Đang tải... (xem toàn văn)
mô hình sửa chữa đường dây điện thoại của một trạm sửa chữa điện thoại địa phương với quãng thời gian giữa các hỏng hóc tuân theo luật phân bố mũ cường độ hỏng hóc λ = 0,05giờ, thời gian sửa chữa tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 1 đến 2 giờ
LỜI NĨI ĐẦU Mơ hình hóa mơ phương pháp nghiên cứu khoa học ứng dụng rộng rãi: từ nghiên cứu, thiết kế, chế tạo đến vận hành hệ thống Ngày nhờ trợ giúp máy tính có tốc độ tính tốn cao có nhớ lớn mà phương pháp mơ hình hóa phát triển mạnh mẽ, đưa lại hiệu to lớn nghiên cứu khoa học thức tiễn sản xuất Hệ thống hàng đợi (queuing system) hệ thống ứng dụng rộng rãi thực tế Một số hệ thống hàng đợi điển hình như: hệ thống bán hàng tự động, hệ thống bán vé máy bay, hệ thống dây truyền nhà máy,… Việc mô nghiên cứu hệ thống hàng đợi giúp có nhìn từ tổng quan đến chi tiết hệ thống đó, từ nhận xét, đánh giá tính chất Và điều đem lại lợi ích việc thiết kế xây dựng dự án thực tế, đồng thời quản lý hệ thống Trong khn khổ tập lớn này, chúng tơi trình bày hiểu biết hệ thống hàng đợi công cụ mô mạnh mẽ cho hệ thống phần mềm SIGMA Chi tiết hơn, thực mô trình gia cơng chi tiết nhà máy Tài liệu xây dựng kĩ lưỡng tỉ mỉ cố vấn giám sát cô Phạm Thị Hồng Anh - giáo viên phụ trách môn Mô hình hóa hệ thống mơ Trường đại học Hàng Hải Việt Nam Trong trình nghiên cứu trình bày chúng tơi có nhiều cố gắng thiếu xót, kính mong thơng cảm độc giả Nhóm sinh viên thực Ngơ Huy Thuận Phạm Như Ý GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ PHẦN MỀM SIGMA GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI (QUEUING SYSTEM) Khái niệm hệ thống hàng đợi Hệ thống hàng đợi hệ thống có phận phục vụ (Services) khách hàng đến hệ thống (Arriving Customers) để phục vụ Nếu khách hàng đến mà phận phục vụ bị bận khách hàng hàng để đợi phục vụ Chính hệ thống có tên hệ thống hàng đợi Lý thuyết toán học để khảo sát hệ thống hàng đợi gọi lý thuyết phục vụ đám đông(các khách hàng gọi đám đông phục vụ) Trong hệ hàng đợi khách hàng kiện gián đoạn xảy thời điểm ngẫu nhiên, hệ hàng đợi thuộc loại hệ kiện gián đốn Có thể kể vài ví dụ điển hình hệ thống hàng đợi ứng dụng thực tiễn hệ thống hàng đợi áp dụng bệnh viện đó: Hệ thống: bệnh viện Kênh phục vụ: bác sỹ, y tá Khách hàng: bệnh nhân Hệ thống hàng đợi áp dụng siêu thị đó: Hệ thống: siêu thị Kênh phục vụ: quầy hàng, quầy trả tiền Khách hàng: khách mua hàng Các thành phần hệ thống hàng đợi Trong thực tế có nhiều hệ thống xem hệ thống hàng đợi Mô hệ thống hàng đợi nhằm đánh giá lực làm việc hệ thống, khả khách hàng phải chờ đợi lâu khơng chỗ để hàng đợi đến lượt phục vụ Trên sở phân tích vậy, người ta thiết kế hệ thống, chọn số lượng kênh phục vụ, suất phục vụ, kích thước hàng đợi v,v nhằm đạt hiểu tối ưu Hệ thống hàng đợi có ba phận chính: 1) Dòng khách hàng (Arriving Customers, Arrival Patterns): cá phần tử, kiện đến hệ thống để phục vụ Đặc trưng dòng khách hàng cường độ dòng khách hàng (1/ đơn vị thời gian) Dòng khách hàng dòng cá kiện gián đoạn, ngẫu nhiên, khảng cách thời gian khách hàng đại lượng ngẫu nhiên 2) Kệnh phục vụ (Server): phận để phục vụ khách hàng, thực yêu cầu khách hàng Thời gian phục vụ (server time) khoảng thời gian lần phục vụ biến ngẫu nhiên Hệ thống có hay nhiều điểm phục vụ mà người ta gọi hệ thống nhiều kênh phục vụ Đặc trưng cho kênh phục vụ dòng phục vụ với cường độ phục vụ (1/ đơn vị thời gian) 3) Hàng đợi (Queue) : số khách hàng chờ đến lượt phục vụ Tùy theo số khách hàng đến nhiều hay ít(cười độ lớn hay bé), khả phục vụ mà số khách hàng phải dợi hàng đợi nhiều hay Vì hàng đợi biến ngẫu nhiên Đặc trưng hàng đợi có: Chiều dài hàng đợi Thời gian đợi Luật hàng Dòng khách hàng (Customers) Dòng khách hàng phận quan trọng hệ thống hàng đợi Hình 1.1 Dòng kiện gián đoạn Một dòng tối giản có ba tính chất sau: Dòng dừng dòng mà xác xuất xảy số kiện phụ thuộc vào quãng thời gian t khơng phụ thuộc vào vị trí quãng thời gian t trục thời gian Có nghĩa dòng dừng xác suất xảy kiện suốt trục thời gian Dòng khơng hậu dòng mà kiện xảy độc lập với nhau, có nghĩa kiện xảy thời điểm t1 không kéo theo kiện xảy thời điểm t2 ngược lại Dòng tọa độ dòng kiện xảy tọa độ định Có nghĩa thời điểm có kiện xảy ra, xác suất để có hai hay nhiều kiện xảy lúc nhỏ bỏ qua Chú ý kiện xảy ngẫu nhiên mà theo quy luật đó, người ta chứng minh tổng số đủ lớn dòng(dừng, tọa độ) có hậu hạn chế cho dòng tối giản (dừng, khơng hậu quả, tọa độ) Một dòng dừng khơng dừng, khơng hậu tọa độ gọi dòng Poisson Trong dòng Poisson cường độ kiện (số kiện xảy đơn vị thời gian) phụ thuộc vào thời gian, tức Nếu dòng Possion dừng lức trở thành dòng tối giản Dòng tối giản có vai trò quan trọng việc khảo sát dòng khách hàng tính tốn dựa dòng tối giản đơn giản thuận lợi Do dòng khách hàng dòng tối giản nên cường độ khách hàng (số khách hàng trung bình đơn vị thời gian) số Trong đó: MA kỳ vọng tốn đại lượng ngẫu nhiên A1,A2…Ai Người ta chứng minh dòng khách hàng dòng tối giản khoảng cách khách hàng Ai biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối mũ – expo ( Như dòng khách hàng dòng tối giản, thời gian khách hàng tuân theo luật phân phối mũ, giá trị trung bình 1/, cường độ dòng khách hàng Nếu nguyên tác hàng FIFo chuỗi trạng thái hệ thống gọi Markov Do người ta dùng ký M để phân bố mũ khoảng thời gian khách hàng Kênh phục vụ Một hệ thống có nhiều kênh phục vụ Tùy tính chất khách hàng mà thời gian phục vụ khác Thời gian phục vụ đại lượng ngẫu nhiên Sau khách hàng phục vụ xong rời khỏi hệ thống kênh phục vụ nhận khách hàng để phục vụ hàng đợi có khách hàng Như số khách hàng phục vụ tạo thành dòng phục vụ Trong trường hợp thời gian phục vụ có phân phối mũ expo() đó:là cường độ dòng phục vụ-là số khách hàng phục vụ đơn vị thời gian-thì dòng phục vụ tạo thành dòng tối giản chuỗi trạng thái phục vụ chuỗi Markov người ta dùng ký M để phân phối mũ thời gian phục vụ Gọi S1 S2 thời gian phục vụ Ta có: Với Ms kỳ vọng tốn thời gian phục vụ Người ta dùng ký hiệu sau để hệ thống hàng đợi khác M/M/1 Hệ thống hàng đợi có kênh phục vụ, dòng khách hàng phục vụ dòng tối giản M/M/S Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dòng khách hàng phục vụ dòng tối giản G/G/S Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dòng khách hàng dòng kiện ngẫu nhiên độc lập dòng phục vụ có phân phối Trong hệ thống hàng đợi người ta thường đánh giá khả hệ thống hệ số sử dụng Luật hàng Luật hàng luật lựa chọn khách hàng để phục vuj Trong hệ thống hàng đợi có kệnh phục vụ thường có luật hàng sau: FIFO: khách hàng đến trước phục vụ trước, khách hàng đến sau phục vụ sau Và áp dụng trường hợp sau: Sắp hàng trước quầy tính tiền siêu thị Sắp hàng vào sở dịnh vụ, phương tiện vận tải Các thiết bị hàng băng chuyền chờ đến lượt lắp ráp Các chai hàng vào máy chiết bia… LIFO: khách hàng đến sau phục vụ trước Luật LIFO thường dùng nơi như: Ra khỏi buồng thang máy: người vào sau trước tiên Đọc liệu băng từ: liệu ghi sau đọc trước Hàng hóa xếp vào thùng chứa: hàng xếp sau lấy trước… Ngẫu nhiên: Các khách hàng có độ ưu tiên phục vụ cách ngẫu nhiên Luật thường thấy trường hợp sau: Lấy linh kiện điện tử ô để lắp ráp Ưu tiên: Một số khách hàng có số đặc tính định phục vụ trước Luật thường thấy trường hợp sau: Phụ nữ, trẻ em người tàn tật ưu tiên phục vụ trước Luật FIFO, luật LIFO trường hợp đặc biệt với dấu hiệu ưu tiên đến trước sauu Thời gian hàng chiều dài hàng đợi Thời gian hàng quãng thời gian khách hàng đứng đợi hàng đợi chờ đến lượt phục vụ Có loại khách hàng đợi được, ngược lại có loại khách hàng đợi khoảng thời gian định, hết thời gian khách hàng rời bỏ hệ thống Để giảm khả khách hàng hệ thống phải tăng cường độ phục vụ tăng số kênh phục vụ Chiều dài hàng đợi số khách hàng đứng đợi để phục vụ Nếu số vị trí để đứng đợi bị hạn chế chiều dài hàng đợi không vượt số cho trước Trong trường hợp khách hàng đến vào lúc chiều dài hàng đợi đầy phải rời bỏ hệ thống hệ thóng bị khách hàng Chiều dài hàng đợi đại lượng ngẫu nhiêu phụ thuộc vào cường độ dòng khách hàng dòng phục vụ Sau đưa cách tính thời gian hàng chiều dài hàng đợi Gọi: Di thời gian hàng khách hàng thứ i Si thời gian phục vụ khách hàng thứ i Wi = Di + Si thời gian chờ đợi hệ thống khách hàng thứ i Q(t) số khách hàng hàng đợi thời điểm t L(t) số khách hàng có hệ thống thời điểm t Thời gian hàng trung bình: Thời gian chờ đợi trung bình hệ thống Trị số trung bình khách hàng có hàng đợi, hay gọi chiều dài trung bình hàng đợi: Q= Trong đó: cường độ dòng khách hàng d thời gian hàng trung bình Trị số trung bình khách hàng có hệ thống L= w Trong w thời gian chờ đợi TB khách hàng hệ thống PHẦN MỀM SIGMA MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI Phần mềm SIGMA phần mềm dùng graph để phân tích mơ mơ hình kiện rời rạc Phần mềm cho phép thêm bớt, thay đổi kiện điều kiện mô mà không cần dừng chạy mô để dịch lại chương trình Phần mềm có khả chạy dạng hoạt hình nên cho thấy cách trực quan trình hoạt động hệ thống Phần mềm SIGMA cho kết mô dạng số đồ thị sau bước mơ phỏng, thuận tiện việc theo dõi, phân tích hoạt động hệ thống mô Phần mềm SIGMA mô tả hệ thống graph gồm đỉnh cạnh có hướng Các đỉnh mơ tả trạng thái hệ thống, cạnh có hướng mơ tả điều kiện chuyển trạng thái hệ thống Các đỉnh cạnh có hướng nối với theo logic hoạt động hệ thống Đỉnh khởi tạo có RUN ln đỉnh mơ hình Q trình mơ xuất phát từ đỉnh RUN, sau chuyển sang đỉnh khác đỉnh kết thúc Các bảng chọn cho phép định nghĩa thay đổi tham số đỉnh cạnh có hướng thay đổi điều kiện đầu kết thúc mô Phần mềm SIGMA Windows cho kết bảng số liệu đồ dạng khác nên thuận tiện việc phân tích kết mơ Mơ hình SIGMA tự động dịch sang ngôn ngữ khác C,pascal fortran, chí dịch sang mơ tả tiếng anh Dùng phần mềm SIGMA để mô hệ hàng đợi thuận tiện, sau trình bày ví dụ mơ hệ hàng đợi Để mơ hệ hàng đợi phần mêm SIGMA trước hết phải xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ thống tức xây dựng mơ hình hoạt động hệ thống graph mơ Tiếp xác định biến, yếu tố cần mô phỏng, giá trị ban đầu điều kiện thay đổi biến Sau viết lệnh cho đỉnh trạng thái mũi tên có hướng graph mơ Thực chạy chương trình mơ phỏng, nhận kết mô dạng bảng số liệu đồ thị mơ sau phân tích kết mơ đưa giải pháp cải tiến để hệ thống hoạt động tốt MÔ PHỎNG HỆ THỐNG GIA CÔNG LẠI TRÊN SIGMA YÊU CÂU CÔNG NGHỆ Một mạng điện thoại địa phương có đường dây giống nối trạm điện thoại Quãng thời gian hỏng hóc đường dây liên lạc tuân theo luật phân bố mũ Cường độ hỏng hóc λ = 0,05/giờ Thời gian sửa chữa tuân theo luật phân bố khoảng đến a, Mô hình hóa hệ thống khoảng thời gian 30 ngày Xác định số lần hỏng hóc xảy khoảng thời gian đó? b, Mơ hình hóa hệ thống sửa chữa nói sau sửa chữa 20 lần hỏng hóc đường dây c, Điều xảy cường độ hỏng hóc tăng lên gấp đơi λ = 0,1/giờ MƠ PHỎNG HỆ THỐNG Trước mơ phỏng, cần phải khai báo biến Các biến trình gồm có: QUEUE (hỏng hóc đường dây liên lạc vào hàng đợi), SERVERS (trạm sửa chữa có sẵn) Việc khai báo biến vào phần mềm Sigma thực hình 2.1 Sau khai báo biến, ta tiến hành xây dựng mơ hình hệ thống hình làm việc phần mềm Sơ đồ thực công nghệ hình 2.2 Trong sơ đồ mơ gồm nút trạng thái mũi tên điều điều kiện chuyển trạng thái hệ thống Hình 2.1 Bảng khai báo biến phần mềm Sigma Hình 2.2 Sơ đồ mô hệ thống phần mềm Sigma Các nút hệ thống Nút BAT DAU nút khởi động q trình mơ phỏng, hai biến q trình điền vào 10 tục có thời điểm có nhiều hỏng hóc hàng đợi Ta có số đồ thị khác theo thời gian hình Hình 2.13 Đồ thị step – trạm phục vụ theo thời gian Hình 2.14 Sự biến đổi trạng thái hàng đợi Hình 2.15 Sự biến đổi trạng thái trạm sửa chữa Bảng thông số chi tiết hệ thống: Time 0 1.833 46.74 Event BAT DAU VAO PHUC VU RA VAO Count 1 1 QUEUE 0 SERVERS 1 1 17 46.74 47.775 47.814 47.814 48.865 137.042 137.042 138.627 142.38 142.38 144.163 144.175 144.175 145.37 166.159 166.159 167.951 192.554 192.554 192.879 193.703 214.505 214.505 215.772 282.069 282.069 283.934 317.814 317.814 319.731 349.11 349.11 351.04 377.775 377.775 379.082 379.103 379.103 380.615 388.357 388.357 390.267 420.758 420.758 422.74 442.642 442.642 443.68 PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO 2 3 4 5 6 7 8 10 9 11 10 10 12 11 11 13 12 12 14 13 13 15 14 14 16 15 15 17 16 16 18 17 19 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 18 444.573 502.995 502.995 504.595 504.883 525.222 525.222 526.917 570.129 570.129 571.372 580.911 580.911 582.908 615.455 615.455 616.985 639.058 639.058 640.663 645.922 645.922 647.3 659.833 659.833 661.158 670.095 670.095 671.221 676.528 676.528 677.585 689.173 689.173 690.347 700.526 700.526 702.469 708.637 708.637 710.261 730.501 RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO 17 20 18 21 18 22 19 19 23 20 20 24 21 21 25 22 22 26 23 23 27 24 24 28 25 25 29 26 26 30 27 27 31 28 28 32 29 29 33 30 30 34 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bảng 2.1 Kết mơ chi tiết excel b, Mơ hình hóa hệ thống sau sửa chữa 20 lần hỏng hóc đường dây 19 Mơ hình hóa hệ thống sửa chữa trạm điện thoại sau sửa chưa 20 lần hỏng hóc đường dây ta tiến hành cài đặt thơng số run options sau: Hình 2.16 Bảng cài đặt thơng số Ta thu kết sau: Hình 2.17.Đồ thị step – Số hỏng hóc hàng đợi theo thời gian 20 Trong trường hợp ta thấy có 19 cố đường dây kể từ trạm sửa chữa 20 lần trạm sữa chữa sửa chữa hỏng hóc thứ 20 hết thời gian khảo sát nên hệ thống chưa đưa đến kết Ta có số đồ thị khác theo thời gian hình đây: Hình 2.18 Đồ thị Step - trạm phục vụ theo thời gian Hình 2.19 Sự biến đổi trạng thái hàng đợi 21 Hình 2.20 Sự biến đổi trạng thái trạm sửa chữa Bảng thông số chi tiết hệ thống: Time 0 1.833 46.74 46.74 47.775 47.814 47.814 48.865 137.042 137.042 138.627 142.38 142.38 144.163 144.175 144.175 145.37 166.159 166.159 167.951 192.554 192.554 192.879 193.703 Event BAT DAU VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA Count 1 1 2 3 4 5 6 7 8 QUEUE 0 0 0 0 0 0 0 1 SERVERS 1 1 1 1 1 1 1 1 0 22 214.505 214.505 215.772 282.069 282.069 283.934 317.814 317.814 319.731 349.11 349.11 351.04 377.775 377.775 379.082 379.103 379.103 380.615 388.357 388.357 390.267 420.758 420.758 422.74 442.642 442.642 443.68 444.573 502.995 502.995 504.595 504.883 525.222 525.222 526.917 570.129 570.129 VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU 10 9 11 10 10 12 11 11 13 12 12 14 13 13 15 14 14 16 15 15 17 16 16 18 17 19 17 20 18 21 18 22 19 19 23 20 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 Bảng 2.3 Kết mô chi tiết excel c, Mơ hình hóa hệ thống cường độ hỏng hóc tăng lên gấp đơi λ = 0,1/giờ Ta thay đổi thông số mũi tên điều kiện VAO tới VAO, mơ tả dòng hỏng hóc đến hàng đợi Dòng hỏng hóc tuân theo quy luật phân bố mũ khoảng thời gian 0,1/giờ nên ta đặt thời gian trễ DELAY = -10*LN{RND} 23 Hình 2.21 Mũi tên VAO tới VAO Ta thu kết sau: Hình 2.22.Đồ thị step – Số hỏng hóc hàng đợi theo thời gian Ta thấy tăng cường độ hỏng hóc nên gấp đơi số hỏng hóc đường dây liên lạc vào hàng đợi tăng lên lần, thời gian trạm sửa chữa hỏng hóc đường dây không thay đổi từ đến nên trạm sửa chữa sửa sửa chữa nhiều thời gian 30 ngày Ta có số đồ thị khác theo thời gian hình đây: 24 Hình 2.23 Đồ thị Step - trạm phục vụ theo thời gian Hình 2.24 Sự biến đổi trạng thái hàng đợi Hình 2.25 Sự biến đổi trạng thái trạm sửa chữa Bảng thông số chi tiết hệ thống: Time 0 Event BAT DAU VAO Count 1 QUEUE SERVERS 1 25 1.833 23.37 23.37 23.907 24.405 68.521 68.521 70.287 98.25 98.25 100.164 103.613 103.613 104.946 106.049 106.049 107.316 122.39 122.39 124.374 124.713 124.713 126.052 143.759 143.759 145.025 177.541 177.541 179.405 195.413 195.413 197.33 211.061 211.061 212.991 225.394 225.394 226.058 226.7 230.685 230.685 231.883 237.378 237.378 238.314 238.493 238.713 PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO VAO RA 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 11 10 10 12 11 11 13 12 12 14 13 15 13 16 14 14 17 15 18 19 15 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 26 239.012 239.012 239.729 240.064 240.529 240.529 241.723 241.885 264.176 264.176 265.76 267.814 267.814 268.992 281.976 281.976 282.008 283.283 288.345 288.345 289.95 291.777 291.777 293.155 298.733 298.733 300.058 303.863 303.863 304.99 307.08 307.08 308.137 313.403 313.403 314.577 319.079 319.079 321.022 323.134 323.134 324.759 334.067 334.067 335.164 341.796 341.796 343.35 VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA 20 16 21 16 22 17 23 17 24 18 18 25 19 19 26 20 27 20 28 21 21 29 22 22 30 23 23 31 24 24 32 25 25 33 26 26 34 27 27 35 28 28 36 29 29 37 30 30 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 361.303 361.303 362.453 384.573 384.573 385.802 392.959 392.959 394.533 407.448 407.448 409.18 433.176 433.176 434.574 438.56 438.56 440.453 451.05 451.05 452.455 468.472 468.472 470.359 473.005 473.005 473.2 474.516 476.576 476.576 477.787 480.263 480.263 481.687 492.055 492.055 493.598 494.402 494.402 495.766 507.017 507.017 508.659 519.151 519.151 520.6 539.021 539.021 VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU 38 31 31 39 32 32 40 33 33 41 34 34 42 35 35 43 36 36 44 37 37 45 38 38 46 39 47 39 48 40 40 49 41 41 50 42 42 51 43 43 52 44 44 53 45 45 54 46 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28 540.067 542.282 542.282 543.722 582.693 582.693 584.148 587.207 587.207 588.286 591.165 591.165 592.214 594.751 594.751 596.488 597.193 597.193 597.934 598.866 608.793 608.793 610.557 627.487 627.487 627.7 628.818 636.435 636.435 637.56 660.022 660.022 661.812 672.906 672.906 674.356 707.947 707.947 709.67 710.332 710.332 712.031 721.057 RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU VAO RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO PHUC VU RA VAO 46 55 47 47 56 48 48 57 49 49 58 50 50 59 51 51 60 52 61 52 62 53 53 63 54 64 54 65 55 55 66 56 56 67 57 57 68 58 58 69 59 59 70 8 8 8 8 8 9 10 9 10 10 10 11 10 10 11 10 10 11 10 10 11 10 10 11 10 10 11 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Bảng 2.3 Kết mô chi tiết excel 29 LỜI KẾT Sau thời gian thực đề tài, đề tài hoàn thành với nội dung sau: Giới thiêu khái quát hệ thống hàng đợi phần mềm SIGMA Tiến hành khảo sát phân tích hệ thống sửa chữa đường dây điện thoại dựa mô phần mềm SIGMA Trong trình thực hiện, chúng em cố gắng vận dụng tất kiến thức học để mơ phân tích hệ thống, bên cạnh chúng em ln nhận hướng dẫn tận tình Phạm Thị Hồng Anh Đến đề tài hoàn thiện Mặc dù cố gắng nhiều kiến thức hạn chế nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận góp ý để đồ án mơn học hồn thiện Xin chân thành cảm ơn! 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] – GS TS NGUYỄN CÔNG HIỀN; TS NGUYỄN PHẠM THỤC ANH MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG VÀ MƠ PHỎNG Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội [2] – TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM SIGMA ONLINE http://sigmawiki.com/support/index.php?title=Main_Page 31 ... VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ PHẦN MỀM SIGMA GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI (QUEUING SYSTEM) Khái niệm hệ thống hàng đợi Hệ thống hàng đợi hệ thống có phận phục vụ (Services) khách hàng đến hệ. .. hàng: khách mua hàng Các thành phần hệ thống hàng đợi Trong thực tế có nhiều hệ thống xem hệ thống hàng đợi Mô hệ thống hàng đợi nhằm đánh giá lực làm việc hệ thống, khả khách hàng phải chờ đợi... để mô hệ hàng đợi thuận tiện, sau trình bày ví dụ mơ hệ hàng đợi Để mô hệ hàng đợi phần mêm SIGMA trước hết phải xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ thống tức xây dựng mơ hình hoạt động hệ thống graph mô