SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ Khoá ngày 10 tháng 7 năm 2009 MÔN THI: TOÁN(Dành cho thí sinh chuyên toán, tin) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 đ) Cho biểu thức 1 2 1 1 2 2 393 − + + − − − −+ −+ = mm m mm mm P a) Rút gọn P b) tìm m để |P| =2 c) Tìm các giá trị m tự nhiên để P là số tự nhiên. Câu 2: (2,0 đ) 1. Tìm x, y biết rằng: |x-2006| + |x-2007| + |y-2008| + |x-2009| =3. 2. Cho phương trình: 042)1(2 22 =−+−−− mmxmx (1) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm max của bthức 1 2 2 1 x x x x p += Câu 3: (2,0đ) 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 4x 2 + 2xy + 4x + y + 3 = 0 2. Giải hệ phương trình:      =+ =++ 6 2182 22 yx xyyx Câu 4: (1,0đ) Tìm min của bthức: 3 4 3 4 )1()1( − + − = a b b a A Trong đó a, b là các số lớn hơn 1 và 4 ≤+ ba Câu 5: (3,0đ) 1. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt di động trên AD và Cdsao cho AM=m. CN=n (0<m; n<1) và o NBM 45 ˆ = . Chứng minh: m + n = 1- mn 2. Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với HM cắt AB ở E và cắt AC ở F. CMR: tam giác MEF cân với đáy EF. .HẾT . THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ Khoá ngày 10 tháng 7 năm 2009 MÔN THI: TOÁN(Dành cho thí sinh chuyên toán, tin) Thời gian làm bài: