahead Adder (CLA)  Hàm xác định carry-out lần cộng thứ i ci+1= xiyi + xici + yici = xiyi + (xi + yi)ci  Đặt gi = xiyi pi = xi + yi => ci+1= gi + pici  gi = xi yi 1, không quan tâm ci   pi = xi = yi = 1; carry-out = ci  6/2/19 g gọi hàm generate, carry-out ln generate g=1 p gọi hàm propagate, carry-in = propagate (truyền) tầng cộng thứ i Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 20 Carry Look-Ahead Adder (CLA)  Xác định carry-out mạch cộng n bit cn =gn-1 + pn-1cn-1 Mà cn-1 =gn-2 + pn-2cn-2 Do đó: cn =gn-1 + pn-1(gn-2 + pn-2cn-2) =gn-1 + pn-1gn-2 + pn-1pn-2cn-2  Tiếp tục khai triển đến lần cộng cn=gn-1+pn-1gn-2+pn-1pn-2gn-3+…+pn-1pn-2….p1g0+pn-1pn-2….p1p0c0 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 21 Carry Look-Ahead Adder (CLA) Số nhớ sinh lần cộng thứ n-2 truyền Số nhớ sinh lần cộng thứ truyền qua lần cộng lại qua lần cộng lại Số nhớ sinh lần cộng cuối Số nhớ đầu vào c0 truyền qua tất lần cộng Số nhớ sinh lần cộng thứ n-3 truyền qua lần cộng lại 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 22 Carry Look-Ahead Adder (CLA)  Ví dụ: Trường hợp cộng bit C1 = G0 + P0.C0  C2 = G1 + P1.G0 + P1.P0.C0 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 23 Mạch cộng CLA - critical path C1 = G0 + P0.C0  C2 = G1 + P1.G0 + P1.P0.C0 Độ trễ cổng C1 Độ trễ cổng C2 Độ trễ cổng Cn Độ trễ tổng cộng cho mạch cộng CLA n-bit độ trễ cổng - gi, pi: độ trễ cổng Ci: độ trễ cổng Độ trễ cộng lại tính tổng s 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 24 Giới hạn mạch cộng CLA  Biểu thức tính carry mạch cộng CLA cn=gn-1+pn-1gn-2+pn-1pn-2gn-3+…+pn-1pn-2….p1g0+pn-1pn-2….p1p0c0  Độ phức tạp tăng lên nhanh chóng n lớn  Vấn đề Fan-in hạn chế tốc độ mạch cộng CLA 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 25 Nội dung  Tổng quan  Mạch cộng (Carry Ripple (CR) Adder)  Mạch cộng nhìn trước số nhớ - (Carry Look-Ahead (CLA) Adder)  Mạch trừ, mạch báo tràn, mạch cộng trừ 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 26 Mạch trừ  X, Y số không dấu n-bit Phép cộng: S = X + Y Phép trừ: D=X-Y = X + (-Y) = X+ (Bù Y) = X+ (Bù Y) + = X+ Y’+ 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 27 Mạch trừ  Mạch cộng Carry Ripple dùng để xây dựng mạch trừ Carry Ripple cách đảo Y v đặt số nhớ FA 6/2/19 FA FA Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved FA 28 Mạch báo tràn  Tràn (Overflow): kết phép toán vượt số bit biểu diễn phần giá trị  n bit biểu diễn số từ -2n-1 đến +2n-1-1  Overflow cho kết sai Mạch để xác định có overflow hay khơng 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 29 Mạch báo tràn  Ví dụ: Xét cộng số bit (3 bit giá trị bit dấu) sau: O O  Overflow không xuất cộng số trái dấu 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 30 Mạch báo tràn  Tràn phát mạch phát cờ tràn sau:  Mạch cộng bit:  Với n bit Overflow = cn-1 cn Mạch cộng/ trừ bổ sung mạch kiểm tra tràn với cổng XOR Nếu sau thực phép tính, cờ tràn có giá trị “1” ta khơng cần quan tâm giá trị phép tính giá trị bị sai 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 31 Mạch cộng/trừ  Thiết kế mạch cộng/ trừ với ngõ điều khiển ADD/SUB  ADD = 0: mạch thực cộng số X + Y  SUB = 1: mạch thực trừ số X - Y 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 32 Tóm tắt nội dung chương học  Qua Phần - Chương 5, sinh viên cần nắm nội dung sau:  Sự khác biệt mạch tổ hợp mạch tuần tự? Khi ta cần thiết kế mạch tổ hợp ta cần thiết kế mạch thiết kế hệ thống mạch số  Phương pháp thiết kế mạch tổ hợp: Mạch cộng HA, FA, CRA, CLA, Mạch trừ, Mạch báo tràn Ưu khuyết mạch CRA CLA 33 6/2/19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Any question? ... (carry-out)) 6/2/ 19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Mạch cộng to n phần (Full Adder) Bảng thật Ký hiệu 6/2/ 19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Mạch cộng to n phần (Full Adder)... 6/2/ 19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Tổng quan  Chương học về:  Một số mạch logic tổ hợp thông dụng  Thiết kế mạch logic tổ hợp phức tạp sử dụng mạch logic tổ hợp thông dụng 6/2/ 19. .. hay không 6/2/ 19 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 29 Mạch báo tràn  Ví dụ: Xét cộng số bit (3 bit giá trị bit dấu) sau: O O  Overflow không xuất cộng số trái dấu 6/2/ 19 Copyrights 2016