Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN Nâng cao chất lượng giải bài toán phương trình mũSKKN Nâng cao chất lượng giải bài toán phương trình mũSKKN Nâng cao chất lượng giải bài toán phương trình mũSKKN Nâng cao chất lượng giải bài toán phương trình mũSKKN Nâng cao chất lượng giải bài toán phương trình mũSKKN Nâng cao chất lượng giải bài toán phương trình mũ
CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Lai Châu , ngày 10 tháng 04 năm 2019 ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP CƠ SỞ Kính gửi: Thường trực Hội đồng xét, công nhận sáng kiến cấp sở Tôi ghi tên dưới đây: Tỷ lệ (%) Nơi cơng Trình độ đóng góp Ngày tháng Chức Ghi TT Họ tên tác chuyên vào việc tạo năm sinh danh môn sáng kiến Trung tâm Giáo Trần Hữu Giang 09/08/1985 Đại học 100 GDTX- viên HN tỉnh Là tác giả đề tài: “Nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ” - Cơ sở yêu cầu công nhận sáng kiến: Trung tâm GDTX-HN tỉnh - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Bộ mơn Tốn lớp 12B - Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu: Từ ngày 01 tháng năm 2018 đến ngày 25 tháng 03 năm 2019 - Mô tả chất sáng kiến: *) Trước có sáng kiến: Học viên Trung tâm GDTX-HN tỉnh đa phần cán xã tỉnh , nhiều em hồn cảnh khó khăn, nhiều em gia đình thuộc diện hộ nghèo Kiến thức tốn học cũng mơn khác bị hởng nhiều Việc tính tốn học viên gặp nhiều khó khăn Mặt khác em có tính ngoan ngoãn thật thà, hiền lành, nghe lời thầy cơ…Nhưng bên cạnh em cũng có những hạn chế như: ý thức tự giác học tập chưa cao, chưa xác định mục tiêu học tập, còn hay nghỉ học nên dẫn đến việc tiếp thu kiến thức còn bị trống rỗng Phần lớn học viên kĩ tính toán chậm, khả thực hành hạn chế việc tiếp cận với kiến thức Tốn học gặp nhiều khó khăn Vì tơi đã mạnh dạn đưa giải pháp “Nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ” nhằm thúc đẩy phong trào học tập nâng cao chất lượng mơn Tốn *) Sau có sáng kiến Trước hết cần khảo sát chất lượng đầu năm học viên để phân loại đới tượng Để từ biết quan tâm kèm cặp theo dõi tiến đối tượng Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến tại học viên lại ngại khơng có hứng thú với mơn Tốn học sợ học mơn Tốn khơng tự tin thi Để từ có hướng giúp đỡ em học tập mơn Tốn có hiệu Thực biện pháp khắc phục yếu, giảng dạy Để thực điều giáo viên phải người hướng dẫn, tổ chức cho học viên hoạt động, học viên người chủ động việc lĩnh hội kiến thức Trong trình học giáo viên cũng bạn giúp đỡ động viên kích thích tạo động lực giúp em tự hoàn thiện thân chính sức lực từ có niềm say mê, hứng thú với môn học dẫn đến chất lượng môn đạt hiệu cao Sau áp dụng sáng kiến vào triển khai đồng lớp 12B năm học 2018 – 2019 tác giả nhận thấy chuyển biến rõ nét từ hai phía Bản thân tác giả cũng có nhiều biện pháp giảm tải khó khăn cho học viên, đã khơi dậy niềm ham mê học tập học viên, hoạt động sáng tạo hơn, linh động xử lý tình h́ng sư phạm; học viên học tập tiến so với năm học trước, ý thức rèn luyện tốt hơn, hạn chế tối đa những vi phạm như: Nghỉ học, không làm tập, không tập trung học - Phạm vi ảnh hưởng: Có thể áp dụng rộng rãi cho học viên học môn Tốn lớp 12 trường trung học phở thơng phạm vi toàn tỉnh Tuy nhiên giáo viên cần lưu ý mức độ kiến thức cho phù hợp với học viên vùng miền mà đảm nhiệm - Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Có đầy đủ sở vật chất đáp ứng cho việc dạy học: Máy tính, máy chiếu, máy chiếu đa vật thể để hướng dẫn học viên sử dụng MTCT Có đơn đớc, chỉ đạo Ban giám đớc Trung tâm, quan đóng góp thầy mơn tốn chun mơn, q đồng nghiệp kinh nghiệm tâm việc thực sáng kiến Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết Tích cực học hỏi đồng nghiệp nghiên cứu tài liệu Học viên cần học kĩ lý thuyết cố gắng hiểu kĩ kiến thức lớp rèn luyện kỹ tính toán biết áp dụng MTCT vào để giải toán Gia đình học viên tở chức đồn thể xã hội cần quan tâm nữa trách nhiệm nữa tới việc học tập em - Những thông tin cần bảo mật: Không - Đánh giá lợi ích thu hoặc dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Nâng cao chất lượng giải toán phương trình mũ, nâng cao khả tự tin sử dụng máy tính cầm tay học viên vào làm toán Đánh giá lợi ích thu hoặc dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân đã áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả sáng kiến: Nâng cao chất lượng giải toán phương trình mũ, nâng cao khả tự tin sử dụng máy tính cầm tay học viên vào làm toán Giúp học viên yên tâm trước bước vào kỳ thi tới Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật NGƯỜI ĐĂNG KÝ Trần Hữu Giang BÁO CÁO TÓM TẮT SÁNG KIẾN Tác giả: Họ tên: Trần Hữu Giang Trình độ văn hóa: 12/12, Trình độ chun mơn: Đại học Tốn Chức vụ, đơn vị cơng tác: Trung tâm GDTX-HN tỉnh Nhiệm vụ phân công: Giảng dạy mơn Tốn lớp 10Avà lớp 12B Tên sáng kiến: “Nâng cao chất lượng giải toán phương trình mũ” Tính mới: Trước đây: Với việc giải tốn phương trình mũ dạng tốn khác học viên cần phải làm vất vả, đặc biệt đối tượng học viên yếu Trung tâm Việc áp dụng phương thức thi THPT QG mới ngồi việc giải tốn cũng cần phải có thêm kỹ năng, cơng cụ hỡ trợ Vì tác giả mạnh dạn đưa vào áp dụng đới với học viên lớp 12B thấy có nhiều chuyển biến tích cực đáng mừng Trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ mà tơi thực dưới có những điểm mới sau: Chuẩn bị tớt cho học viên có tảng vững kiến thức giải phương trình mũ phương trình mũ thường gặp Rèn luyện cho học viên kĩ giải phương trình mũ phương trình mũ thường gặp từ giúp học viên yếu cũng không bị điểm phần kỳ thi tới Đã phân dạng đưa chi tiết bước giải phương trình mũ phương trình mũ thường gặp, giúp học viên đặc biệt học viên yếu tự tin tham dự kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 Hiệu sáng kiến mang lại Tởng sớ học viên lớp 12B có 20 HV Tôi tiến hành dạy số cho học viên làm kiểm tra 45 phút, đạt sau: Kết học tập học viên trước thực sáng kiến Điểm Lớp Tổng số HV Tỷ lệ điểm trung Tỷ lệ điểm dưới bình trung bình 12B 20 =25% 15=75% Kết sau thực sáng kiến Điểm Lớp Tổng số HV Tỷ lệ điểm trung Tỷ lệ điểm dưới bình trung bình 12B 20 16 = 80% = 20% PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Qua kết việc thực sáng kiến lớp 12B tác giả nhận thấy chất lượng học viên yếu đã giảm rõ rệt, tỷ lệ học viên trung bình đã nâng cao Đặc biệt nhận thấy hầu hết em đã tự giác yêu thích việc học tập ơn thi mơn Tốn, kỹ sử dụng MTCT học viên đã cải thiện rõ rệt Phạm vi ảnh hưởng sáng kiến Có thể áp dụng rộng rãi cho học viên học mơn Tốn lớp 12 Trung tâm GDTX-HN tỉnh đơn vị trường THPT, DTNT khác địa bàn toàn tỉnh mà còn học viên yếu Tuy nhiên giáo viên cần lưu ý mức độ kiến thức cho phù hợp với học viên vùng miền mà đảm nhiệm Việc áp dụng bước đề tài còn sở cho giáo viên hiểu vận dụng cách tự hoàn thiện nâng cao kiến thức kỹ người giáo viên cũng nâng cao kiến thức đối tượng lựa chọn học viên Qua thực tiễn đề tài còn giúp cho người giáo viên tâm huyết với nghề Học viên yêu thích, hứng thú với mơn Tốn Tác giả Trần Hữu Giang SỞ GD&ĐT LAI CHÂU CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRUNG TÂM GDTX-HN TỈNH Độc lập - Tự - Hạnh phúc Số: /TTGDTX-HN Lai Châu, ngày 15 tháng 04 năm 2019 Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến cấp sở Trung tâm GDTX-HN tỉnh Lai Châu xác nhận Ông: Trần Hữu Giang tác giả sáng kiến “Nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ” đã áp dụng tại Trung tâm GDTX-HN tỉnh thời gian từ tháng 09 năm 2018 đến tháng 03 năm 2019 Qua thời gian áp dụng sáng kiến tại đơn vị, H ầu hết em có hứng thú thích học mơn Tốn hơn, biết cách trình bày, nhiều học viên nhút nhát học yếu đã có tiến hăng hái tự giác học tập Kết đợt khảo sát sau thời gian áp dụng đề tài:kết đem lại sau: * Kết quả xếp loại học lực lớp 12B mơn Tốn trước áp dụng sáng kiến: Tổng số Giỏi Khá Trung Bình Yếu Kém 20 02 03 15 * Kết quả xếp loại học lực cả năm lớp 12B mơn Tốn sau áp dụng sáng kiến: Tởng sớ Giỏi Khá Trung Bình Yếu Kém 20 01 06 Vậy đề nghị Hội đồng sáng kiến cấp sở xem xét, ghi nhận kết trên./ Thủ trưởng đơn vị I THÔNG TIN CHUNG Tên sáng kiến: “Nâng cao chất lượng giải toán phương trình mũ” Tác giả Họ tên: Trần Hữu Giang Năm sinh: 09/08/1985 Nơi thường trú: Tổ 25, p.Đông Phong, tp.Lai Châu, tỉnh Lai Châu Trình độ chun mơn: Đại học Tốn Chức vụ cơng tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trung tâm GDTX-HN Tỉnh Điện thoại: 0975090885 Tỷ lệ đóng góp tạo sáng kiến:100% Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Bộ mơn Tốn lớp 12 Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 01 tháng 09 năm 2018 đến ngày 25 tháng 03 năm 2019 Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trung tâm GDTX-HN Tỉnh Địa chỉ: Phường Quyết Thắng - Tp Lai Châu, tỉnh Lai Châu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Sự cần thiết, mục đích việc thực sáng kiến: * Về cần thiết việc thực sáng kiến Những năm gần với việc thi THPT Q́c gia hình thức thi trắc nghiệm khách quan, việc lựa chọn đáp án cho mỗi câu hỏi may mắn mỗi học viên nữa mà việc lựa chọn đáp án cần có sở chuẩn xác cách giải mà người đề ḿn kiểm tra kiến thức Việc sử dụng máy tính cầm tay kỹ vô cùng quan trọng đối với đồng chí học viên trình làm Đặc biệt Học viên trung tâm, đa phần học lực Trung bình, Yếu ngồi việc giải tốn kiến thức thân tác giả thiết nghĩ cần có hỡ trợ máy tính cầm tay học viên cũng cần phải hiểu chất câu hỏi Đới với mơn Tốn lại đòi hỏi phải rèn cho người học nhiều kĩ năng, giúp em vận dụng giải tập thực tế Điều việc không dễ với giáo viên giảng dạy mơn Tốn Do ḿn nâng cao chất lượng mơn người giáo viên trực tiếp giảng dạy cần đởi mới phương pháp, tìm tòi, khám phá tăng cường rèn luyện chuyên môn, nghiệp vụ quan tâm đặc biệt đến đối tượng học sinh Đối với học viên Trung tâm GDTX-HN Tỉnh việc nắm bắt kiến thức vận dụng kiến thức để giải phương trình mũ còn nhiều yếu Phần lớn học viên khơng nắm dạng, cách giải phương trình mũ Do dạng tập phương trình mũ giáo viên đưa không đạt hiệu quả, điểm học viên thấp Với trăn trở khó khăn em học viên tại Trung tâm GDTX-HN Tỉnh, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu vấn đề nhỏ cũng cần thiết nội dung thi THPT Quốc gia năm 2019 là: “Nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ” Để giúp học viên Trung tâm GDTX-HN Tỉnh có kỹ giải thành thạo phương trình mũ, từ giúp học viên học tớt nội dung kiến thức khác liên quan Để cùng chia sẻ, trao đổi số kinh nghiệm cá nhân tác giả trình giảng dạy tại Trung tâm với đồng nghiệp, học viên những quan tâm đến vấn đề Với hi vọng nhận nhiều ý kiến từ hội đồng khoa học, những đóng góp từ đồng nghiệp làm công tác giảng dạy để tác giả có thêm nhiều kinh nghiệm nữa cơng tác giảng dạy, cùng góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tỉnh nhà * Mục đích việc thực sáng kiến: Để học viên thành thạo việc giải phương trình mũ Từ ứng dụng vào việc giải toán liên quan Việc giải thành thạo phương trình mũ góp phần giúp cho học viên yếu tự tin hơn, chắn việc làm thi THPT Quốc gia năm 2019 Nâng cao chất lượng mơn tốn trước yêu cầu tình hình mới Phạm vi triển khai thực hiện: Học viên yếu mơn tốn phần Đại sớ giải tích chương II lớp 12B tại Trung tâm GDTX-HN tỉnh Lai Châu Mô tả sáng kiến: a Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến * Hiện trạng trước áp dụng sáng kiến Trung tâm GDTX-HN tỉnh tập trung đa sớ học viên Trung bình, Yếu Vì khó khăn việc học, cách giải tốn việc nhớ cơng thức để áp dụng vào giải toán Phương pháp dạy chủ yếu nội dung giải phương trình mũ thường sử dụng phương pháp tự luận, nhớ công thức, giải chi tiết để đưa đáp án Học viên tiếp thu kiến thức còn khó khăn việc nhớ cơng thức, hay nhầm lẫn sử dụng công thức đã học, thường sai lầm giải toán Ý thức tự học, tinh thần học tập còn chưa cao Phần lớn học viên kĩ tính toán chậm, khả thực hành hạn chế việc tiếp cận với kiến thức Toán học gặp nhiều khó khăn Việc áp dụng vào giải phương trình mũ học viên còn yếu Kết khảo sát, kiểm tra đầu năm học tác giả mơn tốn: Điểm Tỷ lệ điểm trung bìnhTỷ lệ điểm dưới trung bình 12B 20 =25% 15=75% Từ kết khảo sát cho thấy chất lượng mơn Tốn tỉ lệ yếu còn Lớp Tởng sớ HV cao Chính vậy, trình giảng dạy mơn Tốn tơi đã tìm sớ ngun nhân dẫn đến học viên yếu việc giải phương trình mũ * Ưu điểm giải pháp cũ Về ưu điểm học viên cũng đã nắm kiến thức SGK * Nhược điểm phương pháp cũ Với phương pháp học viên không nắm hết hoặc không nắm vững kiến thức SGK cũng kiến thức đời sống không áp dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế sống Dẫn đến học còn lúng túng thao tác học viên chưa chính xác, hoặc chưa biết cách quan sát, từ học viên tiếp thu kiến thức cách thụ động Việc tiếp thu kiến thức lớp, sau thời gian khơng thường xun sử dụng tới còn qn, nhầm lẫn trình làm tập Vì đã mạnh dạn đưa giải pháp “Nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ” chương trình Đại sớ Giải tích lớp 12, với mục đích tạo hứng thú cho học viên, thúc đẩy phong trào học tập nâng cao chất lượng môn Tốn học, Đặc biệt đạt kết tớt kỳ thi tới b Mô tả giải pháp sau có sáng kiến * Tính mới sáng kiến: Giúp học viên có tự tin giải phương trình mũ, tránh những sai lầm giải tốn Thay việc nhớ cơng thức đới với những tốn học viên sử dụng phương pháp khác để giải Tác giả đã phân chia nhỏ dạng toán, nêu phương pháp giải tới ưu giúp học viên yếu, làm tốt câu hỏi trắc nghiệm Nâng cao khả sử dụng máy tính cầm tay cho học viên Đã phân dạng đưa chi tiết cách giải dạng giúp học viên đặc biệt học viên yếu tự tin làm tập trải nghiệm qua đề thi năm học trước cũng đề minh họa năm 2019 Bộ Giáo dục c Sự khác biệt giải pháp so với giải pháp cũ Với giải pháp mới người giáo viên chỉ người hướng dẫn, tổ chức cho việc dạy học, còn người học chính người đóng vai trò chủ yếu việc tiếp thu kiến thức cách chủ động, kiến thức tiếp thu nhanh đồng thời giúp học viên nhớ lâu hơn, sâu hơn, biến cách áp dụng chính kiến thức vào thực tế đời sớng hàng ngày Trong trình học, người học giáo viên cũng bạn lớp giúp đỡ động viên khích lệ tạo động lực giúp em tự hoàn thiện thân chính sức lực chính từ có niềm say mê, hứng thú với môn học dẫn đến chất lượng môn cải thiện 10 Giải pháp 3: Hướng dẫn sử dụng CASIO 570ES, CASIO570VN– PLUS, Vinacal ( gọi chung là: máy tính cầm tay - MTCT) để giải phương trình mũ: - Thuận lợi giải pháp: + Giúp học viên làm tập trắc nghiệm nhanh, chính xác + Tạo hứng thú cho học viên làm tập + Rèn luyện kỹ bấm máy tính cầm tay để phục vụ cho chuyên đề sau cách thuận tiện - Khó khăn giải pháp: + Học viên không thường xuyên sử dụng máy tính cầm tay + Sự đa dạng câu hỏi trắc nghiệm dẫn tới học viên khó nhìn nhận tư để sử dụng MTCT + Một số học viên cao tuổi nên việc sử dụng ban đầu còn bỡ ngỡ, còn hay nhập sai - Giải pháp đã thực tác giả: + Định hướng cho học viên biết tác dụng việc sử dụng MTCT việc giải phương trình mũ tại cần thiết nên sử dụng MTCT giải toán trắc nghiệm + Hướng dẫn học viên cách sử dụng MTCT, cách nhập phương trình mà đầu cho + Động viên kịp thời những học viên yếu thực tốt thao tác MTCT + Hướng dẫn học viên lớp kèm cặp, cùng hướng dẫn học viên yếu để sử dụng tốt MTCT - Hướng dẫn học viên sử dụng MTCT để giải phương trình mũ: *) Cách 1: Sử dụng Cơng cụ SOLVE đề tìm số nghiệm phương trình: Bấm tở hợp phím SHIFT + CALC nhập giá trị biến muốn tìm Bài tốn đặt ra: Tìm sớ nghiệm phương trình a x b ? Xây dựng phương pháp : Chuyển toán dạng: a x b (1) đặt f x a x b Nhập vế trái pt (1) vào hình máy tính Casio 19 Sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE với nghiệm gần giá trị x ( thường chọn 0; 1; 2;…)Máy tính báo có nghiệm x x Để tìm nghiệm ta tiếp tục sử dụng chức SHIFT SOLVE, nhiên câu hỏi đặt làm máy tính khơng lặp lại giá trị nghiệm x x vừa tìm ? +) Để trả lời câu hỏi ta phải triệt tiêu nghiệm x x phương trình f x cách thực phép chia f x x x0 +) Sau tiếp tục SHIFT SOLVE với biểu thức f x để tìm nghiệm x x0 +) Quá trình liên tục đến máy tính báo hết nghiệm thơi Tổng hợp phương pháp Bước 1: Chuyển PT dạng a x b (Vế trái trừ vế phải= ) Bước 2: Sử dụng chức SHIFT SOLVE dò nghiệm Bước 3: Khử nghiệm tìm tiếp tục sử dụng SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ví dụ 1: Để tìm nghiệm phương trình: 2x x 4.2 x x 22x ta thực theo bước sau: Bước 1: Nhập vào máy : 2X X 4.2X X 22X Bước 2: Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC Máy hỏi Solve for X có nghĩa bạn muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị X bắt đầu từ số nào? cần nhập giá trị thỏa mãn điều kiện xác định Chẳng hạn ta chọn số bấm nút = Bước 3: Nhận nghiệm: X Để tìm nghiệm ta chia biểu thức cho (X - nghiệm trước), nghiệm lẻ lưu 20 biến A, chia cho X A tiếp tục bấm SHIFT + CALC cho ta nghiệm X Nhấn nút sau chia cho X-1 nhấn dấu = máy báo Can’t Sole phương trình chỉ có hai nghiệm x1 0, x Ví dụ 2: Sớ nghiệm phương trình 6.4 x 12.6x 6.9x là: A B C D GIẢI Nhập vế trái phương trình 6.4x 12.6 x 6.9x vào máy tính Casio : Sử dụng chức SHIFT SOLVE để tìm nghiệm thứ : Ta thu nghiệm thứ x Để nghiệm x không xuất lần dò nghiệm SHIFT SOLVE ta chia phương trình F X cho nhân tử x Tiếp tục SHIFT SOLVE lần thứ hai : Ta nhận thấy 1050 �0 (do cách làm tròn máy tính Casio) Có 1050 nghĩa máy tính khơng thấy nghiệm ngồi nghiệm x nữa � Phương trình chỉ có nghiệm � Chọn B Ví dụ : Sớ nghiệm phương trình 2x 2x A B (1) : C 21 D GIẢI 2 Chuyển phương trình (1) dạng : 2x 2x Nhập vế trái phương trình 2x 2x vào máy tính Casio nhấn = để lưu vế trái vào máy tính Dò nghiệm lần thứ với x gần 1 Ta nghiệm x 0.2589 Tiếp theo ta khử nghiệm x 0.2589 nghiệm lại lẻ, ta lưu vào biến A cách bấm: SHIFT RCL (-) Sau gọi lại phương trình thực phép chia nhân tử x A để khử nghiệm A Tiếp tục SHIFT SOLVE với x gần Ta nghiệm thứ hai lưu vào B Gọi lại phương trình ban đầu thực phép chia cho nhân tử x B để khử nghiệm B Rồi dò nghiệm với x gần 22 Máy tính nhấn Can’t Solve tức dò nữa (Hết nghiệm) Kết luận : Phương trình (1) có nghiệm � Chọn đáp án B Bài tập tự luyện: Bài 1: Số nghiệm phương trình x A x2 x x 3 B 12 là: C D Bài 2: Số nghiệm phương trình 22x 5x 3 là: A B C D Bài 3: Sớ nghiệm phương trình 2x x A B C D Bài 4: Sớ nghiệm phương trình 22x 7 x 5 là: A B C Vô số nghiệm D x Bài 5: Tập nghiệm phương trình � 2� � x x2 �1 � � � �2 � � 1� � A �0; � C 0; 2 B �0; � Bài 6: Tìm sớ nghiệm phương trình 27 A B Bài 7: Phương trình: 2x 2x.3x A x 2 x 1 � 3� � D �0; � 7x 243 C D Vơ sớ có nghiệm? B C D Vô số Bài 8: Cho phương trình: x 3x 27x x.3x 1 9x Tìm tởng sớ nghiệm phương trình A B C D *) Rút kinh nghiệm phương pháp sử dụng SHIFT SOLVE dò nghiệm: + Có những tồn sử dụng MTCT thực dài hơn, lâu việc nhớ cơng thức để làm tốn + Còn sớ tốn khơng thể dùng kỹ thuật Shift Solve để dò nghiệm mà cần hải dùng đến công cụ khác CALC, chức Mod MTCT 23 Tuy nhiên sau trình giảng dạy lớp đới với học viên yếu, việc sử dụng MTCT nói chung cũng hiệu với những em còn khó khăn vấn đề nhớ sâu kiến thức Vì nội dung tác giả chỉ đề cập đến số tập để rèn luyện khả năng, kỹ sử dụng CASIO học viên Giúp học viên thi nhớ nổi công thức hay còn mơ màng, nhầm lẫn cũng chính cơng cụ, phao cứu họ Ngồi cơng cụ tác giả cũng mong muốn đưa cách thứ với những nội dung đơn giản hơn, phù hợp với những đối tượng học viên yếu sau đây: *) Cách 2: Sử dụng Cơng cụ CALC đề tìm nghiệm phương trình: Bài tốn đặt ra: Tìm nghiệm phương trình, hoặc tốn hỏi phương trình a x b có nghiệm ? Xây dựng phương pháp : Chuyển toán dạng: a x b đặt f x a x b Nhập vế trái vào hình máy tính Casio Sử dụng chức gán nghiệm CALC với lần lượt đáp án đã cho Đáp án cho kết chính nghiệm phương trình đã cho Tổng hợp phương pháp: Bước 1: Chuyển PT dạng a x b (Vế trái trừ vế phải= ) Bước 2: Sử dụng chức CALC để gán nghiệm Bước 3: Bấm CALC với đáp án Đáp án cho bằng chính nghiệm phương trình Ví dụ 1: Tập nghiệm phương trình 4x 16 A S 2 B S � C S 4 GIẢI Phương pháp chính: Dựa vào đáp án đầu đã cho: CALC Bước 1: Chuyển PT đã cho dạng : 4x 16 Bước 2: nhập vào máy tính vế trái phương trình 24 D S �2 Bước 3: Bấm CALC với lần lượt đáp án (Từ đáp án A đến đáp án D) đầu đã cho Nếu đáp án cho kết dừng lại chọn đáp án (chính đáp án đúng) KQ: Chọn B (vì ta bấm CALC cả 2; cho kết quả bằng 0) x Ví dụ 2: Phương trình x 4.34 x có nghiệm là? x4 � x4 � A � x 2 � x 5 � B � x 1 � C � x 1 � x log � D � x4 � *) Nhận xét: Với những toán kiểu Nếu học viên yếu mà gặp cũng thấy sợ, thấy khó dẫn tới việc đánh bừa đáp án điều đương nhiên Nhưng theo tác giả thiết nghĩ Nếu học viên biết sử dụng Casio kiểu toán khơng khơng thể làm Vì chức CALC trường hợp kiểu đã giúp học viên phần tự tin làm toán Giải Phương pháp chính: Dựa vào đáp án đầu đã cho: CALC x Bước 1: Chuyển pt đã cho vế: x 4.34 x Bước 2: Nhập vế trái phương trình vào MTCT: Bước 3: Tính giá trị biểu thức tại x x 2 (Xét đáp án A) *) Bấm CALC = máy tính hiển thị Vậy x nghiệm phương trình Để kiểm tra xem đáp án A có hay khơng ta tiếp tục: Bấm CALC -2 = máy tính hiển thị Vậy x 2 khơng nghiệm phương trình Vì đáp án A có nghiệm mà nghiệm x=4 làm cho biểu thức băng 0, x=-2 không làm cho biểu thức 25 Nên ta loại đáp án A Cứ thao tác lần lượt đến đáp án B ; C; D Nếu đáp án trường hợp cho chính đáp án Bài tập tự luyện: Bài 1: Tập nghiệm phương trình 2.4x 9.14x 7.49 x là: A S 0;1 C S 1; 1 B S � D S 0; 1 Bài 2: Tập nghiệm phương trình 93x 81x 5.9x là: �2 �� A S � � C S 3; 1 B S � �2 � � D S � ;1� Bài 3: Tìm tập nghiệm S phương trình 2x 1 A S 1 B S 1 C S 4 D S 2 Bài 4: Tìm nghiệm phương trình 236x A x C x B x D x Bài 5: Phương trình 8x có nghiệm A x 2 B x C x D x Bài 6: Tìm tập nghiệm S phương trình 52x x � 1� A S �0; � � B S 0; 2 � 1� 1; � C S � D S � C x , x D x , x 3 C x D x � Bài 7: Giải phương trình 2x 3x A x , x B x , x 3 Bài 8: Phương trình 42x 4 16 có nghiệm là: A x B x Giải pháp 4: Ra tập về nhà để kiểm tra đánh giá thường xuyên từ rút kinh nghiệm - Mục tiêu: + Giúp học viên tự rèn luyện kĩ giải phương trình mũ, nâng cao ý thức tự học + Rèn luyện tinh thần tự giác + Rèn luyện kỹ sử dụng máy tính cầm tay vào làm tập 26 - Nội dung biện pháp: + Tôi đã cho học viên làm tốn có đầy đủ dạng phần lý thuyết cho học viên nhận dạng toán + Ra nhiều câu hỏi tương tự phần lý thuyết đã chữa cho học viên lớp để em lấy tập áp dụng để tự làm vào tập - Cách thực hiện: Bước 1: Giáo viên hệ thống câu hỏi tương ứng cho dạng toán yêu cầu học viên nhà giải tập đã cho vào tập Bước 2: Giáo viên thu tập học viên đã làm chấm sau đưa nhận xét chỉnh sửa cho học viên nhắc nhở học viên những phần làm phần chưa làm để học viên rút kinh nghiệm cho sau Bước 3: Gọi học viên lên bảng trình bày toán đã cho theo yêu cầu giáo viên Bước 4: Ra đề kiểm tra tương ứng với tập đã cho để học viên làm tại lớp sau đánh giá kết học viên tồn lớp BÀI TẬP ƠN TẬP, RÈN LUYỆN Câu Sớ nghiệm phương trình 22 x 5 x 1 A B 1 ? C D x x 3 Câu 1� Gọi x1 , x2 lần lượt hai nghiệm phương trình x 1 � �� �7 � Khi x12 x22 bao nhiêu? A.3 Câu B D Giải phương trình 3x 2.5x1.7 x 245 có nghiệm : A x Câu C B x C x D x Nghiệm x 3x 3x 22 x 1 cũng nghiệm phương trình A x x B x x C 3x 5x D 3x x Câu Cho phương trình x log x 1000 x Tích nghiệm phương trình bao nhiêu? 27 A.10 Câu B.1 C.100 D.1000 Cho phương trình: x x 1 10.3x x Chọn phát biểu sai 2 phát biểu sau: A Phương trình có nghiệm B Phương trình có hai nghiệm âm C Phương trình có hai nghiệm dương D x �1 nghiệm phương trình Câu Phương trình 5x 1 53 x 26 có tởng nghiệm là: A B C D Câu Tởng nghiệm phương trình 6.9 x 13.6 x 6.4 x ? A B C D Câu Phương trình 3.8 x 4.12 x 18 x 2.27 x có nghiệm là: A B -1; C x D Vô nghiệm x Câu 10 Tích nghiệm phương trình: A Câu 11 Phương trình B x 1 A.-1 C -1 là: D x 2 có tởng nghiệm bằng: B C D Câu 12 Phương trình x 2( x 2).3x x có sớ nghiệm là: A B C D Câu 13 Phương trình x.2 x x(3 x) 2(2 x 1) có tởng nghiệm là: A Câu 14 Phương trình 3x A Vơ nghiệm B 5 x C D có nghiệm B C D x 1 Câu 15 Sớ nghiệm phương trình A x 3 B �1 � � � ? �7 � C D Câu 16 Giải phương trình 16 x 17.4 x 16 có nghiệm : x0 � A � �x �x B � x 1 � �x C � x 2 � x0 � D � x2 � Câu 17 Cho phương trình x 3.2 x Nếu đặt t x với t phương trình đã cho tương đương với phương trình : 28 A t 3t B t 3t C 2t 3t D 2t 3t x Câu 18 Cho phương trình 1 Khẳng định sau đúng: 27 A Phương trình nghiệm với mọi x �� B Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x1 x2 C Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x1 x2 D Phương trình vơ nghiệm Câu 19 Phương trình 92 x 3 27 4 x tương đương với phương trình sau đây? A x B x C x D x x2 x 11 � �7 � � Câu 20 Phương trình � � � � có nghiệm là: 11 � � �7 � A x 1; x B x 0; x 1 C x 1; x 2 D x 1; x Câu 21 Sớ nghiệm phương trình 3x 31 x là: A B C Câu 22 Tích nghiệm phương trình x A.2 5 x B ? C Câu 23 Tởng hai nghiệm phương trình x A.0 D B x D 22 x x là: C D Câu 24 Phương trình x x có tập nghiệm : A 3; C 2; 2 B 2 D � Câu 25 Phương trình 3x 3x 1 3x 31 có nghiệm? A B C Vô nghiệm D Câu 26 Phương trình x 3.2 x có nghiệm A B Vơ nghiệm C D Câu 27 Số nghiệm phương trình x x 2.4 x là: A.0 Câu 28 A.0 B C D Sớ nghiệm phương trình x x là: B C 29 D x x2 �1 � Câu 29 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: � � 56 x 10 Khi giá trị �5 � biểu thức P x1 x2 là: A C log5 B 5 D 10 Câu 30 Sớ nghiệm âm phương trình: x 6.2 x là: A B C D Giải pháp 5: Phân chia nhóm cho học viên hướng dẫn kèm cặp học viên yếu - Mục tiêu Giúp học viên biết đùm bọc giúp đỡ cùng tiến học tập nhằm tạo môi trường cạnh tranh lành mạnh giữa nhóm - Nội dung biện pháp: Thành lập nhóm học viên gồm đến bạn gần nhà để cùng làm tập mà thầy giáo yêu cầu nhóm có nhóm trưởng chịu trách nhiệm kiểm tra hướng dẫn, đôn đốc kèm cặp thành viên nhóm - Cách thực hiện: Bước 1: Giáo viên hệ thống câu hỏi tương ứng cho dạng toán yêu cầu học viên nhà để thành viên nhóm cùng giải tập đã cho vào tập : Bước 2: Nhóm trưởng báo cáo kết cho giáo viên việc thực giải tập mà thầy giáo yêu cầu Bước 3: Giáo viên theo dõi rút kinh nghiệm tiến thành viên nhóm để đưa giải pháp Hiệu sáng kiến đem lại: Qua tiết ôn tập học viên ôn lại kiến thức cũ, qua áp dụng vào tiết học chính khóa Học viên cảm thấy hứng thú, say mê học toán, mạnh dạn trình phát biểu ý kiến xây dựng bài, không còn rụt rè hạn chế tình trạng khơng làm tập lên lớp Các học viên đã có trao đởi tập với thầy cô bạn lớp 30 a Hiệu kinh tế: Sáng kiến tài liệu tham khảo bổ ích giáo viên tại Trung tâm GDTX-HN tỉnh sử dụng, mang lại hiệu cao công tác rèn luyện, nâng cao chất lượng học sinh, tiết kiệm kinh phí việc mua tài liệu học tập cho học viên, Thay việc phải mua những ćn sách khoảng 150.000 VNĐ học viên chỉ cần phô tô tài liệu hết khoảng 10.000 – 15.000 VNĐ yên tâm sử dụng b Hiệu kỹ thuật: Sáng kiến cung cấp giải pháp quan trọng, bổ ích, phù hợp với đối tượng học viên Trung tâm GDTX-HN tỉnh cũng đội ngũ giáo viên trường có học viên yếu phạm vi tồn tỉnh Giúp học viên có tinh thần học tập, bớt những khó khăn, hứng thú, tự tin để bước vào kỳ thi THPT Quốc gia 2019 Học viên biết sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) để giải tốn tương tự, có liên quan Qua rèn luyện nhiều kỹ bấm máy học viên tham gia làm toán c Hiệu về mặt xã hội: Áp dụng sáng kiến vào công tác giảng dạy năm học 2018 - 2019 đã tạo nhiều chuyển biến tích cực mọi hoạt động học viên như: Ý thức tự học học viên nâng lên rõ rệt so với năm học trước, thể qua việc: Học viên ít nghỉ học hơn, có ý thức tự giác học tập, làm tập, biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán, chất lượng học tập học viên nâng cao có hiệu Các em học viên đã có ý thức tự giác việc học tự rèn luyện thân, nâng cao khả sử dụng máy tính cầm tay để giải toán Học viên đã nhớ dạng, cách giải dạng vận dụng có hiệu vào tập có liên quan đến phương trình bậc hai Kết kiểm tra, đánh giá đạt cao so với học viên lớp 12A năm học trước Cụ thể: Điểm Lớp Tổng sớ HV Tỷ lệ điểm trung bình 12B 20 16 = 80% Đánh giá phạm vi ảnh hưởng sáng kiến Tỷ lệ điểm dưới trung bình = 20% Quá trình áp dụng đã thu nhiều kết khả quan, học viên đã có hứng thú học tập mơn tốn, đã có ý thức học làm tập nhà, đã 31 mạnh dạn Sáng kiến áp dụng đới với tất đồng chí giáo viên giảng dạy mơn Tốn Trung tâm GDTX-HN tỉnh nói riêng giáo viên các đơn vị trường THPT, DTNT, TT GDTX địa bàn tỉnh Lai Châu có học viên yếu Ngoài giáo viên dạy mơn Tốn cũng tham khảo để phụ đạo nâng cao chất lượng môn, cũng tạo hứng thú, say mê học tập học viên Nâng cao chất lượng thi THPT QG Các thông tin bảo mật: Không Kiến nghị đề xuất: * Đối với trung tâm: Tạo điều kiện cho giáo viên gặp gỡ, giao lưu trao đổi kinh nghiệm, giảng dạy với giáo viên trường khác khu vực thành phớ, đơn vị trường có nhiều kinh nghiệm để giáo viên có điều kiện học hỏi những phương pháp tớt, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Trung tâm * Đối với Sở GD&ĐT: Không Tài liệu kèm: Không Trên nội dung, hiệu đề tài chính tác giả thực không chép hoặc vi phạm quyền./ XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Ký tên, đóng dấu) TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Trần Hữu Giang 32 MỤC LỤC I THÔNG TIN CHUNG .1 II NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1 Sự cần thiết, mục đích việc thực sáng kiến Phạm vi triển khai thực 3 Mô tả sáng kiến a Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến b Mô tả giải pháp sau có sáng kiến .4 c Sự khác biệt giải pháp so với giải pháp cũ d Cách thực giải pháp Giải pháp 1: Củng cố lại tính chất lũy thừa thơng qua việc rút gọn, tính giá trị, cách giải phương trình máy tính cầm tay tính chất lũy thừa .5 Giải pháp 2: Ôn tập dạng phương pháp giải phương trình mũ7 Giải pháp 3: Hướng dẫn sử dụng CASIO 570ES, CASIO570VN– PLUS, Vinacal ( gọi chung là: máy tính cầm tay - MTCT) để giải phương trình mũ 12 Giải pháp 4: Ra tập nhà để kiểm tra đánh giá thường xuyên từ rút kinh nghiệm 20 Giải pháp 5: Phân chia nhóm cho học viên hướng dẫn kèm cặp học viên yếu 24 Hiệu sáng kiến đem lại 24 Đánh giá phạm vi ảnh hưởng sáng kiến 25 Các thông tin bảo mật 26 Kiến nghị đề xuất 26 Tài liệu kèm 26 33 ... kinh nghiệm nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ mà tơi thực dưới có những điểm mới sau: Chuẩn bị tớt cho học viên có tảng vững kiến thức giải phương trình mũ phương trình mũ... xun sử dụng tới còn quên, nhầm lẫn trình làm tập Vì tơi đã mạnh dạn đưa giải pháp Nâng cao chất lượng giải tốn phương trình mũ chương trình Đại sớ Giải tích lớp 12, với mục đích tạo... Giải pháp 2: Ôn tập dạng phương pháp giải phương trình mũ: - Mục tiêu: Giúp học viên ơn lại những kiến thức phương trình mũ phương trình mũ đơn giản Vận dụng kiến thức vào việc giải phương