ĐÁP ÁN BÀI TẬP BÀI 03 : MẠCH ĐIỆN KHÔNG ĐỔI CHỨA ĐIỆN TRỞ PEN-M Vật lí Thầy Nguyễn Thành Nam Nếu chiều dài lẫn đường kính sợi dây đồng tiết diện tròn tăng lên gấp đơi điện trở dây A không đổi B tăng gấp đôi C giảm hai lần D tăng gấp bốn Từ cơng thức tính điện trở R = ρ 4ρℓ ℓ = → S πd đồng thời tăng ℓ , d lên lần R giảm lần Người ta cần điện trở 100 Ω dây nicrơm có đường kính 0,4 mm Cho điện trở suất nicrôm ρ = 110.10 Ωm Chiều dài đoạn dây phải dùng −8 A 8,9 m B 10,05 m Điện trở dây R = ρℓ 4ρℓ = S Rπd ℓ = 100.π −3 D 12,6 m Chiều dài đoạn dây phải dùng 0, 4.10 = = 11, 42 −8 4ρ → πd C 11,4 m m 4.110.10 Một dây kim loại đồng chất dài m, tiết diện 0, mm có điện trở 0,3Ω Một dây kim loại khác chất liệu chiều dài m, tiết diện 1, mm có điện trở 2 A 0, Ta có R R2 = → R1 = B 0, 25 Ω ρℓ1 S1 C 0, 36 Ω D 0, Ω Ω , ρℓ2 S2 = R2 ℓ S2 ℓ S1 → R2 = ℓ S1 ℓ S2 R1 = 0, 0, = 0, Ω 1, Khi đặt hiệu điện vào hai đầu dây dẫn có điện trở R R I1 I2 = 4R1 tỉ số dòng điện qua hai dây A B C D Ta có U I1 I2 = R1 = R2 = R1 U R2 Hai kim loại có điện trở hồn tồn Thanh A có chiều dài ℓ , đường kính d , B có A chiều dài ℓ B = 2ℓA đường kính d B = 2dA Tỉ số ρ ρ A A B Trang 1/7 A Ta có R →ρ → B ρ ρ = ρ SA A D ℓB = ℓB B SA ℓA B SB ℓB = SB d ℓA d A 2 = = B Giữa hai đầu mạng điện có mắc song song dây dẫn điện trở R = Ω; R = Biết cường độ dòng điện mạch 2,2 A, Hiệu điện hai đầu đoạn mạch A 8,8 V Khi R // B 11 V C 63,8 V Ω; R3 = 20 Ω D 4,4 V R2 // R3 → 1 = + + R1 R R2 = + R3 1 + Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U = RB A ℓA A C = 20 → R = Ω = I R = 2, 2.2 = 4, V Có đèn giống mắc hình vẽ Hai đèn sáng A W X B Y Z C X Z D W Y Các đèn nhau, Y Z mắc nối tiếp nên dòng điện qua Y Z có cường độ nên chúng sáng Hai điện trở giống mắc song song vào nguồn điện khơng đổi cường độ dòng điện qua mạch I Nếu điện trở mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua mạch I Kết luận sau ? a A I b a = Ib B I a C I = 2Ib a D I = 4Ib a = 16Ib Khi hai điện trở mắc song song U Ia = U 2U = = R1 R2 R R1 +R2 R Khi hai điện trở mắc nối tiếp U Ib = → R1 + R2 2R 2U /R Ia = Ib U = = → Ia = 4Ib U /2R Cho mạch điện hình vẽ R1 = 12 Ω; R2 = Ω; R3 = Ω Cường độ dòng điện I qua điện trở R so với cường độ dòng điện I qua 1 điện trở R A I B I = 3I3 Khi R // R U = U → 8I C I = 2I3 = 1, 5I3 D I = 0, 75I3 3 = 4I3 → I2 = 0, 5I3 Do R nt (R nên có I = I 1 2 // R3 ) + I3 = 0, 5I3 + I3 = 1, 5I3 10 Hai điện trở R R mắc nối tiếp điện trở tương đương 90 Ω Trang 2/7 Khi mắc song song điện trở tương đương 20 A 60 Ω; Khi R Khi R // B 50 30 Ω nt R2 → Ω; 40 Ω Ω Giá trị R R C 70 Ω; 20 Ω D 65 Ω; 25 Ω Rtd = R1 + R2 = 90 Ω (1) R2 → Rtd = R1 R2 R1 + R2 Từ (1), (2) → (1) (2) → R = 20 Ω → R1 R2 = 1800 (2) = 60 Ω; R2 = 30 Ω 11 Cho mạch điện hình vẽ, cường độ dòng điện qua điện trở R R1 A R3 = R2 Tại M I B R4 R1 = R2 R4 R3 C R1 = R3 R4 R2 D R1 R4 = R2 R3 − I2 − I5 = → I1 = I2 (1) Tại N I − I4 + I5 = → I3 = I4 (2) Ta có U + U2 = UAB (3) (4) U3 + U4 = UAB U1 + U5 + U4 = U1 + U4 = UAB (5) Từ (3) (5) → U2 = U4 → I R2 = I R4 Từ (4) (5) → U = U3 → I R1 = I R3 → I R1 = I R2 I R3 I R4 R1 kết hợp (1) (2) → = R2 12 Ba điện trở R R3 R4 = R2 = R3 nối vào nguồn điện có U = const hình vẽ Cường độ dòng điện qua điện trở R so với cường độ dòng điện qua R A I Khi R = 4I2 // R3 B I U 2 = I2 C I = 3I2 D I = 2I2 = U3 → R2 I = R3 I → I = I Do R nt (R nên có I = I 1 // R3 ) + I3 = I2 + I2 = 2I2 13 Cho mạch điện hình vẽ Trang 3/7 Biết R = Ω; R2 = R4 = Ω; A A R3 = Ω; R5 = 18 Ω; B A UAB = V Cường độ dòng điện qua R C 0,75 A D 0,25 A Gỉa sử chiều dòng điện mạch Xét đoạn mạch ACB U1 + U4 = UAB → 2I1 + 6I4 = (1) Xét đoạn mạch ADB U2 + U5 = UAB → 6I2 + 18I5 = (2) Xét đoạn mạch ACDB U + U3 + U5 = UAB → 2I1 + 8I3 + 18I5 = (3) Tại nút C: I − I − I = (4) Tại nút D: I + I − I = (5) Giải (1), (2), (3), (4), (5) → I = I = 0, 75 A , I = I = 0, 25 1 5 A ,I = A 14 Cho mạch điện hình vẽ Trong R = 2, Ω; R = 14 Ω; R kể Hiệu điện hai đầu điện trở R = Ω; R4 = R5 = Ω; I3 = A Dây dẫn có điện trở không đáng A 14 V B V C V D 21 V MN dây dẫn có điện trở khơng đáng kể nên chập M với N Ta vẽ lại mạch sau Sơ đồ mạch: R Ta có: R R35 = 24 nt (R2 //R4 ) nt (R3 //R5 ) = = = 4, Ω R2 + R4 R3 R5 14 + 4.6 = R3 + R5 Từ đề I 14.6 R2 R4 = 2, Ω + = A → U3 = I3 R3 = 2.4 = V = U35 → I35 = U35 R35 10 = = 2, → U24 = I24 R24 = A = I24 10 4, = 14 V = U2 Vậy hiệu điện hai đầu điện trở 14 V 15 Cho mạch điện hình vẽ Trang 4/7 Biết R = R4 = R5 = Ω; R2 = R3 = Ω; UAB = V A A B A Cường độ dòng điện qua R C 0,75 A D 0,25 A Giả sử chiều dòng điện mạch Xét đoạn mạch ACB: U1 + U2 = UAB → x Xét đoạn mạch ADB: U + U4 = UAB → 2I3 + I4 = (2) Xét đoạn mạch ACDB U1 + U5 + U4 = UAB → I1 + I4 + I5 = (3) Tại nút C: I − I − I = (4) Tại nút D: I + I − I = (5) Giải (1), (2), (3), (4), (5) → I = I 5 4 , = A I2 = I3 = A; I5 = A 16 Cho mạch điện chiều hình vẽ, R = Ω; R2 = Ω; A 2,77 V R2 // R3 → R23 = R1 nt R3 = Ω; UAB = V Hiệu điện hai điểm MB B 7,27 V 3.4 R2 R3 D 72 V 12 = R2 + R3 C 7,72 V = + Ω (R2 // R3 ) 12 → RAB = R1 + R23 = + 26 = Ω Cường độ dòng điện mạch I = UAB RAB = 26 21 = 13 A = I1 = I23 Hiệu điện hai điểm MB U 17 Ba điện trở R MB = U23 = I23 R23 = = R2 = R3 = R 21 12 = 2, 77 V 13 mắc vào nguồn điện có U = const hình vẽ Cường độ dòng điện qua điện trở R so với cường độ dòng điện qua điện trở R Trang 5/7 A I Do R = I2 B I = I2 C I = 3I2 D I = 4I2 nt R2 → I1 = I2 18 Cho mạch điện hình vẽ, UAB = 12V ; R1 = 1Ω; R2 = 3Ω; R3 = 5Ω A 33 B Ω Ta có U = U + U = U Hiệu điện hai đầu R CD CB BD Hiệu điện hai đầu C, D V giá trị R Ω C 27 D 15 Ω Ω − U4 U U3 = R1 + R3 12 R3 = = 10V + Hiệu điện hai đầu R U U4 = R2 + R4 Ta có U Hoặc U Vậy R R 12 R4 = + R4 R4 12 CD = 10 − CD = 10 − + R4 R4 = → 12R4 = (R4 + 3) → R4 = 9Ω 12 4 + R4 R4 = −1 → 12R4 = 11 (R4 + 3) → R4 = 33Ω = 9Ω = 33Ω 19 Cho mạch điện hình vẽ Biết R = Ω; A A R2 = R3 = Ω; R4 = R5 = Ω; B A UAB = 2, V Cường độ dòng điện qua R C 0,75 A D 0,25 A Giả sử chiều dòng điện mạch hình vẽ Trang 6/7 Xét đoạn mạch ACB: U1 + U3 = UAB → I1 + 2I3 = 2, (1) Xét đoạn mạch ADB: U2 + U4 = UAB → 2I2 + 4I4 = 2, (2) Xét đoạn mạch ACDB: U1 + U5 + U4 = UAB → I1 + 4I4 + 4I5 = 2, (3) Tại nút C: I1 − I3 − I5 = (4) Tại nút D: I2 + I5 − I4 = (5) Giải (1), (2), (3), (4), (5) I I2 = I4 = A 12 ,I 5 = I3 = A , = A 20 Cho mạch điện hình vẽ Biết R = 1Ω; R2 = 2Ω A số điện trở vô tận Điện trở tương đương đoạn mạch B Ω Ω C ∞ D Ω Gọi R điện trở tương đương mạch Do số điện trở vơ tận nên ta mắc thêm điện trở vào mạch mà giá trị điện trở mạch R không đổi m m → Rm = Rtd với R giá trị điện trở mạch (R ntR ) //R td m → (Rm + R1 ) R2 = Rm (Rm + R1 ) + R2 Thay R = 1Ω; R2 = 2Ω Rm + Rm − = → Rm = 1Ω Trang 7/7 ... = Ω; R3 = Ω Cường độ dòng điện I qua điện trở R so với cường độ dòng điện I qua 1 điện trở R A I B I = 3I3 Khi R // R U = U → 8I C I = 2I3 = 1, 5I3 D I = 0, 75I3 3 = 4I3 → I2 = 0, 5I3 Do R... nt (R2 //R4 ) nt (R3 //R5 ) = = = 4, Ω R2 + R4 R3 R5 14 + 4.6 = R3 + R5 Từ đề I 14.6 R2 R4 = 2, Ω + = A → U3 = I3 R3 = 2.4 = V = U35 → I35 = U35 R35 10 = = 2, → U24 = I24 R24 = A = I24 10 4, =... R2 = Ω; A 2,77 V R2 // R3 → R 23 = R1 nt R3 = Ω; UAB = V Hiệu điện hai điểm MB B 7,27 V 3. 4 R2 R3 D 72 V 12 = R2 + R3 C 7,72 V = + Ω (R2 // R3 ) 12 → RAB = R1 + R 23 = + 26 = Ω Cường độ dòng điện